(环形跑道)good

1、小杰：小杰：小丽：小丽：同时相向而行，相遇时，同时相向而行，相遇时，甲走的路程甲走的路程+ +乙走的路程乙走的路程= =甲乙的间距甲乙的间距1.相向而行相向而行小杰的路程小杰的路程小丽的路程小丽的路程 同时同向而行，同时同向而行，追上时，追上时，快的人所走路程快的人所走路程慢的人所走路程慢的人所走路程=两人间距两人间距 2.同向而行同向而行小杰：小杰：小丽：小丽：两人间距两人间距学学 习习 目目 标标 1 探究环行跑道问题中两人探究环行跑道问题中两人同向相遇同向相遇与与反向相遇反向相遇时的等量关系。时的等量关系。 2 会利用上述等量关系解决有关环形会利用上述等量关系解决有关环形跑道问题。跑道问

2、题。小杰：小杰：小丽：小丽：反向而行：反向而行：思考：两人第二次、第三次、。第思考：两人第二次、第三次、。第n次相遇时两次相遇时两人之间路程有何关系？人之间路程有何关系？若环形跑道长若环形跑道长300米米,问问:第一次相遇两人所第一次相遇两人所走路程与环形跑道周长之间有何关系？走路程与环形跑道周长之间有何关系？第一次相遇第一次相遇:甲路程甲路程+乙路程乙路程=1周长周长第第n次相遇次相遇:甲路程甲路程+乙路程乙路程=n个周长个周长 小杰、小丽分别在小杰、小丽分别在400400米的环形跑道上练习跑米的环形跑道上练习跑步，小杰每秒跑步，小杰每秒跑6 6米，小丽每秒走米，小丽每秒走4 4米，两人同时

3、米，两人同时由同一起点由同一起点反向出发反向出发。问几秒后小杰与小丽第一。问几秒后小杰与小丽第一次相遇。次相遇。小杰：小杰：小丽：小丽：解：设解：设x x秒后第一次相遇，由题意得秒后第一次相遇，由题意得: :4x+6x=4004x+6x=400 例题例题: 1、小杰、小丽分别在小杰、小丽分别在400400米的环形跑道上练习跑米的环形跑道上练习跑步，小杰每秒钟跑步，小杰每秒钟跑6 6米，小丽每秒钟跑米，小丽每秒钟跑4 4米，两人同米，两人同时由同一起点时由同一起点反向出发反向出发。问（问（1 1）几秒钟后小杰与小丽第一次相遇？）几秒钟后小杰与小丽第一次相遇？ （2 2）几秒钟后小杰与小丽第二次相

4、遇）几秒钟后小杰与小丽第二次相遇。（3 3）至少几秒钟后小杰与小丽相距）至少几秒钟后小杰与小丽相距100100米？米？ （4 4）几秒钟后小杰与小丽第二次相距）几秒钟后小杰与小丽第二次相距100100米？米？ 当当 堂堂 练练 习习（5 5）几秒钟后小杰与小丽第三次相距）几秒钟后小杰与小丽第三次相距100100米？米？ 40秒秒80秒秒10秒秒30秒秒50秒秒小杰：小杰：小丽：小丽：思考思考:同向同向而行时，第一次相遇时两人所走路程与而行时，第一次相遇时两人所走路程与环形跑道周长之间有何关系？环形跑道周长之间有何关系？(若甲快乙慢若甲快乙慢)继续思考：继续思考：他们第二次、第三次。第他们第二次

5、、第三次。第n次相遇次相遇时两人所走路程与环形跑道周长之间有何关系？时两人所走路程与环形跑道周长之间有何关系？ 第第n次相遇次相遇: 甲路程甲路程-乙路程乙路程=n个周长个周长同向而行同向而行,第一次相遇时第一次相遇时,速度快的比速度慢的多跑速度快的比速度慢的多跑一个跑道周长一个跑道周长.即即:甲路程甲路程-乙路程乙路程=1个周长个周长 小杰、小丽分别在小杰、小丽分别在400400米环形跑道上练习跑步，小杰每分钟米环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑跑6 6米，小丽每分钟跑米，小丽每分钟跑4 4米，两人同时由同一起点米，两人同时由同一起点同向出发同向出发。问几分钟后小杰与小丽第一次相遇？问几分钟后

6、小杰与小丽第一次相遇？ 解：设解：设x x分钟后第一次相遇，由题意得：分钟后第一次相遇，由题意得：6x-4x=4006x-4x=400 小杰：小杰：小丽：小丽：例题例题甲、乙两人在甲、乙两人在8 8千米的环城公路上跑步，甲每分钟跑千米的环城公路上跑步，甲每分钟跑220220米，米，乙每分钟跑乙每分钟跑180180米。米。 （1 1）若两人同时同地同向而行，经过多少时间首次相遇？）若两人同时同地同向而行，经过多少时间首次相遇？（2 2）若两人同时同地同向而行，经过多少时间第二次相遇？若两人同时同地同向而行，经过多少时间第二次相遇？当当 堂堂 练练 习习（3 3）若两人同时同地同向而行，若甲在乙之

7、前）若两人同时同地同向而行，若甲在乙之前200200米，问经米，问经过多长时间两人首次相遇？过多长时间两人首次相遇？（4 4）若两人同时同地同向而行，甲先出发）若两人同时同地同向而行，甲先出发2 2分钟，问经过分钟，问经过多长时间两人首次相遇？多长时间两人首次相遇？200秒秒400秒秒195秒秒189秒秒相向而行：第一次相遇时，相向而行：第一次相遇时，甲走的路程甲走的路程+ +乙走的路程乙走的路程= =环形跑道的周长环形跑道的周长 同向而行：第一次相遇时，同向而行：第一次相遇时，甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程= =环形跑道周长环形跑道周长 过过 关关 检检 测测 体育课上体育课上,小

8、明和小李在学校的小明和小李在学校的600米环米环形跑道上比赛跑步，已知小明速度为形跑道上比赛跑步，已知小明速度为6米米/秒秒,小李速度为小李速度为4米米/秒秒,他们从同一点出发他们从同一点出发. (1)若他们反向而行若他们反向而行,几秒第一次相遇几秒第一次相遇?第二第二次相遇次相遇? (2)若他们同向而行若他们同向而行,几秒第一次相遇几秒第一次相遇?第二第二次相遇次相遇?思考：思考： 甲乙两人环绕周长是甲乙两人环绕周长是400400米的跑道散步，米的跑道散步，如果两人同时从同一地点反向而行，那么如果两人同时从同一地点反向而行，那么经过经过2 2分钟两人第一次相遇；如果两人同时分钟两人第一次相遇；如果两人同时从同一地点同向而行，那么经过从同一地点同向而行，那么经过2020分钟两分钟两人第一次相遇，如果甲的速度比乙的速度人第一次相遇，如果甲的速度比乙的速度快，求甲散步的速度。快，求甲散步的速度。 1、两名运动员在湖周围环形跑道上练习长跑、两名运动员在湖周围环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑甲每分钟跑250米米,乙每分钟跑乙每分钟跑200米米,两人同两人同时同地同向出发时同地同向出发,经过经过45分钟甲追上乙分钟甲追上乙,如果如果两人同时同地反向出发两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人经过多少分钟两人相