2022年2022年高二立体几何第三

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高二立体几何第三.四单元教材分析与教学建议一.教材分析1.分析教材中的位置与作用向量学问的引进,使我们能用代数的观点和方法解决立体几何问题,用运算代替规律推理和空间想象,用数的规范性代替形的直观性,详细.可操作性强,从而大大降低了立体几何的求解难度,为处理立体几何问题供应了新的视角,可以为解决三维图形的外形.大小及位置关系的几何问题增加一种抱负的代数工具,从而提高同学的空间想象才能和学习效率；一般高中数学课程标准对立体几何的定位主要作了三个方面的调整：强调把握图形才能的培育,强调空间想象与几何直观才能的培育,强调规律思维才能的培育；从线面关系（包括直线与直线.

2、直线与平面.平面与平面）的判定,空间角（包括异面直线所成的角,直线与平面所成的角.平面与平面所成的角）的运算两个方面争论空间向量在立体几何中的应用,侧重于应用向量解决立体几何问题的思想方法,而不在于简洁地用空间向量把立体几何的有关概念.判定和性质复述一遍；通过第三.四单元的学习,突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想；依据问题的特点,以适当的方式（例如构建向量.建立空间直角坐标系）用空间向量表示空间图形中的点.线.面等元素, 建立起空间图形与空间向量的联系；然后通过空间向量的运算,争论相应元素之间的关系（平行.垂直.角和距离等）,最终对运算结果的几何意义作出说明,从而解决立体几何的问题；教

3、科书仍通过例题, 引导同学对解决立体几何问题的三种方法（向量方法.坐标法.综合法）进行比较,分析各自的优势, 因题而宜作出适当的挑选,从而提高综合运用数学学问解决问题的才能2分析教材内容的编排与出现方式本章第三大单元夹角和距离,共有2 小节；9 7 节有三个学问点：直线与平面所成的角.二面角.两平面垂直的性质；9 8 节主要学习点到平面的距离,直线到平面的距离,平面到平面的距离,异面直线的距离和计算；本章第四大单元简洁多面体和球,共分4 小节；简洁几何体,为指最基本.最常见的几何体依据大纲的规定,有关简洁几何体只争论棱柱.棱锥.多面体和正多面体.球；由于中学几何已学过圆柱和圆锥的有关内容,台体

4、 圆台.棱台 又可以通过从大锥体上截去小锥体而得出,为节省课时以便实现高中数学教学内容的更新,本章中的简洁几何体比原立体几何 必修本 在内容上精简幅度较大,删去了 圆柱.圆锥.圆台.棱台等,只保留了最基本的多面体 棱柱和棱锥 .正多面体的有关概念.球等这一大节的内容,既为对简洁几何体基础学问的重点争论,又为对前面三大节,空间图形的基本性质和向量代数等相关学问的综合运用；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载99 节有四个学问点：棱柱.棱锥.棱柱和棱锥的直观图以及正多面体的有关概念关于棱柱和棱锥的教学内容都包括有关概念.性质等内容,直观图的画法仅学习直棱柱和正棱锥的直观图；9 10 节这

5、一版修定为争论性课题通过争论欧拉定理的发觉过程,让同学明白欧拉公式及其简洁应用,扩高校生的学问面,培育同学学习数学的爱好；9 11 节有两个学问点：球的有关概念.性质和球的体积.表面积本章通过“分割,求近似和,化为精确和”的方法,即运用“化整为零,又积零为整”的极限思想,对于球的体积和表面积公式进行1了推导,这种处理方法与原立体几何 必修本 有较大变化教学中对这两公式的推导,只要求明白其基本思想方法即可,重点在于把握公式本身；而不必要求同学肯定要把握公式推导的细节；.3.近几年高考对本单元内容考察的分析（1）五套试题考题.考点.分值分布统计表五试卷题号分值题型考点及简要分析精品学习资料精选学习

6、资料 - - - 欢迎下载套全 国 试题考全 国 文理 75 分挑选题在正四棱柱中求异面直线所成的角文 155 分填空题正四棱锥与球的相接问题,求球的体积理 165 分填空题正三棱柱中的运算问题四棱锥,第一问考查面面垂直的性质,线面垂直的判定,其次问理文 1912 分解答题考查了三垂线定理,线面角的求法；理 75 分挑选题正三棱柱中求线面角问题文 75 分挑选题正三棱锥中侧棱与底面所成的角.理文 155 分填空题正四棱柱与球的相接问题,求棱柱的表面积有一条侧棱与底面垂直的四棱锥,第一问证明线面平行,其次问精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题理文 2012 分解答题为求二面角的大小精

7、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.山 东理文 35 分挑选题三视图文 2012 分解答题以直四棱柱为载体的平行与垂直的证明问题,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载卷考理 1912 分解答题与文科的载体一样都为直四棱柱,第一问求证线面平行,其次问求二面角的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点文 65 分挑选题有关平行垂直的真假命题判定 广 东理 125 分填空题立几与排列组合的综合应用问题卷.文 1712 分解答题三视图及棱锥的体积和表面积的求法；理 1914 分

8、解答题立体几何与函数.导数的综合应用问题分海 南理 8 文 85 分挑选题三视图与体积运算值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载宁 夏文 115 分挑选题三棱锥与球的相接问题,求两者的体积比；卷理 125 分挑选题三棱锥与四棱锥的拼接问题；理 1812 分解答题第一问求证线面垂直；其次问求二面角的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载文 1812 分解答题第一问考查了面面垂直的性质；其次问探求性问题,证明线线垂直精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）考查的学问点的分布情形全国全国山东广东海南.宁夏文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科精品学习资料精选学

9、习资料 - - - 欢迎下载几 何 体 的结构16 题 5分12 题5分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三 视 图 和直观图3 题 5 分3 题 5 分8 题17 题8 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表 面 积 与体积15 题 5分15 题 5分15 题5分17 题 12分19 题第 问85 分 11题 5 分8 题 5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 线 面 位置关系12 题5分精品学习资料精选学习资料

10、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线面平行2 第问 6 分2 第 问 6 分20（ ii ）6分19 题（i ）6 分6 题 5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线面垂直1 第 问 6 分1 题 问 6 分20 题（ i）6 分18 题 12分18 题 （i ）6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载异 面 直 线所成的角7 题 5 分7 题 5 分19 题第 问精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

11、 欢迎下载线面角19 问 6 分19 问 6 分7 题 5 分7 题 5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二面角2 第问 6 分2 第 问 6 分19（ ii ）6分18（ ii ）6分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分数合计22 分22 分22 分22 分17 分17 分17 分19 分22 分22 分（ 3）题型分析(1) 空间几何体的三视图为新增内容,为考查的一个重要考点2判定平行垂直.求距离和角仍旧为考查的重点,并侧重于利用空间向量来解决应当类问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 关于点.线.

12、面的位置关系的基本学问,以及几何体的体积.表面积的运算为重要考点；4多面体与球的接切问题.折叠问题仍旧为命题的热点三.课时的划分与教学目标1课时的划分9 7 直线与平面所成的角和二面角约3 课时；9 8 距离约 2 课时；9 9 棱柱和棱锥约4 课时；9 10 争论性课题：多面体欧拉定理的发觉约2 课时；9 11 球约 3 课时；2教学目标（ 1）把握直线和直线.直线和平面.平面和平面所成的角.距离的概念（对于异面直线的距离, 只要求会利用给出的公垂线运算距离）；把握直线和平面垂直的性质定理；把握两个平面平行的判定定理和性质定理；把握两个平面垂直的判定定理和性质定理（ 2）明白多面体的概念,明

13、白凸多面体的概念；（ 3）明白棱柱的概念,把握棱柱的性质,会画直棱柱的直观图；（ 4）明白棱锥的慨念,把握正棱锥的性质,会画正棱锥的直观图；（ 5）明白正多面体的概念,明白多面体的欧拉公式；（ 6）明白球的概念,把握球的性质,把握球的表面积.体积公式；四.学情分析在同学已初步把握向量工具的基础上,可用向量工具解决立体几何中的一些较难的问题,一方面可进一步显示向量工具的威力,另外也为解决空间的度量问题找到了通法,削减同学学习度量问题的困难；过去同学解这类问题,主要方法为构造三角形,应用勾股定理.余弦定理和正弦定理求解这种解法需要对图形进行平移.投影等转化技能,而且不同的问题需要不同的技巧；实践证

14、明,没有向量工具,同学求解这类问题比较困难；有了向量运算工具,许多较难的空间运算问题,就有了统一的方法求解.但假如全用向量处理夹角相距离问题,虽有通法,但有时在解决一些较难问题时,运算量较大并需要肯定的技巧,同学把握这些技能同样会有困难,所以在教材详细编写时,不为都用向量运算方法,有些直接使用勾股定理和解三角能解决的问题,就不再使用向量方法了；由于中学几何已学过圆柱和圆锥的有关内容,台体 圆台.棱台 又可以通过从大锥体上截去小锥体 而得出,为节省课时以便实现高中数学教学内容的更新,本章中的简洁几何体比原立体几何 必修本 在内容上精简幅度较大,删去了圆柱. 圆锥.圆台.棱台等, 只保留了最基本的

15、多面体 棱柱和棱锥 .正多面体的有关概念.球等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.教学建议1.突出用空间向量解决立体几何问题的基本思想；依据问题的特点,以适当的方式把问题中涉及的点.线.面等元素用空间向量表示出来,建立起空间图形与空间向量的联系；然后通过空间向量的运算,争论相应元素之间的关系（距离和夹角等问题）,从而解决立体图形的问题；立体几何传统的方法为“形到形”的综合推理,这对多数同学来说为比较困难的,而向量方法即代数推理的方法,同学可运用已熟识的代数方法进行推理来把握空间图形的性质；详细地说,以往用纯几何方法处理时,技巧性较大随机性较强,而采纳向量,可应用一些通法以降低解题难度,操作性较强；通过训练,使同学做到凡为能用向量解决的立体几何问题尽可能用向量解法,同时在解题过程中必需给出规范的格式和书写,如空间直角坐标系的设置,各有关向量的坐标表示等；2.用“分割, 求和, 靠近” 法对球的两个公式进行推导,突出相应的数学思想教材在处理球面积.球体积公式推导时, （ 1）先讲球体积公式,后讲球的表面积