我的整理：竖直平面内圆周运动的临界问题

1、竖宜平面内圆周运动及临界问题、向心、圆周、离心运动供需关系何种运动回出大致轨迹FmV2r* 、 r%ibJ ，d% / ' / * «-产I- F. / ) / ¥ f1»*4X/ /9%1111f#产*J/一* *:2 V F m 一r2 V F m 一r二、在竖直平面内作圆周运动的临界问题由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物(纯、轻杆、轨道、管道等) 不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同.1、无物体支持的小球圆周运动临界问题(绳或轨道圆周运动问题)(1)过最高点的临界条件：(2)能过最高点的条件：(3)不能过最高点的条件：2、有物体支持的小球圆周

2、运动的临界条件(杆或管道类的问题)(1)当 v=时，Fn =0;(2)当v>时,Fn为 力，且随v的增大而增大;(3)当v<时,Fn为 力，且随V的增大而减小。(4)过最高点的临界条件:三、例题：例1:如图所示，一质量为 m的小球，用长为 L细绳系住，使其在 竖直面内作圆周运动。若小球恰好能通过最高点，则小球在最高 点的速度为多少？小球应在最低点获得多大速度？练习1:如图所示，一质量为 m的小球，套在半径为 R光滑轨道上, 使其在竖直面内作圆周运动。若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度为O （小球的受力情况如何？）例2：长L=0.5m,质量可以忽略的的杆， 其下端固定于。点

3、，上端连接着一个质量 m= 2kg的小球A,小王绕O点做圆周运动（不计摩擦），当经过最高点时，试分别讨论在下列两种情况下杆的受力情况（g取10 m/s2）：（1）当A的速率vi = 4m/s时；（2）当A的速率V2=1m/ s时。例3、质量是1X 103kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90ml g=10m/s2。求：（1 ）汽车以15 m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力;（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零?(2)如图所示，一质量为 其在竖直面内作圆周运动。 小球在最高点的速度为 1 1m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使H1)若小球通过最高点时恰

4、好不受管道作用力，则 JJ。(小球的受力情况如何？)练习2:(1)如图所示，一质量为 m的小球，用长为 L轻杆固定住，使其在竖 直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速 度为多少？小球的受力情况如何？四、课后作业:1.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴无摩擦转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表不小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是2.3.A. a处为推力，b处为拉力B . a处为拉力,C. a处为拉力，b处为拉力D . a处为推力,b处为推力b处为推力用细绳拴着质量为 m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是

5、A.小球过最高点时，绳子张力可以为0B.小球过最高点时的最小速度是0C.小球做圆周运动过最高点的最小速度是，gRD.小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反长度为L= 0.5m的轻质细杆 OA A端有一质量为 m= 3.0kg的小球,如图所示，小球以。点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时速率为2.0m/s , g取10m/s2,则此时细杆 OA受到 (A. 6.0N的拉力B . 6.0N的压力C 24N的拉力D . 24N的压力4 . 一根绳系着装有水的小水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m 0.5 kg ,绳长l =60 cm, g取10 m/s2,求： (1)最高点水不流出的最小速率 ？(2)水在最高点速率 v=3 m/s时，水对桶底的压力？5 .如图，轻杆 OA长l =0.5m,在A端固定一小球，小球质量 m = 0.5 kg ,以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v=0.4 m/s,求在此位置时杆对小球的作用力。( g取10 m/s 2)6 .如图所示，一个半径为 R的光滑半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一初速度冲上轨道，当小球将要从轨道上沿水平方向飞出时，轨道对小球的压力恰好为零，则小球落地点 C距B点多远？ ( A B在同一竖直线上)7 .如图所示，半径为 r内径很小的光滑固定