浙江省2020年高考文科数学预测题及答案

1、浙江省 2020 年高考文科数学预测题及答案（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.  已知集合 A =  x x( x - 4) < 0, B = -3,0,1,3，则 AB=（ 

2、 ）A. -3, -1B. 1,3          C. -3, -1,0D. 0,1,312. 已知函数 f ( x) = e x - ( ) x ，则下列判断正确的是（）eA. 函数 f ( x) 是奇函数，且在 R 上是增函数B.&

3、#160;函数 f ( x) 是偶函数，且在 R 上是增函数C. 函数 f ( x) 是奇函数，且在 R 上是减函数.D. 函数 f ( x) 是偶函数，且在 R 上是减函数3. 已知数列an  ，则 a1 < a2 < a3 是数列an  是递增数列的（）条件A. 

4、充分不必要C. 充要B. 必要不充分D. 既不充分也不必要4. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y = 0.7 x + 0.35 ，则表中 m 的值为（）x34        

5、    56y25m44.5A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5y = sin ç x -6 ø                   45. 将函数æèp ö   &

6、#160;                   p÷ 的图象上所有的点向右平移 个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）B.  y = sin ç +  ÷12 ø  

7、;                  è 212 øæA. y = sin ç 2 x -è5p ö             &#

8、160;       æ x  p ö÷1y = sin ç-  ÷y = sin ç-  ÷C.æ x 5p öè 2 12 øD.æ x 5p öè

9、0;2 24 ø6.  若  x 、 y 满足约束条件 í2 x - y ³ 0 ，则 z = 4 x - 3 y 的最小值为（）ï y ³ 0A.  (-¥, -1)      

10、B.   (-¥, -   )3ì x + y - 3 < 0ïîA. 0B. -1C. -2D. -37. 函数 f ( x) = log ( x 2 - 3 x - 4) 的单调减区间为（）23, +¥

11、;)2C. ( 2D. (4, +¥ )8. 函数 f ( x) = ( x - 1) ln x 的图象可能为()9. 若函数 f (x ) = a sin x + cos x(a 为常数， a Î R ）的图象关于直线 x =g

12、 (x ) = sin x + a cos x 的图象（）p6 对称，则函数3  对称           B.  关于直线 x =A. 关于直线 x = - pp6 对称C.  关于点 ç , 0&

13、#160;÷ 对称,0 ÷ 对称è  6  øæ pöè 3øæ 5p  öD. 关于点 ç10. 三棱锥 S - ABC 中， SA  底面 ABC ，若 SA = AB = BC =&#

14、160;AC = 3 ，则该三棱锥外接球的表面积为（）2                   C.  21p        D.  42pA. 18pB. 21p11.已知点线交于分别是双曲线两点，若的左、右焦点，过 且垂直于&#

15、160;轴的直线与双曲，则该双曲线的离心率 的取值范围是（  ）A.B.C.D.12.已知函数，若存在，使得，则实数 的取值范围是（）2A.B.C.D.二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13. 曲线 yex在点（0，1）处的切线方程是_14. 设 m ， n 是两条不同的直线，a ， b 是两个不同的平面，下列正确命题序号是_（1）若 ma ，

16、60;na ，则 m  n（2）若 m  a ， m  n 则 na（3）若 m  a ， n  b 且 m  n ，则 a  b ；（4）若 m Ì b ， ab ，则 m a15. 在 DABC&

17、#160;中， SDABC= 5 - 1, 且1     1-     = 1 ,则边 AC 长的最小值为       .tan A  tan Bì2x + 1, x < 116已知函数 f ( x)&#

18、160;= íî x2 + ax, x ³ 1，若 f  f (0) = a 2 + 1(a > 0) ，则实数 a = _三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 为选考题，考生根据要求作答。）

19、（一）必考题（共 60 分）17. （本小题满分 12 分）已知数列满足：.（1）证明数列（2）求数列是等比数列，并求数列的前 项和 .的通项；18. （本小题满分 12 分）如图，在多面体 ABCED 中，BECD，平面 ABED平面 BCE在梯形 ABED 中，ABDE，BEABDE=BE=CE=2AB，M 是 BC 的中点，点 N 在线段 DE 上，且满足

20、60;DN= DE3（1）求证：MN平面 ACD；（2）若 AB=2，求点 N 到平面 ABC 的距离19. （本小题满分 12 分）随着经济的发展，个人收入的提高.自 2018 年 10 月 1 日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除 5000 元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：个人所得税税率表（调整前）免征额 3

21、500 元个人所得税税率表（调整后）免征额 5000 元税率级数全月应纳税所得额税率（%） 级数全月应纳税所得额1不超过 1500 元的部分        3        1（%）不超过 3000 元的部分          323超过 1500&

22、#160;元至 4500 元的部分  10超过 4500 元至 9000 元的部分  20                         23超过 3000 元至 12000 元的部分  

23、10超过 12000 元至 25000 元的部分 10                           （1）假如小李某月的工资、薪金所得等税前收人总和不高于 8000 元，记 x 表示总收人， y 表示应纳的税，试

24、写出调整前后 y 关于 x 的函数表达式；（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月 100 个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入 3000,5000)5000,7000 ) 7000,9000 ) 9000,11000) 11000,13000) 13000,15000 （元）人数30          40 

25、60;        10          8            7             5先从收入在  3000,5000) 及

26、 5000,7000 ) 的人群中按分层抽样抽取 7 人，再从中选 2 人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；（3）小李该月的工资、薪金等税前收入为7500 元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？20.（本小题满分 12 分）4已知椭圆  +x2y 254= 1 的右焦点为 F ，设直线 l : x = 5 与

27、0;x 轴的交点为 E ，过点 F 且斜率为 k 的直线 l 与椭圆交于 A, B 两点， M 为线段 EF 的中点.1（1）若直线 l 的倾斜角为1p4，求 AB 的值；（2）设直线 AM 交直线 l 于点 N ，证明：直线 BN  l .21（本小题满分 12 分）已知函数（

28、1）若（2）当，    .，求实数 取值的集合；时，对任意         ，     ，令             ，证明         .（二）选考题（共 10 分

29、。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。）22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）已知平面直角坐标系，直线过点，且倾斜角为 ，以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为（1）求直线的参数方程和圆 的标准方程；（2）设直线与圆 交于 、 两点，若23选修 45：不等式选讲（10 分）.，求直线的倾斜角的 值.已知函数（1）求实数 的值；，且的解集为  

30、60;  .（2）设 ， ，且，求的最大值.5参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.A9.D10.C11.B12.B二、填空题13.14.（3）（4）15.216.3三、解答题17.（1）证明：因为，所以因为所以所以又，所以是首项为，公比为 2 的等比数列，所以（2）解：由（1）可得，所以18.（1）证法一：设的中点为 ，连结，为的中点，又， 在上，四边形为平行四边形，平面，平面，平面证法二：设的中点为 ，连结，为的中点，6平面，    平

31、面，      平面   ，四边形平面是平行四边形，平面平面，平面（2）连结， 为，又，平面平面   的中点，平面   ，平面       平面        ，平面平面，为 到平面，的距离，平面   ，又，平面，   

32、平面   ，平面，到平面的距离为，又，平面，到平面的距离为19.解：（1）调整前 y 关于 x 的表达式为 y = í  (x - 3500 )´ 0.03,3500 < x £ 5000，ï45 + (x - 5000 )´ 0.1,5000 < x

33、60;£ 8000ì0, x £ 3500ïî(x - 5000)´ 0.03,5000 < x £ 8000 .调整后y 关于 x 的表达式为 y = íîì 0, x £ 5000（2）由频数分布表可知从3000,5000) 及 5000,

34、7000 ) 的人群中按分层抽样抽取 7 人，其中3000,5000) 中占 3 人，分别记为 A, B, C ， 5000,7000 ) 中占 4 人，分别记为 1，2，3，4，再从这 77共 12 种，所以所求概率为 P =  124人中选 2 人的所有组合有： AB ， AC ， A

35、1 ， A2 ， A3 ， A4 ， BC ， B1 ， B2 ， B3 ， B4 ，C1，C2 ， C3 ， C 4 ，12，13，14，23，24，34，共 21 种情况，其中不在同一收入人群的有： A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， B1 

36、， B2 ， B3 ， B4 ，C1，C2 ，C3 ，C 4 ，4=.217（3）由于小红的工资、薪金等税前收入为 7500 元，按调整起征点前应纳个税为1500´ 3% + 2500´10% = 295 元；按调整起征点后应纳个税为 2500´ 3% = 75元，由此可知，调整起征点后应纳个税少交 220 元，即个人的实际收入

37、增加了 220 元，所以小红的实际收入增加了 220 元.20.由题意，知 F (1,0 ), E (5,0 ), M (3,0 )，1 分（1）直线 l 的倾斜角为 p ， k = 1 1 分1直线 l 的方程为 y = x - 12 分1代入椭圆方程，可得 9 x2

38、 -10x -15 = 0 9        3设 A(x , y ), B (x , y1122)  x1+ x =210       5, x x = - 4 分1 2)   

39、=2? (x + x- 4 x x   =2 ´   ç  ÷   + 4 ´ =è 9 ø3    9 AB =2 (x - x1 221 2)21 2æ 10

40、0;ö2 5  16 56 分()（2）设直线 l 的方程为 y = k (x -1)1代入椭圆方程，得 4 + 5k 2 x2 - 10k 2 x + 5k 2 - 20 = 0 4 + 5k4 + 5k设 A(x , y

41、60;), B (x , y1122) ，则 x1+ x =210k 2       5k 2 - 20, x x =2 1 2 28 分设 N (5, y0)，    三点共线，=0 ， y  =2有- y13

42、0;- x1y02 y1x - 319 分- y  =        - k (x  - 1) =x - 3       x - 3             &