2022年八年级数学下册精品导学案

1、学习必备欢迎下载dacbdacb第六章 平行四边形第一节平行四边形的性质（一）【学习目标】1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作交流的习惯. 2、索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用. 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：平行四边形的定义、表示方法及相关概念难点：平行四边形性质的探索及性质的理解【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备：1、 平行四边形的定义：的四边形， 叫做平行四边形。2、平行四边形的表示：平行四边形用符号“_”表示。3、平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的。如图所示线段ac就是abcd的一条 _. 4、平

2、行四边形的性质： （1）平行四边形对边(2)平行四边形对角(3)平行四边形是 _图形，两条对角线的交点是它_. 5、平行四边形的性质用几何语言表示：如图： ad / bc ，四边形abcd是平行四边形；abcd /，/；abcd =，=；abcd =，=；二、教材精读：6、例 1 四边形abcd是平行四边形，ad=30，dc=25 ， b=56（1）求 acd和 bcd的度数；（2）ab 和 bc的长度 . 模块二合作探究7、 已知如下图，在abcd中， ac与 bd 相交于点 o，点 e，f在 ac上，且 ae=cf 求证：be=df精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

3、 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8、提示：下面的题都需自己先画出合适的平行四边形。（1）在abcd中若 b d=80，则 a； c。（2）若 abc=65 cad=60，则 d= ； acd= ； bac= 。（3）abcd中， a： b=1:2,则各角的度数分别为_ 。模块三形成提升1、abcd中，周长为40cm， abc周长为 25，则对角线ac= 。2、abcd中，周长为48cm，ab：bc=3 ：5，ad=_,cd=_. 3、如图，在abcd中， adc=125， cad=21，求 abc和 cab的度数。4、已

4、知：如图，在abcd中， e，f分别是 bc和 ad 上的点，且be=df. 求证 :abe cdf. 模块四小结评价一、本课知识点：1、 平行四边形的定义：的四边形， 叫做平行四边形。2、平行四边形的性质： （1）平行四边形对边(2)平行四边形对角(3)平行四边形是 _图形，两条对角线的交点是它_. 二、本课典型例题：aa b d cb c d e f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载三、我的困惑：第六章平行四边形第一节平行四边形的性质（二）【学习目标】1、学会

5、应用平行四边形的性质；2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重难点：平行四边形性质的应用，发展合情推理及逻辑推理能力【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备：1、平行四边形都有哪些性质？按边、角、对角线进行说明。（1）平行四边形对边(2)平行四边形对角(3)平行四边形是对角线_二、教材精读：2、 平行四边形abcd中，对角线ac，bd 交于 o，则全等三角形的对数有对3、在平行四边形abcd中，已知对角线ac和 bd 相交于点o，aob的周长为15，ab 6，那么对角线ac和 bd 的和是 _模块二合作

6、探究4、如图在abcd中对角线 ac、bd相交于点o。点 e,f分别在 ao， co上，且 aecf 。求证： ebo fdo。5、如图，已知的周长为60 cm，对角线 ac、bd 相交于点o， aob的周长比 boc的周长长8cm，求这个四边形各边长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载模块三形成提升1、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) .12 和.和.和.和2、已知的对角线 ac与 bd 相交于点 o，oa,ob,ab的长分别为3,4,5.求其

7、他各边以及两条对角线的长度。3、已知如下图，在abcd中， ac与 bd 相交于点o，点 e，f 在 ac上，且 be df求证：be=df4、如图，abcd的对角线ac与 bd 相交于点o， adb=90， oa=6，ob=3.求 ad 和 ac的长度 . 5、如图，在中， ，deab，垂足为e，dfbc，垂足为f若的周长为 48，de=5，df=6。求： ab、bc 模块四小结评价一、本课知识点：1、 平行四边形的定义：的四边形， 叫做平行四边形。2、 平行四边形的性质： _ 二、本课典型例题：三、我的困惑：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

8、 - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第六章 平行四边形第二节平行四边形的判别（一）【学习目标】1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：平行四边形判定方法；难点：平行四边形判定方法运用【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备：1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2、平行四边形有哪些性质？3、平行四边形的判定：两组对边的四边

9、形是平行四边形。 （定义是性质， 也是判别）用几何语言表示：/ ，/ 四边形 abcd是平行四边形；两组对边 _ 的四边形是平行四边形。= ，= 四边形 abcd是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形。/ ，= 四边形 abcd是平行四边形两组对角 _ 的四边形是平行四边形。二、教材精读：4、已知 :如图，在abcd中，点 e，f分别在 ab和 cd上， be=df. 求证：四边形debf是平行四边形 . 5、四边形abcd 中, a b c d=1：3：1：3，则四边形abcd 的形状精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共

10、17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载fedcbafedcbaabcde是_. 模块二合作探究6、已知：如图，在abcd中， e，f分别为 ad 和 cb的中点 . 求证：四边形bfde是平行四边形 . 模块三形成提升1、四边形abcd 中,abcd,若再添加一个条件，就可以判定四边形abcd 是平行四边形。2、如图，平行四边形abcd 中,e,f 分别是 ad,bc上的点 , 请你再添加一个条件，使得 be=df 。3、如图， ac ed ，点 b在 ac上且 ab=ed=bc 找出图中的平行四边形。并选一种说明理由。4、 （ 2013. 北京中考）如图，在中， f是

11、ad 的中点，延长bc到点 e，使 ce=21bc，连接 de,cf. 求证：四边形cedf是平行四边形；5、如图，在abcd 对角线 ac 上分别取e、f，使 ae=cf ，求证：四边形bfde 是平行四边形模块四小结评价一、本课知识点：平行四边形的判定有：_ 二、本课典型例题：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载三、我的困惑：第六章 平行四边形第二节平行四边形的判别（二）【学习目标】1、理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用。2、在运用平行四边形的判定方法

12、解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：平行四边形判定方法及平行线之间的距离；难点：平行四边形判定方法运用【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备：1、平行四边形的判定：按边来说：两组对边的四边形是平行四边形。两组对边 _ 的四边形是平行四边形。一组对边的四边形是平行四边形。按对角来说：两组对角 _ 的四边形是平行四边形。按对角线来说：两条对角线的四边形是平行四边形。= ，= 四边形abcd是平行四边形；2、平行线之间的距离：点到点的距离是指点与点之间线段的_；点到直线的距离是指点到直线的垂线段的；若两条直线

13、平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为_的距离；平行线间的距离。/ ,_,_ = 二、教材精读：3、如图，直线1l2l，点 a，d 在直线1l上，点 b，c 在直线2l上，若abc，dbc的面积分别为，1s,2s,则有（）a.，1s2sb.，1s2sc.，1s=2sd.无法确定分析：过点 a,d 分别向直线2l作垂线段 ,由平行线之间的距离处处相等得两三角形的高相等，1l2l精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载odcba即可得出答案。模块二

14、合作探究4、判断下列说法是否正确(1) 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( ) (2) 两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( ) (3) 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( ) (4) 一组对边平行, 一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）5、如图，在abcd 对角线 ac 上分别取e、f，使 ae=cf ，求证：四边形bfde 是平行四边形6、四边形abcd 中,ac 与 bd相交于点o，如果 ab cd,ao=co. 四边形 abcd是平行四边形吗？并说明理由。模块三形成提升1、下列条件中不能确定四边形abcd是平行四边形的是（）a.ab=cd， ad

15、bc b.ab=cd，ab cdc.ab cd，adbc d.ab=cd， ad=bc2、a、b、c、d 在同一平面内，从abcd； ab=cd； bc=ad； bc ad 这四个条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有（）a.3 种b.4 种c.5 种d.6 种3、延长abc的中线ad到e，使ae=2ad，则四边形abec是_4、如图，在abcd 中，对角线ac 与 bd 相交于点o,e,f 分别是 oa 和 oc 的中点，四边形 bfde 是平行四边形吗？请说明理由. 5、已知如图：在abcd 中，延长ab 到 e，延长 cd 到 f，使 be=df，则线段ac 与 ef是否

16、互相平分？说明理由. 模块四小结评价一、本课知识点：平行四边形的判定有：_ 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载二、本课典型例题：三、我的困惑：第六章 平行四边形第三节 三角形的中位线【学习目标】1、了解三角形中位线的概念。2、探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质解决有关问题。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：三角形中位线定理；难点：三角形中位线定理的运用【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备：1、平行四边形的判定方法：两组对边的四边

17、形是平行四边形。两组对边 _ 的四边形是平行四边形。一组对边的四边形是平行四边形。两组对角 _ 的四边形是平行四边形。两条对角线的四边形是平行四边形。2、三角形的中线：在三角形中，连接一个_与它 _的线段叫做这个三角形的中线. 3、三角形的中位线：连接三角形_的线段叫做三角形的中位线. 如图，在abc中， d 为 ab 的中点， e为 ac 的中点，则线段_是abc 的中位线 . 线段 _是abc的中线 . 4、三角形中位线定理：三角形的中位线_第三边，且 _第三边的 _. 二、教材精读：5、 （福建厦门中考）如图，在abc中， de是abc的中位线，若 de=2，则 bc=_. 6、（ 20

18、12.浙江）如图，点d,e,f分别为abc三边的中点，若def的周长为10，则abc的周长为（）分析：三角形中位线定理可得到bcdfabefacde21,21,21a.5 b.10 c.20 d.40 总结：由三角形的三条中位线，可以得出以下结论：（1）三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形组成的_；（2）三条中位线将原三角形分割成四个_的三角形 ; （3）三条中位线将原三角形划分出_个面积相等得平行四边形。中位线定理的作用： （1）可证两直线平行； （2）可证线段的相等或倍分模块二合作探究7、任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结

19、论，并与同伴交流。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8、已知：如图，在四边形abcd中，点 e,f,g,h分别是 ab,cd,ac,bd 的中点 . 求证：四边形egfh是平行四边形. 模块三形成提升1、已知三角形的各边长分别为8cm,10cm 和 12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为_ 2、 （贵州中考）如图，在abc中， ab=ac=6 ，bc=8 ，ae平分bac交 bc于点 e，点 d 为ab 的中点，连接de，则bde的周长是（）a.57b.10

20、c.524d.12 3、已知：在abc中， d,e,f分别是边bc,ca,ab的中点 . 求证：四边形afde的周长等于ab+ac. 4、如图，d、e是 abc的边 ab和 ac中点，延长 de到 f，使 ef =de，连结 cf .，四边形 bcfd是平行四边形吗？为什么？5、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分. 模块四小结评价一、本课知识点：1、 平行四边形的判定有：_ 2、三角形的中位线：连接三角形_的线段叫做三角形的中位线. 3、三角形中位线定理：三角形的中位线_第三边，且 _第三边的 _ 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

21、 - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载二、本课典型例题：三、我的困惑：第六章 平行四边形第四节多边形的内角和与外角和（一）【学习目标】1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：多边形内角和定理难点：多边形内角和定理的应用【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备：1、三角形的三个内角的和等于_ 2、的多边形叫正多边形。3、多边形与三角形的关系四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_个三角形五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成

22、_个三角形六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_个三角形. n 边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_个三角形补充： n 边形（ n3）从一个顶点出发可以引_条对角线 .4、多边形内角和定理：n 边形的内角和等于_. 正 n 边形的一个内角为。二、教材精读：5、例 1 多边形内角和定理有两种典型运用：已知边数求内角和。如：八边形内角和为已知内角和求边数。如：多边形内角和为10800，则它是。6、正六边形的一个内角等于_度模块二合作探究7、例 2 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5 个三角形 . 这个多边形是几边形？它的内角和是多少？精品学习资料 可选择p d f - - -

23、 - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8、剪掉一张长方形的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流 . 模块三形成提升1、正七边形的内角和为_. 2、已知多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为_. 3、一个多边形每个内角的度数是150，则这个多边形的边数是_. 4、如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_度. 5.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（）a.270b.560c.1800d.19006、一个多边形共有27 条对角线，则这个多边形的边数为a.8 b.1

24、0 c.9 d.117、一个多边形的各边都相等，周长是60，且它的内角和为900，则它的边长是_. 8、如图所示的模板,按规定 ,ab,cd的延长线相交成80的角 ,因交点不在板上,不便测量，质检员测得bae=122 ， dcf=155 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么 ? 9、晓彬求出一个正多边形的一个内角为145o.他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.模块四小结评价一、本课知识点：1、n 边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_个三角形2、多边形内角和定理：n 边形的内角和等于_. 正 n 边形的一个内角为。精品学习资料 可选择p d f -

25、 - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载二、本课典型例题：三、我的困惑：第六章 平行四边形第四节多边形的内角和与外角和（二）【学习目标】1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；2、把未知转化为已知进行探究，发展说理能力与简单的推理能力【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：多边形外角和定理.难点：多边形的外角的定义、外角和和定理【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备：1、n 边形的内角和为。正 n 边形的一个内角为。2 、多边形的外角的定义：_ _叫做这个多边形的外

26、角。n 边形有个外角。正多边形的每一个外角都。3、 _ 叫做这个多边形的外角和. 4、运用多边形的内角和，来研究多边形的外角和。四边形外角和为：；五边形外角和为：；六边形外角和为：。多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_ 5、正多边形的每一个外角的度数为_ 6、多边形的内角与相邻外角的和为辨析：所有多边形的外角和不随边数的变化而变化；内角和随边数的变化而变化：边数每增加1，内角和就增加 180 o. 二、教材精读：7、例 1 （2013.长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等得是（）a.四边形b.五边形c.六边形d.八边形分析：利用多边形外角和等于360 o及内角和公式建立方程，解出答案.

27、8、一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？模块二合作探究精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载abcdef9、求多边形的边数例 2 一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36o，求这个正多边形的边数. 10、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880，那么它的内角为_. 模块三形成提升1、 已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求多边形的边数. 2、一个多边形的每个外角都是120，则这个多边形是_边形 . 3、一个多边形的内角和与外角

28、和为540，则它是形。4、若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为_. 5、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（）a.8 b.7 c.6 d.5 6、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）a.7 b.6 c.5 d.4 7、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的41，则这个多边形是（） a正十二边形b正十边形c正八边形d正六边形8、n边形内角和与外角和之比是5：2，则 n9、已知，如图，a c90，对角线be、df 分别平分 abc和 adc，be和 df平行吗？说明你的理由模块四小结评价一、本课知识点：多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_ 二、本课典型例题：三、我的困惑：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第四章 平行四边形的小结与复习回顾与思考【学习目标】1、掌握平行四边形的性质和判定，并能灵活应用