虎跳中学2016年春第二次诊断性考试数学试卷

1、虎跳中学2016年春八年级第二次诊断性考试数 学 试 卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.函数y=中,自变量x的取值范围是() A.x<1 B.x1 C.x-1D.x<-12.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. DCPBMA3.如图,在直角三角形ABC中,C=90°,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和AB的中点,则EF=() A.3 B.4 C.5 D.6 DABCO 3题 5题 9题 10题4. 如图所示图象中，函数的图象可能是下列图象中的：() A B C D5.如图,菱形纸片ABCD中,A=60°,折叠菱形纸片ABCD

2、,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则DEC的大小为()A.78° B.75° C.60° D.45°6. 已知某一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），那么此一次函数为：()A B C D7. ABC的周长为60,三条边之比为13125,则这个三角形的面积为() A.30 B.90 C.60 D.1208. 下列各曲线中不能表示是的函数的是：()OxyOxyOxyOxyA B C D9. 如图，在矩形中，对角线相交于点 ，则的长是( )A B C5 D1010. 如图，菱形ABCD的边长为4cm,ABC=600,且

3、M为BC的中点,P是对角线BD上的一动点,则PM+PC的最小值为( ) A4 cm Bcm Ccm D2cm二、填空题(每小题3分,共15分)11.若，则a2 + ab+b2=_. C1D1D2C2DCAB12.如图,在RtABC中,C=90°,AC+BC=2,SABC=1,则斜边AB的长为. 12题 15题13.某拖拉机的油箱有油100升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量（升）与工作时间（小时）间的函数关系式为 ，自变量取值范围是 .14.当m 时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？15.如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边

4、作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的边长为 。 三、解答题(共75分)16.(7分)计算: +17.（7分）右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图观察图中所提供的信息，解答下列问题：091630t/minS/km4012(1) 汽车在前9分钟内的平均速度是 (2) 汽车在中途停了时间是 (3) (3) 当16t30时，求S与t的函数关系式18.(7分)如图,在ABC中,ADBC,垂足为D,B=60°,C=45°. (1)求BAC的度数. (2)若AC=2,求AB的长.19. (8分)在同一坐标系下，函数的图象如图所示：请根据图象回答：（1）方

5、程组的解为 。（2）不等式的解集为 。（3）方程的解为 。（4）不等式的解集为 。20. (8分) 如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由 21.(9分) 如图,在ABC中,ACB=90°,CDAB于D,AE平分BAC,分别交BC,CD于E,F,EHAB于H.连接FH,求证:四边形CFHE是菱形.22.(9分) 某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人

6、的月工资分别为600元和1000元(1) 设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；(2) 现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？23.（10分）过点（0，2）的直线：（）与直线：交于点P（2，m）（1）写出使得的x的取值范围； （2）求点P的坐标和直线的解析式24.（10分）如图，菱形、矩形与正方形的形状的差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”。在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等。（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近于正方形。若菱形的一个内角为70°，则菱形的“接近度”等于 当菱形的“接近度”等于 时，