【教学设计】探索活动三角形的面积教学设计二

1、学习必备欢迎下载探究活动（二） 三角形的面积教学设计教学内容探究活动（二） 三角形的面积教材第25 页 26 页教学目标学问目标：使同学经受、懂得三角形面积公式的推导过程；能正确运用公式进行三角形面积运算, 初步学会用转化的数学方法解决实际问题；才能目标：通过动手操作、仔细观看、比较、摸索等方式，培育同学的空间想象能力、思维才能和较强的动手才能；通过争论及小组合作学习的方式，培养同学的分析综合、抽象概括才能和相互协作学习的才能；德育目标：利用教材上的德育资料对同学进行爱国主义训练；通过练习中的德育因素对同学进行交通安全训练；教学重点懂得三角形面积运算公式，正确运算三角形的面积理教学难点懂得三角

2、形面积公式的推导过程；课前预备三个学习小组分别预备两个完全一样的三角形（一组预备直角三角形，二组预备锐角三角形，三组预备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀；老师预备多媒体课件一份、演示教具一套教学进程一 复习引入1、出示课件师：比一比，下面两个图形哪个面积大？生：观看比较说说你是怎么比较的师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法；2、回忆平形四边形面积公式的推导师：谁能告知老师平形四边形面积公式推导过程师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想；生：转化师板书：转化师：现在，我们已经把握了几种图形的面积公式了呢？生答后，师简要小结3、设疑，引入新课小明有一张彩纸（课件出示）

3、，他想知道这张纸面积，前面我们已经把握了长方形、正方形、平行四边形的面积运算方法，可这却是个三角形，怎么运算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今日，我们就来学习这个学问师板书：三角形的面积二、探究新知1、学问猜想师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？生争论、作答（可能和底、高有关）2、动手实践一组同学拿出直角三角形学具二组拿出锐角三角形学具三组拿出钝角三角形学具剪一剪、拼一拼，你能发觉什么？师巡回检查、指导3、实践汇报各组汇报实践结果一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特别的平行四边形），这个平行四

4、边形的面积是原三角形面积的 2 倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积；二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形；三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形；四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积；各组就实践汇报绽开争论；4、演示总结师：同学们特别聪慧，发觉了这么多的方法，老师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样.出示课件（演示1 两个完全一样的三角形拼成平行四边形）师引导生观看（1） ）、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么

5、关系？生：平行四边形面积是三角形面积的2 倍；（2） ）、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关.生：平行四边形的高等于三角形的高;平行四边形的底等于三角形的底师小结并板书公平四边形的面积 =底 × 高三角形的面积 =底 × 高 ÷ 2出示课件 演示 2 一个三角形剪拼成平行四边形师: 观看平行四边形面积与原三角形面积有何关系.生: 相等师: 平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？生：平行四边形的底等于三角形的底平行四边形的高等于三角形的高的一半师小结并板书平行四边形面积 =底×高三角形面积 = 底×高÷2三角形的面积 =底&

6、#215;高÷2字母表示 :S=ah÷25、师生一起回忆三角形面积公式的推导过程6、基本练习师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？生：能师：好那大家帮他算一算生解答，师巡回检查强调： 1、留意运用公式2、留意面积单位三、巩固检测利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论；2、出示课件师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都要佩戴并喜爱他，下面就是一面红领巾图， 你能算一算做 100 面红领巾需要多少布料吗？生板演师讲解订正四、回忆总结师：学完这节课，你都有些什么收成呢？生争论、作答师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平移

7、、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发觉其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式；通过几道练习，同学们已基本把握了面积公式的应用，收成了不少新学问，期望以后每节课同学们都能象今日这样满载而归；板书设计三角形的面积平行四边形面积 =底 × 高转化三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2S= a×h÷2梯形的面积教学设计教学目标1、在实际情境中，熟悉运算梯形面积的必要性；懂得把握梯形面积的计算公式；、在自主探究的活动，运用学问迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导同学通过小组合作探究推导出梯形的面积运算公式；并能正确地

8、运用公式解答有关问题；、培育同学操作、 观看才能以及利用已有学问和体会解决新问题的才能，培育创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点训练；教学重点 :懂得梯形面积的运算方法，正确运算梯形的面积；教学难点 :梯形面积运算方法的推导过程；教具、学具预备：多媒体课件；教学过程一、创设情境，导入新课我们班男同学最近在课间活动时最喜爱做打篮球，你们知道篮球场地有一处秒钟限制区吗？这个区域是什么形的，你知道吗？出示这一图形；现在要求这一图形的面积是多少，你会求吗？（上底： . 米，下底：米，高： . 米）这节课我们要争论的梯形面积的运算方法； （板书课题；）二新课传授；1、那么梯形的面积应当如何来

9、求呢？这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己动手，找到梯形面积的运算方法，然后小组中举荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？下面就利用你们手中的学具分小组争论；2、老师巡察；3、两个同学到展台前讲解；一人展现的是两个任意梯形的推导方法，另一人展现的是直角梯形的推导方法； （师板书结论）4、 师：这两名同学的讲解真出色！你们是不是也推导出了梯形面积的计算方法；你们真了不得！下面我们再一同来看看梯形面积运算方法的推导过程；5、师边操作边讲解； （课件）师：（任意两个梯形）有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形；平行四边形的底就是梯

10、形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形的面积，一个梯形的面积就是它所拼成的图形面积的一半，因此我们再除以2就得到了梯形的面积；三、合作探究，发散验证1、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的运算公式，可是假如我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的运算方法验证我们刚才的发觉呢？小组争论；分组汇报；同学可能争论出的运算方法有：（师适时协作课件演示）（1） ）做对角线，把梯形分割成两个三角形；（2） ）将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的梯形沿腰上的中点旋转 180o，这样就

11、拼成了一个平行四边形；（3） ）沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形；2、总结：实际上利用一个梯形推导梯形面积的方法仍有许多；不管实行何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2”；课下同学们可以连续去用不同的方法验证；3、抽象概括师：读面积公式，梯形的面积也可以用字母公式表示出来，梯形的面积用S表示，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是： S=（a+b）× h ÷24、追问：想一想，运算梯形的面积必需要知道哪些条件？四、应用公式，解决问题1、求篮球场地 3

12、 秒钟限制区的面积？2、算出下面每个梯形的面积3 、运算以下梯形的面积，你发觉了什么？（单位：cm）4、先估算手中梯形的面积，再测量运算；5、一个梯形的周长是 52cm,两腰分别长 12cm, 10cm，高 8cm，求这个梯形的面积？五、小结这节课同学们有什么收成？六、布置作业，拓展延长；求以下各图形的面积？小明只记得梯形的面积公式了，遗忘了求以上图形的公式，可是他却求出了全部的图形的面积，你知道他是怎样算的吗？这个问题留给同学们课后摸索；第三单元“分数” ；在学习本单元内容前，同学一初步懂得了分数的意义，能认、读、写简洁的分数，会进行简洁的同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解

13、决一些简洁的实际问题；本单元在此基础上引导同学进一步懂得分数的意义，对分数进行再熟悉，学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等学问；这些学问是进一步学习分数四就运算、运用分数解决实际问题的基础；通过本单元的学习，同学将进一步懂得分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的或简洁的生活现象；熟悉真分数、假分数和带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能在1 100 的自然数内，找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步明白分数在实际生活中的应用，能运

14、用分数学问解决一些简洁的实际问题；1、分数的熟悉教学内容：分数的再熟悉教学目标：1、在详细的情境中，进一步熟悉分数，培育同学的数感，体会数学与生活的亲密联系；2、通过对分数意义的懂得，结合详细的情境，体会整体与部分的关系，培育同学观看、分析、抽象、概括、类推的才能；重点难点重点：懂得并把握分数的意义难点：单位“ 1”概念的扩展教学过程一、导入四年级时，我们学习了分数的初步熟悉，今日，我们连续来争论分数的意义；二、教学实施1、实践活动两个同学，每个拿出各自盒中乒乓球总数的三分之一，结果两个同学业拿出的个数不一样，为什么不一样呢？请同学们争论；汇报结果：第一个盒子里有15 个乒乓球，其次个盒子里有

15、9 个乒乓球；2、结论：由于总数不一样，也就是单位“1”不一样，所以每份的个数也就不同了，每一份就是分分数的分数单位；3、课堂练习 5/9 里面的（）个子 1/9 ，再添上（）个 1/9 就是 1； 8 个 1/9 是（）2、分饼教学内容：分饼教学目标：1、结合详细的情境，经受假分数与带分数的产生过程，懂得真分数、假分数和带分数的意义；2、正确读写假分数、带分数，明白假分数与带分数的关系；3、培育同学的分析才能，会运用所学学问解决生活中的实际问题；重点难点重点：懂得真分数、假分数和带分数的意义；难点：假分数与带分数的关系；一、导入在唐僧师徒 4 人西天取经的路上，有一天，八戒化了3 张饼回来， 4 人怎样平均分这三张饼呢？这下难坏了猪八戒；同学们，你有什么好方法来帮帮八戒吗？二、教学实施1、探究活动一：同学拿出图形纸片代表饼