等边三角形(第一课时)

1、等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般一般三角形三角形定义定义：三条边都相等的三角形叫做等：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。边三角形。一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等边三角形等边三角形底底腰腰底腰底腰有二条边相等有二条边相等 等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于并且每一个内角都等于60。ABC已知：已知：AB=AC=BC 求证：求证：A= B=C= 60。AB=AC B=CAC=BC A= B A= B=CA+ B+C=180 。A= B=C= 60。证明：证明：数学格式：数学格式：AB=AC=BCA=B=C=60。性质性质1:A AB

2、BC C? ?A AB BC C等边三角形的性质等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且且每每一个内角都一个内角都等于等于60 3.等边三角形各边上中线，高等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴三条对称轴.1.三条边相等三条边相等思考思考？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?ABC 三个角都相等的三角形是等三个角都相等的三角形是等边三角形。边三角形。已知：已知： A= B=C求证：求证： AB=AC=BC A= B AC=BC B=C AB=ACAB=AC=B

3、C证明：证明：数学格式：数学格式： A= B=C AB=AC=BC判定判定1： 有一个角是有一个角是6060。的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形ABC已知：已知： AB=AC A= 60。求证：求证： AB=AC=BC已知：已知： AB=AC B= 60。求证：求证： AB=AC=BC证明：证明：AB=AC A= 60 。 BC (180。 A)= 60。A= B=CAB=AC=BC数学格式数学格式:AB=AC A= 60。 AB=AC=BC12证明：证明：AB=AC B= 60。B= C= 60。 A=180。B C= 60。A= B=C AB=AC=BC判定判定2：一般三角形

4、一般三角形等边三角形等边三角形三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三的三角形是等边三角形角形.有一个角是有一个角是6060的的等腰三角等腰三角形形是等边三角形是等边三角形. .等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形的判定方法等边三角形的判定方法: 1.1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形. . 2.2.三个内角都相等的三角形是等边三个内角都相等的三角形是等边三角形三角形. . 3.3.有一个角是有一个角是60600 0的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形. .名名称称图图 形形性性 质质 等等 边边 三三 角角 形形A AB BC C三个角都相

5、等，且都为三个角都相等，且都为6060三线合一三线合一三条边都相等三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴轴对称图形，有三条对称轴名名称称图图 形形 判判 定定 等等 边边 三三 角角 形形A AB BC C证明：证明： ABC 是等边三角形，是等边三角形， A =B = =C = =60 DEBC， B = =ADE，C = =AED A=ADE = =AED ADE 是等边三角形是等边三角形例例1 1如图，如图，ABC ABC 是等边三角形，是等边三角形，DEDEBCBC, , 分分别交别交ABAB，AC AC 于点于点D D，E E求证：求证：ADE ADE 是等边三角形是等边三角形. . 追问本题还有其他证法吗？追问本题还有其他证法吗？ ABCDE（1）本节课学习了）本节课学习了等边三角形的性质和判定；等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质