宏观残余应力的测定

1、宏观残余应力的测定宏观残余应力的测定材料测试分析技术选讲1物体内应力的产生与分类物体内应力的产生与分类 残余应力是一种内应力，内应力是指产生应力的各种因素不复存在时（如外加荷载去除、加工完成、温度已均匀、相变过程终止等），由于形变、体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。目前公认的内应力分类方法是1979年由德国的马克劳赫 e提出的，他将应力分为三类(1)第一类应力（1）指在物体宏观体积内存在并平衡的内应力。此类应力的释放，会使物体的宏观体积或形状发生变化。第一类应力又称“宏观应力”或“残余应力”。宏观应力的衍射效应是使衍射线位移。 第二类应力（）指在数个晶粒的范围内存在并平衡的内

2、应力，其衍射效应主要是引起线型的变化。在某些情况下，如在经受变形的双相合金中，各相处于不同应力状态时，这种在晶粒间平衡的应力同时引起衍射线的位移。第三类应力（）指在若干原子范围内存在并平衡的应力，如各种晶体缺陷（空位、间隙原子、位错等）周围的应力场。此类应力的存在使衍射强度降低。通常后两者被称为 “微观应力”。 应力测定方法： 一、应力松弛法：用钻孔、开槽或剥层等方法使应力松弛，用电阻应变片测量变形以计算残余应力，这是一种破坏性的测试；二、无损法：利用应力敏感方法，如超声、磁性、中子衍射、x射线衍射等。x射线衍射快速、准确可靠和能测量小区域应力的优点，能区分三种应力。x射线宏观应力测定的基本原

3、理射线宏观应力测定的基本原理 x射线衍射法通过测量弹性应变求得应力值。对理想的多晶体（晶粒细小均匀、无择优取向），在无应力的状态下，不同方位的同族晶面面间距是相等的，而当受到一定的宏观应力时，不同晶粒的同族晶面面间距随晶面方位及应力的大小发生有规律的变化。可认为，某方位面间距d相对无应力时的变化（d-d0）/d0=d/d0；由应力所造成的面法线方向的弹性应变=d/d0。显然，在面间距随方位的变化率与作用应力之间存在一定函数关系。因此，建立代测残余应力与空间某方位上的应变之间的关系式是解决应力测量问题的关键。 试样表面法线晶面法线应力与不同方位同族晶面面间距的关系 所讨论的是平面应力状态（或双轴

4、应力状态）假设下的测定。在物体的自由表面，其法线方向应力为零，当物体内应力沿垂直于表面的方向变化梯度极小，而x射线的穿透深度有很浅（10um数量级）时，这种平面应力假定是很合理的。 n、z（z）、3(z,z)y、2、2x、1、1(z,z)n(y)y,y(x)x, (y)323,22213232221,321323222121,sin)(sincos,90sin)sincos(cossinsincossinxxxwhen)()()(xyzzxyyyzyxxeeeeee3, 0 xx323sin1)(eeeexyyxxe1sin2e1sin2kmmekee202020202sin2180cot)1

5、 (2sin2180cot)1 (2sin2cot)1 (2sin22cotsink称应力常数，它决定于被测材料的弹性性质（弹性模量e、柏松比）及所选衍射面的衍射角（亦即衍射面间距及光源的波长）。m为 的斜率。当m为正值，应力为负值，为压应力；当m为负值，应力为正值，为拉应力。如果失去线性说明材料的状态偏离推导应力公式的假定条件，如在x射线穿透深度范围内有明显的应力梯度、非平面应力状态（三位应力状态）或材料存在织构（择优取向）。 2sin2宏观应力的测定宏观应力的测定 由上一节可知道，欲求试样表面某确定方向上的残余应力，必须在测定方向平面内测出至少两个不同方位的衍射角，求直线的斜率m, 根据测

6、试条件取应力常数，代入 得到应力值。20sin2180cot)1 (2e同倾法：测量方向平面和扫描平面重合 0nn0ox2扫描同倾法：固定法 0衍射晶面应力方向入射线衍射线n,n0衍射晶面应力方向入射线衍射线nn同倾法：固定0法 n02衍射面应力方向入射线衍射线nn02衍射面应力方向入射线衍射线n0无论固定法或固定0法，选取晶面方位角的方式都有如下两种：（1）00-450（两点法）或0选取00-450（或两个其他适当的角度）进行测定测量中必然存在偶然误差，故用两点法会影响应力测量精度，为此可取几个方位进行测量（一般n4）,然后用最小二乘法求直线的斜率m 侧倾法 侧倾法的特点是测量方向平面与扫描

7、平面垂直。计数管在垂直于测量方向平面的平面上扫描，的变化不受衍射角大小的限制而只决定于待测试件的形状空间，对平面试件，其的变化范围理论上可接近于900。显然，侧倾法的确定方位的方式属固定法，选取方位角的方式亦可为两点法及法，其应力计算公式与同倾法完全相同。 nn0ox衍射平面若在具有水平测角器的衍射仪上用侧倾法，则需有可绕水平轴转动的试样架，以完成的转动。在一定的倾角下，计数管与试样架（置于衍射轴上）作2/扫描，以测定衍射角。由于侧倾法具有可测量复杂形状工件的表面残余应力，可利用较低角度衍射线进行应力测定（在高角度区无强衍射的情况下）以及测量精度高（属于固定法）等优点。在专用的x射线应力仪上对

8、大型、复杂的工程零件或构件实现侧倾法测定的设备也在发展之中。较理想的设备是，仪器的测角头（安装x射线管及计数管）能做倾转，且x射线管和计数管以相同的角速度反向转动（/扫描），完成固定法的测量，代替需试样转动的2/扫描。若应力仪的测角器不能做转动，也可制造专用的工件架，令其完成的转动。入射x线衍射线n衍射线入射x线工件转角处的应力测定 x射线宏观应力测定的中的一些问题射线宏观应力测定的中的一些问题 定峰法宏观应力是根据不同取向晶面的衍射峰位的相对变化测定的。相邻的2变化可能在0.10甚至0.010的数量级，因而峰位的准确测定决定了应力测量的精确度。通常用于宏观应力测量的定峰法有半高宽法和抛物线拟合法。（一）半高宽法 当k1和k2峰不分离时，首先作峰两侧背底连线，过峰顶做平行于背底的切线，作于上两线等距的平行线交衍射峰轮廓线与m,n两点，mn的中点o的横坐标即峰位。若k1和k2峰分离，则由k1衍射线定峰，为避免k2峰的影响，取距峰顶1/8高度的线宽中点为峰点。在峰形较为明锐的情况下。（二）抛物线法1） 三点抛物线法2） 抛物线拟合法应力常数k的确定 晶体使各项异性的物质，当用某确定的晶面的应变来测算弹性应力时，不应用宏观机械弹性常数来计算，所以需要测定与选用晶面相应的弹性性质。由上式实验还可以分别求出弹性模量e和柏松比。根据可见与呈线性关系，此直线