2013高考物理二轮专题训练 4-4万有引力与航天（含解析）

1、1 / 104-4 万有引力与航天万有引力与航天一、选择题一、选择题1 1(2012(2012潍坊模考潍坊模考) )a a是放置在地球赤道上的物体，是放置在地球赤道上的物体，b b是近地是近地卫星，卫星，c c是地球同步卫星，是地球同步卫星，a a、b b、c c在同一平面内绕地心做逆时针方在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图甲向的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图甲所示。一段时间后，它们的位置可能是图乙中的所示。一段时间后，它们的位置可能是图乙中的( () ) 答案答案 ACAC 解析解析 地球同步卫地球同步卫星星c c的周期

2、等于地球自转的周期，放置在的周期等于地球自转的周期，放置在地球赤道上的物体地球赤道上的物体a a的周期也等于地球自转的周期，初始时刻的周期也等于地球自转的周期，初始时刻c c在在a a的正上方，则的正上方，则c c始终在始终在a a的正上方，即的正上方，即c c、a a与地心在同一连线与地心在同一连线上；上；b b是近地卫星，转动的最快，当是近地卫星，转动的最快，当a a转至某一位置时，转至某一位置时，b b可能在其可能在其前方，也可能转了前方，也可能转了n n圈后落在其后方。选项圈后落在其后方。选项 ACAC 符合。符合。2.2. (2013(2013湖北荆州湖北荆州) )美国地球物理专家通

3、过计算可知，因为日美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了本的地震导致地球自转快了 1.61.6s(1ss(1s 的百万分之一的百万分之一) )，通过理论分，通过理论分析下列说法正确的是析下列说法正确的是( () )A A地球赤道上物体的重力会略变小地球赤道上物体的重力会略变小B B地球赤道上物体的重力会略变大地球赤道上物体的重力会略变大C C地球同步卫星的高度略调小地球同步卫星的高度略调小D D地球同步卫星的高度略调地球同步卫星的高度略调大大 答案答案 ACAC2 / 10 解析解析 对地球赤道上对地球赤道上的物体，的物体，mgmgm m( (2 2T T) )2 2R

4、RGMmGMmR R2 2，周期，周期T T略略变小，变小，g g会会略变小，则略变小，则 A A 项正确；对地球同步卫星，项正确；对地球同步卫星，m m( (2 2T T) )2 2( (R Rh h) )GMmGMmR Rh h2 2，周期，周期T T略变小，略变小，h h会略变小，则会略变小，则 C C 项正确。项正确。3.(20123.(2012山西四校联考山西四校联考) )不可回收的航天器在使用后，将成为不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾。如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有太空垃圾。如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是如下说法，正确的

5、是( () )A A离地越低的太空垃圾运行周期越小离地越低的太空垃圾运行周期越小B B离地越高的太空垃圾运行角速度越小离地越高的太空垃圾运行角速度越小C C由公式由公式v vgrgr得，离地越高的太空垃圾运行速率越大得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D D太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 答案答案 ABAB 解析解析 由由GMmGMmR R2 2mvmv2 2R Rm m2 2R Rm m4 42 2R RT T2 2mama可知，绕地球运行的可知，绕地球运行的卫星或者太空垃圾随着离地面的高度的增大，它们的线速度、角速卫星或者太空垃圾

6、随着离地面的高度的增大，它们的线速度、角速度、向心加速度均变小，而周期变大，故度、向心加速度均变小，而周期变大，故 ABAB 正确，正确，C C 错误；在同一错误；在同一轨道的太空垃圾和航天器运行速度相等，又因为它们同向飞行，故轨道的太空垃圾和航天器运行速度相等，又因为它们同向飞行，故不会相撞，不会相撞，D D 错误。错误。3 / 104 4(2013(2013江西上饶江西上饶) )宇宙中存在一些离其他星系较远的由三颗宇宙中存在一些离其他星系较远的由三颗星组成的三星系统，通常可以忽略其他星系对它的作用，现已观察星组成的三星系统，通常可以忽略其他星系对它的作用，现已观察到的稳定的三星系统存在形式

7、之一是：三颗星在同一条直线上，两到的稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星在同一条直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为颗环绕星围绕中央星在同一半径为R R的圆轨道上运行，设两颗环绕的圆轨道上运行，设两颗环绕星的质量均为星的质量均为 2 2M M，中央星的质量为，中央星的质量为M M，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是( () )A A环绕星运动的线速度的大小为环绕星运动的线速度的大小为v v2 2GMGMR RB B环绕星运动的线速度的大小为环绕星运动的线速度的大小为v v3 3GMGMR RC C环绕星运动的周期为环绕星运动的周期为T T2 2R R2 2R R3 3GMGMD D

8、环绕星运动的周期为环绕星运动的周期为T T4 4R RR R2 2GMGM 答案答案 C C 解析解析 环绕星做匀速圆周运动，对环绕星由牛顿运动定律，环绕星做匀速圆周运动，对环绕星由牛顿运动定律，G G2 2M M2 2R R2 2G G4 4M M2 22 2R R2 22 2M Mv v2 2R R2 2M M( (2 2T T) )2 2R R，解得，解得v v3 3GMGM2 2R R和和T T2 2R R2 2R R3 3GMGM，则，则 C C 项正确。项正确。5 5(2012(2012重庆理综重庆理综) )冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星

9、系统，质量比约为星系统，质量比约为 7 7 1 1，同时绕它们连线上某点，同时绕它们连线上某点O O做匀速圆周做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕运动，由此可知，冥王星绕O O点运动的点运动的( () )A A轨道半径约为卡戎的轨道半径约为卡戎的1 17 7B B角速度大小约为卡戎的角速度大小约为卡戎的1 17 7C C线速度大小约为卡戎的线速度大小约为卡戎的 7 7 倍倍4 / 10D D向心力大小约为卡戎的向心力大小约为卡戎的 7 7 倍倍 答案答案 A A 解析解析 设两星轨道半径分别为设两星轨道半径分别为r r1 1、r r2 2，则，则GMmGMmL L2 2M M2 2r r1 1m

10、 m2 2r r2 2r r1 1r r2 2m mM M1 1 7 7，选项，选项 A A 正确；由于双星周期相同，由正确；由于双星周期相同，由2 2T T知角速度相同，选项知角速度相同，选项 B B 错误；线速度错误；线速度v vr r，知，知v v1 1v v2 21 1 7 7，选项，选项 C C 错误；根据错误；根据a a2 2r r知知a a1 1a a2 21 1 7 7，选项，选项 D D 错误。错误。6 6(2012(2012浙江理综浙江理综) )如图所示，在火星与木星轨道之间有一小如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速

11、行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是圆周运动。下列说法正确的是( () )A A太阳对各小行星的引力相同太阳对各小行星的引力相同B B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值加速度值D D小行星带内各小行星圆周运动的线速度小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线值大于地球公转的线速度值速度值 答案答案 C C 解析解析 各小行星距太阳远近不同，质量各异，太阳对小行星各小行星距太阳远近不同，质

12、量各异，太阳对小行星的引力的引力F F引引GMmGMmr r2 2，A A 错；地球绕日的轨道半径小于小行星绕日的轨错；地球绕日的轨道半径小于小行星绕日的轨道半径，由道半径，由GMmGMmr r2 2m m4 42 2T T2 2r r得得T T2 2r r3 3GMGM，显然轨道半径，显然轨道半径r r越大，绕越大，绕5 / 10日周期日周期T T也越大，地球绕日周期也越大，地球绕日周期T T地地1 1 年，所以小行星绕日周期大年，所以小行星绕日周期大于于 1 1 年，年，B B 错；由错；由GMmGMmr r2 2ma,ma, a aGMGMr r2 2，可见，内侧小行星向心加速度，可见，

13、内侧小行星向心加速度大于外侧小行星向心加速度，选项大于外侧小行星向心加速度，选项 C C 正确；由正确；由GMmGMmr r2 2m mv v2 2r r，v vGMGMr r，小行星轨道半径，小行星轨道半径r r小小大于地球绕日轨道半径大于地球绕日轨道半径r r地地，v v地地 v v小小，选，选项项 D D 错。错。7 7(2012(2012广东名校质检广东名校质检) )有有a a、b b、c c、d d四颗地球卫星，四颗地球卫星，a a还还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b b处于地面附近的近处于地面附近的近地轨道上正常运动，地轨道上正常运

14、动，c c是地球同步卫星，是地球同步卫星，d d是高空探测卫星，各卫星是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有排列位置如图，则有( () )A Aa a的向心加速度等于重力加速度的向心加速度等于重力加速度g gB Bb b在相同时间内转过的弧长最长在相同时间内转过的弧长最长C Cc c在在 4h4h 内转过的圆心角是内转过的圆心角是3 3D Dd d的运动周期有可能是的运动周期有可能是 30h30h 答案答案 BCDBCD 解析解析 a a受到万有引力和地面支持力，由于支持力等于重受到万有引力和地面支持力，由于支持力等于重力，与万有引力大小接近，所以向心加速度远小于重力加速度，选力，与万有引力

15、大小接近，所以向心加速度远小于重力加速度，选项项 A A 错误；由错误；由v vGMGMr r知知b b的线速度最大，则在相同时间内的线速度最大，则在相同时间内b b转过转过的弧长最长，选项的弧长最长，选项 B B 正确，正确，c c为同步卫星，周期为同步卫星，周期T Tc c24h24h，在，在 4h4h 内内6 / 10转过的圆心角转过的圆心角4h4hT Tc c2 23 3，选项，选项 C C 正确；由正确；由T T4 42 2r r3 3GMGM知知d d的周期最大，的周期最大，T Td d T Tc c24h24h，则，则d d的周期可能是的周期可能是 30h30h，选项，选项 D

16、D 正确。正确。8 8(2012(2012新课标全国卷新课标全国卷) )假设地球是一半径为假设地球是一半径为R R、质量分布均、质量分布均匀的球体。一矿井深度为匀的球体。一矿井深度为d d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( () )A A1 1d dR RB B1 1d dR RC.C.R Rd dR R2 2D.D.R RR Rd d2 2 答案答案 A A 解析解析 如图所示，根据题意如图所示，根据题意“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力质量分布均匀的球壳

17、对壳内物体的引力为零为零”，可知：地面处的球壳对地面与矿井底部之间的环形部分的，可知：地面处的球壳对地面与矿井底部之间的环形部分的引力为零，设地面处的重力加速度为引力为零，设地面处的重力加速度为g g，地球质量为，地球质量为M M，由地球表面，由地球表面的物体的物体m m1 1受到的重力近似等于万有引力知受到的重力近似等于万有引力知m m1 1g gG GMmMm1 1R R2 2，再将矿井底部，再将矿井底部所在的球体抽取出来，设矿井底部处的重力加速度为所在的球体抽取出来，设矿井底部处的重力加速度为g g，该球体，该球体质量为质量为M M，半径，半径r rR Rd d，同理可得矿井底部处的物体

18、，同理可得矿井底部处的物体m m2 2受到的受到的7 / 10重力重力m m2 2g gG GM Mm m2 2r r2 2，且，且M MV V4 43 3R R3 3，M MV V4 43 3( (R Rd d) )3 3，联立解得，联立解得g gg g1 1d dR R，A A 对。对。二、非选择题二、非选择题9 9(2011(2011海南海南)2011)2011 年年 4 4 月月 1010 日，我国成功发射第日，我国成功发射第 8 8 颗北斗颗北斗导航卫星。建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有导航卫星。建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对助于减少我

19、国对 GPSGPS 导航系统的依赖。导航系统的依赖。GPSGPS 由运行周期为由运行周期为 1212 小时的小时的卫卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和 GPSGPS 导航卫星的轨道半导航卫星的轨道半径分别为径分别为R R1 1和和R R2 2，向心加速度分别为，向心加速度分别为a a1 1和和a a2 2，则，则R R1 1R R2 2_，a a1 1a a2 2_。( (可用根式表示可用根式表示) ) 答案答案 3 34 4 1 13 34 4 4 4 解析解析 由由G GMmMmR R2 2mRmR( (2 2T T) )2 2得：得：R R3 31

20、 1T T2 21 1R R3 32 2T T2 22 2，则，则R R1 1R R2 23 3T T2 21 1T T2 22 23 324242 212122 23 34 41 1。由由a aR R2 2R R( (2 2T T) )2 2得：得：a a1 1a a2 2R R1 1T T2 21 1T T2 22 2R R2 23 34 4( (12122424) )2 23 34 44 4。1010(2012(2012江西六校联考江西六校联考) )我国已成功发射了探月卫星我国已成功发射了探月卫星“嫦娥嫦娥二号二号”，未来我国航天员可登月。若航天员在月球表面附近某处以，未来我国航天员可登

21、月。若航天员在月球表面附近某处以初速度初速度v v0 0水平抛出一小物块，测得小物块下落高度为水平抛出一小物块，测得小物块下落高度为h h时，水平距时，水平距离为离为s s。(1)(1)求月球表面的重力加速度求月球表面的重力加速度g g。(2)(2)设月球半径为设月球半径为R R，求月球的第一宇宙速度，求月球的第一宇宙速度v v1 1。 答案答案 (1(1) )2 2hvhv2 20 0s s2 2(2)(2)v v0 0s s2 2hRhR 解析解析 (1)(1)设小物块做平抛运动的时间为设小物块做平抛运动的时间为t t，由运，由运动学公式有动学公式有8 / 10s sv v0 0t th

22、h1 12 2gtgt2 2解得解得g g2 2hvhv2 20 0s s2 2(2)(2)设小物块的质量为设小物块的质量为m m，根据牛顿第二定律和万有引力定律有，根据牛顿第二定律和万有引力定律有mgmgG GMmMmR R2 2G GMmMmR R2 2m mv v2 21 1R R解得解得v v1 1v v0 0s s2 2hRhR。1111(2012(2012武汉名校调研武汉名校调研) )据媒体报道，据媒体报道，“神舟九号神舟九号”飞船飞船于于20122012 年年 6 6 月月 2424 日与日与“天宫一号天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。目标飞行器展开手控交会对接。“天宫一号天

23、宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为计划在轨道上的工作运行时间为 2 2 年，它可以与载人飞船进行多次年，它可以与载人飞船进行多次对接。已知对接。已知“天宫一号天宫一号”飞行器质量为飞行器质量为m m，运行高度为，运行高度为h h，地球半径，地球半径为为R R，地球表面的重力加速度为，地球表面的重力加速度为g g。求：。求：(1)(1)“天宫一号天宫一号”受到地球的万有引力大小；受到地球的万有引力大小；(2)(2)“天宫一号天宫一号”的运行周期。的运行周期。 答案答案 (1)(1)(R RR Rh h)

24、 )2 2mgmg(2)(2)2 2R Rh hR RR Rh hg g 解析解析 (1)(1)由万有引力定律可知，地球对由万有引力定律可知，地球对“天宫一号天宫一号”的引力的引力为为F F引引G GMmMmR Rh h2 2又又GMmGMmR R2 2m mg g9 / 10联立解得联立解得F F引引( (R RR Rh h) )2 2mgmg(2)(2)运行时因向心力由万有引力提供运行时因向心力由万有引力提供，有有F F引引m m4 42 2T T2 2( (R Rh h) )解得周期解得周期T T2 2R Rh hR RR Rh hg g。121220082008 年年 9 9 月月 2

25、525 日，载人航天宇宙飞船日，载人航天宇宙飞船“神舟七号神舟七号”发射发射成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面。成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面。(1)(1)设飞船在太空环绕时轨道高度为设飞船在太空环绕时轨道高度为h h，地球半径为，地球半径为R R，地面重，地面重力加速度为力加速度为g g，飞船绕地球遨游太空的总时间为，飞船绕地球遨游太空的总时间为t t，则，则“神舟七号神舟七号”飞船绕地球运转多少圈？飞船绕地球运转多少圈？( (用给定字母表示用给定字母表示) )(2)(2)若若t t3 3 天，天，h h343km343km，R R6400km6400km，g

26、 g10m/s10m/s2 2，则飞船绕，则飞船绕地球运转的圈数为多少？地球运转的圈数为多少？ 答案答案 (1)(1)tRtR2 2R Rh hg gR Rh h(2)48(2)48 圈圈 解析解析 (1)(1)在地球表面：在地球表面：g gGMGMR R2 2GMGMgRgR2 2在轨道上：在轨道上：GMmGMmR Rh h2 2m m( (R Rh h) )4 42 2T T2 2T T2 2R Rh h3 3GMGM2 2R Rh hR RR Rh hg g故故n nt tT TtRtR2 2R Rh hg gR Rh h。(2)(2)代入数据得：代入数据得：n n4848 圈。圈。1313(2012(2012辽宁六校联考辽宁六校联考) ) “9 91111”恐怖事件发生后，美国恐怖事件发生后，美国为了找到本为了找到本拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星。据报道：拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫