在建立数的概念中要注意的问题

1、1、在建立数的概念中要注意的问题？答：理解数的意义一般有两个角度 ， 一是从数的组成去理解，通过组成理解数的大小和多少，加强对数的感知。二是联系生活实际来体会，通过在具体的现实情境中，理解数在生活实际中的意义，使抽象的数和具体的量有机的结合，进一步理解数的意义。在实际教学中 我们要把这两种方式有机地结合起来 ，这样更有利于学生体会数的意义，建立数的概念。在整数数概念的建立过程中要注意以下几点： 1. 依托多种形式建立整数数概念（ 1）在具体情境中理解数的意义（ 2）用操作帮助学生具体感知（ 3）多种模型的表征2. 把握核心概念， 重视数位和位置值的理解（ 1）重视 10的概念的建立（ 2）重视

2、数计数单位：（ 3）重视数位顺序表的使用3.关注对大数的感受2、问题解决与传统“应用题”的区别？答：对于应用题教学，我们都熟悉它的结构、类型以及解题思路、方法等。新课程改革以来，把“应用题”改为“解决问题”，“应用题”也不再单独的安排一些单元，而是把解决问题贯穿到四个学习领域之中。那么应用题与解决问题到底有何区别呢？我引用吴正宪老师的一段文字和大家分享一下。1、重视过程的教学：应用题更多的强调尽快获得答案；而解决问题是强调一个过程，就是寻求解决问题方式方法的过程。重视解决问题的过程，寻求解决问题的方法和策略比获得一个结论本身来的更重要。2、不仅仅依附一个知识点：应用题往往是结合某一个具体的知识

3、点，例如今天讲加法，就是加法应用题，明天学乘法是乘法应用题，应用题常常是依附在某一个知识点的背景下；而解决问题是强调针对具体的一个真实的情景，它更多的强调综合解决问题的过程。例如今天讲完加法后，解决问题的情景它可能不局限于用加法，也不局限于用减法，它要调动学生已有的知识来解决问题。它是不仅仅依附于某一个知识点的。3、具体问题具体分析：应用题教学把应用题归成类，集中一类问题进行思考，强调速度和技巧；而解决问题强调的是具体问题具体分析，换句话说就是在一种新的情境中如何运用所学知识解决问题，使问题更具挑战性，可能一个问题跟着一个问题。学生面临具体情境不同，问题就不同，学生要具体问题具体分析。要寻求解

4、决这个问题的方法，它更具有挑战性，更具有新意。4、问题的开放性和多元性：解决问题强调广泛性，即从生活中来、从儿童已有的经验出发、从现在的科技、社会发展的过程中发现问题和提炼问题。问题本身的开放性和多元性也是其很重要的一个特征。这是吴老师对应用题与解决问题之间区别的一段解读。搞清楚他们的区别后，针对目前解决问题教学中存在的问题，我们制定了小专题：数学课堂如何培养学生分析问题、解决问题的能力。3、如何发展学生的“数据分析观念”？第一，就是让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。第二，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。例如，体育课上11名男同学100米跑的成绩

5、：13秒217秒13秒515秒812秒17秒116秒715秒617秒16秒616秒7。平均数：15秒6，中位数:16秒6（1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？（2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为标准？（答案不唯一）（3）如果要确定一个标准，你如何确定？为什么？第三，通过数据分析，让学生感受数据的随机性。史宁中说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”在标准解读中，提出了四个方面的价值。第一，它们是学生在义务教育阶段数学课

6、程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面(教育价值)；第二，核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键；第三，核心概念本质上体现的是数学的基本思想；第四，这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。4、怎样通过图形的认识教学，培养学生的空间观念？答：第一、通过对实物的观察与操作认识图形。第一学段要求“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”、“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征 ”；第二学段要求“结合实例了解线段、射线和直线”、“结合生活情境了解平面上两条直线的平

7、行和相交（包括垂直）关系”等，这些要求的共同特点是通过观察与操作认识图形，直观地、整体地认识立体图形和平面图形。从对实物的观察与操作过程中来认识图形的特征和性质，既符合学生认识事物的规律，也符合数学课程的目标要求。这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。人们生活在三维的空间中，常见的楼房、积木、各种包装盒、皮球都给我们以长方体、正方体、圆柱体、球体等直观形象。基于这样的生活经验，学生可以从认识立体图形开始，“通过实物和模型等辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”。“辨认”是认识的低级阶段，但与以往的经验有所不同，它要经历从实物到几何图形的抽象过程。从不同的角

8、度观察长方体、正方体、圆柱体、球的表面，抽象出长方形、正方形、圆等平面图形。像这样从具体到抽象，从实物到图形，从整体到局部的安排，揭示了立体图形与平面图形的关系，也符合学生的认知特点。第二学段要求“结合实例了解线段、射线和直线”、“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系”。射线和直线涉及到了无限的概念,与长方体、正方体、长方形、正方形等相比，在现实中没有“直线”的实物原型，这就需要学生进行抽象与想象。认识线段要容易一些，因为现实生活中有“线段”的实物原型。类似的，学生理解两条直线平行的位置关系也比较困难，可以利用两根铁轨作为实物原型来描述，两根铁轨不相交以及它们之间的距离处

9、处相等的事实，都揭示了平行线的本质，但铁轨无法总是笔直的延伸，所以在从实物到几何图形的抽象过程中还需要想象，这有助于学生发展抽象能力和空间观念。第二、基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念。新教材内容编排上增加了“视图和投影、展开与折叠”等内容。视图和投影，过去小学没有，现在小学数学几何和图形当中，增加了观察物体，这部分在课标上有两个要求。第一个学段的要求是根据具体事物照片或直观图，辨认从不同角度观察到的简单物体的形状，这是辨认。很多教材里面是这样，有的是拿个实物，有的是拿熊猫玩具等，让孩子们从各种角度去看，看的时候，孩子们就发现，不同角度看到的熊猫不一样。第二个学段的要求能辨认从不同方

10、向，方向是从前面、侧面或者上面来观察，从不同方向看到物体的形状图，这个形状图实际上就是一个平面图，就是从水平方向对物体所做的一个投影，也就是拍照。拍照的结果，虽然不是真正意义上的视图，但是它的确实现了，把三维空间向二维空间的一个转化的过程，这是过去小学没有的，现在有了，这两个阶段的目标要达到，就为第三学段的正式的视图和投影打下比较好的基础。“折叠”和“展开”，过去教材也有，长方体、正方体、圆柱体的展开图。但是这个做法现在要加强，而且在进行折叠和展开当中，操作过程，必须要通过儿童的想象，这个过程本有什么实际意义呢？这是让孩子们认识到，立体图形的结构和展开图之间的这种对应关系。怎么让他来认识这个对应关系呢？通过课例可以看到，孩子可以折一折，通过操作找到结果；也可以不折，先想一想，我们提倡先想象，再动手验证，这样有利于发展学生的空间想象力，促进空间观念的形成。让学生操作的时候，它不是一个简单的操作，首先得想象一下，可能会是什么样子，然后再通过操作，去验证自己的想法，而这个过程，学生参与这个想象，包括动手操作，包括把这个过程表现出来，是非常重要的。让学生的这种想象也好，操作也好，实际上进一步理解，我们讲三维和两维之间的这样一种关系，就是你讲的对应关系，是经历了下面过程。“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，体