2020高考数学(文)二轮复习：80分小题精准练(四)

1、80 分小题精准练 (四)(建议用时：50 分钟)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 Ax|yln(x1)，B0,1,2,3，则 AB()A0C1,2,3B2,3D0,1,2,32若 z 为纯虚数，且满足(za)i12i(aR)，则 a()A2B1C1D23(2019· 福州模拟)等差数列an的前 n 项和为 Sn，且

2、 a8a59，S8S566，则 a33()A82B97C100D1154(2019· 重庆模拟)在普通高中新课程改革中，某地实施“312”选课方案该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物 4 门中任选 2 门作为选考科目，假设每门科目被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是()1125A.6B.2C.3D.65从某校高三年级随机抽取一个班，对该班 50 名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校 A 专业对视力的要

3、求在 0.9 以上，则该班学生中能报 A 专业的人数为()A30B25C22D206已知双曲线 C 的中心在坐标原点，一个焦点( 5，0)到渐近线的距离等于2，则 C 的渐近线方程为()11Ay±2x3Cy±2x2By±3xDy±2x7将函数 ysinç2x6÷的图象向右平移6个单位长度后，所得图象的一个对æöèø称中心为()A.ç12，0÷B.ç4，0÷C

4、.ç3，0÷D.ç2，0÷æ öèøæöèøæ  öè    øæ  öè    ø8已知 a0.50.8，b0.80.5，c0.80.8，则()AcbaCabcBcabDacb9在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 为&

5、#160;AC 的中点，则异面直线 AD1 与 OC1所成角的余弦值为()1332 5A.2B. 3C. 2D. 5Q10(2019· 长沙模拟)设椭圆 E 的两焦点分别为 F1，F2，以 F1 为圆心，|F1F2|为半径的圆与 E 交于 P， 两点若1F2 为直角三角形，则 E 的离心率为()B.    51A. 212C.&

6、#160;22D. 2111已知函数 f(x)ln   x，且 f(a)f(a1)0，则 a 的取值范围为(   )1x1xA.ç1，2÷B.ç2，0÷C.ç2，1÷D.ç2，÷æ1öèøæ1öèøæ  1  öè    

7、;  øæ  1     öè         ø12(2019· 青岛模拟)数列an中，a12，且 anan   1    2(n2)，anan   11则数列í(a 1)2ý的前 2 0

8、19 项和为(  )nïïìüîþïnï24 036A.2 0194 037C.2 0192 019B.1 0104 039D.2 020îy10，   则 zx2y 的最小值为_二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知向量 a 与 

9、;b 的夹角为3，|a|b|1，且 a(ab)，则实数 _.ìxy10，y14若 x， 满足约束条件íxy10，15如图，某三棱锥的三视图都是直角边长为 2 的等腰直角三角形若该三棱锥的所有顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为_ìïln x，x1，16(2019· 唐山模拟)已知函数 f(x) í xïîax2a，x1，1若函数 g(x)

10、f(x)3恰有 2 个零点，则 a 的取值范围为_80 分小题精准练 (四)(建议用时：50 分钟)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 Ax|yln(x1)，B0,1,2,3，则 AB()A0C1,2,3B2,3D0,1,2,3B因为 Ax|yln(x1)x|x10x|x1，所以 AB2,3，故选 B.3  

11、iai2aa2i，根据题意，2若 z 为纯虚数，且满足(za)i12i(aR)，则 a()A2B1C1D212iA由(za)i12i，得 z得 a20，解得 a2，故选 A.3(2019· 福州模拟)等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 a8a59，S8S566，则 a33()A82B97C100D115ìïa8a59C法一：设等差数列an的公差为 d，则由í得ïîS8S566，ì&#

12、239;ï(a17d)(a14d)9，ìd3，ïîí解得í所以 a33a132d432×3î(8a128d)(5a110d)66，ïa14，100，故选 C.法二：设等差数列an的公差为 d，由 a8a59，得 3d9，即 d3.由 S8S566，得 a6a7a866，结合等差数列的性质知 3a766，即 a722，所以 a33a7(337)×d2226×3100，故选

13、0;C.4(2019· 重庆模拟)在普通高中新课程改革中，某地实施“312”选课方案该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物 4 门中任选 2 门作为选考科目，假设每门科目被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是()1125A.6B.2C.3D.6D从政治、地理、化学、生物 4 门中任选 2 门的选法有政治和地理，政治和化学，政治和生物，地理和化学，地理和生物，化学和生物，共 6 种，其中政治和地理至少有一门被选中的有政治和地理，政治和化学，政治和生物，

14、地理和5化学，地理和生物，共 5 种，所以政治和地理至少有一门被选中的概率为6，故4选 D.5从某校高三年级随机抽取一个班，对该班 50 名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校 A 专业对视力的要求在 0.9以上，则该班学生中能报 A 专业的人数为()A 30B 25C 22D 20D50×(1.000.750.25)×0.220，故选 D.6已知双曲线 C 的中

15、心在坐标原点，一个焦点( 5，0)到渐近线的距离等于2，则 C 的渐近线方程为()21A y±2x3C y±x2B y±3xD y±2xx2y2D设双曲线 C 的方程为a2b21(a0，b0)，则由题意，得 c 5.双b曲线 C 的渐近线方程为 y±ax，即 bx±ay0，所以5b2，又 c2a2b2b2a25，所以 b2，所以 ac2b21，所以双曲线&#

16、160;C 的渐近线方程为 y±2x，故选 D.7将函数 ysin 2x6 的图象向右平移6个单位长度后，所得图象的一个对称中心为()A. 12，0C. 3，0B. 4，0D. 2，05A将函数 ysinç2x6÷的图象向右平移6个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为 ysinê2çèx6÷ø6úsinç2x6÷，令 2x6k，kZ，得 x

17、60;2 ，kZ，当 k0 时，x12，故所得图象的一个对称中心为ç12，0÷，选 A.æöèøé æöùæökëûèøæ ö12èø8已知 a0.50.8，b0.80.5，c0.80.8，则()AcbaCabcBcabDacbD因为函数 y0.8x 在(，)上为减函数，所以 0.80.50.80.

18、8，即 bc.因为函数 yx0.8 在(0，)上为增函数，所以 0.50.80.80.8，即 ac，所以acb，故选 D.9在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 为 AC 的中点，则异面直线 AD1 与 OC1所成角的余弦值为()1332 5A.2B. 3C. 2D. 5C如图，连接 BC1，OB，由正方体的性质知 AD1BC1，所以BC1O 为异面直线 AD1

19、0;与 OC1 所成的角 设正方体的棱长为 2，11则 OBOC2AC2AB2BC2 2，BC1 BC2CC212 2，OC1111OC2CC2 6，所以 BC2OB2OC2，所以 OBOC1，所以在 RtOBC1中，cosBC1OBC  2 ，故选 C.OC131Q10(2019· 长沙模拟)设椭圆 E 的两焦点分别为 F1，F2，以 F1 为圆心，|F1F2|为半

20、径的圆与 E 交于 P， 两点若1F2 为直角三角形，则 E 的离心率为()A. 21B.5122C. 2D. 216x2y2A不妨设椭圆 E 的方程为a2b21(ab0)，如图所示，PF1F2 为直角三角形，PF1F1F2，又|PF1|F1F2|2c，|PF2|2 2c，|PF1|PF2|2c2 2c2a，椭圆 E 的离心率 e 21.故选 A.x，且 f(a)f(a1)0，则

21、0;a 的取值范围为(   )A.ç1，2÷B.ç2，0÷C.ç2，1÷D.ç2，÷11已知函数 f(x)lnæ1öèøæ1öèø1x1xæ  1  öè      øæ  1   

22、0; öè         øx÷÷f(x)，所以函数 f(x)为奇函数由x)ln   xln   xç1xB由0，得1x1，所以函数 f(x)的定义域为(1,1)因为 f(1x1x1xæ 1xöçln1x1xè 1xø1xø1xæf(x)lnxlnç

23、;1xè12 ö÷x，易知函数 f(x)在(1,1)上为增函数，所以不等式 f(a)f(a1)0，即 f(a)f(a1)，即 f(a)f(a1)，即ìïaa1，í1a1，ïî1a11，1解得2a0，故选 B.12(2019· 青岛模拟)数列an中，a12，且 anan   1    2(n2)，anan   1n1则数列

24、7;(a 1)2ý的前ïïìüîþïnï4 036A.2 0192 019 项和为(   )2 019B.1 0107C.2 019               4 039D.2 02014 037nB 

25、60;由 anan1     2(n2)，得(anan1)(anan1)n2(anananan1)，得(an1)2(an11)2n，则n(n1)(a11)2234n1234n 2 (n2)，则    (an1)n(n1)                    (a11)为

26、0;2×ç2 23342 0192 020÷2×ç12 020÷1 010.故选 B.îy10，   则 zx2y 的最小值为_(a21)2(a11)22，(a31)2(a21)23，(a41)2(a31)24，(an1)2(an11)2n.以上各式相加，得(an1)2(a11)2234n(n2)，所以(an1)2122æ11 ö1ì1ü  

27、60;                2çn÷(n2)，又1，所以数列íý的前 2 019 项和2èn1øî(an1)2þ11   öæ11111æ1 ö2 019èøèø二、填空题：本大题共

28、0;4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知向量 a 与 b 的夹角为3，|a|b|1，且 a(ab)，则实数 _.12由题意，得 a·b|a|b|cos32，a(ab)，a·(ab)|a|2a·b120，2.ìxy10，y14若 x， 满足约束条件íxy10，4作出满足不等式组的平面区域，如图中阴影部分所示作出直线 x82y0，并平移可知，当直线经过直线 xy10 与直线 y10 的交点 A(2，1)时，目标函数 zx2y 取得最小值，即 zmin22×(1)4.15如图，某三棱锥的三视图都是直角边长为 2 的等腰直角三角形若该三棱锥的所有顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为_12由三视图知该三棱锥中由一个顶点发出的三条棱两两垂直，且这三条棱的棱长均为 2，因此可将此三棱锥补为一个棱长为 2 的正方体，如图所示，记该三棱锥为 A-B