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文档简介

1、公开课：指数函数的图像与性质导学案指数函数及其图像与性质（导学案）老师寄语：聪明的你一定能从本节课学到新的知识，得到新的提高！一、学习目标：1、理解指数函数的概念和意义，注意底数的取值范围及指数函数的定义域。2、掌握指数函数的图像和性质，会用指数函数的性质解决一些简单的问题。二、学习过程：（一）引入：游戏情境，学生动手折纸，将一张长方形的纸对折，请观察：问题1.对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系函数关系是 问题2.对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间有什么关系（记折前纸张面积为1）函数关系是 思考：上面两个函数关系式有什么共同特征？（二）指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数，其中x

2、是自变量，函数的定义域是 。思考1：为什么规定呢否则会出现什么情况呢若，会有什么问题 若，会有什么问题？若，又会怎样？思考2：指数函数的解析式有什么特点？练一练：指出下列函数哪些是指数函数： （1）；（2）；（3）；（4） （5）；（6） 总结指数函数的解析式具有的三个结构特征：（三）指数函数（a>0且）的图像和性质1、分组画函数和、和的图像。x-3-2-10123x-3-2-101233观察图像并思考：1函数图像都在x轴的 ，向上 _ _ ，向下 _ ； 2函数图像都经过点 ；3函数和的图像自左至右呈 趋势；函数和的图像自左至右呈 趋势 2、指数函数（a>0且）的图像和性质：a&

3、gt;10<a<1图像定义域值域过定点单调性3、例题示范：例1：已知指数函数的图像经过点（）,求，的值练习：已知指数函数的图像经过点（）,则。例2：判断下列函数在内的单调性.(1) ；（2）； （3）练习： 判断下列函数在内的单调性：(1) ； (2) ； (3) （四）总结：（自我总结，你一定会有很大的提高）1、我学到了哪些数学知识 我掌握了哪些数学方法？2、计算： 与的大小= =勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；惰学如磨刀之石，不见其损，日有所亏.希望学生们通过这节课的学习，不仅充分认识指数函数及其性质，而且学习到了要珍惜时间，注意积累，积少成多的观念.（五）作业：课本83页a组1、2 ， b组2 课课练76-78

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