七年级下册北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除测试卷

1、况况2021 2021学年七年级下册第一章整式的乘除测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1. (2021海南)计算a2 a3，结果正确的选项是()A. a5 B. a6 C. a8 D. a92. (2021贺州)以下运算正确的选项是()A .a2a2= 2a2B.a2+a2=a4C.(a3)2=a6D .a8 十 a2= a43. (济宁中考)计算(a2)3 + a2 a3 a2- a3,结果是()A . 2a5 a B. 2a5 1 C. a5 D . a6a4. 在(2)2, (4)2,(|)2, (|)0这四个数中，最小的是()A . (|)2 B .(4) 2 C . (|)2 D

2、 . (|)05 . (2021大庆)一种花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，数字0.000 006 5用科学记数法表示为()A . 0.65 X 10 5 B . 65 X 107 C . 6.5X 106 D . 6.5 X 10 56. 以下计算结果正确的选项是()A . 2x2y3 2xy= 2x3y4 B . 3x2y 5xy2= 2x2yC . 28x4y2- 7x3y= 4xy D . ( 3a 2)(3a 2) = 9a2 47. 以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()1 1A . (x+ 2)( x 2) B . ( 2 + m)( m 2)C . ( a +

3、 b)(a b) D . (x2 y)(x+ y2)8 . (2021 河北)假设 2n+ 2n+ 2n+ 2n= 2,那么 n=()1A. 1 B. 2 C . 0 D49.假设 x2 + y2= 10, xy = 3,那么 x+ y 的值为()A . 12 B . 4 C . 4 D . ± 410 . 2021宁波在长方形ABCD内，将两张边长分别为 a和ba> b的正方形纸片按图1, 图2两种方式放置图1,图2中两张正方形纸片均有局部重叠 ,长方形中未被这两张正 方形纸片覆盖的局部用阴影表示 ，设图1中阴影局部的面积为 S1，图2中阴影局部的面积为 S2.当 AD AB

4、 = 2 时，S2 S1 的值为(B)4Dmac国？A . 2a B . 2b C . 2a 2b D . 2b二、填空题(每题3分，共15分)11 . (2021 上海)计算：(a+ 1)2 a2=.12 .计算(m2n)3 ( m4n)十mn)2的结果为13. (2021徐州)我国自主研发的某型号 处理器采用10 nm工艺，1 nm= 0.000000 001 m，那么10 nm用科学记数法可表示为 m.14. (2021 大庆)假设 2x= 5,15. 如图是用4张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用空白局部的面积的不同表示方法，写出一个关于a, b的恒等式： .三、解答题(共 75分)1

5、6. (8分)计算：(2)(4m2+ 9n2)(3n - 2m)( - 3n - 2m).(1) ( - 3x2y3z)2* 9x4y5 (X2y)2；17. (9分)(贵阳中考)下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.解：x(x + 2y) - (x + 1)2+ 2x=x2 + 2xy - x2 + 2x + 1 + 2x第一步=2xy + 4x + 1第二步(1) 小颖的化简过程从第步开始出现错误；(2) 对此整式进行化简.18. (9 分)(1)(2021 宜昌)先化简，再求值：x(x + 1) + (2 + x)(2 -x),其中 x= .6-4;(2021 邵阳)先化

6、简，再求值：(a -2b)(a+ 2b) - (a- 2b)2+ 8b2,其中 a=- 2, b19. (9分)求以下各式的值：1 xm = 3, xn= 3,求x2m3n的值;3 x+ y= 10, xy= 24,求 2X2+ 2y2的值.20. (9分)课堂上李叶给同学们表演了一个有趣的猜数游戏，规那么如下：(1) 每位同学在心里想好一个除0以外的数；把这个数加上3后再平方；(3) 然后减去9；(4) 再除以所想的这个数；(5) 最后把结果告诉我，我就能立即说出你原来所想的数是多少聪明的同学，你能探究其中的微妙吗？21. (10分)(1)正方形的边长增大 5 cm，面积就增大75 cm2，

7、求原正方形的边长及面积;(2) 正方形的一边增加 4 cm,邻边减少4 cm,所得长方形的面积与这个正方形的边长减 少2 cm所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长.22. (10分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536(1)表中第8行的最后一个数是_，它是自然数的平方，第8行共有_个数;(2) 用含n的代数式表示：第 n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有 ，个数；(3) 求第n行各数之和.23. (11分)阅读材料解答问题：同学

8、们知道，完全平方公式可以用平面几何图形来表示.实际上，还有一些代数恒等式也可以用这种形式来表示.例如：(2a+ b)(a+ b) = 2a2 + 3ab+ b2,就可以用图或图的图形面积来表示.(1) 请写出图所表示的代数恒等式 ;试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a + b)(a+ 3b) = a2 + 4ab+ 3b2;(3) 请仿照上述方法另写一个含有a, b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.参考答案：一、选择题每题3分，共30分1. 2021海南计算a2 a3,结果正确的选项是A A. a5 B. a6 C. a8 D. a92. 2021贺州以下运算正确的选项是C A.a

9、2 a2= 2a2b.a2+ a2=a4C.a32= a6d .a8* a2= a43. 济宁中考计算a23 + a2 a3 a2* a3,结果是D 1A . 2a5 a B. 2a5 1 C. a5 D . a6a4. 在32, |2, |2, 7 0这四个数中，最小的是A A . 32 B . 42 C .52 D .7°5 . (2021大庆)一种花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，数字0.000 006 5用科学记数法表示为(c )A . 0.65 X 10 5 B . 65 X 107 C . 6.5X 106 D . 6.5 X 10 56. 以下计算结果正确的选项

10、是(C )A . 2x2y3 2xy= 2x3y4 B . 3x2y 5xy2= 2x2yC . 28x4y2* 7x3y= 4xy D . ( 3a 2)(3a 2) = 9a2 47. 以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是(B )1 1A . (x+ 2)( x 2) B . ( 2 + m)( m 2)C . ( a + b)(a b) D . (x2 y)(x+ y2)8 . (2021 河北)假设 2n+ 2n+ 2n+ 2n= 2,那么 n= ( A )1A. 1 B. 2 C . 0 D49.假设 x2 + y2= 10, xy = 3,那么 x+ y 的值为(D )A

11、. 12 B . 4 C . 4 D . ± 410 . (2021宁波)在长方形ABCD内，将两张边长分别为 a和b(a> b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有局部重叠 ),长方形中未被这两张正 方形纸片覆盖的局部用阴影表示 ，设图1中阴影局部的面积为 S1，图2中阴影局部的面积 为 S2.当 AD AB = 2 时，S2 S1 的值为(B )ADmticA . 2a B . 2b C . 2a 2b D . 2b二、填空题(每题3分，共15分)11 . (2021 上海)计算：(a+ 1)2 a2=2a+ 1 _ .12 .计算(m2n)

12、3 ( m4n) * mn)2 的结果为m8n2_ .13 . (2021徐州)我国自主研发的某型号 处理器采用10 nm工艺，1 nm= 0.000000 001 m,那么10 nm用科学记数法可表示为 _1 X 10 8 m.14. (2021 大庆)假设 2x= 5, 2y = 3,那么 22y= _75_ .15. 如图是用4张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用空白局部的面积的不同表示方 法，写出一个关于 a, b的恒等式： _(a+ b)2 4ab= (a b)2 .三、解答题(共 75分)16. (8分)计算：(1) ( 3x2y3z)2+ 9x4y5 - (X2y)2;(2)(4

13、m2+ 9n2)(3n 2m)( 3n 2m).解：原式=x4y3z2 解：原式=16m4 81n417. (9分)(贵阳中考)下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.解：x(x + 2y) (x + 1)2+ 2x=x2 + 2xy x2 + 2x + 1 + 2x第一步=2xy + 4x + 1第二步(1) 小颖的化简过程从第步开始出现错误；(2) 对此整式进行化简.解：(1)括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错，故答案为一(2) x(x+ 2y) (x+ 1)2+ 2x = x2+ 2xy x2 2x 1 + 2x = 2xy 118. (9 分)(1)(2021

14、宜昌)先化简，再求值：x(x + 1) + (2 + x)(2 x)，其中 x= .6 4;解：原式=x + 4，当 x = . 6 4 时，原式=.6 4+ 4= . 61 (2021 邵阳)先化简，再求值：(a 2b)(a+ 2b) (a 2b)2+ 8b2，其中 a= 2，b =?.1解：原式=4ab，当a= 2， b = ?时，原式=419. (9分)求以下各式的值：1 xm = 3, xn=-,求x2m 3n的值;3解：243(2) x+ y= 10, xy= 24,求 2X2+ 2y2的值.解：(x + y)2= 102, x2+ 2xy + y2= 100, / x2 + y2=

15、 100 2xy = 100- 2X 24= 52, / 2x2 + 2y2= 10420. (9分)课堂上李叶给同学们表演了一个有趣的猜数游戏，规那么如下：(1)每位同学在心里想好一个除0以外的数；把这个数加上3后再平方；(3) 然后减去9；(4) 再除以所想的这个数；(5) 最后把结果告诉我，我就能立即说出你原来所想的数是多少聪明的同学，你能探究其中的微妙吗？解：设这个数为a,那么(a+ 3)2 9为=a + 6,那么所得结果减去6即为原数21. (10分)(1)正方形的边长增大 5 cm,面积就增大75 cm2,求原正方形的边长及面积；(2)正方形的一边增加 4 cm,邻边减少4 cm,

16、所得长方形的面积与这个正方形的边长减 少2 cm所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长.解：设原正方形的边长为 x cm , (1)由题意得(x + 5)2 x2= 75,解得x= 5,原正方形的 面积为 25 m2(2)由题意得(x + 4)(x 4)= (x 2)2,解得 x= 522. (10分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536(1) 表中第8行的最后一个数是64 ，它是自然数 _8_的平方，第8行共有_15_个数；(2) 用含n的代数式表示：第 n行的第一个数是(n -1)2+ 1 _,最后一个数是,第n行共有(2n 1)个数；(3) 求第n行各数之和.解：(2n- 1)(n2-n + 1)= 2n3 - 3n2+ 3n - 123. (11分)阅读材料解答问题：同学们知道，