2022年八年级数学正比例反比例压轴题

1、学习必备欢迎下载1、如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数的图象交于a(-4,2) 、b(2,n) 两点，且与 x轴交于点 c。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求 aob 的面积；（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。2.已知正比例函数kxy的图像经过),(baa、),(cbb两点. a)求证：acb2；b)如果 a、b 两点都在第一象限内（ba） ，过点 a 作 x 轴的垂线，垂足为 c，过点 b 作 x 轴的垂线，垂足为d.四边形 abdc 的面积等于 12，8ac，求 b 的值.? y o a c b x 精品学习资料 可选择p d f -

2、- - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3.已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点p（2，3） ，点 d是正比例函数图像上的一点， 过点 d 分别作 x 轴与 y 轴的垂线，垂足分别为点 c和点 q，dc、dq 分别交反比例函数的图像于点f 和点 a，过点 a 作 x 轴的垂线，垂足为 b，ab 交正比例函数的图像于点e（1）当点 d 的纵坐标为 9 时，求：点 e 的坐标（2）当点 d 在线段 op 的延长线上运动时，试猜想ae 与 df 的数量关系，并证明你的猜想4正比例函数的图像和反比例

3、函数的图像相交于a,b 两点, 点 a在第二象限 , 且点 a的横坐标为 -1, 作 ad x 轴, 垂足为 d,若aods=1. (1) 求出点 a的坐标 ; (2) 求正比例函数和反比例函数解析式; (3) 若 x 轴上有一点 c(2,0), 求abcs. y x d a q o b c e p （第 27 题）f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载5.如图：点 a,b 在反比例函数的图像上，且点a,b 的横坐标分别为a,2a(a0), acx 轴，bdx 轴，垂

4、足分别为 c,d,且aoc 的面积为 2 求： （1）该反比例函数的解析式（2）四边形 abcd 的面积6. 如图所示 , 已知正比例函数xy43和反比例函数的图像都经过点a点，且点a的横坐标为 4，点 a在函数 y=xk (k 0)图像的第一象限内的分支上 , （1）求函数 y=xk的解析式 ; （2）在坐标轴上是否存在点p，使 soap=6? 若存在，求 p点的坐标。yxodcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7.已知： 如图， 正比例函数 yax的图象与反比

5、例函数kyx的图象交于点3 2a， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3） m mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点 m 作直线 mnx轴，交 y 轴于点 b；过点 a作直线acy轴交x轴于点 c，交直线 mb 于点 d 当四边形 oadm 的面积为 6 时，请判断线段 bm 与 dm 的大小关系，并说明理由8. 已知：a（-2，0） ，b（0，3） ，经过原点 o 的直线把abo 分为面积比为 2：1 的两部分。（1）求这条直线的函数解析式（2）画出上述函数的图像y x oa d m