2017-2018年上海市西南模范中学九上期中

1、第 1 页 / 共 7 页 西南模西南模20172017学年第一学期初三期中考试学年第一学期初三期中考试数学试卷数学试卷（时间：100分钟 满分：150分）1 1、选择题（本大题共选择题（本大题共6 6题，每题题，每题4 4分，满分：分，满分：150150）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1. 如果那么下列各式中不成立的是, 2:1:yx（a） （b） （c） （d）;23yyx;21yxy;12xy3211yx2.坡度等于的斜坡的坡角等于3:1（a）30； （b）40； （c）50； （d）60；3.抛物线向左平移2个单位后

2、得到的抛物线为23xy（a） （b） （c） （d）; 232xy; 232xy;)2(32xy2)2(3xy4.在中，点在上，联结，下列条件中不能判定abcdabdcabc的是acd（a） （b） （c） （d）;acdb;acbadc;bcabcdacabadac25.已知直角三角形中，斜边的长度为40，则直角边abcab,mbbc的长是（a）40； （b）40； （c）40； （d）sinmcosmtanm40tanm6.若二次函数12bxaxy的图象经过第一、二、三象限，则下列结论正确的是（a） （b） （c） （d）;42ba; 0a; 0b1ba2 2、填空题（本大题共填空题（本大

3、题共1212题，每题题，每题4 4分，满分分，满分4848分）分）第 2 页 / 共 7 页 7.已知线段是线段、 的比例中项，且那么 。bac, 3,12cab8.计算： 。 60cot45sin30cos29.二次函数的图象的顶点坐标是 。5632xxy10.如果、是的边和的中点，那么 efabcabac,bacaabfe 。11.如果两个相似三角形的面积之比是9:25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是 cm。12.在rt中，的重心，若，则abc是dacb,90abc3, 2accd 度。b13.在rt中，垂足为如果abc,90abcdacb,d, 2,

4、 4bcac那么的正弦值是 。bcd14.若抛物线经过点，则抛物线与822axaxy)0 , 2(ax轴另一交点的坐标为 。15.在中，点、分别在边、上，平分abcdeabaccddeacb,，如果，那么 。bc4,10aeacbc16.中，点d、e、f分别在边、上，且，abcbcacabdeabdf，若事物面积为18，则四边形的面积为 ac, 2:1:dcbdabc2cmaedf 。2cm17.如图1，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，都在格点处，与相较于，则 。dcb、aabcdoocoa 图1 图2第 3 页 / 共 7 页 18.如图2.已知三角形纸片中，abc12,

5、9,90acaba折叠纸片，使点a落在边上事物点处，折痕为（点在上，点bcdefeabf在上）。若与相似。则折痕的长度等于 。acbdeabcef3 3、（本大题共（本大题共7 7题，第题，第19-19-2222题每题题每题1010分；第分；第2323题、题、2424题每题题每题1212分；第分；第2525题题1414分；满分分；满分7878分）分）19.（本题满分10分）如图3.已知梯形中，的面积等于9，abcdabdcaobaod的面积等于6，求的长。, 7abcd20.（本题共2小题，每题5分，满分10分）已知一个二次函数的图象经过三点。）（）、（、0 , 1c3 , 4b)3 , 0(

6、a（1）求这个二次函数的解析式；（2）求的值；bactan21.（本题共2小题，每题5分，满分10分）已知：如图4.中，点是边上一点，且abcdac1:2:dcad（1）设先化简，再求作：bbcaba ,)212()3(baba（直接作在右图中）：（2）用的形式表示。为实数）、yxbyax(bd图3第 4 页 / 共 7 页 22.（本题满分10分）如图5，某幢大楼顶部有一块3米高的广告费，小明在cd点测得点的仰角是45，走进9米在点测得点的仰角是60，且adbc三点在一条直线上。求这幢大楼的高度eb、ade, 7 . 13(计算结果保留整数位）。23.（本题满分12分）如图6，已知中，点在边

7、abcacab f、ebc上，满足ceaf求证：（1）bfceafaeabcebf222)2( ;24.（本题满分12分）图4图5第 5 页 / 共 7 页 如图7.抛物线与轴相交于两点，交轴交于点322xxyxba、yc，顶点为，抛物线的对称轴与相较于点，与轴相交于点。dbcexf（1）求线段的长；de（2）设点为轴上一点，当时，求点pxdaodpoa 4tanap的坐标。25.（本题满分14分）如图8.已知中，作于点，点abc. 4, 5,90bcabacbabcd de是边上的动点（点不与、重合），过点作，交于点bcebceefacab，交的延长线于点，联结，设fcdgagyfgxce

8、,（1）求关于的函数解析式，并写出其定义域；yx（2）若的其中一个内角恰好等于的2倍，求的长；afgabcce（3）联结，交射线与点，那么bgcfhbhbc是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请求出其取值范围，图8 备用图图7第 6 页 / 共 7 页 参考答案参考答案（1）（2）（3）（4）（5）（6）aaccbd（7）（8）（9）（10）666(1,2)1122ab（11）（12）（13）（14）203055(4,0)（15）（16）（17）（18）1582:354（19）由题意9362aobaodsobsododcdobab 237cd143cd （20）（1）2:43y xx （2）tan3bac（21）（1）化简得12ab （2）1233bdab （22）设高度为dex tan1dedaeae