第11章恒定电流

1、1第第1111章章恒定电流恒定电流大学物理学大学物理学电磁学电磁学211.1 电流和电流密度电流和电流密度11.2 恒定电流与恒定电场恒定电流与恒定电场11.3 欧姆定律和电阻欧姆定律和电阻11.4 电动势电动势 11.5 电流的一种经典微观图象电流的一种经典微观图象第第1111章章 恒定电流恒定电流3一、电流一、电流 电流电流是带电粒子是带电粒子(载流子载流子)的定向运动。的定向运动。电流强度电流强度 I单位：安培单位：安培 1A=1C/s11.1 电流和电流密度电流和电流密度传导电流传导电流 导体中由电荷的运动形成的电流。导体中由电荷的运动形成的电流。 在在 t 时间内通过导线横截面的电量

2、为时间内通过导线横截面的电量为 q，则通过该截面的电流强度是则通过该截面的电流强度是tqIdtdqI 4二、电流密度二、电流密度几种典型的电流分布几种典型的电流分布电阻法勘探矿藏电阻法勘探矿藏时的电流时的电流同轴电缆中的同轴电缆中的漏电流漏电流粗细均匀的粗细均匀的金属导体金属导体粗细不均匀的粗细不均匀的金属导线金属导线半球形接地电极半球形接地电极附近的电流附近的电流5 若导体中不同部位电流分布不同，则电流若导体中不同部位电流分布不同，则电流强度强度 I 不能细致反映导体中各点电流分布。不能细致反映导体中各点电流分布。电流密度定义式电流密度定义式SIJdd P 处正电荷定向移动处正电荷定向移动速

3、度方向上的单位矢量速度方向上的单位矢量dIdS PI v大块导体大块导体单位：单位：大小大小：SIJJdd J方向方向 /6SJSJIddd对任意小面元对任意小面元Sd SdSddIJ对任意曲面对任意曲面 SSSJId对任意封闭曲面对任意封闭曲面 SSSdJI电流的连续性方程电流的连续性方程 单位时间内流出封闭单位时间内流出封闭曲面的电量，等于封闭面曲面的电量，等于封闭面内电荷的减少率。内电荷的减少率。dtdqSdJIinS电流密度微观定义的推导电流密度微观定义的推导*dtdSdtqndIcosn 带电粒子数密度带电粒子数密度载流子定向移动速度载流子定向移动速度q 载流子电荷载流子电荷dSdI

4、dSJSdqn电流密度定义式电流密度定义式qnJ 金属中的电流密度金属中的电流密度enJ SdJdt811.2 恒定电流与恒定电场恒定电流与恒定电场一、恒定电流一、恒定电流导体内各处电流密度不随时间变化导体内各处电流密度不随时间变化SSdJ01、恒定电流电路的节点电流方程、恒定电流电路的节点电流方程 (基尔霍夫第一方程基尔霍夫第一方程) SI1I2I3I4 对于几根导线相交的节点，流出的电流对于几根导线相交的节点，流出的电流(为正为正)与流入的电流与流入的电流(为负为负)的代数和为零。的代数和为零。iiI092、导体内的恒定电场、导体内的恒定电场LrdE0 在恒定电流条件下，导体内的电荷分布不

5、随时在恒定电流条件下，导体内的电荷分布不随时间变化，导体内形成不随时间变化的电场，即间变化，导体内形成不随时间变化的电场，即恒定恒定电场电场。 注意：通电导体内的恒定电场的场强不为零；注意：通电导体内的恒定电场的场强不为零； 而静电平衡导体内的场强为零。而静电平衡导体内的场强为零。3、恒定电流电路的回路电压方程、恒定电流电路的回路电压方程 (基尔霍夫第二方程基尔霍夫第二方程) 在恒定电流电路中，沿任何闭合回路一周的电势在恒定电流电路中，沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和总等于零。降落的代数和总等于零。0ii10一、部分电路的欧姆定律一、部分电路的欧姆定律电阻单位：欧姆（电阻单位：欧姆（ ）I

6、U1- -U2 通过一段导体的电流与导体通过一段导体的电流与导体两端的电势差成正比，与导体电两端的电势差成正比，与导体电阻成反比。阻成反比。RUUI2111.3 欧姆定律和电阻欧姆定律和电阻11二、电阻定律二、电阻定律lSSlR 1导体材料的导体材料的电导率电导率 是导体材料的是导体材料的电阻率电阻率，单位：单位：m单位：单位：西门子每米（西门子每米（S/m）l导体长度导体长度S导体截面积导体截面积SlR12电阻率与温度的关系电阻率与温度的关系 电阻率与材料的种类有关，而且与温度电阻率与材料的种类有关，而且与温度有关，当温度不太低的时候，电阻率有关，当温度不太低的时候，电阻率 与温与温度度t

7、( oC)有线性关系。有线性关系。 有些材料在温度降低到接近绝对零度有些材料在温度降低到接近绝对零度时，它们的电阻时，它们的电阻率会突然减小到零。率会突然减小到零。tt10超导现象超导现象13RiRIiR电源的内阻电源的内阻iRUU IRUR负载电阻上的电压负载电阻上的电压iiIRU 电源内电阻上的电压电源内电阻上的电压iRRI三、含源电路的欧姆定律三、含源电路的欧姆定律14四、欧姆定律的微分形式四、欧姆定律的微分形式 在导体中沿电流方向在导体中沿电流方向取一极小的直圆柱体，取一极小的直圆柱体，设其电阻为设其电阻为R，由欧姆定，由欧姆定律，通过该小圆柱体的律，通过该小圆柱体的电流电流: :EJ

8、欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式dSdlRRdURdUUUdIdldUdSdI1SddIUdldUU 15 一、电源一、电源 为了维持恒定电流为了维持恒定电流, ,在电路中必然存在电源在电路中必然存在电源 电源：提供非静电力的装置电源：提供非静电力的装置11.4 电动势电动势才能在闭合电路中形成恒才能在闭合电路中形成恒定电流。非静电力包括电定电流。非静电力包括电磁力，化学力等等，磁力，化学力等等，必须必须 有非静电力有非静电力存在，存在，kFkF+qR-I+eFEFqKK非静电力场强非静电力场强16二、二、电源电源电动势电动势 (描述电源性能的物理量描述电源性能的物理量) 单位正电荷经电源

9、内部，由负极移向正单位正电荷经电源内部，由负极移向正极过程中非静电力所作的功。极过程中非静电力所作的功。AB电源qAdd定义式定义式单位：伏特单位：伏特 反映电源作功能力反映电源作功能力与外电路无关与外电路无关规定规定 其方向为其方向为电源内部电源内部负极指向正极负极指向正极17LKlEdL应是包括电应是包括电源的任意回路源的任意回路若非静电力存在于若非静电力存在于整个电流回路中，整个电流回路中，电动势还可写为电动势还可写为: :lEKd )()(内部 非静电场力把单位正电荷从负极经电源非静电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极作功为内部移到正极作功为从场的观点来看从场的观点来看 18太阳

10、能电池美军薄膜太阳能电池帐篷锂电池电源电源1911.5 电流的一种经典微观图象电流的一种经典微观图象一、关于欧姆定律的微分形式一、关于欧姆定律的微分形式EJ电子两次碰撞间的运动速度电子两次碰撞间的运动速度iiitmEe0iniiniinitmEeeeJ21011e 电子电量电子电量; n 单位体积内的总电子数。单位体积内的总电子数。微观上电流密度微观上电流密度20ntnii1 为平均自由飞行时间为平均自由飞行时间iniiniinitmEeeeJ21011niie10此项因无规则运动为零此项因无规则运动为零EmneJ2电导率公式电导率公式此结果在一定范围内和实验近似符合此结果在一定范围内和实验近似符合mne221二、关于焦耳定律的微分形式二、关于焦耳定律的微分形式2Ep2222221tmEem电子两次碰撞间的运动速度电子两次碰撞间的运动速度相应的动能为相应的动能为大量电子的动能平均值大量电子的动能平均值由统计理论知由统计理论知tmeEat2222221tmEem222t222mEe1秒钟内一个自由电子平均经历秒钟内一个自由电子平均经历 1/ 次碰撞次碰撞22 单位时间内，在导体单位体积内电能转单位时间内，在导体单位体积内电能转换成的内能，即产生的焦耳热为换成的内能，即产生的焦耳热为金属导体单位体积内有金属导体单