2022年福建省宁德市霞浦县第五中学高三数学文测试题含解析

1、2022年福建省宁德市霞浦县第五中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)2|x1|的图象是()参考答案：b2. 在所在平面内有一点o，满足，则（    ）   a      b.      c.3     d.参考答案：c略3. 原命题：“设a、b、cr，若ab，则ac2bc2”，以及它的逆命题、否命

2、题、逆否命题中，真命题共有（）a0个b1个c2个d4个参考答案：c【考点】四种命题的真假关系【分析】ab，关键是c是否为0，由等价命题同真同假，只要判断原命题和逆命题即可【解答】解：原命题：若c=0则不成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为假；逆命题：ac2bc2知c20，由不等式的基本性质得ab，逆命题为真，由等价命题同真同假知否命题也为真，有2个真命题故选c4. 已知定义在r上的奇函数和偶函数满足，若，则（ ）a. 2b. c. d. 参考答案：c【详解】故选：c.5. 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（    ） 

3、0;       a64                   b32                          

4、     c16                                 d8 参考答案：a6. 若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（    ）参考答案：b略7. 已知f1、f2为椭圆e的左、右焦点，

5、抛物线c以f1为顶点，f2为焦点，设p为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率为e，且|pf1| = e|pf2|，则e的值为（   ）a                        b             &#

6、160;      c                       d参考答案：a8. 函数的部分图象大致为（   ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】先根据函数的奇偶性的定义得到f（x）为偶函数，再根据极限可得当x，即得解【详解】函数的定义域为（，0）（0，+），f（x）=f（x），f（x）为偶函

7、数，f（x）的图象关于y轴对称，根据极限可得当x，故答案为：b【点睛】（1）本题主要考查函数的奇偶性和极限，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于类似给式找图的问题，一般先找差异，再验证.9. 设集合，则等于    (a)         (b)         (c)           

8、;        (d) 参考答案：b因为，所以，选b.10. 已知双曲线c：=1（a0，b0）点有顶点a，o为坐标原点，以a为圆心与双曲线c的一条渐近线交于两点p，q，若paq=60°且=2，则双曲线c的离心率为（）abcd参考答案：b【考点】kc：双曲线的简单性质【分析】设双曲线的一条渐近线方程为y=x，a（a，0），p（m，），（m0），由向量共线的坐标表示，可得q的坐标，求得弦长|pq|，运用中点坐标公式，可得pq的中点坐标，由两直线垂直的条件：斜率之积为1，可得m=，r=，运用圆的弦长公式计算即可得到a，

9、b的关系，即可求出离心率【解答】解：设双曲线的一条渐近线方程为y=x，a（a，0），p（m，），（m0），由=2，可得q（2m，），圆的半径为r=|pq|=m=m?，pq的中点为h（m，），由ahpq，可得=，解得m=，r=a到渐近线的距离为d=，则|pq|=2=r，d=r，即有=?可得=，e=，故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为_ 参考答案：略12. 已知x，y满足，若目标函数z=3x+y的最大值为10，则m的值为 参考答案：5【考点】简单

10、线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到m的值然后即可得到结论【解答】解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x+y得y=3x+z平移直线y=3x+z，则由图象可知当直线y=3x+z经过点c时，直线y=3x+z的截距最大，此时z最大，为3x+y=10由，解得，即c（3，1），此时c在2xym=0上，则m=5故答案为：513. （坐标系与参数方程选做题）已知直线（ 为参数）的公共点个数为            个参考答案：014. 已知

11、在平面直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为：（?为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：cos?sin?=0，则圆c截直线l所得弦长为           参考答案：2【知识点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程n3  解析：平面直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为：（?为参数），转化成直角坐标方程为：x2+（y2）2=4，直线l的方程：cos?sin?=0，转化成直角坐标方程为：，所以：圆心（0，2）到直线的距离d=1，所以：圆被直线所截得弦长：=2故答案为

12、：2【思路点拨】首先把参数方程和极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步求出圆心到直线的距离，进一步利用勾股定理求出结果15. 设（x2）6=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a6（x+1）6，则a0+a1+a2+a6 的值为参考答案：64考点：二项式系数的性质3930094专题：计算题分析：在所给的等式中，令x=0，即可得到a0+a1+a2+a6 的值解答：解：在等式（x2）6=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a6（x+1）6 中，令x=0，可得 （02）6=a0+a1+a2+a6，故a0+a1+a2+a6=36 =64，故答案为 64点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题

13、意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题16. 已知数列中，当整数时，都成立，则   参考答案：21117. 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表中的同一列，则数列的通项公式_.  第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，rbc中，rb=bc=2，点a、d分别是rb、rc的中点，且2bd=rc，边ad折起到pad位置，使paab，连结pb、pc（1）求

14、证：bcpb；（2）求二面角acdp的平面角的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】（1）由已知得点b在以点d为圆心，rc为半径的圆上，rbc=90°，pad=rad=rbc=90°由此能证明bcpb（2）取rd的中点f，连结af、pf，推导出afp是二面角acdp的平面角，由此能求出二面角acdp的平面角的余弦值【解答】（1）证明：点d是rc的中点，且2bd=rc，所以点b在以点d为圆心，rc为半径的圆上，所以rbc=90°，又因为点a是rb的中点，adbc，ad=bc，pad=ra

15、d=rbc=90°，paad，pabc，bcab，paab=a，bc平面pab，pb?平面pab，bcpb（2）解：取rd的中点f，连结af、pf，ra=ad=1，afrc，apar，apad，ap平面rbc，rc?平面rbc，rcap，afap=a，rc平面paf，pf?平面paf，rcpf，afp是二面角acdp的平面角，在rtrad中，af=，在rtpaf中，pf=，cosafp=二面角acdp的平面角的余弦值是【点评】本题考查异面直线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养19. 已知函数,（）当时,求不等式的解集；（）设,且当时，都有,

16、求的取值范围参考答案：（i）当时，故不等式可化为：      或或解得：  所求解集为：.       5分（ii）当时，由有：   不等式可变形为：故对恒成立，即，解得而，故.   的取值范围是：      10分20. 如图，已知平面,，且是垂足（）求证：平面；（）若，试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论apcdb参考答案：如图，已知平面，且是垂足apcdbh（）求证：平面；（）若，试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论 （）证明：因为，所以同理又，故平面5分（）平面与平面垂直证明：设与平面的交点为，连结、因为，所以，8分在中，所以，即11分在平面四边形中，所以又，所以，所以平面平面13分 略21. 如图，已知椭圆：的左、右顶点分别为，是椭圆上异于的两点，直线交于点，且p位于第一象限（）若直线mn与x轴垂直，求实数t的值；（）记的面积分别是，求的最小值参考答案：()设，故直线am的方程为