用关系式表示变量间的关系优质课件说课材料

1、用关系式表示变量(binling)间的关系第三章变量第三章变量(binling)之之间的关系间的关系第一页，共23页。 教学目标教学目标: 1、能根据具体、能根据具体(jt)情景，用关系式表示某些变量之间的关系情景，用关系式表示某些变量之间的关系 2、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系第二页，共23页。在上节课在上节课 中：中： 支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在变化都在变化(binhu)(binhu)，它们都是它们都是_ 其中小车其中小车(xioch)(xioch)下滑的时间下滑

2、的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化的变化而变化而变化, ,支撑物的高度支撑物的高度(god)h(god)h是是_小车下滑的时间小车下滑的时间t t是是_变量变量。自变量。自变量。因变量。因变量。第三页，共23页。 婴儿在婴儿在6 6个月、个月、1 1周岁、周岁、2 2周岁时体重周岁时体重(tzhng)(tzhng)分别大分别大约是出生时的约是出生时的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，倍，6 6周岁、周岁、1010周岁时的体重周岁时的体重(tzhng)(tzhng)分别大约是分别大约是1 1周岁时的周岁时的2 2倍、倍、3 3倍。倍。 1 1）上述）上述(shngsh)(s

3、hngsh)哪些量在发生变化？自哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？变量和因变量各是什么？发生变化的量是：发生变化的量是：体重体重(tzhng)(tzhng)和和时间时间自变量是：自变量是：因变量是：因变量是：时间时间体重体重 上节课我们学习的表示两个变量关系的方法是表格表格第四页，共23页。4aah212rb)ha21（hr231hr2第五页，共23页。 2.下面的图表列出了一次实验(shyn)的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系（1）上表反映的是哪两个变量(binling)之间的关系？（2）表中哪个是自变量(binling)，哪个是因变量(binling

4、)？（3）完成上表 (4)下面能表示这种关系的式子是（ ）(A) b=2d (B) b=d2 (c) b=d+25 (D) b=d/2d50 80100150 170200b25 405075d、bD试一试：85100第六页，共23页。（3）这个过程）这个过程(guchng)中哪个量是自变量，中哪个量是自变量，哪个哪个 量是因变量？量是因变量？（1）决定一个）决定一个(y )三角形的面积的因素有哪些？三角形的面积的因素有哪些？（2）若）若ABC底边底边BC上的高是上的高是6厘米，三角形的顶厘米，三角形的顶点点C沿底边沿底边BC 所在直线向点所在直线向点C运动时，三角形的面运动时，三角形的面积发

5、生了怎样的变化？积发生了怎样的变化？ACBCCC第七页，共23页。（4）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为 x（厘（厘 米），那么三角形的面积米），那么三角形的面积y（厘米（厘米(l m)2）可以表示为）可以表示为 _ （5）当底边长从）当底边长从12厘米厘米(l m)变化到变化到3厘米厘米(l m)时，三角形的面积从时，三角形的面积从_厘米厘米(l m)2变化到变化到_厘米厘米(l m)26厘米厘米y =3x369第八页，共23页。y=3x表示了表示了 和和 之间的关系之间的关系(gun x)，它是变量随变化的关系，它是变量随变化的关系(gun x)式。式。三角形底边三角形底边(d

6、bin)长长x面积面积(min j)y 注意：关系式是我们表示变量之间注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如的另一种方法，利用关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。相应的因变量的值。比较表格法和关系式法比较表格法和关系式法议一议议一议 用表格法表示变量之间的关系，只有自用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的有限个值，但比较直观变量和因变量对应的有限个值，但比较直观；关系式表示变量之间的关系，根据自变量；关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可以求出相应的应变量的的任何一个值，便可

7、以求出相应的应变量的值。值。第九页，共23页。变化变化(binhu)中的圆锥中的圆锥 hrrh底面半径(bnjng)不变高变 高不变底面半径(bnjng)变 第十页，共23页。rhhrV231决定一个(y )圆锥的体积的因素有哪些？第十一页，共23页。1、 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4厘米厘米，当圆锥的的底面半径由小到大，当圆锥的的底面半径由小到大变化变化(binhu)时，圆锥的体积也时，圆锥的体积也随之发生了变化随之发生了变化(binhu)。4厘米厘米（1）在这个变化）在这个变化(binhu)过程中过程中，自变量、因变量各是什么？，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径）如

8、果圆锥底面半径(bnjng)为为r（厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积v（厘米厘米3）与与r的关系式为的关系式为_V= r2（3）当底面半径由）当底面半径由1厘米变化到厘米变化到10厘米时，圆锥的体积厘米时，圆锥的体积由由 厘米厘米3变化到变化到 厘米厘米3 。 3434NoImage3400hrv231第十二页，共23页。2 2、 如图，圆锥的底面半径如图，圆锥的底面半径(bnjng)(bnjng)是是2 2厘米，厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。变化。 2（1 1）在这个变化过程）在这个变化过程(guchng)(gu

9、chng)中，中，自变量、因变量各是什么？自变量、因变量各是什么？(2)(2)如果如果(rgu)(rgu)圆锥的高为圆锥的高为h h（厘米）（厘米），那么圆锥的体积，那么圆锥的体积V V（ ）与）与h h之间的之间的关系关系式为式为 . .（3 3）当高由）当高由1 1厘米变化到厘米变化到1010厘米时，厘米时，圆锥的体积由圆锥的体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘米3 33厘米hV3434340第十三页，共23页。合作(hzu)交流议一议：议一议：你知道什么是你知道什么是“低碳生活低碳生活”吗？吗？“低碳生低碳生活活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而

10、降低从而降低(jingd)碳、特别是二氧化碳碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。的排放量的一种方式。 第十四页，共23页。议一议：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以(ky)用 关系式表示为_， 其中的字母表示_。 第十五页，共23页。议一议：（2）在上述关系式中，耗电量每增加(zngji)1KWh，二氧化碳排放量增加(zngji)_。当耗电量从1 KWh增加(zngji)到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加(zngji)到_。0.785kg 0.785kg 78.5kg第十六页，共23页。议一议：议一议：（3）小明家本月用电大约）小明家本月用电大约(dyu)110 KWh、天然、天然气

11、气20m3、自来水、自来水5t、油耗油耗75L，请你计算，请你计算一下小明家这几项一下小明家这几项的二氧化碳排放量。的二氧化碳排放量。第十七页，共23页。自变量自变量dT=10-因变量因变量T1 1。在地球某地，温度。在地球某地，温度T T（C C）与高度与高度d d（m m）的关系）的关系(gun x)(gun x)可以近可以近似地用似地用T=10- T=10- 来表示，来表示，根据这个关系根据这个关系(gun x)(gun x)式，当式，当d d的值的值分别是分别是0 0，200200，400400，600600，800800，10001000时，计算相应的时，计算相应的T T值，并用表格

12、表示所得结果。值，并用表格表示所得结果。高度高度d/m02004006008001000温度温度T/C10.008.677.336.004.673.33150d150d第十八页，共23页。 树苗(shmio)的生长情况表： （1 1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个(n ge)(n ge)变量？变量？年数（年）年数（年）012345.树高（米）树高（米）1.51.71.92.12.32.5. 由表中数据知：变量由表中数据知：变量(binling)分分别是年数和树高。别是年数

13、和树高。自变量：自变量：年数年数因变量：因变量：树高树高(2)(2)请你根据以上性息预测第六年、第八年树请你根据以上性息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到的高度以及当小树苗长到3.53.5米时，所需的年米时，所需的年数。数。第六年时：第六年时：2.5+0.2=2.7（米）（米）第八年时：第八年时：2.7+0.2+0.2=3.1（米）（米）自变量：自变量：x（年）；因变量：（年）；因变量：y（米）（米） y=0.2x+1.5小树苗长到小树苗长到3.5米时：米时：3.5=0.2x+1.5 x =10互动探究二：互动探究二：第十九页，共23页。x158如图所示，梯形如图所示，梯形(txng)

14、上底的长是上底的长是x，下底的长是，下底的长是15，高是高是8。（1 1）梯形面积）梯形面积(min j)y(min j)y与上底与上底长长x x之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？（2）x从从10到到1（每次（每次都减少都减少(jinsho)1），），y值的变化是什么？值的变化是什么？（3）当）当x=0时，时，y等于什么？此时它等于什么？此时它表示的是什么？表示的是什么？试一试：s= (x+15）8=4x+6021y值由值由100到到64当当x=0时时 y=60此时图形表示三角形此时图形表示三角形第二十页，共23页。2、列表与列关系、列表与列关系(gun x)式表示变量之间的关系式表示变

15、量之间的关系(gun x)各有什么特点？各有什么特点？ 3、通过这节课，同学、通过这节课，同学(tng xu)们有什么收获？们有什么收获？ 1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？量与因变量之间的关系？ 列表格与列关系式两种方法列表格与列关系式两种方法通过通过列表格列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。的情况。利用利用关系式关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值量的值 会用关系式表示某些变量之间的关系会用关系式表示某些变量之间的关系会根据关系式求值会根