压强液体的压强液体的压强

1、第十章压强液体的压强第二节第三节液体的压强【教学结构】本部分知识的重点是：一、正确认识液体的压强因为液体受到重力的作用，所以，对支承它的物体容器底有压强；由于液体具有流动性，则以阻碍它的容器壁也产生压强；液体压强可以用压强计测量。静止液体内部压强具有如下一些特点：液体内部向各个方向都有压强；压强随深度的增加而增大；在同一深度，液体向各个方向的压强都相等。液体压强还跟液体密度有关。要正确理解和运用公式 pF 和 p= gh。公式 pF 是压强定义式，无论是固体、SS液体还是气体，它都是普通适用的。为什么不用该公式计算液体的压强那？这主要因为在一般情况下， 液体内某一面积上受到的压力不易搞清楚，

2、所以用 pF 计算液S体压强有困难。 公式 p=液gh 是利用 pF，结合液体的情况推导得出的，液体，hS容易测出，所以用 p= gh 计算液体压强比较方便。进行液体压强计算时，要注意式中的 h 是深度，是从液面向下到液体内部某处的竖直方向上的距离，而不是从容器底向上算起，h 不是高度。（见图 1 所示）准确判断出 h 的大小是计算压强的关键。为什么深度要从液体的自由表面算起？这是因为液体内某点受到的压强是由它上面的那一部分液体的重力而产生的。从p= gh 可知，液体的压强只跟深度和密度有关，而跟液体整体的重量和体积无关。压强不是压力，压强等于单位受力面积上的压力。如图(2)中底面积分别为S1

3、、S2的两圆筒形容器中盛同高的水， 两容器中水对容器底部的压力各等于水受到的重力，分别为 ghS1、 ghS2 。显然，水较多的器底承受的压力较大。 而由压强公式 p F / S 可求底受到压强 p1= gh； p2= gh， p1 =p2，说明两器底单位面积上所随的压力是相等的。可见液体受重力而产生的压强大小，只跟液体密度、深度有关，而与液体多少无关。静止液体对容器底面的压力不一定等于液体的重力。由液体的内部压强公式和压力与压强关系式，可求得底面积为 S，深度为 h，密度为 的液体对容器底部的压强 p= gh，压力 F=p S= ghS。这个数值跟上下横截面相等的柱体内， 同一深度液体的受的

4、重力是相等的。如图 (3)(a)所示： G 液 =mg= vg= ghS，此时，静止液体时容器底面的压力等于液体的重力， 即 F 压 =G 液 。但当容器是上大下小的斗形容器 （图(b)）时，容器底部受到液体的压力，仅与虚线所围成的液栓受到的重力相等，而小于整个液体的重力。这可简单地理解为虚线之外的那部分液体产生的压力作用在倾斜的侧壁上了。所以 F 压<G 液 。而在图 c 中，容器侧壁对液体有斜向下的压力，使容器底部受到的压力大于容器内液体的重力，也可简单地理解为是虚线的所包围的液柱所产生的压力，即 F 压 >G 液 ，综上所述，由于容器形状的不确定，导致了液体对容器底面的压力并

5、不等于液体所受的重力。二、正确区分液体对容器底部的压力、压强；与容器以支承面的压力、压强。解决上述问题的实质：就是要分清固体压强与液体压强。1若研究液体压强、压力问题时，一定要记住：施力物体是液体，受力物体是容器；些时，一般情况下，先用 p= gh 求出容器底部受到的压强，再用 F=pS 求出容器底部受到的压力。若研究容器对支承面压强、压力问题时，它属于固体对固体的作用，所以施力物体是装有液体的容器，受力物体是支承面。一般情况下，先用 F 压 =G 液 +G 容器 求出整个压力大小，再用公式 p F 求出压强。S例如：如图 (4)所示，玻璃杯中装有重为 3 牛的水，杯子的底面积为 20 厘米

6、2，杯内水面高底是 10 厘米，若玻璃杯受到的重力为 1 牛，则水对杯底的压力和玻璃杯对桌面的压强为多大？解：水对杯底的压力、压强：先求压强。p= 水 gh=1.0×103 千克 /米 3× 9.8 牛/千克× 0.1 米 =980 帕 F 压=p S=980 帕× 20×10 4 米 2=1.96 牛玻璃杯对桌面压强、压力：先求压力。一般错误解法： F压'=1.96 牛 +1 牛=2.96 牛（你知道他错在了哪？）F压'=G 水+G 杯=3 牛+1 牛=4 牛p 'F'牛2 103帕4S20 10 4米2在遇到

7、压力、压强问题时，一定要在审题的基础上，分清题目所求是有关液体压强、压力问题，还是固体的压强、压力问题，千万不可混为一谈。【解题点要】例 1：如图 5 所示，甲、乙是两个完全相同的玻璃管，分别装有质量相等的煤油和水，甲管倾斜放置，乙管竖直放置，两管的液面相平时，两液体对管底的压强分别为 p 甲、 p 乙 ，则（）A. p 甲 =p 乙B. p 甲 >p 乙C. p 甲 <p 乙D. 无法确定分析与解： 此题考查的是对液体内部压强规律的理解，由 p= 液 gh，液体内部压强与液体的密度、深度成正，而与液体的体积、质量以及容器形状的怎样放置无关。 h 是液体内部某点到自由液面的垂直距离

8、，不是液柱的长度。本题h 相同，煤< 水，所以 p 甲 < 乙 。本题的正确答案是“ C”。思考：(1)若上题中装有液体都是水， 两管液面相平， 则 p 甲 与 p 乙关系如何？（p甲 =p 乙）(2)若将两管中分别装有质量相同的两种液体， 两管液面相平， 则 p 甲与 p 乙 关系又如何？（ p 甲 <p 乙）点评：有的同学解题时，往往错误地认为，液体的质量相同，对管底的压强相同，还有同学把液柱长与深度相混淆。所以，在物理的学习中一定要弄清基本概念和基本规律。只有这样，才能在“多变”的物理过程中，培养自己的分析推理能力和应用物理知识解决问题的能力。例 2：如图 (6)(a)

9、所示的甲、乙、丙三个容器的底面积相同，容器中装有等深的水，若将三个相同的木块分别放入三个容器内，水不溢出，静止后比较容器底部受到的水的压强（ ）2A. 甲最大B. 乙最大C. 丙最大D. 一样大分析与解： 甲、乙、丙三个容器中都装有同深的水，根据p= gh 可知，在木块未放入水中时，水对容器底压强相等。即：p 甲 =p 乙 =p 丙 。当放入相同木块后，木块在三个容器中排开水的体积都是相同的，但由于容器形状不同，所以水面上升的高度不同，丙为缩口，越往上容积越小，水面上升最高，而甲越往上容积越大，水上升的最小，乙是直壁容器，上升水面介于三者之间， 见图 6(b)所示，则 h 甲 < h 乙

10、< h 丙 ，根据 p= gh 可知，放入木块后，丙容器底部受到压强最大。答案应选“ C”。例 3：把甲、乙两个大小、形状，按图 7 所示的方法放置在水平桌面上，若两个容器内分别装入质量相等的水（都未装满） ，则水对容器底闻的压强关系是 p 甲_p乙；水对容器底部的压力关系是 F 甲 _F乙；容器对桌面的压力关系是 F甲'_F乙' ，容器对桌面的压强关系p甲'_p乙' 。（填“大于”“等于”或“小于” ）。分析与解： 先比较两个容器内水的深度 h，然后利用 p= gh 可以确定 p 甲与 p 乙 的关系。因为甲、乙容器大小形状相同， S 甲 <S 乙

11、 ，装入质量相等的水，所以 h 甲 >h 乙 ，用 p= gh，则p 甲 >p 乙。比较容器底受到的压力，用 F=pS 无法比较。 p 甲 >p 乙 ，而 S 甲 <S 乙，所以，此时就要采取用液体对容器底的压力与容器内液重关系进行比较才可得出答案，因为 F 甲<G 液甲，F 乙>G 液乙，G 液甲=G 液乙，所以， F 甲压<F 乙压。容器对桌面的压力是由容器重力和液体重力提供的，由于容器相同，装入液重相同，所以 F甲'F乙'。''''''''它们对桌面的压强为F甲乙甲；

12、p乙F，F甲F乙， S甲<S 乙 p甲p乙pS甲S乙本题应填： p 甲 >p 乙 ；F 甲<F 乙 ； F甲'F乙'， p甲'p乙' 。【课余思考】直圆柱形玻璃筒内盛适量水，置于水平桌面上，如图8 所示，水对筒底的压强为 p1，筒对桌面的压强为 p2。当筒内水温升高，液体膨胀时， （不计筒的热膨胀及水质量的变化），p1、 p2 的变化情况是（ ）1 不变， p2 增大B. p1 不变， p2 减小A. p1 不变， p2 不变D. p1 减小， p2 不变C. p【同步练习】如图 (9)所示容器中， A 点液体的压强为1700 帕，该液体的密度

13、为 _千克 /米 3。（g 取 10 牛/千克）如图 10 所示，装有甲、乙、丙三种液体的三个容器液面相平，已知图中A 、B、C 三点的液体的压强相等，是三种液体密度的关系是甲 _ 乙_ 丙。如图 11 所示，在玻璃杯中装有水， A 为两端开口的玻璃管， B 为塑料片（质量不计），B 在水面下的深度为18 厘米，向管内缓缓注入硫酸铜溶液（=1.2× 103千克 /米 3），当塑料片恰好脱落时，管内液柱的高度是（）A. 12 厘米B. 21.6 厘米C. 18 厘米D. 15 厘米3轮船在深 15 米的河里航行，船底距离河底12 米，若船底破了一个 4 厘米 2的小洞，用塞子堵住洞口，水对塞子的压力是多大？底面积为2 2米3的容器装满某种液体时，它对水800 厘米 、容积为 3.8×10平地面的压强为4.9× 103 帕，若容器本身重19.6 牛，求液体的密度。有一圆桶，底面积为 0.15 米 2，内盛密度为1.0×103 千克 /米 3 的液体，液体高度 h=1.0 米，为了减少对地面的压强，先在水平地面上放一面积为1.0 米 2，重为200 牛的正方形木板，然后把圆桶置于木板的中央，如图12 所示，忽略桶壁厚度及桶本身的质量，取