简单随机抽样第一节课

1、1一教学目标:（1）以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本. (2正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.(3)通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.二教学重点与难点：教学重点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤.教学难点：对样本随机性的理解.3统计学是干什么的？统计学是干什么的？ 现代社会是信息化的社会，人们常常现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根

2、据所获得的数据提需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科析数据的学科，它可以为人们制定决，它可以为人们制定决策提供依据。策提供依据。4567 你知道这些数据是怎么来的吗？你知道这些数据是怎么来的吗？ 怎么调查？怎么调查？ 是对考察对象进行全面调查还是抽是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？样调查？思考思考8 灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，怎样获得相关数据呢？需要将命，怎样获得相关数据呢？需要将所有灯泡逐一测试吗？所有灯泡逐一测试吗

3、？9 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？都喝完吗？应该怎样判断？ 将锅里的汤将锅里的汤“搅拌均匀搅拌均匀”，品尝一，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题。随机抽样问题。10统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是什么？ 统计的基本思想方法是用统计的基本思想方法是用样本估计总体样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况从总体中抽取一个样本，根据样

4、本的情况去估计总体的相应情况。去估计总体的相应情况。 如何进行合理的抽样呢？如何进行合理的抽样呢？11 在在19361936年美国总统选举前年美国总统选举前, ,一份颇有名气的杂志一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测试的工作人员做了一次民意测试. .调查兰顿（当时是堪萨调查兰顿（当时是堪萨斯州州长）和罗斯福中谁当选下一届总统斯州州长）和罗斯福中谁当选下一届总统. .为了了解公为了了解公众意向众意向, ,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表大批人发了调查表( (注意在注意在19361936年电话和汽车只有少数年电话和汽车只有少数富

5、人拥有富人拥有).).通过分析收回的调查表通过分析收回的调查表, ,显示兰顿非常受欢显示兰顿非常受欢迎迎, ,于是在杂志上预测兰顿将在选举中获胜于是在杂志上预测兰顿将在选举中获胜. . 实际选举结果正好相反实际选举结果正好相反, ,最后罗斯福在选举中获胜最后罗斯福在选举中获胜, ,其数其数据如下据如下: :候选人候选人预测结果预测结果%选举结果选举结果%Roosevelt4362Landon5738你认为预测结果出错的原因是什么你认为预测结果出错的原因是什么? ?12 我们生活在一个数字化时代，时刻我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格都在和数据打交道，例如，产品的合

6、格率，农作物的产量，商品的销售量，电率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等视台的收视率等. .这些数据常常是通过这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的具有代表性的样本，是我们需要研究的课题课题. .13 简单随机抽样简单随机抽样14 要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了1515所中学的所中学的全部高中生全部高中生1500015000人进行视力测试。人进行视力测试。 考察对象是什么？考察对象是什么？在统计中，我们把所要考察的对象的在统计中，我们把所要考察的对象的

7、全体叫做全体叫做总体总体.全国每位高中学生的全国每位高中学生的视力情况。视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫把组成总体的每一个考察的对象叫做做个体个体.这这15000名学生的视力情名学生的视力情况组成一个样本。况组成一个样本。从总体中取出的一部分个体组成一从总体中取出的一部分个体组成一个整体，这个整体叫做这个个整体，这个整体叫做这个总体的总体的一个样本。一个样本。15000样本中的个体的数目叫做样本中的个体的数目叫做样本样本容量。容量。全国高中生的视力全国高中生的视力复习回顾基本概念：复习回顾基本概念：15 为了了解高一（为了了解高一（6）班）班51名名同学的视力情况，从中抽取同学的视力情

8、况，从中抽取10名名同学进行检查。同学进行检查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？请问请问： 抽签法抽签法实实 例例 一一 （1）此例中总体、个体、样本、样本容此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？量分别是什么？ 16抽抽签签法法开始51名同学从名同学从1到到51编号编号制作制作1到到51个号签个号签将将51个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束 为了了解高一（为了了解高一（6 6）班）班5151名同学的视力情况，从中抽名同学的视力情况，从中抽取取1010名同学进行检查。名同学进行检查。17抽签法的一般步骤：抽签法的一般步

9、骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号( (号号码从码从1 1到到N)N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，个号签，并记并记录其编号录其编号, ,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。开始51名同学从名同学从1到到51编号编号制作制作1到到51个号签个号签将将51个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签

10、对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）18抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号(号码从号码从1到到N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，并记个号签，并记录其编号录其编号,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束19抽签法有哪些优点和缺点？抽签法有哪些优点和缺点？缺点：缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，当总体个数较多