田忌赛马(策略问题)上课讲义

1、大家听过田忌赛马这个故事吗？现在大家听过田忌赛马这个故事吗？现在(xinzi)老师把老师把这个故事放给大家看。这个故事放给大家看。第一页，共20页。对策对策(duc)问题问题第二页，共20页。齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马上等马上等马中等中等(zhngdng)马马下等马下等马齐王齐王齐王齐王齐王齐王在同等级在同等级(dngj)别的马中，田忌的马不如齐威王的马。别的马中，田忌的马不如齐威王的马。齐王齐王 3：0获胜获胜(hu shn)！第三页，共20页。1、田忌和齐王赛马一共有多少种策略呢？请列举、田忌和齐王赛马一共有多少

2、种策略呢？请列举出来填在表格里。出来填在表格里。2、所用的策略中，有几种能赢齐王的方法？、所用的策略中，有几种能赢齐王的方法？3、组长分工、组长分工(fn gng)，准备汇报。，准备汇报。活动活动(hu dng)一一第四页，共20页。第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马上等马中等中等(zhngdng)马马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等中等(zhngdng)马马中等中等(zhngdng)马马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马下等马下等马上等马

3、上等马齐威王齐威王 田忌田忌齐威王、田忌赛马共有几种方案？齐威王、田忌赛马共有几种方案？ 田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6种，但只种，但只有一种方法可以获胜。有一种方法可以获胜。第五页，共20页。田忌是这样田忌是这样(zhyng)赢了齐威王：赢了齐威王：齐威王齐威王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马下等马上等马中等(zhngdng)马齐威王田忌田忌第六页，共20页。 把解决问题的所有可能性一一找把解决问题的所有可能性一一找出来出来(ch li)，并从中找到最好的策略，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法

4、。这是数学中一种很重要的方法。 第七页，共20页。 后来后来(huli)人们把这种通过调换顺序，以人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：弱胜强的策略称为：第八页，共20页。 说一说，田忌赛马这种策略在生说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以活中还有哪些地方可以(ky)应用？应用？第九页，共20页。在商业中在商业中例例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈和乐百氏。就停产纯净水过娃哈哈和乐百氏。就停产纯净水推出推出“天然水天然水”，举办，举办“争当小小争当小小科学家科学家”活动活动(hu dng)，进行水实，进行水实验。验。日常生活中，很多地方日常生活中，

5、很多地方(dfng)都用到了对策。都用到了对策。第十页，共20页。在体育比赛中在体育比赛中 根据对阵双方的情况根据对阵双方的情况(qngkung),采用不同的策略采用不同的策略乒乓球、羽毛球团体赛乒乓球、羽毛球团体赛篮球赛篮球赛围棋围棋(wiq)(wiq)三国擂三国擂台赛台赛日常生活中，很多地方日常生活中，很多地方(dfng)都用到了对策。都用到了对策。第十一页，共20页。参加参加(cnji)跳绳比赛的队员最近一次记录跳绳比赛的队员最近一次记录四（四（1）班：林达）班：林达 92 林森林森 124 何梦婷何梦婷 148 如果进行团体比赛，三局两胜制，你能找出如果进行团体比赛，三局两胜制，你能找

6、出四（四（1）班胜出）班胜出(shn ch)四（四（2）班的策略吗？）班的策略吗？四（四（2）班：陈捷）班：陈捷116 陈辉陈辉133 林小军林小军158小试小试(xio sh)身手身手（单位：下（单位：下/分）分）第十二页，共20页。第一场第一场第二场第二场第三场第三场四（四（2）班）班林小军林小军158陈捷陈捷116陈辉陈辉133四（四（1）班）班胜胜 方方四（四（2）班）班四（四（1）班）班四（四（1）班）班林达林达92林森林森(ln sn)124何梦婷何梦婷148四（四（1）班以）班以 2：1获胜获胜(hu shn)！第十三页，共20页。 有有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能颗豆，

7、甲、乙两人轮流取走，每次只能取取1颗或颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样(znyng)确保获胜？确保获胜？3颗豆获胜颗豆获胜(hu shn)策略策略:（1）对方）对方(dufng)先取先取; （2）对方取）对方取1，你就取，你就取2，对方取，对方取2，你就取，你就取1。取豆游戏取豆游戏活动二活动二第十四页，共20页。4颗豆获胜颗豆获胜(hu shn)策略策略:如果如果(rgu)是是4颗豆、颗豆、5颗豆、颗豆、6颗豆呢？颗豆呢？（1）我方先取）我方先取1; （2）接下来对方）接下来对方(dufng)取取1，你就取，你就取2，对方，对方(dufng)取取2，你就

8、取，你就取1。第十五页，共20页。5颗豆获胜策略：颗豆获胜策略：（1）我方先取）我方先取2；（2）接下来对方）接下来对方(dufng)取取1，你就取，你就取2，对方，对方(dufng)取取2，你就取，你就取1。 （保证每个回合两人取的数（保证每个回合两人取的数和为和为3。）。）6颗豆获胜策略：颗豆获胜策略：（1）对方先取；）对方先取；（2）接下来对方取）接下来对方取1，你就取，你就取2，对方取，对方取2，你就取，你就取1。（保证（保证(bozhng)每个回合两人取的数和为每个回合两人取的数和为3。）。）第十六页，共20页。豆的颗数豆的颗数计算计算先取的一方先取的一方333=1对方对方443=1

9、1我方我方553=12我方我方663=2对方对方773=21我方我方寻找寻找(xnzho)获胜策略的规律：获胜策略的规律：保证保证(bozhng)每个回合两人取的数和为每个回合两人取的数和为1+2=3第十七页，共20页。获胜获胜(hu shn)策略：策略：豆的总数豆的总数(zngsh)每个回合每个回合(huh)最多总颗数最多总颗数有余数有余数我方先取我方先取余数余数没有余数没有余数对方先取对方先取第十八页，共20页。 2、玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两、玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两组牌，分别是：红心组牌，分别是：红心10、7 、4和黑桃和黑桃9、6、3。）然后。）然后(rnhu)挑选两名同学进行比赛。挑选两名同学进行比赛。说一说获胜的方法，以及所使用的策略。说一说获胜的方法，以及所使用的策略。 达标达标(d bio)检测检测1、独立完成数学书116页数学游戏。组内订正答案，随机抽取(chu q)代表回报。第十九页，共20页。 猎人带着猎人带着1只老虎只老虎(loh)、1只狼和只狼和1只羊过河，河边有