总复习：图形的认识与测量

1、从纵向看从纵向看平面图形平面图形立体图形立体图形从横向看从横向看图形特征的认识图形特征的认识图形周长、面积、体积的量图形周长、面积、体积的量与计算与计算1. 1. 直线、射线和线段有直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的什么区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关两条直线有哪几种位置关系？系？2. 2. 角有哪几种？角的大角有哪几种？角的大小与什么有关？小与什么有关？ 相同点相同点 不不同点同点 线段线段: 直的直的 两个端点，可以两个端点，可以测量长度射线测量长度射线: 直的直的 一个端一个端点，一端无限延长，点，一端无限延长， 不能测量长不能测量长度度 直线：直的直线：直的 没有端点，两

2、端无限没有端点，两端无限延长，延长， 不能测量长不能测量长度度 线段、射线都是直线的一部分线段、射线都是直线的一部分 ： 相交：垂直和不垂直相交：垂直和不垂直（同一平面内的两条直线垂直是相交（同一平面内的两条直线垂直是相交的特例）的特例）不相交：平行不相交：平行两条直线 角的概念角的概念： 什么叫角？ 角的各部分的名称是什么？ 角的大小与什么有关系？与什么没关系？ 角用什么样的符号表示？计量角大小单位是什么？用什么符号表示？ 角的分类角的分类： 根据角的度数,可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？ 说说每种角,它的度数在什么范围内？ 画角和量角：画角和量角： 3. 3. 平面图形中哪平面图形

3、中哪些是由线段围成的？哪些是由线段围成的？哪些是由曲线围成的？些是由曲线围成的？ 三角形概念：三角形概念： （1）什么是三角形？说一说三角形各部分的名称。 （2）指一指三角形每个顶点所对应边。 （3）想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高？在自己所画的三角形中画出高。 三角形的特性三角形的特性：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？ 三角形内角和是多少度？三角形内角和是多少度？你是如何验证的? 分类：分类： 按边分：按边分把三角形分成几类？ 每类三角形边和角有什么特点？（特殊三角形：等边三角形） 按角分：按角分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？你能用集合圈的形式表示

4、一下它们之间的关系吗？钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形正方形正方形四条边相等，四条边相等，4个角都是直角个角都是直角平行四边形平行四边形对边平行且相等对边平行且相等梯形梯形一组对边平行，另一组对一组对边平行，另一组对边不平行边不平行 四边形四边形平行四边形平行四边形 长方形长方形 正方形正方形 梯形梯形 a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？什圆的各部分名称是什么？什么是半径？什么是直径？字母如何表示？么是直径？字母如何表示？ b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？半在一个圆里半径、直径的特点是什么？半径、直径的关系有是什么？径、直径的关系有是什么？ c.通过画圆你

5、们发现圆的大小与什么有关？通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？圆的位置又与什么有关呢？圆的位置又与什么有关呢？ 和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪些了解呢？些了解呢？ 1.判断： （1）大于90的角叫钝角。（ ） （2）角的两条边越长,角就越大。（ ） （3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30。（ ） （4）可以画一条长10厘米的直线。（ ） （5）用根长度分别是厘米、厘米、厘米的小棒，能围成一个三角形。（） 选择 （1）人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（ ）性应用电动大门。 A稳定性 B易变形 C平衡性 （2）平行四边形有（ ）高，

6、梯形有（ ）条高，三角形有（ ）条高。 A无数条 B一条 C三条 （3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ），面积扩大（ ）。 A2倍 B4倍 C8倍 填空填空 （1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（一个（ ）三角形。）三角形。 （2）一个等腰三角形，它的顶角是）一个等腰三角形，它的顶角是72，它的底角是（，它的底角是（ ）度。度。 （3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（）时整，时针与分针组成的角的度数是（） （4）一个等腰三角形的两条边分别是）一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和厘米和8厘米，那么厘米，那么它的周长最多

7、是（它的周长最多是（ ）厘米，最少是（）厘米，最少是（ ）厘米。（第三）厘米。（第三条边为整厘米数）条边为整厘米数） （）用圆规画一个周长是（）用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（的距离应该是（ ）厘米。）厘米。 （）用（）用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是比是1：2：3，它的三条边的长度分别是，它的三条边的长度分别是（ ）（）（ ）和（）和（ ）厘米。）厘米。 回忆周长、面积的意义 (1)小学阶段我们学过的平面图形有哪些？（六种图形） (2)什么是图形的周长？什么是面积？ （3）小结：封

8、闭图形一周的长度就是它的周长，物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 扩（缩） 正方形长方形 割补 平行四边形长方形 补 三角形平行四边形 补或割补 梯形平行四边形 分割 圆长方形（平行四边形） 写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。abcscsahsrcsahsahbs2(a+b)abaa4a2aah2r2rah21hba)(21 1.选择题：选择题： （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘）平方厘米。米。 12.5 25 50

9、 （2）一个长方形的长和宽各增加）一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的面积是厘米，它增加的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 等于等于16平方厘米平方厘米 小于小于16平方厘米平方厘米 大于大于16平方厘平方厘米米 （3）已知半圆的直径是）已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确列式厘米，求它的面积。正确列式（ ） 3.14882 3.14（82）（82）2 3.1482+8下图中正方形的周长为下图中正方形的周长为48厘米，平行四边形厘米，平行四边形的面积是（的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。144P如图所示，平行四边形的面积为如图所示，平行四边形的面积为5050平方厘米，平方厘米，则涂

10、色部分的面积是（则涂色部分的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。25 如图所示，长方形的面积为50平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米。 中点中点如果梯形（图如果梯形（图1 1）的面积是）的面积是1818平方米，高平方米，高是是4 4米。那么（图米。那么（图3 3）的底长多少米？）的底长多少米？图图1 1图图2 2图图3 3把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似的把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比原来的圆增加了长方形，长方形的周长比原来的圆增加了厘米，圆的面积是多少平方厘米？厘米，圆的面积是多少平方厘米？下图中有一个正方形和一个长方形如图所示，下图中有一个正方形和

11、一个长方形如图所示，阴影部分的面积是（阴影部分的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 4.5cm3.5cm10cm40 面 棱 顶点 6个面， 12条棱 6个面一般 相对的棱长度相等 8个顶点 都是长方形 （也有可能有两个 相对的面是正方形） 相对的面积相等。长方体 面 棱 顶点 6个面都是正方形， 面积相等。 12条棱长度全部相等。8个 长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？正方体 名称 图形 特征 圆柱体 上下两个底面是两个 相等的圆。两底面之间 的距离是圆柱的高。侧面 是个曲面，沿高把侧面剪 开，展开后是个长方形 （正方形、平行四边形）。 名称 图形 特征 圆锥体 一个顶点，底面 是个圆。

12、顶点到底 面圆心的距离是圆锥 的高。侧面是个曲面。 侧面展开是个扇形。 1一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？ 2一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少分米？把下表填完整。)(2bhahabsabhV 3aV hrV2hrV231底面积高rhrs22226 as 1. 1.看不到单位的变化。看不到单位的变化。 如：一只杯子从里面量如：一只杯子从里面量底面直径是底面直径是8 8厘米，高厘米，高是是1515厘米。一桶厘米。一桶18.918.9升升的纯净水大约可以盛满的纯净水大约可以盛满多少杯水？多少杯水？ 2. 2.

13、 求圆柱的侧面积求圆柱的侧面积时，有时会把底面周时，有时会把底面周长乘高算成底面积乘长乘高算成底面积乘高。高。3.3.求圆锥体积时，经常求圆锥体积时，经常忘记乘忘记乘 。31 4. 4. 等底等高的圆柱和等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的柱体积的 。31 1212个铁圆锥可以个铁圆锥可以熔铸成（熔铸成（ ）个等底）个等底等高的圆柱。等高的圆柱。 4. 4. 等底等高的圆柱和圆等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱锥，圆锥的体积是圆柱体积的体积的 。31 一个圆柱和一个圆一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差锥等底等高，体积相差2222立方厘米，圆锥的体积是立方厘米，圆锥的体积是（