2022年六年级下册小升初试题-数的运算与常见的量讲义及练习题-通用版

1、第二讲数 的 运 算第一部分：知识点梳理四加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算）则减法 （已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）运意义乘法（求几个相同加数的和的运算）算除法 （已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算）的加减法法则1. 意法则义乘除法法则和加数 +加数 =和一个加数 =和- 另一个加数法各部分间的关系被减数 - 减数 =差被减数 =差+减数或减数 =被减数 -差则因数因数 =积一个因数 =积另一个因数被除数除数=商被除数 =商除数或 除数 =被除数商无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除， 后算加减运算顺序有括号的， 先算小括号里面

2、的，再算中括号里面的，最后算括号外面的2. 四则混合运算加法：交换律（) 结合律 （)() 简便运算运算定律乘法 : 交换律（ a a) 结合律 （ab) (b c) 分配律 （ab) c 减法： （) 运算性质除法： a b（ b c) 和、差、积、商的变化规律3. 和、差、积、商的变化规律和、差、积、商的变化规律用字母表示和1 加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加（或减少）同一个数2 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数时，和不变abc (a m) (b n) cm n (a m) (b m) c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

3、- - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -积1 乘法中，因数乘上（或除以）一个为0 的数，积也随着乘上（或除以）这个数2 当一个因数乘上（或除以）一个不为0 的数，另一个因数除以（或乘上）这个数，积不变abc (a m) (b n) cm n (a m) (b m)c 差1 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数，差反而减少（或增加）同一个数2被减数和减数都加上（或

4、减去）同一个数，差不变abc (a m) bcm (a m) (b m) c 商1 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0 的数，除数不变，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数乘上（或除以）一个不为0 的数，商则除以（或乘上）这个数2被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为0 的数，商不变abc (a m) bcm a(b m)cm (a m) (b m)c (a m) (b m)c 第二部分精讲点拨例 1 直接写得数。31+ 53 = 12-253= 1.532= 220 举一反三：1. 直接写得数。4341= 5161274169= 12（41-61）= 4812.5 4375 6

5、-67= 56087= 2. 计算下列各题。153-531 (81+41) 48 91-91915232981511精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -例 2 5800 除以 60 的商是（） ，余数是（） 。举一反三： 1.1026125 的商是（） ，余数是（） 。 2.把 189 31 中的被除数与除数同时扩大到原来的100 倍，那

6、么商是6，余数是（） 。3. 选择：假如a10 的商 b 时的余数是5，那么 2a20 商 b 时余数是（） ，2a 10时余数可能是（） 。 a. 0 b. 5 c. 10 d. 无法确定例 3根据下式a ，b ，c ，d ， e按从大到小的顺序排列。)0(2332%7554adecba排序：举一反三： 1.如果甲数的21等于乙数的53，那么甲数（）乙数。（填“大于” “小于”或“等于” ） 2.小明今年a 岁，小冬今年 (a 4) 岁，再过c 年，他们相差（）岁。3. 假如32765443dcba， 那么在 a ，b ，c ，d 中，最大的数是 （） ，最小的数是（） 。例 4 将 1，2

7、，3，4，5，6 这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。（） （） （）（） （） （）举一反三：1. 将 3，4， 6，7，8，9 这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。（） （） （）（） （） （）2. 将 1，2， 9，7，5，6 这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最小。（） （） （）（） （） （）3. 将 2，3,4 ，5，7，9 这六个数分成两组，组成两个三位数并且使这两个三位数的乘积最小。这两个三位数相差（） 。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - -

8、- - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -例 5 计算下面各题。373373 4.8 （7.5-5.1） 0.2 9443- （167-41） 举一反三：1. 直接写出得数。 78（81+71）= 121-211= 7311352731352. 用你喜欢的方法计算下面各题。51381381.25 5814148325% 727155157 3.用简便的方法计算下列各题。 1875-5 7513354+ 13452 0.8735427+ 7280% 精品学习资料 可选择

9、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -例 6 选择合适的方法计算下列各题。19981997998 2005100213 513235+714347+915459举一反三：用简便的方法计算下面各题。1.200520042004 12111813 974399 2. 16620141 252126 1224131213393. 413143+514154+6151

10、65+716176例 7 巧算下列各题。 999 22+33334 192323-23 1919 235235236235精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -举一反三：巧算下列各。 1. 9997+11137 333333+999 889 204204101101 例 8你能求出下列各题的结果吗？试试看。 1311272093011421

11、35619举一反三：1.245545455454545455116498382382381498120001999200019981999 22161121201301 1651272093011 1214181161321641精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -常见的量及探索规律第一部分知识点梳理1. 长度、面积、体积（容积）、质量单

12、位及其进率长度1 千米 =1000 米 1米=10 分米 1分米 =10 厘米 1厘米 =10 毫米面积12=100 公顷 =1000000m2 1 公顷 =10000m2 1m2=1002 12=1002 12=1002体积（容积）13=10003 13=10003 13=10003 13=1l 13=1 11000质量1 吨=1000 千克 1千克 =1000 克2. 常用的时间单位及其关系年月日时、分、秒一年有 12个月，平年全年有365 天，闰年全年有 366 天按大小月1、3、5、7、 8、10、 12 月是大月，每月31 天一星期有七日，一日=24 小时1小时 =60分钟1分钟 =

13、60秒4、6、9、 11 月为小月，每月有30 天2 月既不是大月，也不是小月，平年2 月有 28天，闰年2 月有 29 天按 季度1 月、 2 月、 3 月为第一季度4 月、 5 月、 6 月为第二季度7 月、 8 月、 9 月为第三季度10 月、 11 月、 12 月第四季度注意： 是 4 的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是 400 的倍数才是闰年，否则是平年。3. 人民币的单位及其进率人民币的单位是：元、角、分。 1元=10 角 1角=10 分4. 名数的概念及其改写（1）名数：把数量和单位名称合在一起叫作名数。如：60 分米， 5 千克等。（2）名数的分类：名数分为单

14、名数和复名数。单名数：由一个数和一个单位名称组成的数称为单名数。如：4 吨， 2 厘米等。复名数：有两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫作复名数。如：5 元 3 角。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -（3）名数的改写方法：除以进率低级单位名数高级单位名数乘以进率5. 探索规律（1）算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果

15、中的特点，再根据规律完成这一类题型。（2）数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律；需将数列分解，通过对比找出规律。（3）数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。数线段的规律：公式为2)1(nn（ n 为端点数）数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。数正方形的规律：n(1)()+22+11(n 为正方形一边上的小格数）。（4）方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相差 2，四边形四条边上的数量相差8。方阵问题每边上的数量与四

16、周的数量关系：四周的数量=（每边数 -1 ） 4 空心方阵中的数量关系：总数=（外层每边的数量- 层数）层数4 实心方阵中的数量关系：总数=外层每边数外层每边数（5）（6）周期中的规律：先找出周期的数量，再用总数除以周期的数量，如果正好是整数，结果是周期的最后一个数；如果是整数个周期且多了n 个，结果是周期数的第n 个数；如果不是第一个开始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。（7）搭配中的规律：类似于乘法原理。第二部分精讲点拨例 1 填空（1）1050 毫升 =（）升85公顷 =（）平方米精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8

17、 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -（2）543时=（）时（）分（）秒举一反三： 1. 在括号里填上适当的数。（1）0.65 小时 =（）分813日=（）小时（2）2.04 公顷 =（）平方米 121立方分米 =（）毫升2. 在括号里填上适当的数。（1）565时=（）时（）分 4.75千米 =（）千米（）米（2）3000050 克=（）吨（）克 6吨 6 千克 =（）吨 =（）千克（3）5060 立方厘米 =（）立方分米 =（）立

18、方分米（）立方厘米例 2王军每天早上7:45 到校， 中午 11:05 放学； 下午 2:20 到校， 5:00 放学。王军一天的在校时间是多少天？举一反三： 1. 填空题（1）2011 年 12 月 31 日 24 时就是（）年（）月（）日的零时。（2）2011 年第一季度是（）天， 2012 年第一季度是（）天。2. 判断题（1）4.45 小时就是4 小时 45 分。（）（2）3 时 15 分的时候，时针和分针重合在一起。（）（3）晚上 8 时，用 24 小时计时法写作20:00 。（）例 3 小华今年9 岁了，可她只过了两个生日。你能说出小华的生日是几月几日吗？举一反三： 1.小明的爷爷

19、今年65 岁了，可他只过了16 个生日，今年是2009 年，爷爷是哪一年，那一月，哪一日出生的？2. 贝贝的生日是2 月 29 日，当她 26 岁的时侯，她一共过了多少个生日？例 4 12时整，钟面上的时针、分针和秒针刚好重合。那么，再过多长时间，钟面上的时针和分针再次重合，重合时，时针和分针分别走了几圈几格？举一反三：1. 在 7 时和 8 时之间，分针和时针何时成一条直线？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -2. 6 时时，分针与时针反向成一条直线，再反向成一条直线时过了多长时间？例 5 找规律填空：1,1,2,3,5,8， （） ， （） ，举一反三：1. （1）4,9,16,25， （） ， （） ，64,81 ，（2） 10,14,22,38,70,134， （） ， （） ，2. （1）1，32，85，2113， （） ， （） ，（2）21，51，101，171， （） ， （） ，3. 有一列数为1,2,3,2,