《中考课件初中数学总复习资料》专题19 平行四边形（原卷版）

1、专题19 平行四边形 专题知识回顾 1平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“abcd”表示，如平行四边形abcd记作“abcd”，读作“平行四边形abcd”。2平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分。 3平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 4平行四边形的面积：s平行四边形=底边长&

2、#215;高=ah专题典型题考法及解析 【例题1】（2019广西池河）如图，在abc中，d，e分别是ab，bc的中点，点f在de延长线上，添加一个条件使四边形adfc为平行四边形，则这个条件是（）abfbbbcfcaccfdadcf【例题2】（2018湖北黄石）如图，abc是等腰直角三角形，acb=90°，分别以ab，ac为直角边向外作等腰直角abd和等腰直角ace，g为bd的中点，连接cg，be，cd，be与cd交于点f（1）判断四边形acgd的形状，并说明理由（2）求证：be=cd，becd 专题典型训练题 一、选择题1. （ 福建福州）平面直角坐标系中，已知abcd的三个顶点坐

3、标分别是a（m，n），b ( 2，l )，c（m，n），则点d的坐标是（ ）a（2 ，l ) b（2，l ) c（1，2 ) d （1，2 )2.（ 河北省）关于abcd的叙述，正确的是（ ）a若abbc，则abcd是菱形 b若acbd，则abcd是正方形c若ac=bd，则abcd是矩形 d若ab=ad，则abcd是正方形3.（湖南湘西）下列说法错误的是（ ）a.对角线互相平分的四边形是平行四边形b.两组对边分别相等的四边形是平行四边形c.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形d.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4（2019山东临沂）如图，在平行四边形abcd中，m、n是bd上

4、两点，bmdn，连接am、mc、cn、na，添加一个条件，使四边形amcn是矩形，这个条件是（）aomacbmbmocbdacdambcnd5.（山东淄博）如图，abc的面积为16，点d是bc边上一点，且bd=bc，点g是ab上一点，点h在abc内部，且四边形bdhg是平行四边形则图中阴影的面积是（ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 6二、填空题6（2019广西百色）四边形具有不稳定性如图，矩形abcd按箭头方向变形成平行四边形a'b'c'd'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则a' 6（2019湖南娄底）如图，平行四边形abcd 的对角线 a

5、c、bd 交于点 o，点 e 是 ad 的中点，bcd 的周长为 18，则deo 的周长是 7.（ 2019河南省）如图，在abcd中，beab交对角线ac于点e，若1=20°，则2的度数是_. 8.（ 2019湖北省十堰市）如图，在平行四边形abcd中，ab=2cm,ad=4cm,acbc,则dbc比abc的周长长_cm.f9.(2019浙江金华)如图,已知abcd，bcde.若a20°，c120°，则aed的度数是 . 10.（江苏省无锡市）如图，已知oabc的顶点a、c分别在直线x1和x4上，o是坐标原点，则对角线ob长的最小值为_11. （2019湖北武汉

6、）如图，在abcd中，e.f是对角线ac上两点，aeefcd，adf90°，bcd63°，则ade的大小为 三、解答题12（2019徐州）如图，将平行四边形纸片abcd沿一条直线折叠，使点a与点c重合，点d落在点g处，折痕为ef求证：（1）ecbfcg；（2）ebcfgc13（2019湖南郴州）如图，平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，连接ce并延长交ba的延长线于点f，连接ac，df求证：四边形acdf是平行四边形14. (湖南省永州市)如图，四边形abcd为平行四边形，bad的角平分线ae交cd于点f，交bc的延长线于点e (1)求证：be=cd (2)连接bf，

7、若bfae，bea=60°，ab=4，求平行四边形abcd的面积 15(2019安徽)如图，点e在abcd内部，afbe，dfce（1）求证：bceadf；（2）设abcd的面积为s，四边形aedf的面积为t，求的值16（2019湖南张家界）如图，在平行四边形abcd中，连接对角线ac，延长ab至点e，使beab，连接de，分别交bc，ac交于点f，g（1）求证：bfcf；（2）若bc6，dg4，求fg的长17. （2019南京）如图，d是abc的边ab的中点，debc，ceab，ac与de相交于点f求证：adfcef18（2018海南）如图，将abcd的ad边延长至点e，使de=ad，连接ce，f是bc边的中点，连接fd（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab=3，ad=4，a=60°，求ce的长19（2019辽宁本溪）如图，在四边形abcd中，abcd，adcd，b45°，延长cd到点e，使deda，连接ae（1）求证：aebc；（2）若ab3，cd1，求四边形abce的面积20.（江苏省扬州市）如图，ac为矩形abcd的对角线，将边ab沿ae折叠，使点b落在ac上的点m处，将边cd沿cf折叠，