2019-2020学年高中数学新教材人教A版必修第二册同步学典：(9)基本立体图形

1、（9）基本立体图形1、下列命题正确的是（）A.棱柱的侧面都是长方形B.棱柱的所有面都是四边形C.棱柱的侧棱不一定相等D.一个棱柱至少有五个面2、下列图形所表示的几何体中，不是棱锥的为 （）A.金。令3、以下命题中真命题的序号是 （）若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.A.B.C.D.4、设集合M =正四棱柱, N =长方体, P=直四棱柱, Q =正方体,这些集合间的关系是（）A. QNMPB. QMNPC. PMNQD. P

2、NMQ5、有下面三组定义：有两个面平行，其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱;用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.其中正确定义的个数是 （）A. 0B, 1C, 2D. 36、如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是（）A.正三棱锥B.正四棱锥C.正五棱锥D.正六棱锥7、下列结论正确的是（）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥D.圆锥

3、的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线8、一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的（）A.D.9、下列说法中不正确的是（）A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥C.圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形D.圆台中平行于底面的截面是圆面 10、如图，模块？均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块？中选出3个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体.下列选择方案中，能够完成任务的为（）用同福云第块姚块模块被*i惧埃澳费我A.模块B.模块C.模块D.模块11、如图，根据下列

4、条件能推断出这个几何体可能是三棱台的是B. A1B1 1,AB 2,B1C1C. A1B1 1,AB 2,B1G1.5,BC 3,AC1 2,AC 31.5,BC 3,AC1 2,AC 4D. AB AB1,BC BiC1,CA C1A1 12、给出下列说法：棱柱的棱都相互平行且相等面数最少的多面体一定是三棱锥 五面体是三棱柱或三棱台 其中正确说法的个数是13、下列四个命题：棱台的侧棱延长后必交于一点 上、下底面为相似的正多边形的棱台一定是正棱台用一个平面截棱锥，夹在底面和截面间的几何体是棱台 棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高与截得此棱台的棱锥的高之比 其中正确的命题是 （填序号）.14、

5、如图，正方体ABCD AB1C1D1的棱长为1, P为BC的中点，Q为线段CG上的动点，过点A ,P, Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）；正单云功Jc彳4B1 当0 CQ 时，S为四边形；21.当CQ 时，S为等腰梯形； 2_31当CQ 时，S与C1D1的焦点R满足C1R -;3 一一一当CQ 1时，S为六边形；4当CQ 1时,S的面积为15、在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE,DF及EF把ADE、ACDF和4BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为 P问：1 .依据题意知该几何体是什么几何体 ？2 .这个几何

6、体由几个面构成，每个面的三角形是什么三角形？3 .若正方形ABCD的边长为2a ,则所折成的几何体每个面的面积为多少？答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等 D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余 5个面故选D2答案及解析：答案：A解析：A是两个四棱锥的组合.3答案及解析：答案：D解析：解：若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；正确，当平面与棱柱的所有平面不平行时，截出的两个几何体不是棱柱 .有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；不正确，不满足棱台的定

7、义.用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；不正确，当平面与底面平行时，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.不正确，不满足棱柱的定义.如下图：故选D.4答案及解析：答案：D解析：正方体是侧棱长等于底面边长的正四棱拄，正四棱柱的上、下两个底面都是正方形，其余各面都 是矩形，因此正四棱柱一定是长方体，长方体的侧棱和上、下两底面垂直，因此长方体一定是直四棱柱,故M ,N,P,Q的关系为P N MQ ,因此选D.5答案及解析:答案：B解析：由棱柱的定义可知只有正确，中截面必须平行于底面，中其余各三角形应有一个公共顶点, 所以都不

8、正确.故选B.6答案及解析：答案：D解析：正六棱锥的侧棱长大于底面边长，所以其侧面不可能是等边三角形7答案及解析：答案：D解析：如下图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，故A错误；S如卜图，若4ABC不是直角三角形，则所得几何体不是圆锥.若4ABC是直角三角形，当旋转轴不是直角边所在直线，所得的几何体不是圆锥，故B错误；底令由几何图形知，若以正六边形为底面，则侧棱长必然要大于底面边长，故8答案及解析：答案：BC错误;有排除法可知D正确.解析：选B.由组合体的结构特征知， 球只与正方体的上、 下底面相切，而与两侧棱相离，故正确答案为 B9答案及解析：

9、答案：B解析：由旋转体体的概念可知，以直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥，当以斜边所在直线旋转一周时所形成的曲面围成的几何体是两个圆锥的组合体，故选B.10答案及解析：答案：A解析：先将模块放到模块上，在把模块放到模块上，在把模块放到模块上11答案及解析：答案：C解析：在A中，A1B1- B1C1-,故A不符合题意；AB BC在B中，型二吩世AB BC AC '所以AB平行于AB , B1C1平行于BC ,AiCi不平彳T于AC ,故B不符合题意；在c中，网=附=不，AB BC AC所以AB平行于AB , B£i平行于BC ,AiCi平行于

10、AC ,故C符合题意；在 D 中，若 AB A1B1,BC B1C1, AC A1C1,并不一定得到 ABi平行于AB , BiG平行于BC ,AiCi平行于AC ,故D不符合题意.12答案及解析:答案：1解析：对于，棱柱的侧棱都相互平行且相等，故不正确；显然正确；对于，五面体也可以是四棱锥,故不正确.综上，正确说法的个数为 1.13答案及解析：答案：解析：根据棱台的定义，知棱台的侧棱延长后必交于一点，则正确.底面相似但侧棱不相等，这样的棱台不是正棱台.故错误.如果截棱锥的平面与底面不平行，则截得的几何体不是棱台，故错误 根据平面几何的知识，棱台的上、下底面边长之比等于截去的小棱锥的高与原棱锥

11、的高之比，故错误综上所述，正确的命题只有 .14答案及解析：答案：解析：设截面与直线 Di D相交于T ,则AT / /PQ且AT 2PQ DT 2CQ .一一一 一一 1对于，当0 CQ 时，0 DT 1. 2截面S为四边形，且 S为梯形，所以正确.一一一一 1,一对于，当CQ 3时，DT 1 , T与D1重合，截面S为四边形APQD1 ,且AP DQ.截面S为等腰梯形.所以正确.3 31对于，当CQ时，DT3DT-.4 221利用三角形相似解得C1R.所以正确.333对于，当V CQ 1时，3 DT 2. 42截面S与线段AD1,DQ1相交，所以四边形 S为五边形 所以不正确.对于，当CQ 1时，Q与C1重合，截面S与线段Ad相交于点G1，即为菱形APCG ,对角线的长度分别为 亚和由,S的面积为=.所以正确.综上，填.15答案及解析：答案：1.三棱锥；2.这个集合体由四个面构成，