沪科版七年级下册数学第六章单元检测试题

1、沪科版七年级下册数学第六章单元检测试题 一、选择题(本大题共 10 小题)1. 有下列说法：（1） 开方开不尽的数的方根是无理数；（2） 无理数是无限不循环小数；（3） 无理数包括正无理数、零、负无理数；（4） 无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D42.121的算术平方根是（ ）A.11 B.±11 C.11D.±113.下列运算中，错误的是 （ ）125 5=1144 12，( -4)2=±4，3-1 =-311 1 1 1 9 + = + =16 25 4 5 20A 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4.若

2、k <90 <k +1(k 是整数)，则 k=（ ）A. 6 B. 7 C.8 D. 95.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的 3 倍, 它的面积为 120 000 m2 那么公园的宽为( )A.200 m B.400 m C.600 m D.200 m 或 600 m6.有下列说法：-3 是81的平方根;-7 是(-7)2 的算术平方根;25 的平方根是±5;-9 的平方根是±3;0 没有算术平方根.其中,正确的有( )A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个7.若均为正整数，且,，则的最小值是（ ）A.3 B.4

3、C.5 D.68.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 x =64 时，输出的 y 等于（ ）b 22A2 B8 C 3 D29.若有理数 a 和 b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 ab等于（ ）A、a B、a C、2ba D、2ba10. 已知 2a1 的平方根是±3，3ab1 的算术平方根是 4，则 a2b 的值为( )。A9 B8 C 10 D11二、填空题(本大题共 8 小题)11. 4 的平方根是_;4 的算术平方根是_.-27 的立方根是 。11. 小红做了一个棱长为 5 cm 的正方体盒子,小明说：“我做的盒子的体积比你的大 218 cm3. 则小明

4、的盒子的棱长为_cm.”13. 已知a -5+b +3，那么.14.已知1 -3a和8b3互为相反数，求(ab)227 的值是 。15.如图，正方形 ODBC 中，OB= ，OA=OB，则数轴上点 A 表示的数是_.12.16.若 5+的小数部分是a，5-的小数部分是 b，则ab+5b= .î17.对实数a、b，定义运算如下：ab=ìa b ( a >b, a ¹0) ía-b ( a £b, a ¹0)例如 23=2-31= 8计算2（-4）×（-4）（-2）= . 18.下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律

5、，第 n 行倒数第二个数是 _ （用含 n 的代数式表示） 三、计算题(本大题共 6 小题)19.求下列各式中 x 的值.(1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=-1258.20.已知2016 -a + a -2017 = a ，求 a -20162 的值.21. 已知M =a +b-2a +8(a+8)是 的算术平方根，N =2 a -b+4b -3(b-3)是 的立方根，求M +N的平方根.22.已知一个正方体的体积是 1 000 cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是 488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？23.先阅读

6、第(1)题的解法，再解答第(2)题：ïïï3î， ， 即m =7 n =12(1)已知 a，b 是有理数，并且满足等式 5-3a=2b+233-a，求 a，b 的值.解：5-3a=2b+233-a，5-3a=(2b-a)+233.ì 2ì2b -a =5 a =- ï ï 3 í 2 解得 í-a = 13b =ïî 6(2)已知 x，y 是有理数，并且满足等式 x2-2y-2y=17-42，求 x+y 的值.24.先阅读下面的解题过程，然后再解答：形 如m ±2

7、n的 化 简 ， 只 要 我 们 找 到 两 个 数 ， 使a +b =m ab =n( a ) 2 +( b ) 2 =m，a × b = n，那么便有：m ±2 n = ( a ± b ) 2 = a ± b( a >b ).例如：化简解：首先把7 ±4 37 +4 3.化为7 +2 12，这里 ， ，由于 ， ，即( 4)2+( 3)2=7，4 ´ 3 = 12，所以7 +4 37 +2 12( 4 + 3) 2 =2 + 3.根据上述例题的方法化简：13 -2 42.参考答案：一、选择题(本大题共 10 小题)1. C分

8、析：解：本题考查对无理数的概念的理解.由于 0 是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数 和负无理数.故答案选 C2. C分析：本题考查了对算术平方根的意义的理解和运用，注意的算术平方根实质上是指 11的算术平方根求出121的值，再根据算术平方根的定义求出即可解： 121 =11， 121 的算术平方根是 11 ， 故选 C3.C分析：根据算术平方根、平方根及其立方根的定义对各个算式进行计算可得。解：125 169 13= =144 144 12故错误， ( -4) 2 =4 故选项错误，3-1 =-31正确， 1 1 1 1 9 + = + =16 25 4 5 20，错误。故选项为 C。

9、4.D分析：根据实数大小的比较方法，先找到相邻的两个自然数再进行比较即可。解析： 8190100，即 9 10， k=9.故选 D5.A分析：可根据题意设宽的长度为 x，则根据面积公式进行列方程，从而根据算术平方根的定 义解答。81b 2 b 2解：设宽为 x 米，则长为 3x 米 所以 3x²=120000，则 x²=40000， x=200 米 即：公园的宽 大约是 200 米 . 故选 A6.C分析：根据算术平方根和平方根的定义分别对说法进行判断即可得到答案。解：-3 是 的平方根正确;-7 是(-7)2 的算术平方根是错误的;25 的平方根是±5 是正 确

10、的;-9 的平方根是±3 是错误的;0 没有算术平方根是错误的.故选 C7.C分析：根据条件具体来判断 a、b 的最小值即可。解析：均为正整数，且,，的最小值是 3， 的最小值是 2，的最小值是 5故选 C8.D分析：根据数值转换器的要求输入数据进行即可。解析：由题图得，64 的算术平方根是 8，8 的算术平方根是 2.故选 D9.A分析：首先判断 a、b 的符号，再判断 ab 的正负即可进行运算得到答案。解：因为有理数 a 和 b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，故可以得知 a>0,b<0， 因此 =-b，ab= ab，则 ab=-b- a+b=a，故选 A1

11、0. A分析：首先结合平方根的定义得到 2a1 的值，根据算术平方根的定义得到 3ab1，从而 得到 a、b 的大小，可计算 a2b 的值。解：因为 2a1 的平方根是±3，所以 2a1=9，所以 a=5，3ab1 的算术平方根是 4，所以 3ab1=16，故 b=2所以 a2b 的值是 9.故选 A二、填空题(本大题共 8 小题)11.分析：根据平方根、算术平方根和立方根的定义解答。2 2Q 2解：2=4,(-2)2=4,4 的平方根是 ±2 ，4 的算术平方根是 2. -27 的立方根是-3.12.分析：首先计算小红正方体盒子的体积后再进行计算即可。解：53=125（c

12、m3），125+218=343（cm3），因为 343 的立方根是 7，故小明的盒子的棱长为7cm。13.分析：根据绝对值和算术平方根的非负性的性质进行计算即可。解析：由a -5+b +3，得，所以.14.分析：根据绝对值和算术平方根的非负性的性质进行计算即可。解：因为1 -3a和8b3互为相反数，1 -3a+8b3=0所以1 -3a=0，8b3=0所以 1-3a=0,8b-3=0 故 a= 15.1 3 5 ,b= 所以(ab)227=-26 。3 8 812.分析：根据圆的定义可进行判断，又因为在原点的左侧，故得到答案。解：根据圆的定义，OA=OB，所以 OA=- ,故答案为- 。16.分

13、析：首先判断两个无理数的整数部分，从而得到小说部分，再进行计算即可。解析： 23， 75+8，=-2.又可得 25-3， b=3-.将 、b 的值代入+5b 可得+5b=2故答案为 217. 分析：根据题意中的定义理解并运用其性质从而代入解答即可。解析：2 （-4）×（-4） （-2）=2-4×（-4）2= ×16=118.分析：探究每行最后一个数的被开方数，不难发现规律，由此即可解决问题本题考查算术平方根，解题的关键是从特殊到一般，归纳规律然后解决问题，需要耐心认真审题=9. x解：第 1 行的最后一个被开方数 2=1×2 第 2 行的最后一个被开方数

14、 6=2×3 第 3 行的最后一个 被开方数 12=3×4 第 4 行的最后一个被开方数 20=4×5，第 n 行的最后一个被开方数 n（n+1），第 n 行的最后一数为n 2 +n，第 n 行倒数第二个数为n 2 +n -1故答案为n2+n -1三、计算题(本大题共 6 小题)19.分析：两题分别根据平方根和立方根的定义来计算即可。解：(1)4x2 2=943. x=± .2(2)(x-1)3=-125 5 5 1 . x-1=- . x=1- . x=- .64 4 4 420.解：因为2016 -a + a -2017=a，所以a -2017 &#

15、179;0 ，即 a ³2017 ，所以 2016 -a = a -2016 .故2016 -a + a -2017 = a -2016 + a -2017 = a ，从而 a -2017 =2016，所以 a = 20162+2017，所以a -20162=2017.21.解：因为M =a +b-2a +8是的算术平方根，所以又N =2 a -b+4b -3是的立方根，所以解得所以 M=3，N=0，所以 M + N=3.所以 M + N 的平方根为22.解：设截得的每个小正方体的棱长为 x cm.依题意，得33ïïïb =ï1 000-8 x =488.8 x =512.x=4.答：截得的每个小正方体的棱长是 4 cm.23. (1)解：5-3a=2b+233-a，5-3a=(2b-a)+233.ì 2&