万有引力与航天好题

1、万有引力与航天好题1若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L已知月球半径为R，万有引力常量为G则下列说法正确的是（ ）A月球表面的重力加速度 B月球的质量C月球的第一宇宙速度 D月球的平均密度【答案】ABC【解析】试题分析：平抛运动的时间再根据h=gt2得，得，故A正确；由与，可得：故B正确；第一宇宙速度：，解得故C正确；月球的平均密度，故D错误；故选ABC考点：万有引力定律的应用；平抛运动【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两个理论的运用。22013年11月26日，

2、中国探月工程副总指挥李本正在国防科工局举行的嫦娥三号任务首场发布会上宣布，我国首辆月球车嫦娥三号月球探测器的巡视器全球征名活动结束，月球车得名“玉兔”号。图3是嫦娥三号巡视器和着陆器，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0。地球和月球的半径之比为4，表面重力加速度之比为6，地球和月球的密度之比为（ ）A B C4 D6【答案】B【解析】试题分析：根据星球表面万有引力与重力相等有，可得星球质量，根据密度可得星球的密度，所以地球和月球的密度之比，故选项B正确。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键是根据星球表面重力与有引力相等求得星球质量，再根据密度公式求得密度与星球表面重力加速度

3、与半径的关系式，再由已知量求解，掌握思路是解题的关键。3我国的“嫦娥二号”卫星已于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，取得了圆满成功这次发射与“嫦娥一号”大为不同，它是由火箭直接发射到地月转移轨道后被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在贴近月球表面的近月圆轨道上运行的周期为118分钟，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g10 m/s2，仅利用以上数据可以计算出（ ）A月球对“嫦娥二号”的引力 B月球上的第一宇宙速度C月球的质量和密度 D“嫦娥二号”的质量【答案

4、】BC【解析】试题分析：卫星在近月圆轨道上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由，已知T，可求得月球的半径；因为不知道嫦娥二号的质量，故无法求得月球对嫦娥二号的引力，故A错误；月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，设为，则，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正确；根据万有引力等于向心力，得：，得月球的质量：，可求得月球的质量M，并能求出月球的密度，故C正确；根据万有引力提供圆周运动向心力可求得中心天体的质量，不可以求出环绕天体的质量，故D错误。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】卫星在近月圆轨

5、道上绕月运行时，向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由，可求得月球的半径，月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，由圆周运动的规律求解；根据万有引力等于向心力列式，分析能否求出月球的质量和密度。4人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为3T，可以采取的办法是（ ）AR不变，使线速度变为Bv不变，使轨道半径变为C使其轨道半径变为D使卫星的高度增加【答案】C【解析】试题分析：若半径R不变，使卫星的线速度减小，卫星将做近心运动，周期减小，因此不可能，故A错误；若v不变，卫星只能在原轨道上运动，半径不变，周期也不变，故B错误；设地球的质量为M，卫星的

6、质量为m由牛顿第二定律得：，得卫星运动的周期，根据数学知识可知，若要使卫星的周期变为3T，使轨道半径R变为时，卫星的周期变为，故C正确；由上知，卫星的轨道半径增大时，卫星的周期变为，即卫星的高度增加，故D错误。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题考查卫星的变轨问题，当卫星的速度增加时，做离心运动，半径增加；当卫星速度减小，做近心运动，半径减小，C项也可以根据开普勒第三定律求解。5如图所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首先稳定在椭圆轨道上运动，其中P、Q两点分别是轨道的近月点和远月点，是卫星绕月做圆周运动的轨道，轨道和在P点相切，则（ ）A卫星在轨道上运动，P点的速度大

7、于Q点的速度B卫星在轨道上运动，P点的加速度大于Q点的加速度C卫星沿轨道运动到P点时的加速度大于沿轨道运动到P点时的加速度D卫星要从轨道进入轨道，需在P点加速【答案】A【解析】试题分析：根据开普勒第二定律得知“嫦娥一号”卫星在P点的线速度大于Q点的线速度，故A正确；根据万有引力定律和牛顿第二定律得：，卫星的加速度为，则知在P点的加速度大于Q点的加速度故B错误；卫星在轨道上P点的所受的万有引力等于在轨道I运动到P点的万有引力，根据牛顿第二定律，知加速度相等，故C错误；卫星由轨道到达P点时必须减速，使其受到的万有引力大于需要的向心力，而做近心运动，使轨道半径降低，从而进入轨道，故D错误。考点：人造

8、卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及掌握开普勒第二定律、万有引力定律和牛顿第二定律。6要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）A使两物体的质量各减小一半，距离不变B使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4【答案】D【解析】试题分析：根据公式可知，若使两物体的质量各减小一半，距离不变，则，A可以采用；若其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变，B可采用；若使两物体间的距离增为原

9、来的2倍，质量不变，C可采用；若使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4，D不可采用考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】本题考查应用比例法理解万有引力定律的能力，要综合考虑质量乘积与距离平方和引力的关系7双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为AT BT CT DT【答案】B【解析】试题分析：设两颗恒星的质量分别为 m1和m

10、2，两颗恒星的运行半径分别为r1和r2，两恒星之间的距离l=，两恒星运动时都是由它们之间的万有引力提供向心力，即:，联立得两恒星的质量和，故 ，当质量和变为原来的k倍，距离变为原来 n倍时，两恒星做圆周运动的周期，B正确；故选B。考点：万有引力定律及其应用。【名师点睛】本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：相同的角速度和周期。8太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0。但科学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知

11、行星,则这颗未知行星运动轨道半径为A BC D【答案】A【解析】试题分析：由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间t0发生一次最大的偏离，说明A、B相距最近，设B行星的周期为T，则有：（解得：，据开普勒第三定律：得：，A正确，BCD错误故选A。考点：万有引力定律在天体运动中的应用。【名师点睛】先根据多转动一圈时间为t0，求出卫星的周期；然后再根据开普勒第三定律解得轨道半径。9物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度,第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1已知某星球半径是地球半径R的1/3,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6,不计其它星球的影

12、响,则该星球的第二宇宙速度为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，由万有引力提供向心力得：解得：又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6得：由解得：，故B正确，ACD错误；故选B。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；通过此类题型，学会知识点的迁移，比如此题：把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面。10已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是A地球绕太阳运行的周期以及地球离太阳的距离B人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径C月球绕地球运行的周期以及月球的半径D若不考虑地球自转

13、，已知地球的半径以及地球表面的重力加速度【答案】BD【解析】试题分析：地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M也就是说只能求出中心体的质量，故A错误；人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，又因，解得地球的质量，因此，可求出地球的质量，故B正确；月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，可得地球的质量，其中r为地球与月球间的距离，而不是月球的半径，故C错误；地球表

14、面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，因此，可求出地球的质量，故D正确考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算11如图所示，航天飞机在完成空间维修任务后，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II，B为轨道II上的近地点，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的是（ ）A、在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期B、在轨道II上经过A的动能等于在轨道I上经过A的动能C、在轨道II上经过A的加速度等于

15、轨道I上经过A的加速度D、在轨道II上经过A的速度大于在轨道II上经过B的速度【答案】AC【解析】试题分析：由开普勒第三定律可知，在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期，故A正确；当航天飞机在轨道上A点加速才能变轨到上，故在轨道上经过A的动能小于在上经过A点的动能，故B错误；由可知，由于G、M、r都相等，则在轨道上经过A的加速度应等于在轨道上经过A的加速度，故C正确；根据开普勒第二定律可知航天飞机在远地点的速度小于在近地点的速度，故D错误故选AC。考点：开普勒第三定律；万有引力定律12我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星­500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半

16、径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）A火星表面的重力加速度是B火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为C火星的密度为D王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是【答案】AC【解析】试题分析：由，得到：，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即为选项A正确；由，得到：，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍故B错误；设火星质量为M，由万有引力等于中可得：，解得：，密度为：故C正确； 王跃以v0在地球

17、起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：，由于火星表面的重力加速度是g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h=h，D错误故选AC考点：万有引力定律的应用13“神舟”七号实现了航天员首次出舱如图所示飞船先沿椭圆轨道1飞行，然后在远地点P处变轨后沿圆轨道2运行，在轨道2上周期约为90分钟则下列判断正确的是（ ）A飞船沿椭圆轨道1经过P点时的速度与沿圆轨道经过P点时的速度相等B飞船在圆轨道2上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在圆轨道2的角速度小于同步卫星运行的角速度D飞船从椭圆轨道1的Q点运动到P点过程中万有引力做正功【答案】B【解析】试题分析：A、飞船沿椭圆轨道1时有

18、，飞船沿椭圆轨道2时有，v1pv2p，A错误；B、在圆轨道2上时引力提供向心力，航天员处于完全失重状态，B正确；C、因轨道2上周期约为90分钟小于同步卫星的周期，又由，可得船在圆轨道2的角速度大于同步卫星运行的角速度，则C不正确；D、飞船从椭圆轨道1的Q点运动到P点过程中万有引力做负功，D错误，故选：B14矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础，随着对资源的过度开采，地球资源逐步枯竭，已然使我们的环境恶化，而宇航事业的发展为我们开辟了太空采矿的途径太空中进行开采项目，必须建立“太空加油站” 假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之

19、一，且运行方向与地球自转方向一致下列说法正确的有（ ）A“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B“太空加油站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C站在地球赤道上的人观察到它向东运动D在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止【答案】AC【解析】试题分析：A、根据，知“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度故A正确B、卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有，解得v=，太空加油站高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，但距离r不是十分之一，太空加油站运行的速度不等于同步卫星运行速度的倍，故B错误C、角速度=，轨道半径越大，角速度越小，

20、同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动故C正确D、在“太空加油站”工作的宇航员受重力，处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动故D错误；故选：AC15“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下说法中正确的是（ ）A天体A、B表面的重力加速度与它们的半径之比相等B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B的质量一定相等D天体A、B的密度一定相等【答案】AD【解析】试题分析：A、天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即g=a=R，T相

21、同，可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径正比故A正确B、卫星的线速度为 v=，T相等，而R不一定相等，线速度不一定相等故B错误C、设A、B中任意天体的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，周期为T则由题意，卫星靠近天体表面飞行，卫星的轨道半径约等于天体的半径，则有G=mR，得M=，T相等，R不一定相等，所以天体A、B的质量不一定相等故C错误D、天体的密度为=，可见，与天体的半径无关，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等故D正确故选：AD16如图所示，a、b、c是在地球大气层外同一平面内的圆形轨道上绕逆时针方向运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）Ab、c的线速度大小相等

22、，且大于a的线速度Bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cDa卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大【答案】BD【解析】试题分析：沿圆轨道运行的人造地球卫星，根据人造卫星的万有引力等于向心力，=m=maA、线速度v=，根据题意rarb=rc，所以b、c的线速度大小相等，小于a的线速度，故A错误；B、向心加速度a=，根据题意rarb=rc，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；C、c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，b减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，

23、所以不会与同轨道上的卫星相遇故C错误D、卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，根据公式线速度v=，则线速度增大，故D正确；故选：BD17绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其向心力来源于（ ）A卫星自带的动力 B卫星的惯性C地球对卫星的引力 D卫星对地球的引力【答案】C【解析】试题分析：绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，是由万有引力提供向心力的，即地球对卫星的引力提供向心力故选C18“科学真是迷人”如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了已知引力常数G，用M表示月球的质量关于月球质量，下列说法正确的是（ ）AM= BM=CM= DM

24、=【答案】A【解析】试题分析：月球表面物体的重力等于万有引力，有mg=解得故选A19我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动下列说法正确的是（ ）A卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度B卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期C卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度D卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力【答案】D【解析】试题分析：对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有F=F向F=F向=m=m2r=

25、m解得v=T=2根据题意得：卫星在a上运行的轨道半径小于在b上运行的轨道半径，所以卫星在a上运行的线速度大，角速度大、周期小、万有引力大故A、B、C错误，D正确故选D20当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述中不正确的是（ ）A卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小B在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内C卫星运动速度一定不超过7.9 km/sD卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度【答案】A【解析】试题分析：A、卫星内的物体仍受重力作用，处于完全失重状态，故不可用弹簧秤测重力的大小，故A错误；B、万有引力指向地心，充当向心力，指向圆心；故在

26、任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内故B正确；C、根据万有引力提供向心力得：，可知r越大，线速度越小，当r=R=6400km时，速度取最大值7.9km/s，故C正确；D、卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度，故D正确；本题选择错误的，故选：A21已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）A6小时 B12小时 C24小时 D36小时【答案】B【解析】试题分析：地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度1某行星的同步卫星周期为T2，

27、轨道半径为r2=3.5R2，密度2根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：两式化简解得：T2=12 小时故选B222009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度【答案】ABC【解析】试题分析：A、在轨道上由A点到B点，万有引力做正功，动能增加，则A点的速度小于B点的速度故A正确B、由轨道上的A点进入轨道，需加

28、速，使得万有引力等于所需的向心力所以在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A 的动能故B正确C、根据开普勒第三定律知，由于轨道的半长轴小于轨道的半径，则飞船在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期故C正确D、航天飞机在轨道上经过A点和轨道上经过A的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等故D错误故选：ABC23下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（ ）A为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，向心力的大小也是相同

29、的【答案】B【解析】试题分析：A同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，故A错误；B卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，故B正确；C同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，故C错误；D不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，但是质量不一样，所以向心力的大小不相同，故D错误故选B242013年12月2日1时30分，搭载月球车和着陆器的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，嫦娥三号进入如下图所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点，嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面h=100公里的环

30、月圆轨道，其运行的周期为T；然后择机在月球虹湾地区实行软着陆，展开月面巡视勘察若以R表示月球半径，忽略月球自转及地球对它的影响下列说法正确的是（ ）A嫦娥三号在环绕地球近地圆轨道运行的速度等于7.9km/sB嫦娥三号在环绕地球近地圆轨道运行时，处于完全失重状态，故不受重力C月球表面的重力加速度大小为D月球的第一宇宙速度为【答案】AC【解析】试题分析：A、嫦娥三号在环绕地球近地圆轨道运行的速度等于第一宇宙速度，即7.9km/s，故A正确；B、嫦娥三号在环绕地球近地圆轨道运行时，处于完全失重状态，但仍受重力，故B错误C、嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面h=100公里的环月圆轨道，根据万有引

31、力提供向心力；忽略月球自转及地球对它的影响，在月球表面重力等于万有引力，由以上两式可得重力加速度为，故C正确；D、月球的第一宇宙速度就是近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力，解得：，故D错误；故选：AC25半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间的万有引力【答案】【解析】试题分析：在没有挖去前，大球对m的万有引力为，该力等效于挖去的直径为R的小球对m的力和剩余不规则部分对m的力这两个力的合力。则设不规则部分对m的引力为，有考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】本题主要采用割补法的思想，根据整体球M在与小

32、球m的引力等于割掉的小球与小球m的引力和剩余空腔部分与小球m的引力的矢量和，掌握割补思想是解决本题的主要入手点，掌握万有引力定律公式是基础1月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（ ）A1：6400 B1：80 C80：1 D6400：1【答案】C【解析】试题分析：月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期因此有m2r=M2R又由于v=r所以

33、即线速度和质量成反比；故选C2“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是（ ）A“天宫一号”在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率B“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度等于它在轨道2上经过Q点的加速度D“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度【答案】AC【解析】试题分析：

34、A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，=v=可知v3v1，即“天宫一号”在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A正确；B、据=，可知31，即“天宫一号”在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B错误C、根据万有引力提供向心力，即=ma，a=加速度与万有引力大小有关，r相同，则a大小相同，与轨道无关，故C正确，D错误；故选：AC3a、b、c，d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b，d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面某时刻四颗 人造卫星的运行方向及位置如图所示下列说法中正确的是（ ）Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度

35、Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度Da、c存在相撞危险【答案】A【解析】试题分析：A、根据得，a=，v=，a、c的轨道半径相等，加速度大小相等，由于a、c的轨道半径大于b的轨道半径，则a、c的加速度大于b的加速度b的角速度小于c的角速度，a、c的线速度大小相等，大于d的线速度，故A正确，B、C错误D、a、c的轨道半径相等，角速度相等，周期相等，所以a、c不会相撞故D错误故选：A4某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动，动能为Ek，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了E，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为（ ）A B C D【答案】A【解

36、析】试题分析：根据公式 ，联立解得卫星在轨道1上的动能为，根据题意可知在轨道2上的动能为，根据，解得，A正确；考点：考查了万有引力定律的应用5火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点现有人想设计发射一颗火星的同步卫星若已知火星的质量M，半径R0，火星表面的重力加速度g0自转的角速度0，引力常量G，则同步卫星离火星表面的高度为（ ）A B C D【答案】AC【解析】试题分析：同步卫星受到的万有引力提供向心力，故：解得： 故C正确，D错误；在火星表面，重力等于万有引力，故： 联立解得：， 故A正确，B错误；故选AC。考点：万有引力定律的应用6关于沿圆轨道运行的人造地球卫星，以下说法中正确的是（ ）

37、A卫星轨道的半径越大，飞行的速率就越大B在轨道上运行的卫星受到的向心力一定等于地球对卫星的引力C人造地球卫星的轨道半径只要大于地球的半径，卫星的运行速度就一定小于第一宇宙速度D在同一条轨道上运行的不同卫星，周期可以不同【答案】BC【解析】试题分析：在轨道上运行的卫星受到的向心力一定等于地球对卫星的引力，故根据公式可得，半径越大，速度越小，人造地球卫星的轨道半径只要大于地球的半径，卫星的运行速度就一定小于第一宇宙速度，A错误BC正确；根据公式可得，只要轨道半径相同，周期就相同，D错误；考点：考查了万有引力定律的应用7我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图为“天链

38、一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图， O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为1和 （图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍，己知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略。下列分析正确的是（）A卫星a、b的速度之比为2：1B卫星b的周期为T/8C卫星b每次在盲区运行的时间D卫星b每次在盲区运行的时间【答案】BC【解析】试题分析：根据，可以得到，故卫星a、b的速度之比为，故选项A错误；根据，可以得到，故卫星a、b的周期之比为，故卫星b的周期为，故选项B正确；

39、如图，A、B是卫星盲区两个边缘位置，由几何知识可得2，则，解得，b每次在盲区运行的时间为，故C正确，D错误。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】根据几何关系求解张角1和2满足的关系，由万有引力提供向心力，列式求解卫星b的周期卫星间的通讯信号视为沿直线传播，由几何关系得到卫星b在盲区有两个边缘相对于地球的张角，再求解在盲区运行的时间。8北京时间2013年12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞行，再次成功变轨，从的环月圆轨道，降低到近月点、远月点的椭圆轨道，两轨道相交于点P，如图所示，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是（ ）A、在轨道

40、上运动到P点的速度比在轨道上运动到P点的速度小B、在轨道上运动的周期大于在在轨道上运动的周期C、在轨道上P点的向心加速度比在轨道上运动到P点的向心加速度小D、在轨道上的势能与动能之和比在轨道上的势能与动能之和大【答案】BD【解析】试题分析：沿轨道运动至P时，制动减速，万有引力大于所需要的向心力，卫星开始做向心运动，才能进入轨道，故在轨道上运动到P点的速度比在轨道上运动到P点的速度大，故A错误；根据开普勒第三定律（k为常数），可知，轨道的半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道的半长轴（半径）大于轨道的半长轴，故在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期，故B正确；根据牛顿第二定律有，解得，式中M是地

41、球的质量，可知，卫星经过同一点加速度一定，所以卫星经过两个轨道上P点时向心加速度相同故C错误；卫星要从轨道进入轨道，发动机要做功，使卫星减速，故在轨道上的机械能大于在轨道上的机械能，则在轨道上的势能与动能之和比在轨道上的势能与动能之和大，故D正确。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】通过该题要记住：由高轨道变轨到低轨道需要减速，而由低轨道变轨到高轨道需要加速，这一点在解决变轨问题时要经常用到，一定要注意掌握；根据所求的加速度a是指物体的合加速度。9下列关于同步卫星的说法正确的是（ ）A它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B它的周期、高度、速度的大小都

42、是一定的C我国发射的同步通讯卫星定点在北京上空D不同的同步卫星所受的向心力相同【答案】B【解析】解：A、同步卫星周期与地球自转周期相同，根据知周期一定，轨道半径一定，则高度一定故A错误B、同步卫星的周期、高度和速度大小都是一定的故B正确C、同步卫星位于赤道的上空，不可能定点在北京上空故C错误D、不同的同步卫星质量不一定相同，则向心力不一定相同故D错误故选B【点评】解决本题的关键知道同步卫星的特点，知道同步卫星定轨道、定高度、定速率、定周期10关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）A第一宇宙速度的数值是11.2km/sB第一宇宙速度又称为逃逸速度C第一宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球做圆周运

43、动的速度D第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小环绕速度【答案】C【解析】解：A、第一宇宙速度的数值是7.9km/s，故A错误B、第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度故B错误C、第一宇宙速度是绕近地球表面做圆周运动的速度，故C正确D、第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度，绕地球运行的最大环绕速度，故D错误故选：C【点评】注意第一宇宙速度有三种说法：它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度11如图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，

44、成为绕月卫星，并开展对月球的探测下列说法正确的是（ ）A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量无关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【答案】BC【解析】解：A、绕月飞行仍在地球引力作用下运动，故卫星没有脱离地球束缚，其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；B、根据万有引力提供圆周运动向心力知等式两边将消去卫星质量m，故其周期大小与卫星质量无关，所以B正确；C、卫星受月球的引力为万有引力，根据万有引力定律知，其大小与卫星到月球中心距离的二次方成反比，故C正确D、卫星既受到地球的引力也受到月球的引

45、力作用，其合力指向月球的中心，故卫星受到月球的引力大于受到地球的引力，故D错误故选：BC【点评】本题抓住卫星绕月球运动时万有引力提供圆周运动向心力，知道对于球体万有引力的距离从球心算起，掌握规律是解决问题的关键12火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行（不计周围其他天体的影响），航天员测出飞行N圈用时t，已知地球质量为M，地球半径为R，火星半径为r，地球表面重力加速度为g，则A火星探测器匀速飞行的向心加速度约为 B火星探测器匀速飞行的速度约为C火星探测器的质量为 D火星的平均密度为【答案】AD【解析】试题分析：火星探测器匀速飞行的向心加速度约为：，故A正确

46、；飞行N圈用时t，故速度为：，故B错误；探测器受到的万有引力提供向心力，故：，等式两边的质量m约去了，无法求解探测器的质量m，故C错误；探测器受到的万有引力提供向心力，故：；又由于M=r3，故火星的平均密度为：；故D正确；故选AD考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题关键是明确探测器的运动性质和动力学条件，然后根据探测器受到的万有引力等于向心力列式求解火星质量和密度，基础题目。13如图所示，北斗导航系统中两颗卫星，均为地球同步卫星。某时刻位于轨道上的A、B两位置。设地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T。则（ ）A两卫星线速度大小均为 B两卫星轨道半径均为C卫星1由A运动

47、到B所需的最短时间为 D卫星1由A运动到B的过程中万有引力做正功【答案】B【解析】试题分析：两同步卫星的周期T相同，轨道高度h相同，所以线速度为，故A错误根据万有引力提供向心力，得又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力，得GM=R2g，所以，故B正确同步卫星做匀速圆周运动，故卫星l由A运动到B所需的最短时间为，故C错误卫星从位置A运动到位置B，由于万有引力方向与速度方向垂直，万有引力不做功故D错误故选B。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握卫星所受的万有引力提供做圆周运动的向心力，并且记住地面上的物体的万有引力等于重力得到的结论GM=R2g，并能熟练运用。14A、B两颗行

48、星，质量之比，半径之比，则两行星表面的重力加速度之比为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：在行星表面上的物体受到的重力等于万有引力,所以,故，故选C考点：万有引力定律的而应用【名师点睛】本题要掌握天体运动的一个重要的关系：星球表面的物体受到的重力等于万有引力，利用比例关系即可解答15在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁若“和平号”航天站每一时刻的飞行都可近似看作圆周运动，在此过程中下列说法不正确的是（ ）A航天站的速度将加大 B航天站绕地球旋转的周期加大C航天站的向心加速度加大 D航天站的角速度将增大【答案

49、】B【解析】试题分析：根据得：，知轨道半径减小，速率增大故A正确根据得：，知轨道半径减小，周期减小故B错误根据得：，知轨道半径减小，向心加速度增大故C正确根据得：，知轨道半径减小，角速度增大故D正确本题选不正确的，故选B考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据该规律判断线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。162008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的

50、是A飞船在轨道1的运行周期大于在轨道2的运行周期B飞船在圆轨道上时航无员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后椭圆轨道运动的加速度【答案】BC【解析】试题分析：飞船在轨道2上的轨道半径大于轨道1的半长轴，根据知，飞船在轨道1的运行周期小于在轨道2上的运行周期，故A错误；飞船在圆轨道上做圆周运动，宇航员处于完全失重状态，故B正确；飞船在圆轨道上的周期小于同步卫星的周期，根据知，飞船在圆轨道上的角速度大于同步卫星的角速度，故C正确；飞船变故前后在远地点所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，

51、故D错误考点：考查了开普勒三定律【名师点睛】决本题的关键掌握开普勒第三定律，知道万有引力提供向心力这一重要理论，知道周期、角速度与轨道半径的关系，并能灵活运用17暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为弧度），引力常量为G，则下列说法正确的是A“悟空”的线速度大于第一宇宙速度B“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C悟空”的质量为D“悟

52、空”的环绕周期为: 【答案】D【解析】试题分析：由得，可知轨道半径越小则线速度越大，所以“悟空”的线速度大于同步卫星的速度，则A错误；根据万有引力提供向心力得，则半径小的加速度大，则“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，B错误；“悟空”为绕行天体，无法测量其质量，则C错误；运动的角速度为：，则周期，则D正确。考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算18国务院批复，自2016年起将4月2

53、4日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（ ）Aa2a1a3 Ba3a2a1 Ca3a1a2 Da1a2a3【答案】D【解析】试题分析：东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由a=2r可知，a2a3；由万有引力提供向心力可得：，

54、东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有：a1a2，所以有：a1a2a3，故ABC错误，D正确故选D。考点：万有引力定律【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用还要知道同步卫星的运行周期和地球自转周期相等。19有一颗卫星A在地球赤道平面内绕地球做于地球自转方向相同的匀速圆周运动，周期为，而同步卫星B的周期为，已知A卫星轨道高于B卫星，则A、A卫星的向心加速度小于B卫星B、B卫星的向心力大于A卫星C、两颗卫星从相距最近到第一次相距最远需要的时间D、A卫星环绕地球一周的时间多于24小时【答案】ACD【解析】试题分析：根据公式可得，轨道半径越大，向心加速度越小，故A卫星的向心加速度小于B卫星，A正确；向