(完整word)新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题及答案,推荐文档

1、疯狂国际教育(内部) 1.集合a,b的子集有 ) A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 .5 个 2.设集合A x| 4 x 3 , B x|x 2 ， 贝 U AI B ( ) A . ( 4,3) B .( 4,2 C .( ,2 D .( ,3) 2 3.已知 f x 1 x 4x 5，则 f x的表达式是( ) A . x2 6x B . x2 8x 7 C . x2 2x 3 D . x2 6x 4.下列对应关系：( ) A 1,4,9, B 3, 2, 1,1,2,3, f : x x的平方根 A R, B R, f : x x的倒数 A R, B R, f : x x2

2、 2 A 1,0,1 ,B 1,0,1 , f : A中的数平方 其中是A到B的映射的是 A. B . C. D. . 5.下列四个函数： y 3 x : 1 y x2 2x 10 : y 2 x 1 其中值域为R的函数有 ( ) A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 、选择题 x2 1 A. -2 10 x (x 0) 1 -(x 0) x 2x (X (x 0)，使函数值为 0) 5 的X的值是( C. 2 或-2 D . 2 或-2 或 7下列函数中，定义域为 0,g) 的函数是 B. y 2x2 3x D. (x 1)2 8.若 x, y R，且 f (x y

3、) f(x) f(y)，则函数 f (X) A. f (0) 0且f (x)为奇函数 B. f (0) 0且f (x)为偶函数 C. f(x)为增函数且为奇函数 D. f(x)为增函数且为偶函数 疯狂国际教育(内部) 2 A 是奇函数不是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 二、填空题 B 是偶函数不是奇函数 D 既不是奇函数又不是偶函数 11若 A 0,1,2,3 ,B 3a,a A，则 AI B 12 .已知集合 M=( x, y)|x+ y=2 , N=( x, y)|x y=4，那么集合 M A N = _ . x 1, x 1,ttr 13.函数 f X 则 f f 4 _ . x 3,

4、 x 1, 14 .某班 50 名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为 40 人和 31 人，两项测试均不及格的人数 是 4 人，两项测试都及格的有 _ 人. 15 .已知函数 f(x)满足 f(xy)=f(x)+f(y),且 f(2)=p,f(3)=q，那么 f(36)= _ . 三、解答题 16 .已知集合 A= x1 x 7 , B=x|2x10 , C=x|x a，全集为实数集 R. (I)求 A U B, (CRA) A B ; (H)如果 A A CM,求 a 的取值范围. 17 .集合 A = x | x2 ax+ a2 19= 0, B = x | x2 5x+ 6=

5、 0, C= x | x2 + 2x 8 = 0. (I) 若 A =B，求 a 的值； (H)若 =AA B, A A C =，求 a 的值.(A) (B) (C ) (D) 10 .若 x R, n N，规定: n Hx x(x 1)(x 2) (x n 1)，例如：( ) 4 H 4 ( 4) ( 3) ( 2) 1) 5 24，则 f(x) x H x 2的奇偶性为 疯狂国际教育(内部) 3 18 已知方程x2 px q 0的两个不相等实根为 ,集合A , , 19 .已知函数f (x) 2x2 1 . (I)用定义证明f (x)是偶函数； (n)用定义证明f (x)在(，0上是减函数

6、； (川)作出函数f(x)的图像，并写出函数 f(x)当x 1,2时的最大值与最小值. y 2 20 设函数f(x) ax2 bx 1 ( a 0、b R)，若f( 1) 0 ,且对任意实数x ( x R)不等式f(x) 0 恒成立. (I)求实数a、b的值； B 2，4, 5，6，C 1 , 2, 3, 4, A A C= A , A A B = ，求p,q的值? 疯狂国际教育(内部) 4 (n )当x 2, 2时，g(x) f(x) kx是单调函数，求实数 k的取值范围. 2010 级高一数学必修一单元测试题(一)参考答案 一、 选择题 CBACB AAACB 二、 填空题 11. 0,3

7、 12. (3，- 1) 13. 0 14. 25 15. 2( p q) 三、 解答题 16 .解：(I) A U B=x|1 w x10 (CRA) n B=x|x7 nx|2x10 =x|7 w x1 时满足A nC工0 17 .解：由已知，得 B= 2, 3, C= 2,- 4 (I ) T A= B 于是 2, 3 是一元二次方程 x2- ax+ a2- 19 = 0 的两个根, 由韦达定理知： 2 3a 2 解之得 a = 5. 2 3 a2 19 (n )由 An B 三 A n B ，又 An C =, 得 3 A, 2 A, - 4 A, 由 3 A, 得 32 3a + a

8、2- 19= 0，解得 a= 5 或 a= 2 当 a=5 时，A= x | x2-5x+ 6= 0 = 2, 3,与 2 A 矛盾； 当 a= 2 时，A = x | x2+ 2x- 15= 0 = 3, 5,符合题意 a = 2. 18 .解：由 A n C=A 知 A C 又A , ,则 显然即属于 C又不属于 C , C .而 A n B =,故 B , B的元素只有 1和 3. B 不仿设 =1, =3.对于方程 x2 px q 0的两根， 应用韦达定理可得 P 4,q 3. 19. (I)证明： 函数 f (x)的定义域为R , 对于任意的x R, 都有 f( x) 2( X)2

9、1 2x2 1 f (x), f (x)是偶函数. (n)证明：在区间(，0上任取x1, x2,且x1 x2,则有 f(X1) f(X2) (2xj 1) (2X22 1) 2(xj X22) 2(X1 X2) (X1 X2), T X1,X2 ( ,0 , X1 X2,二 X1 X2 X1 X2 0, 即(X1 X2) (X1 X2) 0 f (X1) f (X2) 0 ,即 f (x)在(,0上是减函数. 疯狂国际教育(内部) 5 (川)解：最大值为f(2) 7 ,最小值为f(0) 1 .6 疯狂国际教育（内部） 20.解：(I) / f( 1) 0 a a 0 任意实数 x均有f(x) 0 成立 2 b2 4a 0 解得：a 1，b 2 (n)由(1)知 f (x) x2 2x 1 2 - g (x) f (x) kx x (2 k)x 1 的对称轴为 x 当x 2, 2时，g(x)是单调函数 k 2 2 或 k 2 2 2 2 实数k的取值范围是（，2 6,）. 21 .解：（I）令 m n 1 得 f(1) f(1) f(1) 所以f （1） 0 1 f(