原子物理学第1-3章ppt课件

1、褚圣麟参考书：褚圣麟，苟清泉， 谷建中，杨福家 绪绪 论论1.开展史及研讨内容 物理学是研讨物质世界中物体运动的最普通规律和物质物理学是研讨物质世界中物体运动的最普通规律和物质 物质世界按其尺度的大小物质世界按其尺度的大小,可分为可分为宇观宇观宏观宏观微观微观 原子的概念两千年前就提出了原子的概念两千年前就提出了,而我们学习的原子物而我们学习的原子物 根本构造的学科根本构造的学科.理学理学,即建立在科学根底上的原子学说即建立在科学根底上的原子学说,那么是从那么是从20世纪初才世纪初才开场构成的一门学科开场构成的一门学科(属于近代物理属于近代物理)。天体物理天体物理经典物理经典物理量子物理量子物

2、理“原子一词来自希腊文，意思是原子一词来自希腊文，意思是“不可分割不可分割的。在公元前的。在公元前4世纪，古希腊哲学家德漠克世纪，古希腊哲学家德漠克利特利特(Democritus)提出这一概念，并把它看作提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。物质的最小单元。 在十九世纪，人们在大量的实验中认识了在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律，如：一些定律，如：定比定律：定比定律：元素按一定的物质比相互化合。元素按一定的物质比相互化合。假设两种元素能生成几种化合物，假设两种元素能生成几种化合物，那么在这些化合物中，与一定质量那么在这些化合物中，与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，互的甲元素化合

3、的乙元素的质量，互成简单整数比。成简单整数比。倍比定律：倍比定律： 在此根底上，在此根底上，1893年道尔顿提出了他的原子年道尔顿提出了他的原子学说，他以为学说，他以为:1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元一定质量的某种元素，由极大数目的该元 素的原子所构成；素的原子所构成；2.每种元素的原子，都具有一样的质量，每种元素的原子，都具有一样的质量，不同元素的原子，质量也不一样；不同元素的原子，质量也不一样； 3.两种可以化合的元素，它们的原子能够按两种可以化合的元素，它们的原子能够按 几种不同的比率化合成几种化合物的分子。几种不同的比率化合成几种化合物的分子。1885年，巴尔末发现氢原子光谱

4、系规律年，巴尔末发现氢原子光谱系规律1887年，赫兹发现光电效应年，赫兹发现光电效应1895年，伦琴发现年，伦琴发现X射线射线1896年，贝克勒耳发现放射性年，贝克勒耳发现放射性1897年，汤姆逊发现电子年，汤姆逊发现电子1900年，普朗克黑体辐射实际年，普朗克黑体辐射实际1911年，卢瑟福原子模型年，卢瑟福原子模型1913年，波尔氢原子实际年，波尔氢原子实际光谱学的开展光谱学的开展的研讨内容：的研讨内容：1原子原子.分子构造分子构造.性质性质. 运动规律及相互作用。运动规律及相互作用。2以及由此如何决议物体宏观性质等问题以及由此如何决议物体宏观性质等问题.重点：单价电子原子重点：单价电子原子

5、 双价电子原子双价电子原子第一第一 章章 原子的根本情况原子的根本情况1 原子的质量与大小原子的质量与大小要求：要求：质量、体积大小的数量级如何换算，如何测定？质量、体积大小的数量级如何换算，如何测定？质量的换算：某原子实践质量质量的换算：某原子实践质量molNM原子量体积的测定：方法有三。体积的测定：方法有三。23mol10026N .个个原子半径数量级：原子半径数量级：m10r10(自学自学)电子的发现电子的发现 电子的发现并不是偶尔的，在此之前已电子的发现并不是偶尔的，在此之前已有丰富的积累。有丰富的积累。 1811 1811年，阿伏伽德罗年，阿伏伽德罗A.AvogadnoA.Avoga

6、dno定律定律问世，提出问世，提出1mol1mol任何原子的数目都一样。任何原子的数目都一样。 1833 1833年，法拉第年，法拉第M.FaradayM.Faraday提出电提出电解定律，解定律，1mol1mol任何原子的单价离子永远带任何原子的单价离子永远带有一样的电量有一样的电量- -即法拉第常数。即法拉第常数。1874年，斯迪尼年，斯迪尼G.T.Stoney综合上述两综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用“电子电子来命名这个电荷的最小单位。来命名这个电荷的最小单位。 1897年，

7、汤姆逊年，汤姆逊J.J.Thomson发现电子：发现电子：经过阴极射线管中电子荷质比的丈量，汤姆逊经过阴极射线管中电子荷质比的丈量，汤姆逊J.J.Thomson发现了电子的存在。发现了电子的存在。1、模型的提出：、模型的提出：散射实验安装散射实验安装eH镭铂荧光屏实验景象：实验景象：1大部分小角散射大部分小角散射2030800012 的的 粒子粒子90018002 原子的有核模型原子的有核模型 卢瑟福卢瑟福 粒子的大角散射粒子的大角散射 汤姆逊(Thomson)模型以为,原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。原子好像西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子好像瓜籽分布在其中。电子分布在分别的同心

8、环上，电子在各自的平衡电子分布在分别的同心环上，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因此可以发出不同频率的光，位置附近做微振动。因此可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是胜利的。的线光谱，似乎是胜利的。R汤姆孙模型汤姆孙模型7300emm电电子子的的影影响响忽忽略略22024ZerRFr时，22024ZerRFR时，33ZerRQrR时时，有有效效电电荷荷量量33ZerRQrR时，有效电荷量223002244eQZe rFrR电荷

9、受力汤姆逊模型中，汤姆逊模型中，a粒子受力最大是在球外表时粒子受力最大是在球外表时不能够构成大角散射不能够构成大角散射卢瑟夫有核模型卢瑟夫有核模型rQ2、 粒子散射实际粒子散射实际1库仑散射公式abMvbZe2Mv42ctg2220Mve20.:b瞄准间隔瞄准间隔散射角散射角的速度 vvvvt0tv0vbmZe.xyF推导：假设条件推导：假设条件1单次散射单次散射2靶核不动靶核不动3只需库仑力只需库仑力4电子作用忽略电子作用忽略r正电荷分布在正电荷分布在10-14-10-15maMF1dtvdMrr4Ze22002角动量守恒外力距L0M常数LdtdMrI 22002MrLdvdMdtddvdM

10、rra :得dLravd00vvt00tvvvvvdt020tvvv0vtvvvvmv21mv21t02t20即2v2vsin0u2v2sin左tv0vbmZe .xyFrMve20.: 1代入 00drLa右0sincosijLa ijLa sin2cos12ijLa2sin2cos2cos202cos2uLa vmrL2La22v2cossinabMvaLvctg22.得证讨论：讨论：b越小,ctg越小,那么越大 即越接近靶核,散射 越大。 2) 假设靶核较轻，核运动 不可忽略 那么把整个运动 放在质心坐标系中, 变 为cMmmM21MM折合质量 dLravdtvv 000 dijLa )

11、cos(sinbMvrMvL00sinbMv0r0rxy2卢瑟福公式卢瑟福公式ddbR打在打在 bb+db上上环内落在d散射截面：散射截面：bdbd22222/aMvctgb 2bdMva2/sin2/cos3222dctgMva212/sin122222222222sin4sincos22dSRdRdrrrrdrd bddRrdd2cos2sin4/2224d4sin2adMv卢瑟福公式卢瑟福公式 散射到散射到 之间的那么个立体角之间的那么个立体角 之内之内 的粒子所对应的一个原子的有效截面的粒子所对应的一个原子的有效截面d。ddd 一个粒子打在一个粒子打在 的能够性多大的能够性多大? 设：

12、靶的面积为设：靶的面积为A，厚度，厚度 t 很小前后不遮盖很小前后不遮盖 单位体积内原子数为单位体积内原子数为N。对每个原子有一个对每个原子有一个- dNtANtdANdNd总有效散射面积总有效散射面积-问题问题:意义：意义：靶子共有原子总数是靶子共有原子总数是22224014sin2ZedMvd那么一个 粒子被散射到 内的几率：有n个粒子打在靶上ddnnAtdNAd /3.卢瑟福实际实验验证卢瑟福实际实验验证进展了4个实证：2422sin24dnnNtadMv 当n ,M,v(同一 源)一定, N, t ,z (同一散射体一定时， 改动 有40sin2dnCd与 无关2zdn当n、M、v、N

13、、A、t一定，改动靶资料,z变，那么当n、M、v、N、z、 一定，改动 t，那么有tdn 当N、t、z、 一定， 改动v，那么有4/1vdn tdnN22244sin2anNtdMv变变 变变 t；变变 v；变变 z；实际与实验的吻合证明了卢瑟福假设4.原子核大小的推断原子核大小的推断经过经过a粒子与原子核之间的最小间隔，判粒子与原子核之间的最小间隔，判别原子核半径的上限别原子核半径的上限2220112224mZeMvMvr有心力场中，角动量守恒有心力场中，角动量守恒mMvbMvr 2142021(1)104sin2mZermMv5.对对a粒子散射实验的阐明粒子散射实验的阐明1散射截面的问题散

14、射截面的问题2大角散射和小角散射的问题大角散射和小角散射的问题3核外电子的问题核外电子的问题1原子光谱原子光谱研讨原子构造的重要途径之一研讨原子构造的重要途径之一一一.光谱记录与分析光谱记录与分析光谱：光源所发出的一切波长成分的集合光谱：光源所发出的一切波长成分的集合分光：分光：kdsin 角位置决议谱线角位置决议谱线谱线分析：谱线分析：根据谱线位置分析确定光源光波的成分根据谱线位置分析确定光源光波的成分二二. 光谱分类光谱分类线状谱线状谱带状谱带状谱延续谱延续谱原子谱原子谱.分子谱分子谱固体固体.如如;白炽灯白炽灯三三. 发射谱与吸收谱发射谱与吸收谱普通发射谱与普通发射谱与 吸收谱一样。吸收

15、谱一样。第二章第二章 原子能级与辐射原子能级与辐射延续谱延续谱分光分光记谱记谱太阳谱太阳谱700多条黑线大气的吸收谱多条黑线大气的吸收谱如如:钠灯钠灯 2. 氢原子光谱规律氢原子光谱规律H3nH4nH5nH6n41minRn n 一一. .巴尔末系巴尔末系-氢原子可见光谱规律及阅历公式氢原子可见光谱规律及阅历公式4861.3 4340.5 4101.7 6562.8 氢氢灯灯HHHH if实验规律：实验规律：5, 4, 3)121(122 nnRH 波 1 mRH里德堡常数含整波的个数单位长度1波数：线系限二、二、H原子的其它线系原子的其它线系, 4 , 3 , 2)

16、111(122nnR, 6 , 5 , 4)131(122nnR, 7 , 6 , 5),141(122nnR, 8 , 7 , 6),151(122nnR赖曼系赖曼系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系普丰德系普丰德系kn321kn1k1R122;),()()(nTkTnRkRv22普通式普通式紫外近红外中红外远红外H光谱共同特点：光谱共同特点：1分别谱分别谱n2同一系中谱线间有严厉的规律，同时有线系限同一系中谱线间有严厉的规律，同时有线系限 n增大增大 减小减小 减小到减小到 min3不同线系间也有一定规律不同线系间也有一定规律光谱项：光谱项： 2nRnTH nTmT 3m2m1mn321m.1原

17、子光谱是线状分别谱原子光谱是线状分别谱2各谱线的波数有严厉的关系各谱线的波数有严厉的关系(线系线系)3每个波数都可写为：每个波数都可写为： nTmT里兹并合原理例：例： 2)(: nRnTLi三、原子光谱的规律三、原子光谱的规律 2:nRnTHH 1. 玻尔实际的三个根本假说玻尔实际的三个根本假说原子只能处于某些分立的原子只能处于某些分立的,不延续的能量形状不延续的能量形状定定态态nEEE;21每一能态对应一轨道电子不辐射每一能态对应一轨道电子不辐射,不吸收不吸收.能量稳定能量稳定2 )量子假设量子假设:nP 角动量 原子由一个定态跃迁到另一定态时，将辐射原子由一个定态跃迁到另一定态时，将辐射

18、 电磁波，电磁波的频率由下式决议电磁波，电磁波的频率由下式决议:knknEEh n=1,2,3.2h1) 定态假设：定态假设：3)频率假设：频率假设：rmvP 3 玻尔氢原子实际2、玻尔实际、玻尔实际H原子电子轨道半径：原子电子轨道半径：rn22204veFmrr向220121112 42EmveVr动动势势能能 2nmvrPr, 3 , 2 , 1)4(02222nrnmenron两式联立两式联立Arrn530101. 第一玻尔半径第一玻尔半径0009432rrrrnn; 3、H原子能量原子能量En 能级公式能级公式氢原子的能量氢原子的能量=这一带电系统的静电势能和电子动能之和这一带电系统的

19、静电势能和电子动能之和nnremvE022421nnrere02024421 nre028 结论：只需束缚态的电子的能量才有能量量子化特征。41222218nomeEEh nn ;, 3 , 2 , 1n主量子数eVhmeEo6 .1382240电离能束束缚缚态态 基基态态eVEn6 .13; 11 第一激发态第一激发态4; 22OEEn 第第二二激激发发态态9/; 303EEn 电电离离态态0; En小小大大大大 EEnn;222024()onrnn rme4. 波数公式波数公式knEEhv 1122()EEchnk)(22011nkE 122111()Evh ckn )(2211nkR 理

20、理kn 171009677581 mR.实实)(22121nRv 实实巴mR.理理吻吻合合1ERhc 理41222218nomeEEh nn1215.681025.83972.54nE延续区延续区 01E2E3E8n=1n=2n=3n=4巴尔末系巴尔末系赖曼系赖曼系布拉开系布拉开系珀邢系珀邢系5.H能级图与轨道图能级图与轨道图 跃迁图跃迁图02rnrn+e4r4n3r3n2r2n1r1n.,rrnnEEn0En01,121nEEnknEEhv 12211()Ekn玻尔实际对玻尔实际对H光谱的解释光谱的解释 波数公式：波数公式：122111()E nE kEvhchc

21、kn 吻合的意义：吻合的意义：1H光谱实验证明玻尔实际正确性。光谱实验证明玻尔实际正确性。2反之，玻尔实际给里德堡阅历公式反之，玻尔实际给里德堡阅历公式 明晰物理图象及意义。明晰物理图象及意义。hcETnnKKKThcEhcEEvmin11ERhc 注：第一激发电势：从基态向第一激发态跃迁注：第一激发电势：从基态向第一激发态跃迁所需电势所需电势6.非量子化的形状和延续光谱非量子化的形状和延续光谱当电子间隔原子核很远时，当电子间隔原子核很远时，势能为势能为0，总能等于动能，总能等于动能，为正为正2220011224ZeEmvmvr任意正值非量子化非量子化轨道轨道从非量子化轨道向量子化轨道跃迁时，

22、放出光子从非量子化轨道向量子化轨道跃迁时，放出光子24222201248noZemehvEEmvrh n20212hcRmvnnE延续区延续区 01E2E3E8n=1n=2n=3n=41215.681025.83972.54巴尔末系巴尔末系赖曼系赖曼系布拉开系布拉开系珀邢系珀邢系注：波尔实际的根底注：波尔实际的根底1光谱的实验资料和阅历规律光谱的实验资料和阅历规律2原子核式构造原子核式构造3普朗克的量子论普朗克的量子论作业：p76-1;3;8答案：T31025 ；1215 ；6563 ；4 玻尔实际在类H离子中的运用一、类一、类 H离子的离子的 rn、En、 实际公式：实际公式：类类H离子：离

23、子：-构造与构造与H一样的离子一样的离子+ZeeBeLiHe例2222r4Zervm0nrmvp)(r4Ze21r4Zemv21E00222n022202:4r()nnrm ZeZ得220220222nnZEh8Zemn1E)()11(2220nmZhcEhcEEmnnErZn22248nhmeEon)4(222menron二、类二、类H离子光谱及实际解释离子光谱及实际解释1、He+光谱光谱1897年年 毕克林毕克林 He+谱如图谱如图22n121RHHHH5 4 5 . 33n里德堡推出阅历公式：里德堡推出阅历公式：2、He+实际实际;5,6,7,8n4,m, 2,H取因对于Ze结论：结论：

24、 He+谱毕克林系实际与实验吻合的好谱毕克林系实际与实验吻合的好 问题：实际与实验有误差，谱线不重合，为什麽？问题：实际与实验有误差，谱线不重合，为什麽？5; 5 .4; 4;5 .3; 3n)11(2220nmZhcEhcEEmn)2(121(1412:22222nRnRHeHe则mMMmmrMrrrr 2121三、原子核运动效应三、原子核运动效应R变变hch8meRM2204,核不动：核不动：m+ZeeMCr1r2修修 正：正： rmMMrMmmr2 2r r 122221204MVmvZerrr2220,4mMZemMrMmrMm折合质量系统角动量系统角动量122hMVrmvrn22hr

25、n rmMMrMmmr2 2r r 1mMMmmrMrrrr 212122204mMZerMmr2224()onrne折合质量取代了折合质量取代了m不变势rzeE024 2220124kpzeEEErr系统能量：2222121122Mrmr2222121vr 2211:22EMvmv动系统动能42228oeh n折合质量取代了折合质量取代了mm代换用hche182204 R R: :则则讨论：讨论：偏移偏移;)(eH22212HeeRn1n1ZRH1)(2可推算可推算M，历史上测定重氢，历史上测定重氢氘的存在氘的存在m+ZeeMCr1r2MmRmMMR 11MmMmhche 182204 Li

26、HeHZRRRRMZ,1E nE kvhc波数：5 夫兰克赫兹实验 -从能量吸收证明原子内量子态的存在实实 验验原理原理221emveV I ,E , V :KG电子不碰撞I ,E :电子碰撞一一.A热阴极KG栅极A 接纳极汞原子气体V1V2eVF安装安装实验景象实验景象AIKGV0 4.1 9 13.9结果：结果：I 4.9vV )(以10A2537 )(发射2讨论分析讨论分析VevEEEh9 . 412 第一激发电势vV9 . 41I , eV , , V , .V )(1碰撞不接收v941I , , , 9 . 4V )2(1电子汞原子接收一次碰EvI , E , V , , 9 . 4

27、V ) 3 (1电子余下部分随着接收一部分vI , , , V )(1Ev94二次碰撞1汞有一个=4.9ev的量子态。2光谱解释0A2537hcev944.9evhc .证明了原子内部确证明了原子内部确有分立能态存在。有分立能态存在。121EEeV结论：结论：+-A热阴极KG1栅极A 接纳极 汞原子V2eVFG2较高激发电势的丈量较高激发电势的丈量第二激发电势vEEeV7 . 6V 2132亚稳态的存在亚稳态的存在2.电离电势的测定电离电势的测定G1GAK1K6 量子通那么与索末菲电子椭圆轨道一、玻尔量子条件另一方式一、玻尔量子条件另一方式nh2mvrvmrhnnP2nhLPPll2同一轨道：

28、nhdlPdPl二、索末菲推行量子条件二、索末菲推行量子条件量子通那量子通那么么3 . 2 . 1 iin P，hndii其中，广义动量 是自变量为i的动量 广义坐标i是动量相应的变量。iP+ze-errV, rPnhdlPdPl量子通那么有几个自在度 就有几个量子条件 和几个量子数三、量子论推导量子通那么三、量子论推导量子通那么辐射源的线振子的能量辐射源的线振子的能量,1,2,3.nEnhvn,1,2,3.nnEE Tnhnv线振子的位移线振子的位移线振子的速度线振子的速度sindqAtdt cosqAt量子通那么量子通那么dqpdqmdqdt2dqmdtdt222202sinTmAt dt

29、2212nmA TE TnpdqE Tnh三三.电子的椭圆轨道运动的长短半轴量子条件公式电子的椭圆轨道运动的长短半轴量子条件公式椭圆轨道量子条件：）（1 Phnd）（2 Phndrrr）（322 mrmrmrvP ）（4 rmmvPrr）（51a1r12cos）对1 (2-1 ab 短轴偏心率长轴22cabaca守守恒恒力力矩矩c cv vm m rP 0abc）（12 PphndPd202hnP角量子数3 . 2 . 1nVrVVVVVr, P )(hndr2rr对2rr34PP :)()(r由)6(22 ddrrPrrPPr ddrrcos1sin1 ) 7(1lncos1lnln:5ln

30、2 ar drddrrPdrPr 2)8(cos1sin rddr）（ 51cos112ar ddrrdP222 dP22220cos1sin cos1sin222dPIP cos1sinsin2dIhn1112PdrPr2rrn1ban1nnbar长短轴满足的量子条件1:主量子数:角量子数:径量子数结论结论:电子只能在满足以上条件的量子轨道上运动电子只能在满足以上条件的量子轨道上运动, a、b不是恣意的。不是恣意的。1-1122nnnrnnnnba3 . 2 . 1nnrnnn3 . 2 . 112 . 1 . 0nnnnr1 1. .2 2. .3 3n n a a: : 02rZn长长轴轴nrZnn3 . 2 . 10