2019届中考数学专题四边形复习练习含答案

1、四边形一、选择题1.下列命题中，不正确的是（）.A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线互相垂直且平分C. 菱形的对角线互相垂直且平分D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分(2.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成)个三角形A. 6B. 5C. 8D. 73.如图，在 ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若A=135°，则MCD 的度数是（ ）A. 45°B

2、. 55°C. 65°D. 75°4.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 2520°，则原多边形边数为（ ）A. 13B. 15C. 13 或 15D. 15 或 16 或 175.如图，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形则需要添加的条件是（）A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD6.如下图，平行四边形

3、60;ABCD 的周长为 40 BOC 的周长比AOB 的周长多 10，则 AB 长为（）A. 20B. 15C. 10D. 57.如图，在ABCD 中，EF/AB，GH/AD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）A. 7 个B. 8 个C. 9 个D. 11 个8.如图,在七边形 ABCDEFG&#

4、160;中,AB,ED 的延长线相交于 O 点.若图中1 / 101,2,3,4 的角度和为 220°,则BOD 的度数为()A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°9.若一个菱形的两条对角线长分别是 5cm 和 10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（）A. 6cmB. 5cmC.cmD. 7.5cm10.能够铺满地面的正多边形组合是（）A. 

5、;正三角形和正五边形B. 正方形和正六边形C. 正方形和正五边形D. 正五边形和正十边形二、填空题11.一个多边形对角线的数目是边数的 2 倍，这样的多边形的边数是_ 12.如图，BD  ABCD的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是_13.已知平行四边形 ABCD 中，AB=5，AE 平分DAB 交 BC 所在直线于点 E，CE=2

6、，则 AD=_14.如图：矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB=4cm，AOB=60°，则 AD=_ cm15.八年级（3 班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来_盆红花如果一条对角线用了 25 盆红花，还需要从花房运来_盆红花16.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是_ 17.已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比 3:4，则菱形面积为_cm2 1

7、8.梯形 ABCD 的底 AB 的长度等于底 CD 的 2 倍，也等于腰 AD 的 2 倍，设对角线 AC 的长为 3，腰 BC 的长为4，则梯形 ABCD 的高为_2 / 1019.如图，在ABCD 中，AD=4，AB=8，A=30°，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 

8、;CE，则阴影部分的面积是_ （结果保留 ）20.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，分别以 AB、AD 为边作等边ABE 和等边ADF，分别连接 CE、CF 和 EF，则下列结论中一定成立的是_ （把所有正确结论的序号都填在横线上）CDFEBC； CEF 是等边三角形；CDF=EAF； EFCD三、解答题21.如图，已知ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分BCD，分别交 BC、AD 于 

9、E、F求证：AF=EC22.如图，四边形 ABCD 中，ABDC，B=90°，F 为 DC 上一点，且 AB=FC，E 为 AD 上一点，EC 交 AF 于点 G，EA=EG求证：ED=EC3 / 1023.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O， E， F 分别为 OB， OD 

10、的中点，过点 O任作一直线分别交 AB， CD 于点 G， H.试说明：GFEH.24.如图，BD  ABC 的角平分线，点 E，F 分别在 BC，AB 上，且 DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（2）若ABC=60°，BD=12，求 DE 的长及四边形 ADEF 的面积25.如图，正方形 ABCD 的边长为 8cm，E、F、G 分别是 AB、CD、

11、DA 上的动点，且 AE=BF=CG=DH.（1）求证：四边形 EFGH 是正方形；（2）判断直线 EG 是否经过某一定点，说明理由；（3）求四边形 EFGH 面积的最小值4 / 1026.如图，四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，DE 平分ADC（1）如果B+C=120°，则AED 的度数=_（直接写出结果）（2）根据（1）的结论，猜想B+C 与AED 之间的关系，并证明27.如图 1 AB

12、D  BDC 都是边长为 1 的等边三角形。（1）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？（2）如图 2 BDC 沿射线 BD 方向平移到B1D1C1 的位置，则四边形 ABC1D1 是平行四边形吗？为什么？（3 BDC 移动过程中，四边形 ABC1D1 有可能是矩形吗？如果是，请在图 3 中画出四边形 ABC1D1 为矩形时的图形，并直接写出点 B 

13、移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。5 / 10参考答案一、选择题1.B2. B3. A4. D5. C6.D7. C8. A9.B10. D二、填空题11.712.BE=DF（答案不唯一）13.3 或 714.415.19；2416.正五边形17.96cm218.19.1220.三、解答题21.证明：四边形 ABCD 为平行四边形，ADBCBAD=BCD，AFEC，DAE=AEB，AE 平分BAD，CF 平分BCD，DAE=BA

14、D，FCB=BCD，DAE=FCB=AEB，AEFC，四边形 AECF 为平行四边形，AF=CE22.解：证明：ABDC，FC=AB，四边形 ABCF 是平行四边形B=90°，四边形 ABCF 是矩形AFC=90°，D=90°DAF，ECD=90°CGFEA=EG，EAG=EGAEGA=CGF，DAF=CGFD=ECDED=EC6 / 1023.证明：连结 EG， FH， 由ABCD 得OAOC， OBOD，又 OE

15、OB， OFOD，OEOF， AOGCOH 得 OGOH，四边形 EHFG 是平行四边形，GFEH.24.（1）证明：DEAB，EFAC，四边形 ADEF 是平行四边形，ABD=BDE，AF=DE，BD  ABC 的角平分线，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF；（2）解：如图，过点 D 作 DGAB 于点 G，过点 E 作 EHBD 于点 H，ABC=60°

16、，BD 是ABC 的平分线，ABD=EBD=30°，DG=BD=×12=6，BE=DE，BH=DH= BD=6，BE=DE=BE=，四边形 ADEF 的面积为：DEDG=7 / 1025.（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，A=B=90°，AB=DA，AE= DH，BE= AH，AEHBFE，EH=FE，AHE=BEF，同理：FE=GF=HG，EH= FE=GF=HG，四边形 EFGH 是菱形，A=90°，AHE

17、AEH=90°，BEFAEH=90°，FEH=90°，菱形 EFGH 是正方形；（2）解：直线 EG 经过正方形 ABCD 的中心，理由如下：连接 BD 交 EG 于点 O，四边形 ABCD 是正方形，ABDC，AB=DCEBD=GDB，AE= CG，BE= DG，EOB=GOD，EOBGOD，BO=DO，即点 O 为 BD 的中点，直线 EG 经过正方形&

18、#160;ABCD 的中心；（3）解：设 AE= DH=x，8 / 10则 AH=8x，在  AEH 中，EH2=AE2AH2=x2(8x)2= 2x216x64=2(x4)232，四边形 EFGH 面积的最小值为 32cm².26.（1）60°（2）解：AED=（B+C）理由如下：在四边形 ABCD 中，BAD+CDA+B+C=360°，BAD+CDA=360°（B+C），又AE 平分BAD，DE 平分ADC，EAD=BAD，EDA=ADC，EAD+EDA=BAD+ADC=   360°（B+C）， AED 中，又AED=180°（EAD+EDA），=180°360°（B+C），=（B+