正弦余弦函数的图象学习教案

1、会计学1第一页，共10页。 三角函数三角函数(snjihnsh)三角函数三角函数(snjihnsh)线线正弦函数正弦函数(hnsh)余弦函数余弦函数(hnsh)正切函数正切函数(hnsh)正切线正切线AT 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 yx xO-1PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT注意：注意：三角函数线是三角函数线是有向线段有向线段！正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM第1页/共10页第二页，共10页。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函数的、余弦函数的图象图象 问题：如何问题：如何(rh)作出正弦、余弦函数的图象？作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆

2、中正弦途径：利用单位圆中正弦(zhngxin)、余弦线来解决。、余弦线来解决。 y=sinx x0,2O1 O yx33234352-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终终点点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移AB第2页/共10页第三页，共10页。 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函数的图函数的图象象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线正弦曲线yxo1-122322第3页/共10页第四页，共10页。

3、正弦正弦(zhngxin)、余弦函、余弦函数的图象数的图象 yxo1-122322如何如何(rh)作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五点画图五点画图(hu t)法法五点法五点法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,

4、0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)第4页/共10页第五页，共10页。x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函数的函数的图象图象 余弦余弦(yxin)函数的图象函数的图象 正弦函数正弦函数(hnsh)的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲线余弦曲线(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位

5、置不同第5页/共10页第六页，共10页。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函、余弦函数的图象数的图象 例例1 画出函数画出函数(hnsh)y=1+sinx，x0, 2的简图：的简图： x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步骤：步骤：1.列表列表(li bio)2.描点描点3.连线连线第6页/共10页第七页，共10页。 正弦、余弦函数正弦、余弦函数(hnsh)的的图象图象 例例2 画出函数画出函数(hnsh)y= - cosx，x0, 2的简图：的简图： x cosx -

6、 cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 第7页/共10页第八页，共10页。 正弦、余弦函数正弦、余弦函数(hnsh)的图的图象象 x sinx2 23 0 2 10-101 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x , 的简图：的简图：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平移 个单位长度个单位长度2 x cosx100-102 23 0 2 第8页/共10页第九页，共10页。 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函数的函数的图象图象 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函数的图函数的图象象 小小结结1. 正弦曲线、余弦正弦曲线、余弦(yxin)曲线曲线几何画法几何画法 五