热工与流体力学_第4章

1、2021-11-252021-11-25 2021-11-252021-11-252021-11-25 第一节第一节 简单管路计算简单管路计算复杂管路复杂管路串联管路串联管路、并联管路并联管路和和管网管网 管路计算管路计算是工程上确定流量、阻力损失及管道几何尺是工程上确定流量、阻力损失及管道几何尺寸之间关系的水力计算。寸之间关系的水力计算。 根据管路的沿程损失与局部损失的大小将管路分为根据管路的沿程损失与局部损失的大小将管路分为 :长管长管 根据管路敷设方式可将管路分为根据管路敷设方式可将管路分为: 简单管路简单管路 一、基本概念一、基本概念短管短管 2021-11-251.简单管路简单管路

2、所谓所谓简单管路简单管路就是具有就是具有相同管径相同管径d、相同流量相同流量qV和和相同管相同管壁粗糙度壁粗糙度的管段，它是组成各种管路系统的的管段，它是组成各种管路系统的基本单元基本单元。图图11-1 简单管路简单管路 2021-11-252.长管和短管长管和短管 管路中的流体能量损失管路中的流体能量损失以沿程损失为主以沿程损失为主，局部损失局部损失占占流体总能量损失的比重很小，可以流体总能量损失的比重很小，可以忽略不计忽略不计，或可，或可按沿程按沿程损失的损失的510进行估算进行估算，这样的管路称为，这样的管路称为长管长管。 管路中管路中局部损失局部损失具有相当的数值，可具有相当的数值，可

3、达到或超过沿程达到或超过沿程损失的损失的10 ，局部损失不能忽略不计局部损失不能忽略不计的管路。的管路。 (1) 长管长管 (2) 短管短管如城市集中供热干线、给水如城市集中供热干线、给水干线、远距离输油管路等干线、远距离输油管路等如室内供热管、如室内供热管、通风空调管等通风空调管等 工程上常将工程上常将L/d1000的管路按的管路按短管短管处理。处理。 工程上常将工程上常将L/d1000的管路按的管路按长管长管处理。处理。2021-11-253.标准管径与限定流速标准管径与限定流速 各种工业管道的各种工业管道的管径均按统一标准制造管径均按统一标准制造，因此都有一，因此都有一定的规格。在进行管

4、路计算时，定的规格。在进行管路计算时，管道的管径应按规格选取管道的管径应按规格选取，即应即应标准化标准化。 (1) 标准管径标准管径表表11-1列出了流体输送常用钢管的规格尺寸。列出了流体输送常用钢管的规格尺寸。 各种工业管道的规格可在有关各种工业管道的规格可在有关手册中查得手册中查得。 2021-11-25 所谓限定流速，是工程中所谓限定流速，是工程中根据技术经济要求根据技术经济要求所规定的合适流速所规定的合适流速，也即管道造价和运行费用之，也即管道造价和运行费用之和相对较低的流速。和相对较低的流速。 (2) 限定流速限定流速表表11-2列出了一些流体在管路中的常用流速范围。列出了一些流体在

5、管路中的常用流速范围。 在管路计算时，应使管道内流体的流速在限在管路计算时，应使管道内流体的流速在限定流速范围内定流速范围内。 2021-11-25对于简单管路，对于简单管路，v 沿程不变沿程不变 故故管路的压头损失管路的压头损失Hw为为 令令 d、qV 不变不变gvdLgvgvdLH222222w2V4dqv2V42w8qgddLHgddLS428（s2/m5） 2VwSqH（m） 二、简单管路计算的基本公式二、简单管路计算的基本公式2021-11-25管路的能量损失为管路的能量损失为管路的压力损失为管路的压力损失为（Pa） 多用于不可压缩的气体多用于不可压缩的气体管路计算中，如空调、管路计

6、算中，如空调、通风管道算通风管道算 2VwwgSqgHh（J/kg） 2VwwgSqgHp2021-11-25从式从式 可以看出，可以看出，对于给定的流体（即对于给定的流体（即 一定）和管道（即一定）和管道（即L、d一定），在一定），在各种局部管件已定，即各种局部管件已定，即 已定的情况下，已定的情况下，S仅随仅随 变化，变化，而而 值与流动状态有关，当流体流动处于湍流粗糙区时，值与流动状态有关，当流体流动处于湍流粗糙区时， 仅与相对粗糙度仅与相对粗糙度K/d有关。在工程实际中，大多数流动处有关。在工程实际中，大多数流动处于湍流粗糙区，所以在管材已定的情况下，于湍流粗糙区，所以在管材已定的情况

7、下， 可视为常数。可视为常数。因此，因此，S对于给定的管路是一个定数，它综合反映了管路对于给定的管路是一个定数，它综合反映了管路沿程阻力与局部阻力情况，故称为沿程阻力与局部阻力情况，故称为管路阻抗管路阻抗。式（。式（11-2）至（至（11-4）表明，在简单管路中，）表明，在简单管路中，总能量损失与体积流量总能量损失与体积流量的平方成正比的平方成正比。这一规律在管路计算中广为应用。这一规律在管路计算中广为应用。 gddLS4282021-11-25三、简单管路计算示例三、简单管路计算示例（1）已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量）已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失，求流体的

8、损失，求流体的流速或流量流速或流量。 例例11-1如图如图11-1（b）所示，水从的水箱）所示，水从的水箱A中经管路中经管路排入大气中。已知：水箱液面至管路出口的高度差保持不排入大气中。已知：水箱液面至管路出口的高度差保持不变，变，H 5m，管路的总长度，管路的总长度L 50m，直径，直径d 100mm，沿程，沿程阻力系数阻力系数 0.038，管路上装，管路上装90 的标准弯头的标准弯头3个，闸板阀个，闸板阀1个，试求管路流量。个，试求管路流量。2021-11-25解：解：取水箱液面为取水箱液面为11截面，管路出口外侧为截面，管路出口外侧为22截面，取水平基准面通过截面，取水平基准面通过22截

9、面。在截面。在11与与22截面间列伯努利方程截面间列伯努利方程 w2222e121122HgpgvzHgpgvz由题意知：由题意知：z1 H，v1 v2 0， p1 p2 0（表压），（表压），He 0，z2 0，2VwSqH因为因为10005001 . 050dL，故按短管计算，根据式（，故按短管计算，根据式（11-1） gddLS4282021-11-25查附表查附表13，当，当d 100mm时，时，90 弯头弯头的局部的局部阻力系数阻力系数 1 1，闸板阀的局部，闸板阀的局部阻力系数阻力系数 2 0.1，管道进口局部阻力，管道进口局部阻力系数系数 3 0.5，管道出口局部阻力系数，管道出

10、口局部阻力系数 4 1，代入上式，代入上式 7 .1951981. 91 . 014. 315 . 01 . 0131 . 050038. 0884242gddLS（s2/m5） 将上述所有值代入伯努利方程，得将上述所有值代入伯努利方程，得 2V000000SqH所以所以 016. 07 .195195VSHq（m3/s） 2021-11-25（2）已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，）已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过该管路系统的求流体通过该管路系统的能量损失能量损失，以便进一步确定设备内，以便进一步确定设备内的压力、设备之间的相对位置或输送设备的压力、设

11、备之间的相对位置或输送设备所加入的外功所加入的外功。 例例11-2有一钢板制的风道，管径有一钢板制的风道，管径d 300mm，管长，管长L 60m，送风量，送风量qV 1.5m3/s，空气温度，空气温度20时密度时密度 1.205kg/m3，运动黏度运动黏度 15.7 10-6m2/s，风道局部阻力系数总和，风道局部阻力系数总和 3.5，试求压力损失。试求压力损失。解：解：10002003 . 060dL，按短管计算，按短管计算 风道流速风道流速 23.213 . 0414. 35 . 1422VVdqAqv（m/s） 2021-11-25雷诺数雷诺数 20001006. 4107 .153

12、. 023.2156vdRe，为湍流流动，为湍流流动 查表查表10-1管道绝对粗糙度管道绝对粗糙度K 0.15mm，相对粗糙度为，相对粗糙度为 0005. 030015. 0dK查莫迪图得：查莫迪图得： 0.0175 管路阻抗为管路阻抗为 55.718 . 93 . 014. 35 . 33 . 0600175. 0884242gddLS（s2/m5） 风道的压力损失为风道的压力损失为 19035 . 155.7181. 9205. 122VwgSqp（Pa） 2021-11-25 例例11-3图图11-2为一水泵向有压水箱送水的简单管路。为一水泵向有压水箱送水的简单管路。已知流量已知流量qV

13、 20m3/h，水池水面为大气压力，有压水箱的，水池水面为大气压力，有压水箱的表压为表压为p2 44 105Pa，两液面的高度差，两液面的高度差H 4m，水泵吸水，水泵吸水管和排水管的长度分别为管和排水管的长度分别为L1=5m，L2=10m，其管径为，其管径为 57mm 3.5mm，沿程阻力系数为，沿程阻力系数为 0.02，管路进口装有，管路进口装有一个带底阀的滤水网，两个闸板阀，三个一个带底阀的滤水网，两个闸板阀，三个90 弯头，试求弯头，试求水泵的扬程及有效功率水泵的扬程及有效功率P。2021-11-25解：取水池水面为基准面，列解：取水池水面为基准面，列11和和22截面间伯努利方程截面间

14、伯努利方程 w2222e121122HgpgvzHgpgvz由题意知：由题意知：z1 0，v1 v2 0，p1 0（表压），（表压），p2 44 105 5PaPa（表（表压），压），z2 2 H，d 0.057 2 3.5 0.05mm， 1000 kg/m3，2VwSqHgddLLS42出口弯头阀进口21328查附表查附表13得得 进口进口 10， 阀阀 0.1， 弯头弯头 1， 出口出口 1 将上述各值代入伯努利方程得将上述各值代入伯努利方程得泵的扬程为：泵的扬程为： 2021-11-252V2eSqgpHH242536002081. 905. 014. 31131 . 021005.

15、010502. 0881. 9100010444 460.8（m） 泵的有效功率为泵的有效功率为 eVemgHqWqP6 .251138 .46081. 91000360020（W） 25.11（kW） 2021-11-25（3）已知管长和管件、阀门的设置、流体的流量及允许的）已知管长和管件、阀门的设置、流体的流量及允许的能量损失，求能量损失，求管径管径。 例例11-4已知温度为已知温度为20时，水在时，水在100m长的水平钢管长的水平钢管内流动，要求水的流量为内流动，要求水的流量为27m3/h，管内允许的沿程损失为，管内允许的沿程损失为4m，试确定管路的直径。，试确定管路的直径。解：解：由范

16、宁公式由范宁公式 422fgvdLH（m） 2VV4dqAqvqV 27m3/h，故知道了，故知道了d，就可以算出，就可以算出v，所以上式中有两个，所以上式中有两个未知数未知数 与与d，需用试差法求解，需用试差法求解。 2021-11-25参照表参照表11-2，初选，初选v 1.8m/s，则，则 073. 08 . 1414. 33600274Vvqd（m） 7373（mm）查表查表11-1，试选，试选 88.5mm 4mm的焊接钢管，其内径的焊接钢管，其内径d 88.5 2 4 80.5(mm) 管内实际流速为：管内实际流速为： 47. 10805. 0414. 3360027422Vdqv

17、（m/s） 查表查表8-1，t 20时，时， 1.007 10-6m2/s 2021-11-25200011751210007. 10805. 047. 16vdRe，为湍流流动，为湍流流动 查表查表10-1取钢管的绝对粗糙度取钢管的绝对粗糙度K 0.1mm，相对粗糙度为，相对粗糙度为 00124. 05 .801 . 0dK查莫迪图得，查莫迪图得， 0.0225 08. 381. 9247. 10805. 01000225. 0222fgvdLH（m）4（m） 计算结果表明，按计算结果表明，按d 80.5mm选用管径，选用管径，Hf低于管路允许低于管路允许的沿程损失，故选择的沿程损失，故选择

18、 88.5mm 4mm的焊接钢管的焊接钢管。 2021-11-25 第二节第二节 串联与并联管路计算串联与并联管路计算一、串联管路一、串联管路由由不同管径的简单管路头尾相接不同管径的简单管路头尾相接构成的管路为串联管路。构成的管路为串联管路。对每一对每一节点节点(如节点如节点a、b)，当，当 常数时常数时 ，有，有 qV 0质量守恒定律质量守恒定律3V2V1VVqqqq3w2w1wwHHHH能量叠能量叠加原理加原理321SSSS管段相接点管段相接点2021-11-253V2V1VVqqqq3w2w1wwHHHH321SSSS 串联管路串联管路的流动规律：的流动规律：各管段的流量相等，损失迭加，

19、各管段的流量相等，损失迭加，管路的总阻抗为各段阻抗之和管路的总阻抗为各段阻抗之和。 2VwSqH联立下三式联立下三式:2021-11-25 例例11-5 两水箱用两段不同直径的管道相连接（见图两水箱用两段不同直径的管道相连接（见图11-4），），1- -3管段长管段长L1 10m，直径，直径d1 200mm， 1 0.019；3- -6管段长管段长L2 10m，直径，直径d2 100mm， 2 0.018。管路中的。管路中的局部管件有：局部管件有：1为管道入口；为管道入口；2和和5为为90 弯头；弯头；3为渐缩管为渐缩管（ 8 ）；）；4为闸阀；为闸阀；6为管道出口。若输送流量为管道出口。若输

20、送流量qV 20L/s，求水箱水面的高度差，求水箱水面的高度差H应为多少？应为多少？ 2021-11-25二、并联管路二、并联管路 由由两个以上简单管路头与头相连，尾与尾相连两个以上简单管路头与头相连，尾与尾相连，形成，形成的管路为并联管路。的管路为并联管路。对于每一个节点对于每一个节点(如节点如节点a、b) ，当，当 常数时，有常数时，有 质量守恒定律质量守恒定律由于流体在某一固定点的单位能量由于流体在某一固定点的单位能量值只能有一个，因此单位重量流体值只能有一个，因此单位重量流体无论通过哪根管段从无论通过哪根管段从a流到流到b，产生，产生的能量损失应该相同的能量损失应该相同3V2V1VVq

21、qqq3w2w1wwabwHHHHH2021-11-25设并联管路的总阻抗为设并联管路的总阻抗为S，各分支管路的阻抗为，各分支管路的阻抗为S1、S2、S3 :由由3w2w1wwabwHHHHH2VwSqH23V322V221V12VqSqSqSSq因为因为 3V2V1VVqqqq33w3V22w2V11w1VwV,SHqSHqSHqSHq整理得整理得3211111SSSS2021-11-25 并联管路的流动规律：并联管路的流动规律：并联后管路的总流量等于相并联并联后管路的总流量等于相并联 的各支管的流量之和；相并联的各支管能量损失相等；的各支管的流量之和；相并联的各支管能量损失相等； 并联管路

22、总阻抗的平方根倒数等于各并联支管阻抗的平并联管路总阻抗的平方根倒数等于各并联支管阻抗的平 方根倒数之和方根倒数之和。 由并联管路的流动规律，由并联管路的流动规律，并联管路流量分配规律：并联管路流量分配规律：阻抗越大的支路，流量越小；阻抗越大的支路，流量越小；阻抗越小的支路，流量越大。阻抗越小的支路，流量越大。 3213V2V1V1:1:1:SSSqqq“阻力平衡阻力平衡”2021-11-25 例例11-6 如图如图11-6所示，某两层楼的供暖立管，管道所示，某两层楼的供暖立管，管道1的直径的直径d1 20mm，管长，管长L1 20m， 1 15；管道；管道2的直径的直径为为d2 20mm，管长

23、，管长L2 10m， 2 15，管道的，管道的 0.025，干，干管的流量管的流量qV 0.3 10-3m3/s，求各支管的流量，求各支管的流量qV1和和qV2。 12qv1qv2qv qv ab2021-11-25 第三节第三节 管网计算基础管网计算基础12453768qv3qv2qv1（a）枝状管网（b）环状管网ABCDEFG 由由若干简单管路若干简单管路经过经过多次串、并联多次串、并联后形成的后形成的复杂管路复杂管路称为称为管网管网。 按其管线布置特点的不同可将管网分为按其管线布置特点的不同可将管网分为: 枝状管网枝状管网环状管网环状管网QQ1Q2Q3SSSSS2021-11-25一、枝

24、状管网一、枝状管网 自一根总管分支出几根支管后不再汇合自一根总管分支出几根支管后不再汇合的管路系统称的管路系统称为为枝状管网枝状管网。 特点特点: 管线少，布置简单，造价低，工程上采用较多。管线少，布置简单，造价低，工程上采用较多。 1.枝状管网的流动规律枝状管网的流动规律 枝状管网各管线间枝状管网各管线间只有分支点没有汇合点只有分支点没有汇合点。 枝状管网流动规律是：枝状管网流动规律是：总管的流量等于各支管流量之和；总管的流量等于各支管流量之和； 全程的能量损失就等于串联各管段能量损失的叠加全程的能量损失就等于串联各管段能量损失的叠加。 2021-11-25 如图所示排风枝状管网，由三个风口

25、、六根简单管如图所示排风枝状管网，由三个风口、六根简单管路并联、串联而成。路并联、串联而成。风机风量风机风量 全程能量损失全程能量损失 通常是串联各管段能量损失的叠加。通常是串联各管段能量损失的叠加。3V2V1VVqqqq 在有并联管段时，应取管段最长，局部阻力最大的在有并联管段时，应取管段最长，局部阻力最大的一支参加阻力叠加。而其它并联的支管均不计入。一支参加阻力叠加。而其它并联的支管均不计入。设图中设图中1-4支管阻力损失最大，则全程的能量损失为支管阻力损失最大，则全程的能量损失为: 87w65w54w41wwHHHHH12453768qv3qv2qv1（a）枝状管网2021-11-25

26、2.枝状管网计算枝状管网计算步骤步骤以设计计算为例：以设计计算为例： （1）划分计算管段。一根简单管路为一个计算管段。）划分计算管段。一根简单管路为一个计算管段。（2）确定主管线。一般管路较长、局部阻碍较多的管）确定主管线。一般管路较长、局部阻碍较多的管线为主管线。线为主管线。 （3）确定主管线上各计算管段的管径及能量损失。）确定主管线上各计算管段的管径及能量损失。（4）计算主管线的总能量损失，选择动力设备。）计算主管线的总能量损失，选择动力设备。枝状管网枝状管网流动规律流动规律是：是：总管的流量等于各支管流量之和；总管的流量等于各支管流量之和；全程的能量损失就等于串联各管段能量损失的叠加。全程的能量损失就等于串联各管段能量损失的叠加。 2021-11-25 例例11-7 某住宅小区热水供应系统平面布置如图某住宅小区热水供应系统平面布置如图11-8所示。已知各管段长度为所示。已知各管段长度为LAB 200m，LBC 180m，LCD 150m，LBE 70m，LCF 80m，各管段的局部阻力系，各管段的局部阻力系数为：数为： AB 6.5， BC 7.1， CD 8.1， BE 9， CF 12，管段的沿程阻力系数均为，管段的沿程阻力系数均为0.025。热水用户。热水用户D、E、F的热水量分别为的热水量分别为qVD 20t/h，q