第二章第3讲受力分析共点力的平衡

1、第3讲 受力分析 共点力的平衡知识点知识点 1 1 受力分析受力分析 1.1.定义定义把指定物体把指定物体( (研究对象研究对象) )在特定的物理环境中受到的所有外力都在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出找出来，并画出_示意图的过程。示意图的过程。2.2.受力分析的一般顺序受力分析的一般顺序先分析场力（先分析场力（_、电场力、磁场力），再分析接触力（弹、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、力、_），最后分析其他力。），最后分析其他力。 受力受力重力重力摩擦力摩擦力知识点知识点 2 2 共点力的平衡共点力的平衡 1. 1.平衡状态平衡状态物体处于物体处于_状态或状态或_状态。状态。

2、2.2.共点力的平衡条件共点力的平衡条件F F合合=0=0或者或者静止静止匀速直线运动匀速直线运动xyF0F03.3.平衡条件的推论平衡条件的推论（1 1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小态，这两个力必定大小_，方向，方向_。（2 2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_，方向，方向_；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量

3、_。（3 3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_，方向，方向_。相等相等相反相反相等相等相相反反三角形三角形相等相等相相反反【思考辨析】【思考辨析】（1 1）物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑）物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用。力的作用。( )( )（2 2）速度等于零的物体一定处于平衡状态。）速度等于零的物体一定处于平衡状态。( )( )（3 3）物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的状）物体的平衡状态是

4、指物体处于静止或速度等于零的状态。态。( )( )（4 4）物体处于平衡状态时，加速度等于零。）物体处于平衡状态时，加速度等于零。( )( )（5 5）二力平衡时，这两个力必定等大反向。）二力平衡时，这两个力必定等大反向。( )( )（6 6）若物体受到三个力）若物体受到三个力F F1 1、F F2 2、F F3 3的作用而平衡，将的作用而平衡，将F F1 1转动转动9090时，三个力的合力大小为时，三个力的合力大小为 F F1 1。( )( )2（7 7）多个共点力平衡时，其中任何一个力与其余各力的合力）多个共点力平衡时，其中任何一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。

5、( )( )分析：分析：物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力和支持力的作用，物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力和支持力的作用，下滑力是效果力，并不存在，（下滑力是效果力，并不存在，（1 1）错；物体的速度等于零不）错；物体的速度等于零不同于静止，物理上的静止是指同于静止，物理上的静止是指v=0v=0，a=0a=0，处于平衡状态，而物，处于平衡状态，而物体只是速度为零不一定处于平衡状态，如物体竖直上抛的最高体只是速度为零不一定处于平衡状态，如物体竖直上抛的最高点速度为零，但不是平衡状态，（点速度为零，但不是平衡状态，（2 2）错；物体的平衡状态一）错；物体的平衡状态一定是定是a=0a=0，即物体处

6、于静止或匀速直线运动状态，（，即物体处于静止或匀速直线运动状态，（3 3）错、）错、（4 4）对；一个物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这）对；一个物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力一定等大、反向，（两个力一定等大、反向，（5 5）对；若一个物体在三）对；若一个物体在三个力个力F F1 1、F F2 2、F F3 3 作用下处于平衡状态，则任意一个力作用下处于平衡状态，则任意一个力F F1 1与另与另两个力两个力F F2 2、F F3 3的合力等大、反向，故将的合力等大、反向，故将F F1 1转动转动9090时，三个力时，三个力的合力大小为的合力大小为 F F1 1，（，（6

7、6）对；多个共点力平衡时，其中任何）对；多个共点力平衡时，其中任何一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反，（一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反，（7 7）对。）对。2考点考点 1 1 物体的受力分析物体的受力分析【考点解读】【考点解读】受力分析的常用方法与注意的问题受力分析的常用方法与注意的问题1.1.整体法和隔离法整体法和隔离法方法方法整整 体体 法法隔隔 离离 法法概念概念将加速度相同的几个相将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个互关联的物体作为一个整体进行分析的方法整体进行分析的方法将所研究的对象从周围将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行的物体中分离出来进行分析的方法分析的

8、方法 拓展拓展延伸延伸2.2.假设法假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。是否存在。方法方法整整 体体 法法隔隔 离离 法法选用原则选用原则研究系统外的物体对系统整体研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度的作用力或系统整体的加速度研究系统内部各物体研究系统内部各物体之间的相互作用力之间的相互作用力注意问题注意问题受力分析时不考虑系统内各物受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力体之间的

9、相互作用力一般情况下隔离受力一般情况下隔离受力较少的物体较少的物体 3 3应注意的四个问题应注意的四个问题(1)(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。混淆。(2)(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。(3)(3)区分合力与分力：研究对象的受力图，通常只画出物体实区分合力与分力：研究对象的受力图，通常只画出物体实际受到的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力际受

10、到的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。图完成后再进行力的合成或分解。(4)(4)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，内力变成外力，要在受力分析图中画出。物体单独隔离分析时，内力变成外力，要在受力分析图中画出。【典例透析【典例透析1 1】(2013(2013新课标全国卷新课标全国卷)如图如图, ,在固定斜面上的一物块受到一外力在固定斜面上的一物块受到一外力F F的作

11、用的作用,F,F平行于斜面向上。若要物块在平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止斜面上保持静止,F,F的取值应有一定范围的取值应有一定范围, ,已知其最大值和最小值分别为已知其最大值和最小值分别为F F1 1和和F F2 2(F(F2 20)0)。由此可求出。由此可求出( () )A.A.物块的质量物块的质量B.B.斜面的倾角斜面的倾角C.C.物块与斜面间的最大静摩擦力物块与斜面间的最大静摩擦力D.D.物块对斜面的正压力物块对斜面的正压力【解题探究】【解题探究】(1)(1)试分析物块在受到拉力试分析物块在受到拉力F F1 1和和F F2 2时时, ,所受静摩擦所受静摩擦力的方向。力的方向。受

12、拉力受拉力F F1 1时时, ,物块有物块有_的趋势的趋势, ,所受静摩擦力方向所受静摩擦力方向_。受拉力受拉力F F2 2时时, ,物块有物块有_的趋势的趋势, ,所受静摩擦力方向所受静摩擦力方向_。(2)(2)试画出物块在拉力试画出物块在拉力F F1 1和和F F2 2两种情况下的受力分析图。两种情况下的受力分析图。提示提示: :上滑上滑沿斜面沿斜面向下向下下滑下滑沿斜面沿斜面向上向上【解析】【解析】选选C C。设物块质量为。设物块质量为m,m,斜面的倾角为斜面的倾角为,最大静摩擦力最大静摩擦力为为f fm m, ,对物块受力分析对物块受力分析, ,根据物块的平衡条件建立方程根据物块的平衡

13、条件建立方程, ,外力外力F F最最大时大时, ,最大静摩擦力方向沿斜面向下最大静摩擦力方向沿斜面向下, ,有有mgsin+fmgsin+fm m=F=F1 1; ;外力外力F F最最小时小时, ,最大静摩擦力方向沿斜面向上最大静摩擦力方向沿斜面向上, ,有有mgsin-fmgsin-fm m=F=F2 2; ;两式相两式相减减, ,可解得最大静摩擦力可解得最大静摩擦力f fm m, ,选项选项C C正确正确; ;由这两个等式无法解出由这两个等式无法解出物块的质量和斜面的倾角及物块对斜面的正压力。物块的质量和斜面的倾角及物块对斜面的正压力。【总结提升】【总结提升】受力分析的一般思路受力分析的一

14、般思路【变式训练】【变式训练】如图所示，在斜面上，木块如图所示，在斜面上，木块A A与与B B的接触面是水平的接触面是水平的，在水平绳的拉力作用下，两木块均保持静止。则关于木块的，在水平绳的拉力作用下，两木块均保持静止。则关于木块A A和木块和木块B B可能的受力个数分别为可能的受力个数分别为( )( )A.2A.2个和个和4 4个个 B B3 3个和个和4 4个个C.3C.3个和个和5 5个个 D D4 4个和个和5 5个个【解析】【解析】选选D D。因绳子上有拉力，。因绳子上有拉力，A A受到重力、受到重力、B B对对A A的支持力、的支持力、绳子的拉力和绳子的拉力和B B对对A A的摩擦

15、力而平衡，共受四个力，其受力如图；的摩擦力而平衡，共受四个力，其受力如图；B B受到重力、受到重力、A A对对B B的压力、斜面对的压力、斜面对B B的支持力和的支持力和A A对对B B的摩擦力，的摩擦力，斜面对斜面对B B的摩擦力可有可无，所以的摩擦力可有可无，所以B B可能受四个力或五个力的作可能受四个力或五个力的作用，用，D D正确。正确。【变式备选】【变式备选】如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，平地面上，A A、B B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。

16、现用水平向右的力绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F F作用于作用于物体物体B B上，将物体上，将物体B B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体体A A仍然保持静止。在此过程中仍然保持静止。在此过程中( )( )A.A.水平力水平力F F一定变小一定变小B.B.斜面体所受地面的支持力一定变大斜面体所受地面的支持力一定变大C.C.地面对斜面体的摩擦力一定变大地面对斜面体的摩擦力一定变大D.D.物体物体A A所受斜面体的摩擦力一定变大所受斜面体的摩擦力一定变大【解析】【解析】选选C C。这是典型的相互作用中的静力学问题，取物体。这是典型的相互作

17、用中的静力学问题，取物体B B为研究对象分析其受力情况如图，为研究对象分析其受力情况如图，则有则有F=mgtanF=mgtan， 在物体在物体B B被缓慢拉高的过程中，被缓慢拉高的过程中，增大，增大，则水平力则水平力F F随之变大，故随之变大，故A A错；对错；对A A、B B两物体与斜面体这个两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体整体而言，由于斜面体与物体A A仍然保持静止，则地面对斜面仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，故体的摩擦力一定变大，故C C正确；但是因为整体竖直方向并没正确；但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力应该没有变，故有其他力，故斜面体

18、所受地面的支持力应该没有变，故B B错；错；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A A所受斜面体所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A A所受斜面体的摩擦力所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，故的情况无法确定，故D D错。错。 mgTcos，考点考点 2 2 平衡条件的应用平衡条件的应用【考点解读】【考点解读】1.1.处理平衡问题的常用方法处理平衡问题的常用方法方法方法内内 容容合成法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方

19、向相反合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 拓展拓展延伸延伸方法方法内内 容容正交分正交分解法解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件件 力的三力的三角形法角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依

20、次相接的矢量三角形，根据正三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力知力 2.2.处理平衡问题的两点说明处理平衡问题的两点说明(1)(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。(2)(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。用正交分解法。【典例透析【

21、典例透析2 2】(2014(2014莆田模拟莆田模拟) )如图所示如图所示, ,位于竖直侧面的物体位于竖直侧面的物体A A的质量的质量m mA A=0.2kg,=0.2kg,放在放在水平面上的物体水平面上的物体B B的质量的质量m mB B=1.0kg,=1.0kg,绳和滑轮绳和滑轮间的摩擦不计间的摩擦不计, ,且绳的且绳的OBOB部分水平部分水平,OA,OA部分竖直部分竖直,A,A和和B B恰好一起恰好一起匀速运动匀速运动, ,取取g=10m/sg=10m/s2 2。(1)(1)求物体求物体B B与水平面间的动摩擦因数与水平面间的动摩擦因数; ;(2)(2)如果用水平力如果用水平力F F向左

22、拉物体向左拉物体B,B,使物体使物体A A和和B B做匀速运动需多大做匀速运动需多大的拉力的拉力? ?【解题探究】【解题探究】(1)(1)请分别画出物体请分别画出物体A A、B B的受力分析图。的受力分析图。提示提示: : 物体物体A A物体物体B B(2)(2)用力用力F F向左匀速拉向左匀速拉B B时时,B,B受到的绳的拉力和摩擦力如何变化受到的绳的拉力和摩擦力如何变化? ?提示提示: :因用力因用力F F向左匀速拉向左匀速拉B,B,故故A A、B B仍受力平衡仍受力平衡, ,绳拉力大小不绳拉力大小不变变, ,摩擦力大小也不变摩擦力大小也不变, ,但方向由水平向左变成水平向右。但方向由水平

23、向左变成水平向右。【解析】【解析】(1)(1)因物体因物体A A和和B B恰好一起匀速运动恰好一起匀速运动, ,所以物体所以物体A A、B B均处均处于平衡状态。由平衡条件得对于平衡状态。由平衡条件得对A:T-mA:T-mA Ag=0g=0对对B:T-N=0B:T-N=0N-mN-mB Bg=0g=0解得解得:=0.2:=0.2(2)(2)如果用水平力如果用水平力F F向左拉物体向左拉物体B,B,使物体使物体A A和和B B做匀速运动做匀速运动, ,此时此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变, ,对物体对物体B B由平衡条件由平衡条件得得:F-T-N=0:

24、F-T-N=0解得解得:F=4N:F=4N答案答案: :(1)0.2(1)0.2(2)4N(2)4N【互动探究】【互动探究】若若F F与水平方向成与水平方向成3737角向左拉物体角向左拉物体B B，使物体，使物体A A和和B B做匀速运动需多大的拉力？（做匀速运动需多大的拉力？（sin37sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8=0.8）【解析】【解析】物体物体A A和和B B一起匀速运动，由平衡条件得：一起匀速运动，由平衡条件得：对对A:T-mA:T-mA Ag=0g=0对对B:Fcos37B:Fcos37-T-N=0-T-N=0Fsin37Fsin37+N-m+N-mB

25、Bg=0g=0解得：解得： F4.35NF4.35N答案：答案：4.35N4.35N【总结提升】【总结提升】应用平衡条件解题的步骤应用平衡条件解题的步骤(1)(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体( (单个物体单个物体或系统，也可以是结点或系统，也可以是结点) )作为研究对象。作为研究对象。(2)(2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。图。(3)(3)正交分解：选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各力正交分解：选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各力正交分解。正交分解。(4

26、)(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。对结果进行讨论。 考点考点 3 3 平衡中的临界与极值问题平衡中的临界与极值问题【考点解读】【考点解读】1 1动态平衡问题动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用常用“缓慢缓慢”等语言叙述。等语言叙述。解题解题技巧技巧2 2临界问题临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化

27、，从而使物当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问题的，在问题的描述中常用描述中常用“刚好刚好”“”“刚能刚能”“”“恰好恰好”等语言叙述。等语言叙述。3 3极值问题极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。问题。 4.4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法 方法方法步骤步骤解析法解析法列平衡方程求出未知量与已知量的关系列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式表达式根据已知量

28、的变化情况来确定未知量的根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况变化情况 图解法图解法根据已知量的变化情况根据已知量的变化情况,画出平行四边形画出平行四边形的边角变化的边角变化确定未知量大小、方向的变化确定未知量大小、方向的变化 【典例透析【典例透析3 3】(2012(2012新课标全国卷）拖把是由拖杆和拖把头新课标全国卷）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具构成的擦地工具( (如图如图) )。设拖把头的质量为。设拖把头的质量为m,m,拖杆质量可忽略拖杆质量可忽略; ;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为，重力加速度为g g。某同学用该拖把在水平地

29、板上拖地时某同学用该拖把在水平地板上拖地时, ,沿拖杆方向推拖把沿拖杆方向推拖把, ,拖杆拖杆与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为。(1)(1)若拖把头在地板上匀速移动若拖把头在地板上匀速移动, ,求推拖把的力的大小。求推拖把的力的大小。(2)(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为此时地板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角。已知存在一临界角0 0, ,若若0 0, ,则不管沿拖杆方向的推力多大则不管沿拖杆方向的推力多大, ,都不可能使拖把从都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切静止

30、开始运动。求这一临界角的正切tantan0 0。【解题探究】【解题探究】（1 1）对拖把受力分析，试分析其受到的力及各）对拖把受力分析，试分析其受到的力及各力的合力：力的合力：受到的力：受到的力：_。各力的合力各力的合力_。（2 2）请画出拖把的受力分析图。）请画出拖把的受力分析图。提示：提示：重力、推力、支持力、摩擦力重力、推力、支持力、摩擦力为零为零【解析】【解析】（1 1）设该同学沿拖杆方向用大小为）设该同学沿拖杆方向用大小为F F的力推拖把。将的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有推拖把的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有Fcos+mg=N Fcos+mg=N

31、 Fsin=f Fsin=f 式中式中N N和和f f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力，则分别为地板对拖把的正压力和摩擦力，则f=N f=N 联立联立式得式得 mgFsincos（2 2）使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力等于）使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力等于最大静摩擦力最大静摩擦力, ,设为设为f fm m，则依题意有，则依题意有 若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应满足应满足Fcos+mg=N Fcos+mg=N FsinfFsinfm m 解解式得式得F(sin-cos)mg F(sin-

32、cos)mg mfN 因为上式右边因为上式右边mgmg总是大于零，要使得总是大于零，要使得F F为任意值时为任意值时, ,上式总是上式总是成立，只要满足成立，只要满足 sin-cos0sin-cos0即有即有 tantan上式取等号即为临界状态，则上式取等号即为临界状态，则tantan0 0=答案答案: :(1) (2)(1) (2)mgsincos【总结提升】【总结提升】处理平衡中临界问题的两点注意事项处理平衡中临界问题的两点注意事项（1 1）首先，要正确进行受力分析）首先，要正确进行受力分析, ,搞清临界条件并且要利用好搞清临界条件并且要利用好临界条件临界条件, ,列出平衡方程列出平衡方程

33、, ,对于分析极值问题对于分析极值问题, ,要善于选择物理要善于选择物理方法和数学方法方法和数学方法, ,做到数理的巧妙结合。做到数理的巧妙结合。（2 2）对于不能确定的临界状态）对于不能确定的临界状态, ,我们采取的基本思维方法是假我们采取的基本思维方法是假设推理法设推理法, ,即先假设为某状态即先假设为某状态, ,然后再根据平衡条件及有关知识然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。列方程求解。【变式训练】【变式训练】如图所示，水平面上有一个倾角为如图所示，水平面上有一个倾角为=30=30的斜的斜劈，质量为劈，质量为m m。一个光滑小球，质量也为。一个光滑小球，质量也为m m，用绳子悬挂起来

34、，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为绳子与斜面的夹角为=30=30，整个系统处于静止状态。，整个系统处于静止状态。（1 1）求出绳子的拉力）求出绳子的拉力T T；（2 2）若地面对斜劈的最大静摩擦力）若地面对斜劈的最大静摩擦力f fm m等于地面对斜劈的支持等于地面对斜劈的支持力的力的k k倍，为了使整个系统始终保持静止，倍，为了使整个系统始终保持静止，k k值必须满足什么条值必须满足什么条件？件？【解析】【解析】（1 1）对小球受力分析，如图所示，由平衡条件得：）对小球受力分析，如图所示，由平衡条件得：mgsin-Tcos=0mgsin-Tcos=0解得解得T= mgT= mg33(2)(2

35、)对斜劈和小球组成的整体受力分析，如图所示，由平衡条对斜劈和小球组成的整体受力分析，如图所示，由平衡条件得：件得：水平方向：水平方向：Tcos(+)-f=0Tcos(+)-f=0竖直方向：竖直方向：N N2 2+Tsin(+)-2mg=0+Tsin(+)-2mg=0又又ffffm m=kN=kN2 2联立各式解得联立各式解得kk答案：答案：（1 1） mg (2)kmg (2)k393933【资源平台】【资源平台】整体法、隔离法的综合应用整体法、隔离法的综合应用 质量均为质量均为m m的的a a、b b两木块叠放在水平面上，如图所示，两木块叠放在水平面上，如图所示，a a受到斜受到斜向上与水平

36、面成向上与水平面成角的力角的力F F作用，作用，b b受到斜向下与水平面成受到斜向下与水平面成角角等大的力等大的力F F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则止，则( )( )A.bA.b对对a a的支持力一定等于的支持力一定等于mgmgB.B.水平面对水平面对b b的支持力可能大于的支持力可能大于2mg2mgC.aC.a、b b之间一定存在静摩擦力之间一定存在静摩擦力D.bD.b与水平面之间可能存在静摩擦力与水平面之间可能存在静摩擦力【规范解答】【规范解答】选选C C。对。对a a、b b整体，合外力为零，故地面与整体，合外力为零，故地

37、面与b b之间之间无摩擦力，否则无法平衡，无摩擦力，否则无法平衡，D D错误；由竖直方向受力平衡可知错误；由竖直方向受力平衡可知两个力两个力F F的竖直分量平衡，故地面对的竖直分量平衡，故地面对b b的支持力等于的支持力等于2mg2mg，B B错误；错误；对对a a采用隔离法分析，受到竖直向上的采用隔离法分析，受到竖直向上的b b对对a a的支持力、竖直向的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和力下的重力、水平向左的摩擦力和力F F四个力的作用，摩擦力不四个力的作用，摩擦力不可能为零，否则可能为零，否则a a不能平衡，由竖直方向受力平衡条件知不能平衡，由竖直方向受力平衡条件知b b对对a

38、a的支持力小于的支持力小于a a的重力的重力mgmg，A A错误，错误，C C正确。正确。1.1.如图所示，两个等大、反向的水平力如图所示，两个等大、反向的水平力F F分别作用在物体分别作用在物体A A和和B B上，上，A A、B B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则则A A、B B两物体各受几个力两物体各受几个力( )( )A.3A.3个、个、4 4个个 B B4 4个、个、4 4个个C.4C.4个、个、5 5个个 D D4 4个、个、6 6个个【解析】【解析】选选C C。对物体。对物体A A受力分析，竖直方向上受两个力：重力受

39、力分析，竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向上受两个力：水平力和支持力；水平方向上受两个力：水平力F F和和B B对对A A的摩擦力，的摩擦力，即物体即物体A A共受共受4 4个力作用；对物体个力作用；对物体B B受力分析，竖直方向上受受力分析，竖直方向上受3 3个个力作用：重力、地面的支持力、力作用：重力、地面的支持力、A A对对B B的压力；水平方向上受两的压力；水平方向上受两个力作用：水平力个力作用：水平力F F和和A A对对B B向右的摩擦力，即物体向右的摩擦力，即物体B B共受共受5 5个力个力的作用，故答案的作用，故答案C C正确。正确。2.2.一个挡板固定于光滑水平地面上，

40、截面为一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为 圆的柱状物体甲圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示。现在对甲施间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示。现在对甲施加一个水平向左的力加一个水平向左的力F F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止，设乙对挡板的压力为与挡板接触为止，设乙对挡板的压力为F F1 1，甲对地面的压力为，甲对地面的压力为F F2 2，在此过程中，在此过程中( )( )14A.FA.F1 1缓慢增大，缓慢增

41、大，F F2 2缓慢增大缓慢增大B.FB.F1 1缓慢增大，缓慢增大，F F2 2不变不变C.FC.F1 1缓慢减小，缓慢减小，F F2 2不变不变D.FD.F1 1缓慢减小，缓慢减小，F F2 2缓慢增大缓慢增大【解析】【解析】选选C C。把甲、乙看作一个整体，竖直方向仅受重力和。把甲、乙看作一个整体，竖直方向仅受重力和地面的支持力，在此过程中，两物体重力不变，支持力不变，地面的支持力，在此过程中，两物体重力不变，支持力不变，由牛顿第三定律，甲对地面的压力不变，由牛顿第三定律，甲对地面的压力不变，F F2 2不变；对乙进行受不变；对乙进行受力分析，在此过程中，挡板对乙的支持力缓慢减小，由牛顿第力分析，在此过程中，挡板对乙的支持力缓慢减小，由牛顿第三定律，乙对挡板的压力三定律，乙对挡板的压力F F1 1缓慢减小，所以选项缓慢减小，所以选项C C正确。正确。3