《中考课件初中数学总复习资料》专题33第6章四边形之与正方形有关的其他题型备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）

1、33第6章四边形之与正方形有关的其他题型一、单选题1如图，四边形是正方形，是的中点，连接与对角线相交于点，连接并延长，交于点，连接交于点以下结论：；其中正确结论的个数有（ ）a1b2c3d42如图，正方期abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且为f，则ef的长为（ ） a2bcd3如图，已知正方形abcd的边长为12，beec，将正方形边cd沿de折叠到df，延长ef交ab于g，连接dg，现在有如下4个结论：adgfdg；gb2ag；gdb45°；sbef 在以上4个结论中，正确的有（）a1b2c3d44如图，已知正方形abcd的边长为4，p是对角线bd上一点，于点e，于点f，连接

2、ap，给出下列结论：；四边形pecf的周长为8；一定是等腰三角形；的最小值为其中正确结论的序号为( ) abcd5如图，在正方形中，点是上一动点，点是的中点，绕点顺时针旋转90°得到，连接，给出结论：；若正方形的边长为2，则点在射线上运动时，有最小值其中结论正确的是（ ）abcd6如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd的中点，连接af、de交于点p，过b作bgde交ad于g，bg与af交于点m对于下列结论：afde；g是ad的中点；gbpbpe；sagm：sdec1：4正确的个数是（）a1个b2个c3个d4个7如图，在正方形abcd中，点e是边bc上的点，且ce=2be，连接

3、ae、de，分别交bd、ac于点p、q，过点p作pfae交cb的延长线于点f，下列结论：aed+eac+edb90°；ap=fp；ae=ao；若四边形opeq的面积为2，则该正方形的面积为36；ce·ef=eq·de其中正确的结论有（）a1个b2个c3个d4个8如图，四边形是边长为2的正方形，点为线段上的动点，为的中点，射线交的延长线于点，过点作的垂线交于点、交的延长线于点，则以下结论：；当点与点重合时；当时，成立的是abcd二、填空题9如图，已知矩形中，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合），过点作于点，连接当四边形为

4、正方形时，_；若，则折叠后重叠部分的面积为_10如图，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转30°到正方形的位置，则图中阴影部分的面积为_11如图，正方形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，aef是等边三角形，连接ac交ef于g，下列结论：bedf，aeb75°，egfg且age90°，befgsabescef其中正确结论是_（填序号）12如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，e为bc上一点，ce=5，f为de的中点若cef的周长为18，则of的长为_ 13如图，已知正方形abcd的边长为2，对角线ac、bd相交于点o，ae平分bac交bd于点e，则

5、be的长为_14如图，正方形abcd中，ab3，点e为对角线ac上一点，efde交ab于f，若四边形afed的面积为4，则四边形afed的周长为_15如图，正方形abcd的边长为1，ac、bd是对角线，将dcb绕着点d顺时针旋转45°得到dgh，hg交ab于点e，连接de交ac于点f，连接fg则下列结论：四边形aegf是菱形；hed的面积是1；afg135°；bc+fg其中正确的结论是_（填入正确的序号）16如图，以rtabc的斜边ab为一边，在ab的右侧作正方形abed，正方形对角线交于点o，连接co，如果ac=4，co=，那么bc=_三、解答题17已知正方形abcd，点

6、e在ab上，点g在ad，点f在射线bc上，点h在cd上（1）如图1，defg，求证：bfae+ag；（2）如图2，dedf，p为ef中点，求证：bepc；（3）如图3，eh交fg于o，goh45°，若cd4，bfdg1，则线段eh的长为 18已知正方形abcd中ac与bd交于点o，点m在线段bd上，作直线am交直线dc于点e，过d作dhae于h，设直线dh交ac于点n（1）如图1，当m在线段bo上时，求证：omon；（2）如图2，当m在线段od上，连接ne和mn，当enbd时，求证：四边形denm是菱形；（3）在（2）的条件下，若正方形边长为4，求ec的长19如图，在正方形abcd中

7、，e、f是对角线bd上两点，且eaf45°，将adf绕点a顺时针旋转90°后，得到abq，连接eq（1）求证：ea是qed的平分线；（2）已知be1，df3，求ef的长20如图1，在正方形abcd中，e为边bc上一点（不与点b、c重合），垂直于ae的一条直线mn分别交ab、ae、cd于点m、p、n（1）求证aemn；（2）如图2，若垂足p恰好为ae的中点，连接bd，交mn于点q，连接eq，并延长交边ad于点f求aef的度数；（3）如图3，若该正方形abcd边长为10，将正方形沿着直线mn翻折，使得bc的对应边bc恰好经过点a，过点a作agmn，垂足分别为g，若ag6，请直接

8、写出ac的长_21如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的顶点a、c分别在y轴、x轴的正半轴上，点o在原点现将正方形绕点o按顺时针方向旋转，旋转角为，当点a第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点m，边交x轴于点n（1）若时，求点a的坐标；（2）设的周长为p，在旋转正方形的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；22在abc中，bac90°，abac，点d为直线bc上一动点（点d不与b，c重合），以ad为边在ad的右侧作正方形adef，连接cf（1）观察猜想如图1，当点d在线段bc上时，bc与cf的位置关系为： ；bc，cd，cf之间的数量关系为： （将结论直接写在横

9、线上）（2）数学思考如图2，当点d在线段cb的延长线上时，结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请你写出正确结论再给予证明，（3）拓展延伸如图3，当点d在线段bc的延长线上时，延长ba交cf于点g，连接ge若ab2，cd1，请求出ge的长23如图1，已知正方形顶点，分别在轴和轴上，边交轴的正半轴于点（1）若，且，求点的坐标（2）在（1）的条件下，若，点的坐标（3）如图2，连结交轴于点，点是点上方轴上一动点，以，为边作平行四边形，使点恰好落在边上求证：24已知，四边形abcd是正方形，点e是正方形abcd所在平面内一动点（不与点d重合），abae，过点b作de的垂线交de所在直线于f，

10、连接cf提出问题：当点e运动时，线段cf与线段de之间的数量关系是否发生改变？探究问题：（1）首先考察点e的一个特殊位置：当点e与点b重合（如图）时，点f与点b也重合用等式表示线段cf与线段de之间的数量关系： ；（2）然后考察点e的一般位置，分两种情况：情况1：当点e是正方形abcd内部一点（如图）时；情况2：当点e是正方形abcd外部一点（如图）时在情况1或情况2下，线段cf与线段de之间的数量关系与（1）中的结论是否相同？如果都相同，请选择一种情况证明；如果只在一种情况下相同或在两种情况下都不相同，请说明理由；拓展问题：（3）连接af，用等式表示线段af、cf、df三者之间的数量关系： 25如图1，在正方形abcd中，e，f分别是ad，cd上两点，be交af于点g，且de=cf（1）写出be与af之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若ab=2，点e为ad的