周口中英文学校高二数学上学期第一次月考试题

1、周口中英文学校2018-2019学年上期高二第一次月考数学试题试题分值150分，考试时间:120分钟选择题（本题共 12小题，每题5分，共60分）1.在 ABO43,A.3a =6, b=4, A= 60 ,则 sin B=(B -6B. 3D.),322.在 ABO,已知a=4b=6, C= 120° ,则边c的值是（）A.8B.217C.6，2D.2193.在 AB3BC= a= 3,AC= b=7,则 sin A ： sinB的值是（A.5 B.335 C.D.4.在 ABO43,已知 3b=2asin B且 cos B= cos C,角A是锐角,则4 ABC勺形斗犬是（）A.

2、直角三角形B.等腰三角形O.等腰直角三角形D.等边三角形5.在 ABC43, A= 60 , a=J6,则满足条件的 ABCA.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定6.某人向正东方向走 x km后，他向右转150°,然后朝新方向走 3 km,结果他离出发点恰好小km ,那么x的值为（）A. 3B.2C. 2 3D.37.甲、乙两人在同一地平面上的不同方向观测20 m高的旗杆，甲观测的仰角为 60° ,乙观测的仰角为30。，用d1d2分别表示甲、乙两人离旗杆的距离，那么有 （）Ad>d2B.d1<d2C.d1>20 mD.d2<20 m8.已知 A

3、BC的内角A,B, C的对边分别为 a, b, c,若 c=V2, b=V6, B= 120° ,ABC勺面积等于（A班 八.2B.1C.D.f9.下列叙述正确的是（）7a.数列nri是递增数列B.数列0, 1, 2, 3,可以表示为nC.数列0, 0, 0, 1,是常数列D.数列3,7与7, 5, 3, 1是相同的数列10.数列1,157,24 一 不，的一个通项公式是 （9A.an=( 1)nn1 2 3+ n2n+ 1n nB.( T) .一(n+2)2n+ 1Ca=( 1)n -(n+1)21nD.an= an= ( 1) ,2n-1 n2+3 2n- 111.数列2, 4,

4、 6, 8, 10,的递推公式是（）A.an=an 1 + 2 ( n>2)B. an= 2an1( n 骨 2)C.a1=2, an= an 1 + 2(n>2)D.a1=2, an=2an 1(n>2)1 一12.数列Xn中，右 X1=1, Xn + 1 = 1 ,则 X2 019 等于()Xn十1计算a3+a4的值；1(2)143是不是该数列中的项？若是，应为第几项？若不是，说明理由 21.设an是首项为1的正项数列，且(n+1) W+i nai2 + an+ian=0( ne N*),则它的通项公式22.在ABC, a, b, c分别是角 A B, C的对边，且cos

5、 Bcos C_2a+c(1)求角B的大小;(2)若 b=，i0, a+c=4,求 ABC勺面积.周口中英文学校2018-2019学年上期高二第一次月考数学试题答案一.选择1.A 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.A 10.B 11.C 12.D二.填空13.014.- 215.416.514三，解答17.解 .力=45° , C= 30° , B= 180° (A+ C) = 105a c /曰csin A 4 sin 45sin A sinC寸 a sin C - sin 30b ccsin B 4X sin 105 °由

6、sin B= sin C导 b= sin C = sin 30 °= 8sin 75' ,. sin 75 ° =sin(30 ° +45° ) =sin 30 ° cos 45 ° + cos 30 ° sin 452+ 6.b=8X ' 4' = 2也+2乖., ,一 、1a b c18.解 根据正弦定理，得一:=-=-1 sin A sin B sin C. sin 2A= sin 2B+ sin 2C, . a2= b2+c2,二.A是直角，B+ C= 90° ,1- 2sinBco

7、sC=2sinBcos(90 ° B) = 2sin2B=sinA=1,2 sin B= -z-. 0° v Bv 90° ,B= 45° , C= 45° , .AB2等腰直角三角形.皿人eb2+c2a219.解 根据余弦te理， cos A=-2bc_ (6+2狙)2+ (4*) 2 -(遥)2 范2 (6+2 . 3) (4,3)2兀 AC (0,兀), A=,a2+b2c2(2&) 2+ (6+2馅)2 (4必)2 啦cos C='=1F1=2ab2X2V6X (6+ 23)2B=兀一A C=兀 兀兀 一 T- 一兀-A

8、=后，7B= 777 兀12C巴C 4 .20.解 (1)an=n (n+ 2)'11a3=3X5 15'11a4=、4X6 24'a3+ a4= Ia a 15 2413120_ 1若茜为数列an中的项,则1n (n+ 2)1143'，n(n+2)= 143,.n2+2n-143= 0, n= 11 或 n= 13(舍),r 1 .即工;是数歹U an的第11项.14321.解析法(累乘法):把(n+ 1) an +1 nch+ an+ 1an= 0 分解因式，得(n + 1) an+ 1 nan( an+ 1 + an) = 0.- an > 0 ,a

9、n+1+an>0,''' ( n + 1) an + 1 - nan= 0,an+1na2a3a4ana1a2a3an1=-x -x -x X2 3 4n- 1ana11一.又 a1 = 1, n1 an="a1 n22.解, 一、一 a由正弦定理而A sin B sin C=2R 得:a=2Fsin A, b=2FsinB,c=2Rsin C,其中R为 ABC7卜接圆半径,cos B将上式代入已知嬴无b /口2a+c倚cos B sin Bcos C 2sin A+ sin C即 2sin Acos B+ sin Ccos B+ cos Csin B=

10、 0,即 2sin Acos B+ sin( B+ C) =0,A+ B+ C=兀,sin( B+ Q = sin A,-2sin Acos B+ sin A= 0,即 sin A(2cos B+1) = 0,1sin AO, cos B=-2.B为三角形的内角，B=-7t.o2(2)将b=10, a+ c= 4, B= - 7t代入余弦定理b = a + c -2accos B得：22b = (a+ c) - 2ac- 2accos B, ac= 6, SAABc=-acsin B= 3.11A. 1 B. -2C.2D.1二.填空(本题共 4小题，每题5分，共20分)13.已知c= 50, b=60, C= 105° ,则三角形解的个数为 .14.在ABC,若 a2-c2+b2=-ab,则 cos C=.兀 .一 .15.在ABN, B= 且AB= 1, BO4,则BC边上的中线 AD的长为.316.数列an中，a1 = 2, an=2an 1(n N*, 2<n< 9),则数列an的最大项为 .三.解答题(本大题共 6小题，第17题10分，其余各题12分，共70分)17.在ABCK已知c=4, A= 45&#