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1、第二篇 集合论第三章 集合与关系 3-13-3第一节 集合的基本概念 d d A A , a , a A A 图1第二节 集合的运算ABABABABABABABABABA33第二节(续) 集合恒等式习题解解证解 第3.43.12节的内容 二元关系3-4 有序对（序偶 ）与笛卡儿积 基本概念：序偶（二元序偶，三元序偶，等） 其它：笛卡尔积，序偶相等的充要条件，笛卡尔积的性质 因为两集合的笛卡尔积仍是一个集合，故对于有限集合可以进行多次笛卡尔积运算。3-5 关系及其表示 基本概念：关系，恒等关系，关系的前域、关系的值域、域 关系的表示：集合法，关系矩阵法，关系图。 注：今后通常限于讨论同一集合上的

2、关系3-6关系的性质关系的性质3-7 复合关系和逆关系复合关系和逆关系3-8 关系的闭包运算 （3）关系矩阵表示法2()., |, nt RRRRMMMMRn其中表示逻辑或传递闭包的计算3-9 集合的划分和覆盖集合的划分和覆盖 基本概念：覆盖、划分、交叉划分、划分的加细。 基本性质：划分的性质，划分与交叉划分的关系 注：划分一定是覆盖，反之不成立。 任何集合的最大划分是？3-10 等价关系与等价类等价关系与等价类图63-11 相容关系相容关系3-12 (偏偏)序关系序关系 基本概念基本概念：偏序关系，元素y盖住元素x，链、反链，全序关系（也称线序关系），哈斯图，良序集。 其它：其它： 偏序关系的表示：哈斯图（利用盖住的性质画出的偏序集合图） 偏序集中的特殊元素及其性质： 极大元、极小元、最大元、最小元； 上界、下界、最小上界、最大下界,Ra aa ba ca da eb bb cb ec cc ed dd ee e 四、偏序集中的特殊元素 （2-1）. 最小元、最大元、极小元、极大元 四、偏序集中的特殊元素. （2-2）下界、上界、下确界（最大下界）、上确界（最小上界） 习题课 解图11证明：分两种情况：XX )2(;

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