小六培优专题3-简便运算(1)

1、简便运算(D一、夯实基础所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一 些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一 个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千 的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：axbxc=ax (bxc) = (axe) xb乘法分配律：ax (b+c) =axb+axc ax (bc) =axbaxe二、典型例题例 1. (1) 9999x7778+3333x6666

2、(2) 765x64x0.5x2.5x0.125分析(一)：通过观察发现这道题中9999是3333的3倍，因此我们可以把3333 和6666分解后重组，即3333x3x2222=9999x2222这样再利用乘法分配律进行简算。解(一)：原式=9999x7778+3333x3x2222=9999x7778+9999x2222=(7778+2222) x9999=99990000分析(二)：我们知道0.5x2, 2.5x4, 0.125x8均可得到整数或整十数,从而使 问题得以简化，故可将64分解成2x4x8,再运用乘法交换律、结合律等进行计算。解(二)： 原式=765x (2x4x8) x0.5

3、x2.5x0.125=765x (2x0.5) x (4x2.5 ) x (8x0.125)=765x1x10x1=7650例 2. 399.6x9-1998x0.8分析：这道题我们仔细观察两个积的因数之间的关系，可以发现减数的因数 1998是被减数因数399.6的5倍，因此我们根据积不变的规律将399.6x9改写成(399.6x5) x (9-5),即1998x1.8,这样再根据乘法分配律进行简算。解：原式=(399.6x5) x (9+5) -1998x0.8= 1998x1.8-1998x0.8= 1998x (1.8-0.8)=1998x1= 1998例 3. 654321x12345

4、6-654322x123455分析：这道题通过观察题中数的特点，可以看出被减数中的两个因数分别比减 数中的两个因数少1和多1，即654321比654322少1, 123456比123455多1,我 们可以将被减数改写成(654321) x (123455+1),把减数改写成(654321 + 1) x 123455,再利用乘法分配律进行简算。解： 原式=654321x (123455+1) - (654321 + 1) x 123455=654321x123455+654321654321x123455123455 =654321-123455=5308669小升初培优冲刺（简便运算）5一、计算1. (1) 888x667+444x666(2) 9999x1222-3333x6662. (1) 400.6x7-2003x0.4(2) 239x7.2+956x8.2(2) 8642x2468-8644x24663. (1) 1989x1999-1988x2000二、拓展演练1. 1234x4326+2468x28372. 275x12+1650x23 - 3300x7.53. 7654321x1234567- 7654322x1234566三、星级挑战 1. 315+ 32+5+ 33+5+ 34+5 2.