解一元一次方程-合并同类项1

1、城关镇中学城关镇中学我要与数学历史人物对话我要与数学历史人物对话 约公元前约公元前825825年，中亚年，中亚细亚数学家阿尔细亚数学家阿尔花拉子花拉子写了一本代数书，重点论述写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁怎样解方程，这本书的拉丁译名为译名为对消与还原对消与还原，“对消对消”与与“还原还原”是什么是什么意思呢？通过下面几节课的意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题。能回答这个问题。（780 850）1会利用合并同类项解形如会利用合并同类项解形如“ax+bx=c”的一元一次方程的一元一次方程2会抓住实际问题中的数量关系列一元会抓住实

2、际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题一次方程解决实际问题学习目标学习目标35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：（1）xxxx2) 53 (53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251 (25yxyxyxyxyx22222) 12321(2321（4）自主学习（5分钟）学习内容课本学习内容课本P8687例题例题1为止。解决以下问题为止。解决以下问题 1、用、用“ ”划出本节的重点。划出本节的重点。 2、用、用“ ？”划出本节有疑问的地划出本节有疑问的地方。方。 3、试着概括本节的主要内容。、试着概括本节的主要内容。

3、 4、尝试完成本节内容中的填空。、尝试完成本节内容中的填空。例：例：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购台，去年购买数量是前年的买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年倍，今年购买数量是去年的的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？倍，前年这个学校购买了多少台计算机？1、设设未知数：前年购买计算机未知数：前年购买计算机x台，那么去年购买计台，那么去年购买计算机算机 台。今年购买计算机台。今年购买计算机 台。台。 2X4x140台台设问设问1：如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？ 2、找找相等关系相等关系前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量=

4、 。3、列列方程方程 x2x4x=140 怎样解方程怎样解方程x+2x+4x=140 x+2x+4x=140 ？如何将方程转化为如何将方程转化为x=ax=a的形式？的形式？x+2x+4x=140 x+2x+4x=1407x=1407x=140X=20X=2024140 xxx1407 x20 x解：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得设问设问3：以上解方程中每一步的依：以上解方程中每一步的依据是什么？据是什么？“合并同类项合并同类项”起了什起了什么作用？么作用？合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其

5、中a,b是常数) 合并同类项的作用：合并同类项的作用： 反思小结反思小结解解“ax+bx=c”类型方程思路是什么？类型方程思路是什么？合并同类项合并同类项系数化为系数化为1乘法的分配律乘法的分配律步骤步骤依据依据等式性质等式性质2 典型例题典型例题例例1 1 解方程解方程 2x- -x=6-82x- -x=6-8解：合并同类项，得解：合并同类项，得-x系数化为系数化为1，得，得X=4X=4=-22521 典型例题典型例题例例1 1 解方程解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-157x-2.5x+3x-1.5x=-154-64-63 3解：合并同类项，得解：合并同类项，得6x系数化为系数化为

6、1，得，得X=-13X=-13=-78解下列方程解下列方程 330.510 xx你一定会！你一定会！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx提高探究 方程方程3x-a-ax=13x-a-ax=1的解的解也是方程也是方程-2x+3x-4x=5+1-2x+3x-4x=5+1的解，求的解，求a a的值的值. .体肓中的方程一个黑白足球的表面一共有一个黑白足球的表面一共有3232个皮块，其中有若干块黑色六个皮块，其中有若干块黑色六边形白色五边形，黑、白皮块边形白色五边形，黑、白皮块的数目比为的数目比为5 5：3 3，问黑白皮块，问黑白皮块分别有多少块？分别有多少块？用列方程来解决

7、这个实际问题用列方程来解决这个实际问题解：解：设有黑皮设有黑皮3x块，那么白皮有块，那么白皮有5x块。块。根据题意列方程：根据题意列方程：5x+3x=32思考：小李是一个集邮爱好者，他买到三思考：小李是一个集邮爱好者，他买到三种种2011年有纪念意义的特殊邮票（简称：年有纪念意义的特殊邮票（简称：纪特邮票）共纪特邮票）共18枚，他们的数量比为枚，他们的数量比为1：2：3，则这三种邮票分别有多少枚？，则这三种邮票分别有多少枚？解：设第一种邮票有设第一种邮票有X枚。则第二种邮票有枚。则第二种邮票有2X枚，枚， 第三种邮票第三种邮票3X枚。枚。2318xxx古代生活中的方程古代生活中的方程在一卷古埃

8、及草卷中，记载着这样一个数学在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题：问题：“阿哈，它的全部与它的阿哈，它的全部与它的 ，其和，其和等于等于19.”19.”你能用所学知识帮助古人算一下你能用所学知识帮助古人算一下“它它”吗？吗？71诗文中的方程诗文中的方程太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx对消与还原 阿尔阿尔花拉米子（约花拉米子（约780780约约850850）中世纪阿拉伯数学家。）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。过积