第二章+财务管理的价值观念

1、12021-11-29第第二二章章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念第一节第一节 货币时间价值货币时间价值第二节第二节 风险与报酬风险与报酬第三节第三节 证券估值证券估值2财务管理的价值观念财务管理的价值观念学习目标学习目标l掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。l掌握风险收报酬的概念、计算及基本资产定价模型。l理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。2021-11-293第一节第一节 货币时间价值货币时间价值l一一 、时间价值的概念、时间价值的概念l二、二、 现金流量时间线现金流量时间线l三、三、 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l四、年金终值和现值四、年金终值和现值l

2、五、五、 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2021-11-294一、一、 时间价值的概念时间价值的概念 时间价值的作用时间价值的作用： 自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。2021-11-295一、一、 时间价值的概念时间价值的概念2021-11-29 货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上

3、资金之间的换货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。算关系，是财务决策的基本依据。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦元钱的价值亦大于大于1年以后年以后1元钱的价值。股东投资元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用元钱，就失去了当时使用或消费这或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。投资收益，就叫做时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？6引入货币时间价值概念后，同学们必须重新树立新

4、的时间价值观念：不同时点的货币不再具有可比性，要进行比较，必须转化到同一时点。 7一、一、 时间价值的概念时间价值的概念2021-11-29时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表现形式：时间价值的两种表现形式： 相对数形式相对数形式时间价值率时间价值率 绝对数形式绝对数形式时间价值额时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值时间价值概念绝对数：时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增

5、值额。 即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。相对数： 时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。 通常用短期国库券利率来表示。 银行存贷款利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。1 1、从理论上讲，货币时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社、从理论上讲，货币时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。会平均资金利润率。 既然是投资行为就会存在一定程度的风险。包括违约风险、期限既然是投资行为就会存在一定程度的风险。包括违约风险、期限风险和流动性风险等，而且

6、在市场经济的条件下通货膨胀因素也是不可风险和流动性风险等，而且在市场经济的条件下通货膨胀因素也是不可避免的。避免的。l 所以，所以，市场利率的构成为：市场利率的构成为：l K = K0 + IP + DP + LP + MP K = K0 + IP + DP + LP + MPl式中：式中：KK利率（指名义利率）利率（指名义利率）l K0K0纯利率纯利率l IPIP通货膨胀补偿（或称通货膨胀贴水）通货膨胀补偿（或称通货膨胀贴水）l DPDP违约风险报酬违约风险报酬l LPLP流动性风险报酬流动性风险报酬l MPMP期限风险报酬期限风险报酬l其中，其中，纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均

7、衡点利率，即社纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率，即社会平均资金利润率。会平均资金利润率。l2 2、在实践中，、在实践中，如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表现货币如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表现货币时间价值。时间价值。一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值11一、一、 时间价值的概念时间价值的概念l需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？2

8、021-11-2912第一节第一节 货币时间价值货币时间价值l一、一、 时间价值的概念时间价值的概念l二、二、 现金流量时间线现金流量时间线l三、三、 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l四、四、 年金终值和现值年金终值和现值l五、五、 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2021-11-2913二、二、 现金流量时间线现金流量时间线第一节第一节 货币时间价值货币时间价值t=0t=1t=21000600600现金流出现金流出现金流入现金流入 现金流量时间线现金流量时间线重要的计算货币资金时间价值重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时的工具，

9、可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。间和方向。14第一节第一节 货币时间价值货币时间价值l一、一、 时间价值的概念时间价值的概念l二、现金流量时间线二、现金流量时间线l三、三、 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l四、四、 年金终值和现值年金终值和现值l五、五、 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2021-11-2915三、复利终值和复利现值三、复利终值和复利现值先熟悉几个字母的含义 I（interest） 利息FV（future value）终值(F)PV（present value）现值(P)A（annuity）年金i 利率T（time）年限N 计息期数2

10、021-11-29三、三、 复利终值和复利现值复利终值和复利现值 （一）单利（一）单利 ：只是本金计算利息，所生利息只是本金计算利息，所生利息均不均不加入本金计算利息的加入本金计算利息的一种计息方法。一种计息方法。l 只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息 各各期利息是一样的期利息是一样的l 涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限 不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法，即通常所说的法，即通常所说的“利滚利利滚利”。前期的利

11、息在本期也要计息（复合利息）终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即方式，即单利和复利单利和复利 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。（一）单利的计算一）单利的计算单利是指只对本金计算利息，利息不再计利息。（本金是指贷给别人以收取单利是指只对本金计算利息，利息不再计利息。（本金是指贷给别人以收取利息的原本金额，亦称为母金。利息是指付给贷款人超过本金部分的金额）利息的原本金额，亦称

12、为母金。利息是指付给贷款人超过本金部分的金额）单利利息的计算单利利息的计算公式：I=P i t I-利息 P-本金，又称期初金额或现值； i-利率，通常指每年利息与本金之比； t-时间，通常以年为单位。【例1】某人在银行存入5年期定期存款10000元，年利息率为4%（单利），问该笔存款的到期利息为多少？解：I=100004%5=2000(元)17期数期数期初期初利息利息期末期末1PP*iP+Pi2P+PiP*iP+2Pi3P+2PiP*iP+3PinP+(n-1)PiP*iP+nPi.单利终值的计算公式：F=P+P i t =P (1+i t) F-本金与利息之和，又称本利和或终值。【例2】某

13、人在银行存入5年期定期存款10000元，年利息率为4%（单利），问该笔存款的终值为多少？解：F=10000(1+4%5）=12000(元).单利现值的计算终值F本利和现值P本金折现从终值反推现值的过程。公式：P=F/（1+i t）除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率【例3】某人在银行存5年期定期存款，年利息率为4%（单利），要使5年后取得12000元，现在应存入多少钱？解：P=12000/(1+4%5)=10000(元)18三、三、 复利终值和复利现值复利终值和复利现值（二）（二） 复利的计算复利的计算“利滚利利滚利”：指每经过指每经过一个计息期，要将所一个计息期，要将所生利息加入

14、到本金中生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚再计算利息，逐期滚算。算。 将货币的时间价值用将货币的时间价值用于筹资或投资决策，于筹资或投资决策，必须用复利计算，不必须用复利计算，不能用单利计算。能用单利计算。 计息期是指相邻两次计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年计息的时间间隔，年、半年、季、月等，、半年、季、月等，除特别指明外，计息除特别指明外，计息期均为期均为1 1年。年。l1.复利计息方式如下：复利计息方式如下：期数期数期初期初利息利息期末期末1 1P PP P* *i iP(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)P(1+i)P(1+i)* *i iP(1+i)P(1+i)2

15、 23 3P(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)2 2* *i iP(1+i)P(1+i)3 3n nP(1+i)P(1+i)n-1n-1P(1+i)P(1+i)n-1n-1* *i iP(1+i)P(1+i)n n 2.复利终值复利终值 是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。或者说现在的一定本金在将来一定时间按复利计算的本利或者说现在的一定本金在将来一定时间按复利计算的本利和和。nniPVFV)1( FVn (F)：Future Value 复利终值 PV： Present Value 复利现值i：Interest rate 利息

16、率n：Number 计息期数复 利 终 值例2： 本金1000元，投资3年，利率2%，每年复利一次，计算3年末终值。01231000i=2%?10002%=2010202%=20.4(1020+20.4)2%=20.808FV=1000+20+20.4+20.808=1061.2222)1 (iPV012nPVPV+PVi=PV(1+i)PV(1+i)(1+i)FV=PV(1+i)n23242021-11-29nniPVFV1复利终值的计算公式复利终值的计算公式： 上述公式中的称为复利上述公式中的称为复利终值系数，或终值系数，或1 1元的复利终值元的复利终值, ,用符号（用符号（F/PF/P，

17、i i，n n）或）或FVIFi,nFVIFi,n表示表示为了便于计算为了便于计算, ,可编制可编制“复利终值系复利终值系数表数表”备用备用( (见本书后附表见本书后附表) )。ni)1 ( 01234nPV? =PV=PVFVIF FVIF i i，n n =PV =PV（F/PF/P，i i，n n）【例例3】某企业债券某企业债券10年期，年利率为年期，年利率为10%，本，本金为金为100元，其元，其3年后复利终值多少？查表得年后复利终值多少？查表得（F/P,10%,3）=1.3310解：解： F=P(1+i)n =1001.331=133.10（元）（元） “复利终值系数表复利终值系数表

18、”的作用不仅已知的作用不仅已知i和和n时查找元的复利终时查找元的复利终值，而且可在已知元复利终值和值，而且可在已知元复利终值和n时查找时查找i，或已知元复利终，或已知元复利终值和值和i时查找时查找n。25【例例4】现有现有1200元，欲在元，欲在19年后使其达到原来的年后使其达到原来的3倍，选择投资机会倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？时最低可接受的报酬率为多少？解：F=P(1+i)n 3600=1200(1+i)19 (1+i)19=3查“复利终值系数表” （F/P,i,19）=3,i=6%最接近，所以投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。期初存入100元，

19、利率分别为0，5，l0时复利终值 结论：利息率越高，复利终值越大； 复利期数越多，复利终值越大。263.3.复利现值复利现值 复利现值是复利终复利现值是复利终值的对称概念，指未来值的对称概念，指未来年份收到或支付的现金年份收到或支付的现金在当前的价值。或者说在当前的价值。或者说是为取得将来一定本利是为取得将来一定本利和现在所需要支付的本和现在所需要支付的本金。金。 由终值求现值，称为折由终值求现值，称为折现现, ,折现时使用的利息折现时使用的利息率称为折现率。率称为折现率。1 1）复利现值的特点是：）复利现值的特点是：折现率越高，贴现期数越折现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。多，复利现值越

20、小。2 2） P = FP = F（1 1i)i)-n-n（1 1i)i)-n-n复利现值系数复利现值系数或或1 1元的复利现值，用元的复利现值，用（P/P/F,i,nF,i,n) )表示。表示。3复利现值的计算%211000012n-1n1000?i=2%2%)21 (1000n-2n%)21 (100028nniFVPV)1 (1niPVIF,ninPVIFFVPV,niPVIF,i,n30复利现值的计算公式复利现值的计算公式 2021-11-29nniFV11nnnniFVPViPVFV)1()1( 上式中的上式中的 叫复利现值系数叫复利现值系数或或或称或称1 1元的复利现值元的复利现值

21、, ,用符号（用符号（P/FP/F，i i，n n）或）或 来表示。为了便于计来表示。为了便于计算算, ,可编制可编制“复利现值系数表复利现值系数表”备用备用( (见本书后附表见本书后附表) )ni)1 (1, i nPVIF01234nFV？ = = FVnFVn PVIF PVIF i i，n n = F = F （P/FP/F，i i，n n）例例5 5 某人有某人有1818万元万元, ,拟投入报酬率为拟投入报酬率为8%8%的投资项目的投资项目, ,经过经过多少年才可使现有资金增长为原来的多少年才可使现有资金增长为原来的3.73.7倍倍? ? FV = 180000 FV = 18000

22、0* *3.7 = 666000(3.7 = 666000(元元) ) FV = 180000 FV = 180000* *(1+8%)(1+8%)n n 666000 = 180000 666000 = 180000* *(1+8%)(1+8%)n n (1+8%) (1+8%)n n = 3.7 = 3.7 (F/P,8%,n) = 3.7 (F/P,8%,n) = 3.7 查查”复利终值系数表复利终值系数表”, ,在在i = 8% i = 8% 的项下寻找的项下寻找3.7,3.7, (F/P,8%,17) = 3.7, (F/P,8%,17) = 3.7, 所以所以: n= 17, :

23、n= 17, 即即1717年后可使年后可使现有资金增加现有资金增加3 3倍倍. . i 例例6 6 现有现有1818万元万元, ,打算在打算在1717年后使其达到原来的年后使其达到原来的3.73.7倍倍, ,选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少? ? FV = 180000 FV = 180000* *3.7 = 666000(3.7 = 666000(元元) ) FV = 180000 FV = 180000* *(1+i)(1+i)1717 (1+i) (1+i)17 17 = 3.7 = 3.7 (F/P,i,17) = 3.7 (F/P,i,17

24、) = 3.7 查查”复利终值系数表复利终值系数表”, ,在在n = 17 n = 17 的项下寻找的项下寻找3.7,3.7, (F/P,8%,17) = 3.7, (F/P,8%,17) = 3.7, 所以所以: i= 8%, : i= 8%, 即投资项目的最低报酬率为即投资项目的最低报酬率为8%,8%,可使现可使现有资金在有资金在1717年后达到年后达到3.73.7倍倍. .33银行储蓄的利息，单利还是复利？银行储蓄的利息，单利还是复利？l银行的答案是:在单个存期内是单利单利计算,多个存期间是复利复利计算. l定期存款，如果约定自动转存，利息加入原存款，就相当于计复利。l活期存款计息以后，

25、当然加入存款额，从概念上说是计复利了34真正的真正的“复利率复利率”和和“单利率单利率”的的区别区别l假设你有100块钱准备拿到银行存定期银行存定期，为了高利息，存三年期，假设当前三年定期利率5%，2种不同结果如下：l单利率: ￥100 X (1+5% X 3年) = ￥115l复利率： 第一年：￥100 X (1+5% ) = ￥105l第二年：￥105 X (1+5% ) = ￥110.25l第三年：￥110.25 X (1+5% ) = ￥115.7625l按照单利率，三年后本息共115元，但复利率有115.7625元，l那咱们再来看看，假如不是3年，按25岁开始存钱，到65岁退休，这1

26、00块钱存40年计算，还是5%，结果这样：40年后复利那边“利滚利”变成了704元，而单利那边只有300元，足足差了一倍不止35第一节第一节 货币时间价值货币时间价值l一、一、 时间价值的概念时间价值的概念l二、二、 现金流量时间线现金流量时间线l三、三、 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l四、四、 年金终值和现值年金终值和现值l五、五、 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2021-11-2936四、年金终值和现值四、年金终值和现值（一）后付年金的终值和现值（二）先付年金的终值和现值（三）延期年金现值的计算（四）永续年金现值的计算2021-11-29年金是指一定时年金

27、是指一定时期内每期相等金期内每期相等金额的收付款项。额的收付款项。37（一）后付年金终值和现值（一）后付年金终值和现值2021-11-29A 代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；后付年金后付年金每期期末有等额收付款项的年金。每期期末有等额收付款项的年金。381.后付年金的终值后付年金的终值2021-11-29后付年金终值的计算公式：后付年金终值的计算公式： niFVIFAAiAFVAnttn,11)1( i) i() i(nntt11111 简写为简写为 FVIFAi,n 或（或（F/A，i，n） (年金终值系数年金终值系数)F= A（F/A，i，n） （一）后付年金终值和现值（一）后

28、付年金终值和现值392021-11-29某人在某人在5 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行10001000元，年元，年存款利率为存款利率为8%8%，复利计息，则第，复利计息，则第5 5年年末年金年年末年金终值为：终值为： 例例7 71.后后付年金的终值付年金的终值（一）后付年金终值和现值（一）后付年金终值和现值402021-11-29l后付年金的现值后付年金的现值2.后付年金的现值后付年金的现值一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和。一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和。（一）后付年金终值和现值（一）后付年金终值和现值412021-11-29后付年金现值的计算公式：后付年

29、金现值的计算公式：ninttnPVIFAAiAPVA,1)1(1 i)i()i(nntt 111111简写为简写为 PVIFAi,n 或或P/A，i，n） (年金现值系数年金现值系数) P=A（P/A，i，n） （一）后付年金终值和现值（一）后付年金终值和现值422021-11-29此公式的推导过程为：)1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(11321, nnniiiiiiPVIFA（1） 式两边同乘以（1+i），得：)2()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1221, nnniiiiiiPVIFA（2）-（1）得：nniniiPVIFAiPVIFA)1(11)1(,)1(1)1(,i

30、iiPVIFAnniiiPVIFAnni)1 (11,（一）后付年金终值和现值（一）后付年金终值和现值l后付年金的现值后付年金的现值432021-11-29某人准备在今后某人准备在今后5 5年中每年年末从银行年中每年年末从银行取取10001000元，如果年利息率为元，如果年利息率为10%10%，则现在应，则现在应存入多少元？存入多少元？ 例例8 8（一）后付年金终值和现值（一）后付年金终值和现值2.后后付年金的现值付年金的现值442021-11-29先付年金先付年金每期期初有等额收付款项的年金。每期期初有等额收付款项的年金。)1 (,iFVIFAAXFVAnin四、四、 年金终值和现值年金终值

31、和现值（二）先（二）先付年金的终付年金的终值和现值值和现值1.先付年金终值的计算公式：先付年金终值的计算公式：F = AF = A（F/AF/A，i i，n n）（1+i1+i）452021-11-29另一种算法：另一种算法：) 1(1,1,nininFVIFAAAFVIFAAXFVA（二）先付年金的终值和现值（二）先付年金的终值和现值FV= AFV= A(F/A(F/A，i i，n+1)-1n+1)-1462021-11-29 某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行10001000元，银行年元，银行年存款利率为存款利率为8%8%，则第十年末的本利和应为，则第十年末的本利和应为多少多少例例9

32、 9（二）先付年金的终值和现值（二）先付年金的终值和现值l先付年金的终值先付年金的终值47（二）先付年金的终值和现值（二）先付年金的终值和现值2. 先付年金的现值先付年金的现值2021-11-29先付年金现值的计算公式：先付年金现值的计算公式：)1(,iPVIFAAXPVAninP = A（P/A，i，n）（1+i） 482021-11-29另一种算法另一种算法) 1(1,1,nininPVIFAAAPVIFAAXPVA（二）先付年金的终值和现值（二）先付年金的终值和现值PV = A (P/A，i，n-1)+1492021-11-29 某企业租用一台设备，在某企业租用一台设备，在1010年中每

33、年年年中每年年初要支付租金初要支付租金50005000元，年利息率为元，年利息率为8%8%，则，则这些租金的现值为：这些租金的现值为：例例1010（二）先付年金的终值和现值（二）先付年金的终值和现值l先付年金的现值先付年金的现值502021-11-29（三）延期年金（三）延期年金最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。0,()i ni mi m ni mVA PVIFAPVIFAPVIFAPVIFA四、年金终值和现值四、年金终值和现值1.延期年金终值与普通年金终值相同延期年金终值与普通年金终值相同2

34、.延期年金的现值延期年金的现值延期年金现值的计算公式：延期年金现值的计算公式： 在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。P=A (P/A,i,n) (P/F,i,m)P=A (F/A,i,n) (P/F,i,(n+m)P=A (P/A,i,(m+n) )-A (P/A,i,m)A A A A A A0 1 2 3 m m+1 m+2 m+3 m+4 m+n522021-11-29 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为息率为8%，银行规定前，银行规定前10年不需还本付息，但年不需还本付息，但从第从第11年至第

35、年至第20年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息1000元，元，则这笔款项的现值应是：则这笔款项的现值应是：例例1111（三）延期年金（三）延期年金l延期年金的现值延期年金的现值例例1212：某公司拟购置一处房产，房主提出两：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：种付款方案：l1.1.从现在开始，每年年初支付从现在开始，每年年初支付2020万元，连万元，连续支付续支付1010次，共次，共200200万元。万元。l2.2.从第从第5 5年开始，每年年末支付年开始，每年年末支付2525万元，万元，连续支付连续支付1010次，共次，共250250万元。万元。l假定该公司的最低报酬率为假定该公司的

36、最低报酬率为10%10%，你认为，你认为该公司应选择哪个方案？该公司应选择哪个方案？lXPVA10= 20PVIFA 10%，10（1+10%）=206.14461.1=135.18l或或 = 20PVIFA 10%，9 +20= 20 5.7590 + 1 =135.18V0= 25PVIFA 10%，10 PVIFA 10%，4 = 256.14460.683 = 104.92或=25（PVIFA 10%，14 PVIFA 10%，4） =257.3667 3.1699 =104.92 552021-11-29永续年金永续年金期限为无穷的年金期限为无穷的年金四、年金终值和现值四、年金终值和

37、现值（四）永（四）永续年金的现值续年金的现值永续年金现值的计算公式：永续年金现值的计算公式：ni,n1 (1 i)PVIFAii,1PVIFAi01VAi由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值没有终值，只有现值。562021-11-29 一项每年年底的收入为一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，元的永续年金投资，利息率为利息率为8%，其现值为：，其现值为：例例131301800100008%V （元）（四）永（四）永续年金的现值续年金的现值57第一节第一节 货币时间价值货币时间价值l一、一、 时间价值的概念时间价值的概念

38、l二、二、 现金流量时间线现金流量时间线l三、三、 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l四、年金终值和现值四、年金终值和现值l五、五、 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2021-11-29582021-11-29（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算（二）年金和不等额现金流量混合情况下（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值的现值 （三）折现率的计算（三）折现率的计算 ( (四）计息期短于一年的时间价值的计算四）计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情五、

39、五、 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题592021-11-29（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之和若干个复利现值之和60不等额现金流量现值计算公式不等额现金流量现值计算公式nniAiAiAiAPV)1 (1)1 (1)1 (1)1 (12211000 tnttiA)1 (10612021-11-29不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为下表所示，贴现率为5%5%，求这笔不等额存款的现值。，求这笔不等额

40、存款的现值。 例例1414622021-11-29（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算（二）年金和不等额现金流量混合情况下（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值的现值 （三）折现率的计算（三）折现率的计算（四）计息期短于一年的时间价值的计算（四）计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情五、时五、时间价值计算中的几个特殊问题间价值计算中的几个特殊问题632021-11-29能用年金用年金，不能用年金用复利能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个然后加总若干个年金现值和复利

41、现值。年金现值和复利现值。（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值 某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，折现率为获得的现金流入量如下表所示，折现率为9%9%，求这一，求这一系列现金流入量的现值。系列现金流入量的现值。 例例151510%,94%,95%,94%,90300020001000PVIFPVIFPVIFAPVIFAPV 10016642021-11-29（一（一) )不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算 ( (二）年金和不等额现金流量混合情二）年金和不等额现

42、金流量混合情况下的现值况下的现值 （三）折现率的计算（三）折现率的计算（四）计息期短于一年的时间价值的（四）计息期短于一年的时间价值的计算计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题652021-11-29（三）折现率的计算（三）折现率的计算l第一步求出相关换算系数第一步求出相关换算系数APVAPVIFAAFVAFVIFAFVPVPVIFPVFVFVIFnninninninni,l第二步根据求出的换算系数和相关系数表求折现率（插值法）第二步根据求出的换算系数和相关系数

43、表求折现率（插值法）对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式可得折现率的计算公式为：计算公式可得折现率的计算公式为：662021-11-29折现率的计算折现率的计算 把把100100元存入银行，元存入银行，1010年后可获本利和年后可获本利和259.4259.4元，问银行存款的利率为多少？元，问银行存款的利率为多少？ 例例1616386. 04 .25910010,iPVIF查复利现值系数表，与10年相对应的折现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表当计算出的现值系

44、数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？中的某个数值，怎么办？672021-11-29（三）折现率的计算（三）折现率的计算现在向银行存入现在向银行存入50005000元，在利率为多少时，才元，在利率为多少时，才能保证在今后能保证在今后1010年中每年得到年中每年得到750750元。元。 667.6750500010,iPVIFA查年金现值系数表，当利率为查年金现值系数表，当利率为8%8%时，系数为时，系数为6.7106.710；当利率为；当利率为9%9%时，系数为时，系数为6.4186.418。所以利率应在。所以利率应在8%8%9%9%之间，假设所求利率超过之间，假设所求利率超过8%8%，则

45、可用插值法计算，则可用插值法计算插值法插值法首先，首先，在表中查出两个系数。这两个系数必须符合以下条在表中查出两个系数。这两个系数必须符合以下条件：件：1 1）分别位于待查系数的左右，使待查系数介于两者）分别位于待查系数的左右，使待查系数介于两者之间；之间；2 2）两个系数应相距较近，以使误差控制在允许的）两个系数应相距较近，以使误差控制在允许的范围内。然后依据上述条件，得范围内。然后依据上述条件，得682021-11-29（三）折现率的计算（三）折现率的计算8%ix%9%-1%6.7106.6670.0436.4180.292故418. 6710. 6667. 6710. 6%9%8%8 i

46、%147. 8il年金现值系数与利率之间并非呈线性关系，但由于年金现值系数与利率之间并非呈线性关系，但由于8%8%和和9%9%两点的系数两点的系数已确定，待求系数介于两者之间，最大误差将小于已确定，待求系数介于两者之间，最大误差将小于1%1%、是可以接受的、是可以接受的，所以近似地将其看作符合线性关系。，所以近似地将其看作符合线性关系。692021-11-29（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算（二）年金和不等额现金流量混合情况（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 （三）折现率的计算（三）折现率的计算（四）计息期短于一年的时间价值的计（四）计息期短于一年的

47、时间价值的计算算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题（四）计息期短于一年的时间价值（四）计息期短于一年的时间价值l l 在单利计息的条件下，由于利息不再生利，所在单利计息的条件下，由于利息不再生利，所以按年计息与按月（半年、季、日等）计息效果以按年计息与按月（半年、季、日等）计息效果是一样的。是一样的。但在复利计息的情况下，由每月（半但在复利计息的情况下，由每月（半年、季、日等）所得利息还要再次生利，所以按年、季、日等）所得利息还要再次生利，所以按月（半年、季、日

48、等）计算所得利息将多于按年月（半年、季、日等）计算所得利息将多于按年计算所得利息。计算所得利息。因此，有必要就计息期短于一年因此，有必要就计息期短于一年的复利计算问题做以讨论。的复利计算问题做以讨论。712021-11-29（四）计息期短于一年的时间价值（四）计息期短于一年的时间价值nmtmir 当计息期短于当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。息率应分别进行调整。722021-11-29（四）计息期短于一年的时间价值（四）计息期短于一年的时间价值 某人准备在第某人准备在第5 5年底获得年底获得10001000元收

49、入，年利息元收入，年利息率为率为10%10%。试计算：（。试计算：（1 1）每年计息一次，问现在）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（应存入多少钱？（2 2）每半年计息一次，现在应存）每半年计息一次，现在应存入多少钱？入多少钱？例例17175,10%,510001000 0.621 621i nPVFV PVIFPVIF（元）1025%52%10nmtmir105%,101000 0.614614PVFVPVIF元思考思考：同样一笔资金，年利率相同，：同样一笔资金，年利率相同，A银行每年计息，银行每年计息，B银行半年计息，你会选择谁？银行半年计息，你会选择谁？l（二）名义利率与实际利率（二）名

50、义利率与实际利率l 利率是应该有时期单位的，如年利率、半年利率、季度利利率是应该有时期单位的，如年利率、半年利率、季度利率、月利率、日利率等，其含义是，在这一时期内所得利息与率、月利率、日利率等，其含义是，在这一时期内所得利息与本金之比。但实务中的习惯做法是，仅当计息期短于一年时才本金之比。但实务中的习惯做法是，仅当计息期短于一年时才注明时期单位，没有注明时间单位的利率指的是年利率。而且注明时期单位，没有注明时间单位的利率指的是年利率。而且，通常是给出年利率，同时注明计息期，如：利率，通常是给出年利率，同时注明计息期，如：利率8%8%，按季计，按季计息等。息等。l 如前所述，按照复利方式，如果

51、每年结息次数超过一次，如前所述，按照复利方式，如果每年结息次数超过一次，则每次计息时所得利息还将同本金一起在下次计息时再次生利则每次计息时所得利息还将同本金一起在下次计息时再次生利。因此，一年内所得利息总额将超过按年利率、每年计息一次。因此，一年内所得利息总额将超过按年利率、每年计息一次所得利息。在这种情况下，所谓年利率则有名义利率和实际利所得利息。在这种情况下，所谓年利率则有名义利率和实际利率之分。率之分。l 名义利率，名义利率，是指每年结息次数超过一次时的年利率。或是指每年结息次数超过一次时的年利率。或，名义利率等于短于一年的周期利率与年内计息次数的乘积。，名义利率等于短于一年的周期利率与

52、年内计息次数的乘积。实际利率实际利率，是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。显然，是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。显然, ,当且仅当每年计息次数为一次时，名义利率与实际利率相等当且仅当每年计息次数为一次时，名义利率与实际利率相等。 如果名义利率为如果名义利率为r,r,每年计息次数为每年计息次数为m,m,则每则每次计息的周期利率为次计息的周期利率为r/mr/m, , 如果本金为如果本金为1 1元元, ,按复按复利计算方式利计算方式, , 一年后的本利和为一年后的本利和为: : (1+r/m)(1+r/m)m m, , 一年内所得利息为一年内所得利息为(1+r/m)(1+r/m)m m-

53、1-1, ,则则: :例19: 仍按照例18的资料,某人存入银行1000元,年利率8%,每季复利一次,问名义利率和实际利率各为多少,5年后可取多少钱?解: r = 8% ; m =4;F = 1000 ( 1+ 8.24321%)5 = 1485.9474 76课堂练习：1.A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则两者在第三年年末时的终值相差（ ）元。A.33.1 B. 31.1 C. 133.1 D.13.31A772.有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现 值为（ ）万元。A.1995 B.15

54、66 C.1813 D.1423B3.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将 为（ ）元。A.671600 B.564100 C.871600 D.610500 4.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为 有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（ ）元。A.6000 B.3000 C.5374 D.4882AD785.根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（ ）A.递延年金现值系数B.后付年金现值系数C.即付年金现值系数D.永续年金现值系数C6.当银

55、行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次 现金支付的购价为（ ）元。A.451.6 B.500 C.800 D.480B79 7.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8 000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。A.4 B.5 C.4.6 D.5.410.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为 （ ）元。A.625000 B.500000 C.125000 D.400000DA80第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值

56、观念l第一节第一节 货币时间价值货币时间价值l第二节第二节 风险与报酬风险与报酬l第三节第三节 证券估值证券估值2021-11-2981第二节第二节 风险与报酬风险与报酬l一、一、 风险与报酬的概念风险与报酬的概念l二、单项资产的风险与报酬二、单项资产的风险与报酬l三、三、 证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬l四、主要资产定价模型四、主要资产定价模型2021-11-29一、风险与报酬的概念一、风险与报酬的概念l风险风险是指在是指在一定条件下一定条件下和和一定时期内一定时期内可能发生的各种可能发生的各种结果的变动程度。结果的变动程度。l报酬为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务报酬为投资

57、者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。报酬的大小可以通过报酬率来衡量。绩效的方式。报酬的大小可以通过报酬率来衡量。l报酬确定报酬确定购入短期国库券购入短期国库券l报酬不确定报酬不确定投资刚成立的高科技公司投资刚成立的高科技公司l公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。司报酬的高低。2021-11-29 投投资资所所得得初初始始投投资资收收益益率率初初始始投投资资l风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司风险是客观存在的，按风险的程度，可

58、以把公司的财务决策分为三种类型：的财务决策分为三种类型： 1. 确定性决策确定性决策 2. 风险性决策风险性决策 3. 不确定性决策不确定性决策2021-11-29一、风险与报酬的概念一、风险与报酬的概念2021-11-2984第二节第二节 风险与报酬风险与报酬l一、一、 风险与报酬的概念风险与报酬的概念l二、二、 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬l三、三、 证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬l四、四、 主要资产定价模型主要资产定价模型2021-11-2985二、二、 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬l对投资活动而言，风险是与投资报酬的可能性相联系的，对投资活动而言，风险

59、是与投资报酬的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资报酬的可能性入手。因此对风险的衡量，就要从投资报酬的可能性入手。 1. 确定概率分布确定概率分布 2. 计算预期报酬率计算预期报酬率 3. 计算标准差计算标准差 4. 利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险 5. 计算变异系数计算变异系数 6. 风险规避与必要报酬风险规避与必要报酬2021-11-2986l1. 确定概率分布确定概率分布l从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司的股东，此时两家公司的股东都将获得很高的报酬率。市场需求正常的概率为都将获得很高的报酬率。市场需求正常的概率

60、为40%，此时股票收益，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得，此时两家公司的股东都将获得低报酬，西京公司的股东甚至会遭受损失。低报酬，西京公司的股东甚至会遭受损失。2021-11-29二、二、 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬87l2. 计算预期报酬率计算预期报酬率2021-11-29二、二、 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬两家公司的预期报酬两家公司的预期报酬率分别为多少？率分别为多少？二、二、 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬3. 计算方差、标准离差和标准离差率计算方差、标准离差和标准离差率l方差和标