2022年2022年初一实数的知识点总结及练习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点初一数学 第一讲实数1. 0.0016 的算术平方根为（）a.0.4b.0.04c.0.4d.0.04精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 运算：（ 1）0.36（ 2）4 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）3.24（4） 31253. 81 的算术平方根为.4. 算术平方根等于它本身的数为；立方根等于它本身的数为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 以下各数：、0、2229 、0.23、7、0.3030030003、12 中无理数有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 2

2、 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点一.平方根. 立方根概念【例 1】已知 a b m 为 m 的立方根,就2a2b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 1】已知 am 3 为 3 的算术平方根,bm n 2 为 2 的立方根,求m、 n 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点二.算术平方根具有双重非负性：a0、 a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

3、【例 2】如a1 有意义,就a 能取的最小整数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 2】2m 为 2m 的算术平方根,求m 满意什么条件？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】如 x3xy10 ,运算x 2y 2xy.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 3】已知x、 y 为实数,且yx11x1、求5x2 y1 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资

4、料 - - - 欢迎下载学问点三.a 2aa 2| a |aa0aa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 4】 x 为 9 2 的平方根,y4 2的立方根,就xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 4】以下说法错误选项 a.1的平方根为1b.1 的立方根为1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.2 为 2 的平方根d.3 为23的平方根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 5】假如x 2x 成立的条件为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x 0b. x0c. x0d.

5、x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 5】如 a1 ,化简a1 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点四.实数和数轴上的点一一对应【例 6】以下说法正确选项a. 无限小数都为无理数b. 带根号的数都为无理数c. 开方开不尽的数为无理数d.为无理数 、 故无理数也可能为有限小数【变式 6】下面说法错误选项a.两个无理数的和仍为无理数b.有限小数和无限小数统称为实数c.两个无理数的积仍为无理数d.数轴上的点表示实数【例 7】；【变式 7】满意2x3 的整数 x 为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习

6、必备精品学问点【例 8】如图,数轴上表示1,3 的对应点分别为点a,点 b,如点 b 关于点 a 的对称点为点c,就点 c所表示的数为（）a31b 13c 23d32【变式 8】 a 、b 在数轴上的位置如下列图,且a b ,化简aabbaa0b学问点五.平方根.立方根的应用【例 9】求以下 x 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）1 2x43 21（2） 3 x39精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 9】求以下 x 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） 32x121470（ 2） 1x380精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

7、迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 10】 已知a、 b 为两个连续整数,且a7b ,求 ab 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 10 】比较73. （填“”或“”）1. 以下说法中,正确选项（）a 正数的算术平方根肯定为正数c. 假如 a 表示一个实数,那么a 肯定为负数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点b 和数轴上的点一一对应的数为有理数d 1 的平方根为1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知x、 y 为实数,且x1| y2 |0 ,就 xy 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

8、下载a.3b.3c.1d.13. 求以下各式中的x ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x 249 x 22581 x3338 x2 3125精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知实数 a.b.c 在数轴上的位置,如下列图,化简a1b1abbc4 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 如 x323 x ,就 x 的取值范畴为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. （1）16 的平方根为 （ 2）一个数的平方为4,这个数的立方为 .7. 55 的整数部分为.精品学习资料精选学习资料 -

9、- - 欢迎下载学习必备精品学问点其次讲平面直角坐标系1. 原 点 o 的 坐 标 为,x 轴 上 的 点 的 坐 标 的 特 点y为,y 轴 上 的 点 的 坐 标 的 特 点4为；点 m a、0 在轴上 .32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 如图,以下各点在阴影区域内的为a 3 , 2b 3, 2c 3 , 2d 3, 21o1234x图 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如图,在平面直角坐标系xoy 中,a1,5 , b1,0, c 4,3 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精

10、选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求出 abc 的面积a 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）在图中作出 abc 关于 y 轴的对称图形 a1b1c1 ；c42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）写出点a1, b1, c1 的坐标 5bo5x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型一.点与坐标的对应关系【例 1】如下列图的象棋盘上,如“将”位于点1 , 2 上,“象”位于点3 , 2 上,就 “炮”位于点.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 1】一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为1、1 . 1、2. 3、1 ,精品

11、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就第四个顶点的坐标为a 2 , 2b 3 ,2c3 , 3d2 , 3类型二.点的坐标的特点【例 2】如 x 轴上的点p 到 y 轴的距离为3,就点 p 的坐标为 a 3 , 0 b3 , 0 或 3, 0 c 0 ,3 d 0 , 3 或0 , 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 2】已知 p 点坐标为 2a 、3a6 ,且点 p 到两坐标轴的距离相等,就点p 的坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点【例 3】如点 p 1m , m 在其次象限,就以下

12、关系正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0m1bm0cm0dm1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 3】（ 1）已知点a3a、2b 在 x 轴上方,y 轴的左边,就点a 到 x 轴. y 轴的距离分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载别为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 3a、2bb3a、2bc 2b、3ad2b、3a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如 | a |5、| b |4 ,且点m a、b在其次象限,就点m

13、的坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 5 , 4b 5, 4c 5, 4d 5 , 4【例 4】已知点 p x ,y 在第一.三象限的角平分线上, 由 x 与 y 的关系为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 4】已知点a3a、2a9 在其次象限的角平分线上,就a 的值为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型三.坐标系中对称问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 5】（ 1）已知点p3,4 ,关于 x 轴的对称点为,关于 y 轴的对称点为,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载关于原点的对称点为（2）如图方格纸中

14、每个小方格都为边长为1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, abc 的顶点在格点上, 点 b 的坐标为 5 , 4 ,请你作出abc,使abc与 abc关于 y 轴对称,并写出b 的坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【变式 5】（ 1）点p1 a,3 和点p2 2, b 关于 y 轴对称,就a _ , b _ 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）已知点p x ,y , q m , n ,假如 xm0 , yn0 ,那么点p , q 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载关于原点对称关于x 轴对称关于y

15、轴对称关于过点0 , 0 , 1 , 1 的直线对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点类型四.坐标系中点的平移【例 6】如图,已知abc的顶点 b 的坐标为 2 , 1 ,将 abc向左平移两个单位后,点b平移到 b1,就点 b1 的坐标为 a.4, 1b 0 , 1c 1, 1d 1 , 0例 6 图变式 6（ 2）图【变式6】（ 1）将点 1,2 向左平移1 个单位,再向下平移2 个单位后得到对应点的坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如图,在 rtoab 中,oab90 ,且点 b 的坐标为 4 ,2 画出oab 向下平精品学习资料精选

16、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载移 3 个单位后的o1 a1b1 ；并求出a1、 b1 的坐标 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型五.坐标系的综合性问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 7】如图,已知点a1、0和点 b 1、2 ,在坐标轴上确定点p ,使得 abp 为直角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三角形,就满意这样条件的点p 共有个.【变式 7】在平面直角坐标系中,已知平行四边形abcd 中三个顶点的坐标分别为0、0 .1、0 . 2、 3 ,求第四个顶点的坐标,并求出平行四边形的面积.1. 如

17、图, 小明从点o动身, 先向西走40 米,再向南走30 米到达点m,假如点 m的位置用 40, 30 表示,那么 10 , 20 表示的位置为a点 ab点 bc点 cd点 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点北abc西东omd南精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 在平面直角坐标系中,点1、 m21 肯定在 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如 a5、 b4 ,且点 ma, b 在其次象限,就点m的坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:a0 , 3 ； b1 , 3 ； c3 , 5 ； d3, 5 ；e3 , 5 ； f5 , 7 ； g5, 01a 点到原点o的距离为.(2) 将点 c向 x 轴的负方向平移6 个单位,它与点重合 .(3) 连接 ce,就直线ce与 y 轴为什么关系？(4) 点 f 分别到 x . y 轴的距离为多少？精品学习