2022年广东华师附中实验学校中考数学模拟题及答案

1、优秀学习资料欢迎下载九年级数学综合练习（一）班级座号姓名成果一、填空题（每道题3 分，共 36 分）1. 3 的相反数是2. 全世界人口数大约是6100000000，用科学计数法表示： 3. 因式分解：22x4 y 4运算：（ 3 ）0（ 3）2 15，当 x时，分式x有意义36. 在一次数学测试中，某学习小组5 人的成果（单位：分）是62、93、 94、98、98就这个学习小组测试成果的标准差约是 （精确到整数位）7. 如图，在正方形网格上有三个三角形，就与fde相像的三角形是 8. 今年，小李的年龄（x 岁）比他妈妈的年龄（y 岁）少25 岁， 12 年之后，他的年龄是妈妈的1 依题意可列

2、出2关于 x、y 的二元一次方程组是229. 利用几何图形可以得到一些相关的代数关系式，请依据右图分解因式：2a5ab2b 10. 用边长相等的正多边形磁砖铺地板，环绕一个顶点处的磁砖可以是 2 块正三角形磁砖和 块正六边形磁砖11. 三个筹码，第一个一面画上×，另一面画上；其次个一面画上，另一面画上；第三个一面画上， 另一面画上× 甲、乙两人玩抛掷三个筹码的嬉戏，其嬉戏规章定为 “掷出的三个筹码中 就甲方赢；否就，乙方赢”时，这个嬉戏是公正的12. 图 a、b、 c都是上底与腰长相等，下底是腰长的两倍的等腰梯形图a的腰长是 1， 图 b 的腰长是 2，就图 b可以分割成

3、4 个图 a 的等腰梯形如图 c的腰长是 4，就图 c 可以分割成个图 a的等腰梯形；如图 c的腰长是 64，就图 c可以分割成个图 a 的等腰梯形 二、挑选题（每道题4 分，共 24 分） 13由四舍五入得到以下近似数，其中精确到万分位，且有 3 个有效数字的近似数是（）（ a ） 0.407（b ） 4.2021（c） 5.08× 106（ d） 0.040714. 某校开展学做手工活的实践活动，其中一小组13 名同学在一节手工课中各自做的手工活的数量（单位：件）是7、7、8、8、8、8、9、10、10、11、13、15、16就 10 是这13 名同学在这一节手工课中所做手工活的

4、数量的（）（ a ）众数（b ）中位数（c）平均数（d ）极差15. 在一个不透亮的口袋中装着大小、外型一模一样的2 个红球， 3 个蓝球，它们已经在口袋中被搅匀了，就以下大事是必定大事的是（）（ a ）从口袋中任意取出1 个球，是红球（ b）从口袋中任意取出2 个球，是一个红球，一个蓝球（ c）从口袋中任意取出1 个球，是白球c（ d）从口袋中任意取出3 个球，其中肯定有蓝球16. 以下各式不正确选项（）（ a ） 8 3 25（ b ） 10 10k911g（ c）0 4（ d ） 5.4 4.5a17. 如图，已知点a 在圆 g 上，弦 bc 过点 g， galk ，下bl列结论正确选项

5、（）（ a ）在点 a 与圆 g 相切的圆有两个（b ） 2bcabga（ c）cab90（ d） lk 是圆 g 的切线18. 桌上摆着一个由如干个相同长方体组成的几何体，其正视图和左视图如下列图，组成这个几何体的长方形最少有（）（ a ） 2 个（b ） 3 个（ c） 4 个（ d） 5 个三、解答题（ 90 分）19（ 8 分）先化简，再求值：2x4 xy24 y y x1 ,其中 x4, y1 20（ 8 分）解不等式组： x84x12x4 y22xx221中华人民共和国从1953 年到 2000 年共进行了 5 次人口普查， 依据其次第五次人口普查的结果制作了每10 万人受训练程度

6、的人数统计表如下：每10 万人中受训练程度的人数统计表上表中加括号的数字“33961”表示什么含义？用折线统计图表示第 二第五次人口普查每10万人中具有高校文化程度的人数比例人数受训练程度其次次（1964年）416131946802833065255第三次（1982年）6156779178923523739477第四次（1990年）14228039233443705730138第五次（2000年）361111146339613570115581普查高校高中中学学校其他22（ 8 分）某城市规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9 该城市湖滨公园入门处的台阶边有一个斜坡，经测量得到它的铅垂高度是0.

7、5，坡面的水平长度是1. .请问该公园入门处的斜坡是否适合轮椅行走，请说明理由； 如不适合轮椅行走， 重新修建的坡面起点离原坡面起点至少多长？精确到 0.1m23（ 8 分）画出等边三角形 bac 绕点 b 顺时针旋转 90 后的图形 ba c ,并连接 ac 、ca 直接写出abc 、cac 、a cb 、ca b 的度数；c利用结论判定四边形cac a 的外形，并进行证明ab24如图， 把三张完全相同的纸片分别画上正方形和正三角形，做拼图嬉戏：两张三角形的纸片拼成菱形， 一张三角形纸片和一张正方形纸片拼成房子将这三张纸片放在盒子里搅匀任取两张用树状图或列表法运算它们能拼成房子的概率；有人用

8、一个骰子及规定：“这个骰子中点数为1、2 的面表示正方形纸片，点数为3、4、5、6 的面表示两张三角形纸片，连续抛这个骰子两次表示任取两张纸片”进行上述拼图嬉戏的模拟试验，估量它们能拼成房子的概率你认为正确吗，请说明理由25（ 8 分）如图，在平行四边形abcd中， e、f 分别是 ad、bc的中点证明： bef dfe；证明：如bec90 ， h 是 ec与 fd的交点， g是 eb 的中点，探究gh与 ef的大小关系，并加以证明26. （ 8 分）一小球从斜坡 o点处抛出， 球的抛出路线可以用二次函数y 11 x2428 刻画，斜坡 oa 可以用一次函数yx刻画2在直角坐标系中画出球的抛出

9、路线草图当小球离点 o的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度（即小球离点o的水平距离为x 时的高度减去此时斜坡的高度）是2；当小球离点o的水平距离为多少时， 小球离斜坡的铅垂高度达到最大，并求出这个最大值27（ 13 分）某外语学校在圣诞节要举办汇报演出，需要预备一些圣诞帽，为了培育同学的动手才能，学校打算自己制作这些圣诞帽假如圣诞帽（圆锥外形）的规格是母线长42 厘米，底面直径为16 厘米 求圣诞帽的侧面绽开图（扇形）的圆心角的度数（精确到度）； 已知 a 种规格的纸片能做3 个圣诞帽， b 种规格的纸片能做4 个圣诞帽，汇报演出需要 26 个圣诞帽， 写出 a 种规格的纸片y 张与 b

10、种规格的纸片 x 张之间的函数关系式及其x 的最大值与最小值；如自己制作时，a、 b 两种规格的纸片各买多少张时，才不会铺张纸张？ 现有一张边长为 79 厘米的正方形纸片，它最多能制作几个这种规格的圣诞帽（圣诞帽的粘接处忽视不计）请在比例尺为1:15 的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面绽开图的裁剪草图，并利用所学的数学学问说明其可行性28（ 13 分）如图，已知正三角形abc 的边长 ab 是 480 毫米一质点 d 从点 b 动身， 沿 ba 方向，以每秒钟 10 毫米的速度向点 a 运动 建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点 d 的坐标； 过点 d 在三角形 abc 的内部作一个矩形

11、defg ，其中aef 在 bc 边上， g 在 ac 边上在图中找出点d，使矩形 defg是正方形（要求所表达的方式能表达出找点d 的过程）； 过点 d 、b 、c 作平行四边形 ,当 t 为何值时，由点c、b、d、f 组成的平行四边形的面积等于三角形adc 的面积，并求bc此时点 f 的坐标参考答案一填空题1. 3； 2.6.1 109 ； 3（ x+2y ） x-2y； 4 2； 5 x3； 6 14.； 7. hgr ；yx 258.x 121 y212； 9. a2b 2ab ；10. 2； 11. 例：有一对×或一对；12. 16、4096 或 462 12二挑选题（每道

12、题 4 分，共 24 分） 13.d ； 14.c； 15.d； 16.b； 17. a ； 18. b三解答题（ 94 分）x19.xy ， 4220.2 x 321. 33961 表示第五次（ 2000 年）人口普查时每10 万人中仅完成中学训练的人数 图咯22. 原斜坡的坡角是 22 37' ，故不适合轮椅行走 再利用三角函数求得重新修建的坡面的水平长度至少是3.，所以重新修建的坡面起点离原坡面起点至少23.abc 150c a c 45a cb75 ，ca b75四边形 cac a 是等腰梯形，证明过程略24. 所以 p房子 =23不正确 .由于原试验的任取两张是抽取第一张后没

13、有放回,再抽其次张 ,其概率是 2 ；而3模拟试验的任取两张是抽取第一张后又放回,再抽其次张，由于所以，其概率是 4 925. 证明略gh=ef略证： 先证四边形 efcd 是平行四边形，得h 是 ec 的中点又 g 是 eb 的中点 gh1 bc2bec90f 是 bc 的中点 ef1bc gh=ef226. 利用描点法在直角坐标系中画出球的抛出路线草图如图 .设小球离斜坡的铅垂高度为z,就 z1 x4 281 x ，22即,z1 x27 x依题意得：1 x27 x2解得： x22733, x227331222所以当小球离点o 的水平距离为 733 或 7233 时，小球离斜坡的铅垂高度是2

14、2 由于 z1 x27x ,所以 z1 x7 249 ，22所以当小球离点 o 的水平距离为 72228时，小球离斜坡的铅垂高度最大其值是49 827. 圣诞帽的侧面绽开图是一个扇形，就扇形的弧长是16，扇形的圆心角是 69 y4 x2613，由 y 0，得 x 的最大值是，最小值是 0332明显， x、y 必需取整数，才不会铺张纸张由 x=1 时， y2214；x=2 时， y=6 ；x=3 时， y；33102x=4 时，yx=5 时， y=2 ；x=6 时， y33故 a 、b 两种规格的纸片各买6 张、 2 张或 2 张、 5 张时，才不会铺张纸张裁剪草图，如图设相邻两个扇形的圆弧相交

15、于点p，就 pd=pc 过点 p 作 dc 的垂线 pm 交 dc 于 m ，就 cm 121dc 2× 7939.5又 cp=42,所以 cosmcpcm cp39.5，42所以mcp20 （ 90 69），又 42 42<792 ，所以这样的裁剪草图是可行的28. 建立如下列图的直角坐标系，就d 5t ,53t 先画一个正方形,再利用位似图形找出点d,详细作法阅图利用正三角形与矩形是轴对称图形或利用相像三角形的性质求得 dg=480 10t， de 5 3t 然后由 480 10t= 5 3t求出 t9623 25.7毫米 所以当点 d 与点 b 的距离等于 10t =96023 257 毫米时，矩形是正方形 当点 f 在第一象限时，这个平行四边形是cbdf ； 当点 f 在其次象限时，这个平行四边形是bcdf ； 当点 f 在第三象限时，这个平行四边形是cdbf 但平行四边形bcdf 的面积、平行四边形cdbf 的面积都与平行四边形 c