六年级数学下册总复习《数的认识》

1、1、整数的范围、整数的范围 整数包括自然数和负整数，整数包括自然数和负整数， 或者说整数由正整数、零、负整数组成。或者说整数由正整数、零、负整数组成。2、自然数的基本单位：、自然数的基本单位： 任何非任何非“0”的自然数都是若干个的自然数都是若干个“1”组成，组成， 所以所以“1”是自然数的基本单位。是自然数的基本单位。 1也是最小的一位数。也是最小的一位数。“0”是最小的自然数。是最小的自然数。3、整数与自然数的联系及区别、整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。4、 十进制计数法十进制计数法 十进制是指满十进

2、一，十个一进为十，十进制是指满十进一，十个一进为十， 十个十进位百，十个百进为千十个十进位百，十个百进为千 每相邻两个计数单位间的进率都是每相邻两个计数单位间的进率都是“十十”， 这样的计数法叫做十进制计数法。这样的计数法叫做十进制计数法。1、小数的意义、小数的意义 把整数把整数“1”平均分成平均分成10份，份，100份，份，1000份份这样的这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几份或几份是十分之几，百分之几，千分之几.可以用小数来表示。可以用小数来表示。 一位小数表示十分之几，一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几，两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几三位小数表示千分之

3、几. (小数部分的最高计数单位小数部分的最高计数单位“十分之一十分之一”和整数部分的最低计数单位和整数部分的最低计数单位“一一”之间的进率也是十。之间的进率也是十。)2、 较大数的较大数的“改写改写”与与“求近似数求近似数”的异同的异同 相同点相同点 ：都是改变原数的计数单位。：都是改变原数的计数单位。根据要求用根据要求用“亿亿”或或“万万”作单位。作单位。 不同点：不同点： “改写改写”只改变数的单位，只改变数的单位，不改变数的大小，用不改变数的大小，用“”表示。表示。“求近似数求近似数”是用四舍五入法或是用四舍五入法或“进一法进一法”、“去尾法去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用

4、既改变了数的单位，又改变数的大小，用“”表示。表示。 3、小数的分类与性质、小数的分类与性质 小数的分类小数的分类 按小数的整数部分是否为按小数的整数部分是否为0，小数分为纯小数和带小数。小数分为纯小数和带小数。 纯小数纯小数 ：整数部分是：整数部分是0的小数叫做纯小数。的小数叫做纯小数。 带小数带小数 ：整数部不是：整数部不是0的小数叫做带小数。的小数叫做带小数。（纯小数都小于（纯小数都小于1，带小数都大于或等于，带小数都大于或等于1。）。） 按小数部分的倍数是否有限，按小数部分的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。小数可以分为有限小数和无限小数。 有限小数：有限小数： 小数部分的

5、位数有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。无限小数：无限小数： 小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。4、小数的性质、小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上“0”或者去掉或者去掉“0”，小数的大小不变，小数的大小不变，（注意：是在（注意：是在“小数的末尾小数的末尾”而不是而不是“小数点的后面小数点的后面”。）。）5、小数点位置的移动引起小数的大小变化、小数点位置的移动引起小数的大小变化 小数点向右移动一位、二位、三位、小

6、数点向右移动一位、二位、三位、.小数就扩大到原来的小数就扩大到原来的10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍小数点向左移动一位、两位、三位小数点向左移动一位、两位、三位小数就缩小到原来的小数就缩小到原来的 、 、 1、分数的意义分数的意义 把单位把单位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示这样的一份或几份的数叫做分数。2、分数单位分数单位 把单位把单位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。表示其中一份的分数，叫做分数单位。（如：（如： 的分数单位是的分数单位是 ， 它有它有9个这样的分个这样的分数单位）数单位）1391313

7、、分数的分类分数的分类（1）真分数）真分数 ：分子比分母小的分数叫做真分数。：分子比分母小的分数叫做真分数。（真分数小于（真分数小于1）（2）假分数）假分数 ：分子比分母大或者与分母相等的分数：分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。叫做假分数。（假分数大于或等于（假分数大于或等于1）4、分数的基本性质：、分数的基本性质： 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），除外）， 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。5、分数与除法的关系、分数与除法的关系 ：（1）分数的分子相当于除法的被除数，）分数的分子

8、相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为，在分数中分母也不能为0，除数、分母为除数、分母为0没有意义。没有意义。 6、分数的基本性质与小数基本性质的关系：、分数的基本性质与小数基本性质的关系： 分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上小数的末尾添上“0”或者去掉或者去掉“0”， 就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的（或缩小）到

9、原来的10倍（或倍（或 ）、）、100倍（或倍（或 ）、）、1000倍（或倍（或 ）7、正数与负数：正数与负数是表示两种相反意正数与负数：正数与负数是表示两种相反意义的量，义的量，0在正数与负数之间，它既不是正数也在正数与负数之间，它既不是正数也不是负数。不是负数。8、倒数：乘积是倒数：乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。 1的倒数是的倒数是1; 0没有倒数。没有倒数。9、百分数、成数和折扣百分数、成数和折扣百分数：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数：表示一个数是另一数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。成数：农业上常用的名

10、词。几成就是十分之几。成数：农业上常用的名词。几成就是十分之几。折扣：商业上常用的名词。几折就是十分之几。折扣：商业上常用的名词。几折就是十分之几。1、一个数的最小因数是一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。，最大的因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的因数的个数是有限的。2、一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。一个数的倍数的个数是无限的。3、自然数中，是自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），也是偶数），不是不是2的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。4、2的倍数的特征：

11、的倍数的特征：个位上是个位上是0，2，4，6，8的数都是的数都是2的倍数。的倍数。5、5的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是个位上是0或或5的数，是的数，是5的倍数。的倍数。 6、3的倍数的特征：的倍数的特征：一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3的倍数。的倍数。 7、质数：、质数：一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）这样的数叫做质数（或素数）8、合数：、合数：一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。这样的数叫做合数。（1不是质数，也

12、不是合数。）不是质数，也不是合数。）9、100以内质数表：以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97、（最小的质数是（最小的质数是2，最小的合数是，最小的合数是4。）。） 120以内的质数有：以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19 120以内的合数有：以内的合数有： 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 10质因数：质因数：如果一个自然数的因数是质数，如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。这个因数就叫做这个自然数的质因数。 11

13、分解质因数：分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。叫做分解质因数。 12公因数、公倍数：公因数、公倍数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 13、一般关系一般关系的两个数的最大公因数、的两个数的最大公因数、最小公倍数可以用最小公倍数可以

14、用短除法短除法来求；来求； 互质关系互质关系的两个数最大公因数是的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；最小公倍数是两数的乘积； 倍数关系倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。最小公倍数是较大数。 14、互质数：互质数：公因数只有公因数只有1的两个数叫做互质数。的两个数叫做互质数。 15、两数之积等于这两个数的两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积。最小公倍数和最大公因数的乘积。 1、一个数由一个数由5个亿，个亿，6个千万，个千万，3个万，个万， 9个百，个百，4个个1组成，这个数写作（组成，这个数写作（ ）。）。 2. 1

15、 370 050 807读作（读作（ ）。）。 3. 350 508 409读作（读作（ ），），它由（它由（ ）个亿，（）个亿，（ ）个万和（）个万和（ ）个）个1组成。组成。 4. 60606000是一个（是一个（ ）位数，）位数， 从左往右数第二个从左往右数第二个6在（在（ ）位上，）位上， 第三个第三个6表示表示6个（个（ ），这个数读作（），这个数读作（ ）。）。5、自然数的基本单位是（自然数的基本单位是（ ），）， 903是由（是由（ ）个）个1组成。组成。 6、65321是（是（ ）位数，最高位是（）位数，最高位是（ ），）， 3在（在（ ）位上，千位上是（）位上，千位上是（ ）

16、。）。 7、最小的四位数是（最小的四位数是（ ），）， 最大的五位数是（最大的五位数是（ ）。）。 8、一个数用一个数用“万万”作单位，得到的准确数是作单位，得到的准确数是30万，万， 它的最小近似数应是（它的最小近似数应是（ ）。）。9、94063506000省去万位后面的尾数是（省去万位后面的尾数是（ ），）， 省去千万位后面的尾数是（省去千万位后面的尾数是（ ），）， 省去亿位后面的尾数是（省去亿位后面的尾数是（ ）。）。10.零与任何数相乘，积等于（零与任何数相乘，积等于（ ）；）； 零与任何数相加、相减，数值（零与任何数相加、相减，数值（ ）；）； 相同的两个数相减，差为（相同的两个

17、数相减，差为（ ）。）。11.第五次人口普查，我国人口为第五次人口普查，我国人口为 十二亿九千五百三十八万人，十二亿九千五百三十八万人， 写作（写作（ ），省略亿后面），省略亿后面 的尾数约是（的尾数约是（ ）亿。）亿。12.用用3个个0和和3个个6组成一个六位数，组成一个六位数， 只读一个零的有（只读一个零的有（ ）；）； 读两个零的有（读两个零的有（ ）；）； 一个零也不读的有（一个零也不读的有（ ）。）。13.用用0，4，2，5，8，7组成不同的六位数，组成不同的六位数， 其中最大的一个数是（其中最大的一个数是（ ），）， 最小的一个数是（最小的一个数是（ ），二数相差（），二数相差（

18、）。）。 14.在下面的在下面的填上适当的数字，填上适当的数字，使第一个数最接近使第一个数最接近50亿，第二个数最接近亿，第二个数最接近15万：万： 476300000 15372 15.一种大型庆典每隔一种大型庆典每隔5年举行一次，年举行一次， 前前5年的年份的和是年的年份的和是9795。 这种庆典的第一次是在（这种庆典的第一次是在（ ）年举行。）年举行。16.三个连续自然数，中间的一个自然数为三个连续自然数，中间的一个自然数为m+1， 其余两个分别为（其余两个分别为（ ）和（）和（ ）。）。17.被减数增加被减数增加15，减数减少，减数减少15，差（，差（ ）。）。18.三个连续自然数中，

19、第二个数是三个连续自然数中，第二个数是 第一个数的第一个数的2倍，第三个数是第一个数的倍，第三个数是第一个数的3倍，倍， 这三个自然数之和为（这三个自然数之和为（ ）。）。19.两个连续的自然数之和去乘它们的差，两个连续的自然数之和去乘它们的差， 积等于积等于51，这两数分别是（，这两数分别是（ ）和（）和（ ）。）。 20.两数相乘，一个因数缩小两数相乘，一个因数缩小10倍，另一个因数倍，另一个因数 扩大扩大20倍，它们的积是原来的（倍，它们的积是原来的（ ）倍。）倍。 21.在自然数在自然数36后面添上一个后面添上一个0，这个数比原来，这个数比原来 扩大（扩大（ ）倍，比原来多（）倍，比原

20、来多（ ）。）。22.5个连续的自然数之和为个连续的自然数之和为45，其中最小的数是（，其中最小的数是（ ）。）。23.最小的三位数与最大的两位数之差乘最大的最小的三位数与最大的两位数之差乘最大的 三位数与最小的四位数之和，积是（三位数与最小的四位数之和，积是（ ）。）。24.三个连续的自然数，第一个数和第二个数之和是三个连续的自然数，第一个数和第二个数之和是47， 则第三个数是（则第三个数是（ ），它们的积是（），它们的积是（ ），和是（），和是（ ）。）。 25.有一道除法算式，商是有一道除法算式，商是47，余数是，余数是32， 那么除数取最小值时，被除数是（那么除数取最小值时，被除数是（

21、 ）。）。 26.把把130000万改写成用亿作单位是（万改写成用亿作单位是（ ）。）。 27.两个加数都扩大两个加数都扩大8倍，则和扩大（倍，则和扩大（ ）倍。）倍。 28.两个数相乘，如果一个因数增加两个数相乘，如果一个因数增加3，积就增加，积就增加51； 如果另一个因数减少如果另一个因数减少6，积就减少，积就减少150， 那么两个因数是（那么两个因数是（ ）和（）和（ ）。）。 29.三个数之和是三个数之和是120，甲数是乙数的，甲数是乙数的2倍，倍， 丙数比乙数多丙数比乙数多20，丙数是（，丙数是（ ）。）。30. 0.87里有（里有（ ）个）个0.01，有（，有（ ）个）个0.000

22、1。31.三十七点七五写作（三十七点七五写作（ ），），210.024读作（读作（ ）。）。 化简小数化简小数0.705800的结果是（的结果是（ ）。）。32.一个数由一个数由5个十，个十，6个一，个一，3个个 百分之一组成，这个数是（百分之一组成，这个数是（ ）。）。33.20.8扩大扩大100倍，再缩小倍，再缩小10000倍，倍， 结果是（结果是（ ）。）。 34.57.4要缩小要缩小100倍，需要把小数点倍，需要把小数点 向（向（ ）移动（）移动（ ）位。）位。 35.不改变小数的大小，要把不改变小数的大小，要把0.735改写改写 成一个五位小数，应在它后面添（成一个五位小数，应在它后

23、面添（ ）个（）个（ ）。）。 36. 0.99的计数单位是（的计数单位是（ ），）， 它有（它有（ ）个这样的计数单位。）个这样的计数单位。 37.把把0.504，0.045，0.54，0.45按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是（按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是（ ）。）。 38.把一个数的小数点向右移动两位后，把一个数的小数点向右移动两位后，百位上是百位上是9，个位上是，个位上是9，十分位上还是，十分位上还是9，其余数位上都是其余数位上都是0，这个数原来是（，这个数原来是（ ），），把它保留两位小数是（把它保留两位小数是（ ）。）。 39. 0.294变成整数，小数点应向（变成整

24、数，小数点应向（ ）移动（移动（ ）位，也就是说把）位，也就是说把0.294（ ）了（）了（ ）倍。）倍。 40.和和3.14比较，（比较，（ ）大。）大。 41.最大的两位纯小数是（最大的两位纯小数是（ ），）， 比比3大的最小的一位带小数是（大的最小的一位带小数是（ ）。）。 42.把把0.573扩大（扩大（ ）倍后是）倍后是57.3， 缩小（缩小（ ）倍是）倍是0.00573。 43.不改变数的大小，把不改变数的大小，把7.3改写成改写成 计数单位是百分之一的数是（计数单位是百分之一的数是（ ）；）； 改写成计数单位是千分之一的数是（改写成计数单位是千分之一的数是（ ）。）。 44.3.

25、14是（是（ ）小数，它的循环节）小数，它的循环节 是（是（ ），把它展开来写，是（），把它展开来写，是（ ）。）。 45.，3.14，3.1415，3.104四个数四个数 按从大到小排列应该是（按从大到小排列应该是（ ），）， 其中其中是（是（ ）小数。）小数。46.1611的商用循环小数的简写法表示是（的商用循环小数的简写法表示是（ ），）， 它是（它是（ ）循环小数。）循环小数。47.把把1，5，7，3四个数字组成最大的两位小数是（四个数字组成最大的两位小数是（ ），）， 最小的两位小数是（最小的两位小数是（ ）。）。48.把把2.064精确到十分位是（精确到十分位是（ ），精确到百分位

26、是（），精确到百分位是（ ）。）。49.100.01中，从左到右第一个中，从左到右第一个1所表示的数是最后一个所表示的数是最后一个 所表示的数的（所表示的数的（ ）倍。）倍。50.小数的性质是在小数的末尾（小数的性质是在小数的末尾（ ）“0” 或（或（ ）“0”，（，（ ）变。）变。51.一个数由一个数由30个万，个万，300个一和个一和3个百分之一组成，个百分之一组成， 这个数写作（这个数写作（ ）；它的最高位是（）；它的最高位是（ ）位，）位， 最低位是（最低位是（ ）位；它是（）位；它是（ ）位小数。）位小数。 52.把把0.97保留到千分位是（保留到千分位是（ ）。）。 53.两个数的

27、和是两个数的和是462，其中一个数，其中一个数 的最后一位数字是的最后一位数字是0。如果把。如果把0去掉，去掉， 就与第二个数相等，这两个数中较大的一个是（就与第二个数相等，这两个数中较大的一个是（ ）。）。 54.在数在数3.6，0.36，36.6和和3.361中，中， （ ）是纯小数，（）是纯小数，（ ）是带小数，）是带小数， （ ）是循环小数，（）是循环小数，（ ）是纯循环小数，）是纯循环小数， （ ）是混循环小数。）是混循环小数。 55.把把12.5万的万的“万万”字去掉，应在后面补（字去掉，应在后面补（ ）个零）个零 才能保证它的数值没有改变。才能保证它的数值没有改变。 56.在在9

28、和和10之间的最小两位小数是（之间的最小两位小数是（ ），）， 最大的一位小数是（最大的一位小数是（ ）。）。57.把把400改写成含有两位小数的形式是（改写成含有两位小数的形式是（ ）。）。 58.在在0.8与与0.9之间的最小的两位小数是（之间的最小的两位小数是（ ），）， 最大的两位小数是（最大的两位小数是（ ）。）。59.大于大于3.1而小于而小于3.2的两位小数有（的两位小数有（ ）个。）个。60.与与5.71相邻的两位小数是（相邻的两位小数是（ ）和（）和（ ）。）。 61.用三个用三个1两个两个0组成的最大的纯小数是（组成的最大的纯小数是（ ），）， 最小的纯小数是（最小的纯小数是（ ）。）。62.一个大于一个大于0的数除以（的数除以（ ）时，商比这个数大，）时，商比这个数大， 除以（除以（ ）时，商比这个数小。）时，商比这个数小。63.一个不为一个不为“0”自然数乘以纯小数时，自然数乘以纯小数时， 积比被乘数（积比被乘数（ ），乘带小数时，积），乘带小数时，积 比被乘数（比被乘数（ ）。）。 64.若给若给3.57的末尾增加一个零，这个数的末尾增加一个零，这个数 与原数相比（与原数相比（ ），是原数的（），是原数的（ ）倍；）倍； 若把它的小数点去掉，是原数的（若把它的小数点去掉，是原数的（ ）倍，）倍， 比原数多（比原数多（