2022年分式单元测试题

1、一、选择题1. 下列各式：2221451,532xxyxxx其中分式共有（）a1 个 b2 个 c3个 d4 个2. 下列计算正确的是（）a.mmmxxx2 b.22nnxx c.3332xxx d.264xxx3. 下列约分正确的是（）a313mmm b212yxyx c 123369abab dyxabybax4. 若 x、 y 的值均扩大为原来的2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）a.yx23 b.223yx c.yx232 d.2323yx5. 计算xx1111的正确结果是（）a.0 b.212xx c.212x d.122x6. 在一段坡路， 小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米

2、，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）a221vv千米 b2121vvvv千米 c21212vvvv千米 d无法确定7. 某厂接到加工720 件衣服的订单， 预计每天做48 件， 正好按时完成， 后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则 x 应满足的方程为（）ax48720548720 bx48720548720c572048720 x d48720 x487205 8. 若0yxxy，则分式xy11（）axy1 bxy c1 d 1 9. 已知xyxy1，yzyz2，zxzx 3，则x的值是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - -

3、- - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -a1 b.125 c.512 d.-1 10. 小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小明骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（ab），则谁走完全程所用的时间较少？（） a小明 b.小刚 c.时间相同 d.无法确定二、填空题11. 分式12x,212y,15xy的

4、最简公分母为 . 12. 约分： （ 1）baab2205_， （2）96922xxx_13. 方程xx527的解是 . 14. 使分式2341xx的值是负数x的取值范围是15. 一项工程， 甲单独做x小时完成， 乙单独做y小时完成， 则两人一起完成这项工程需要_小时16. 一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是74，原来得两位数是_. 17. 若13xx，则4221xxx_. 18. 对于正数 x，规定f（ x）x1x, 例如f（3）33134，f（13）1131413，计算f（12006）+ f（12005）+ f（12004）+ f（

5、13）+ f（12x）+ f（1） + f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（ 2004）+ f（2005）+ f（2006） . 三、解答题19计算：（1）333xxx（2）222246xyxy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -20计算：（1）bccbabba（2）4412aaa214aa21计算：42318521qpqp22计算：

6、2222221mnmnnmnmmnnmnn23解分式方程: （1）3215122xxx（2）1637222xxxxx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -24先化简，再求值：已知12x，求xxxxxxx112122的值25 一根约为1m长、 直径为 80mm的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤试问：光纤预制棒被拉成400km时，1

7、2cm是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积底面圆面积圆柱的高）26从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路， 另一条是全长480km的高速公路， 某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间27 问题探索：（1）已知一个正分数mn（mn0） ，如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论（2）若正分数mn（mn 0）中分子和分母同时增加2，3k（整数k0） ，情况如何？（3）请你用上面的

8、结论解释下面的问题：建筑学规定： 民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准， 窗户面积与地板面积的比应不小于10，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -一、选择题1a 2 d 3 c 4 a 5 c 6 c 7 d 8 c 9

9、 a 10 b （提示：设全程为1，小明所用时间是1122ab1()2abab，小刚所用时间是1ab，小明所用时间减去小刚所用时间得1()2abab1ab21()2()ababab ab221()2()abab ab0，显然小明所用时间较多）二、填空题11210 xy 12 （ 1）14a（2）33xx 13x 5 14x34 15xyxy16 63 17 18（ 提 示 ： 由13xx得21()9xx，2217xx， 4221xxx22118xx）182007（提示：原式1200712006131212231200620062007（1200720062007）（1200612006）（12

10、12） 2007 三、解答题19 （1）原式3(3)33xxxx 1 （2）原式24423616yyxx22441636yxxyg2249x y20 （1）原式()()c aba bcabcabc()()c aba bcabcabc=acbcabacabcbcababc()b caabccaac（2）原式211(2)(2)(2)aaaaa21(2)(2)(2)1aaaaag2a21原式1 ( 2)3 ( 4)15()28pq45pq22原式2()()()()1mnn mnmnmnmn mnng1()1nmnmnmnng精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

11、- - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -11nmnmnngmnmn23 （1）原方程变形为252121xxx3，方程两边同乘以(21)x，得253(21)xx，解得x12，检验：把12x代入(21)x，(21)x0，12x是原方程的解，原方程的解是12x（ 2 ） 原 方 程 变 形 为736(1)(1)(1)(1)x xx xxx， 方 程 两 边 同 乘 以 最 简 公 分 母(1)(1)x xx， 得7(1)3(1

12、)6xxx， 解 得x 1 ， 检 验 ： 把1x代 入 最 简 公 分 母(1)(1)x xx，(1)(1)x xx0，1x不是原方程的解，应舍去，原方程无解24原式211(1)(1)xxx xxx222(1)(1)1(1)(1)xxxx xx xx22211(1)xxx xx21(1)xx xg21(1)x，当12x时，原式21(21 1)2121225光纤的横截面积为： 1)10400()21080(323=4910（平方米），94104108.0310. 答: 平方厘米是这种光纤的横截面积8.0310倍. 26设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：6004804.52xx，解得x8，经检验，x8 是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需8小时27（1）mn11mn（mn0） 证明：mn11mn1mmmn， 又mn0， 1mmmn0，mn11mn（2）mnkmkn（mn0，k0）（3）设原来的