方程问题中“零”的误区_第1页
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方程问题中“零”的误区零是一个特殊的数，在数学问题中具有举足轻重的作用本文举例说明方程问题中关于零的误区，以期引起注意例1 解方程x2-4x+4x-2错解 原方程化为(x-2)2x-2两边除以x-2，得x-21，从而得方程的解为x3分析 错解过程中因为忽视了x-20而失根事实上，当x-20即x2时，等式成立正确的解法应当是先移项，易得方程的解为x12，x23错解 去分母化简，得x2-5x+60解得x12，x23为所求分析 错解中忽略了x-20这个条件，以致扩大了x的取值范围，产生增根x2正确解法是方程左端分式中约去x-2的因式(因为x-20)，也可获得正确答案x3例3 已知方程x2-4x+k0与2x2-3x+k0有一根相同，求k值错解 设方程x2-4x+k0的两根为x1，x2，2x2-3x+k0的两根为x1，x3，由方程的根与系数的关系得分析 错解过程中作除法÷，忽视了x10的可能，因而造成失根若x10，得k0，满足题设条件因此，所求的k值有两个：k0，或k-5从上述几例可以看出，解方程时既要考虑某个量为零的情形又要注意不为零的事实 2 / 2

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