测试技术教案(共50页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上目 录序言第一章 信号分析基础§1-1 信号分类及描述§1-2 周期信号的频谱§1-3 非周期信号的频谱第二章 测试系统的特性§2-1 测试系统的静态特性§2-2 测试系统的动态特性§2-3 测试系统的不失真条件第三章 电阻应变式传感器§3-1 金属电阻应变式传感器§3-2 半导体应变式传感器§3-3 金属电阻应变式传感器的应用第四章 电感式传感器§4-1 自感式电感传感器§4-2 互感式电感传感器（差动变压器）§4-3 电涡流式传感器第五章 电容式

2、传感器§5-1 工作原理与特性§5-2 测量电路§5-3 电容式传感器的应用第六章 压电式传感器§6-1 压电效应及压电材料§6-2 测量电路§6-3 压电式传感器的应用第七章 光电式传感器§7-1 光敏电阻§7-2 光电二极管和三极管§7-3 光电池§7-4 光电式传感器的应用第八章 热电传感器§8-1 概述§8-2 电阻式温度传感器§8-3 热电偶第九章 记录仪器§9-1 光线示波器§9-2 函数记录仪§9-3 磁带记录仪复习 序

3、言目的和要求：使学生了解测试技术课程的性质，相关学科及其重要性。测试系统的基本组成及各部分功能。测试技术的发展趋势。这门课程的教学内容以及对于学生学习掌握这门课程的基本要求。课时安排：1学时授课内容：一 目的及重要性测试技术是一门综合性很强的技术学科，它以物理学、电子学、材料学，自动控制和数字技术等为基础。其目的是研究材料和构件的状态（包括正常工作状态和故障状态诊断），检查和测量自动化生产过程中的各种工艺参数。监视和控制生产过程的运行，鉴定产品质量，为新产品改进设计提供数据。21世纪是信息时代，获取信息，处理信息，运用信息。测试技术的重要性在于它是获得信息并对信息进行必要处理的基础技术，是获取

4、信息和处理加工信息的手段，无法获取信息则无法运用信息。对机械制造专业，由于机械加工精度和生产过程自动化水平的不断提高，从单机自动化、自动化生产线、加工中心、柔性加工，甚至无人化工厂的过度过程实际上就是测试技术在机械制造中的应用水平不断提高。二 系统的组成 测试系统是用来检测信息的硬件设备和软件组成的系统。 系统组成框图如下：被测对象观察者 显示记录信号处理传输信号调理传感器 反馈、控制激励装置作用：1、传感器：按照一定规律将被测量转换成同种或别种信号显示输出给下一个单元。 2、信号调理：将来自传感器的信号转换成更适合进一步传输和处理的形式。 3、信号处理：接受来自于信号调理单元的信号，并进行必

5、要的运算、滤波、分析，将结果输出给显示记录或反馈、控制单元。 4、显示记录：以观察者易于识别的形式将处理后的检测信号结果显示出来，或者存储起来，以供使用。 5、传输：从接受信号到处理、输出信号的全部传输过程，传输过程贯穿于各个单元环节之中，一般不单独设置。如单独讨论传输单元时，则专指长距离的信号传输。这是因为在长距离传输信号时，如果方法、设备选用不当，很可能加入大量干扰信号，丢失有用信号，以至无法检测。一个测试系统不论由多少单元组成，都必须满足一个基本原则：即各环节的输出量与输入量之间应保持一一对应，一定比例和尽量不失真的原则。所以，组成测试系统时，应着重考虑尽可能减小和消除各种干扰信号。三

6、发展趋势1、 电路设计的改进：广泛采用各种运算放大器和大规模集成电路，使测试系统的硬件电路大大简化，而且提高了系统的稳定性和可靠性。例如有效地减小了负载效应、线形误差、温漂、零漂误差等。2、 物性型传感器的大力开发：传感器是依靠敏感材料本身的某种特殊物性随被测量的变化来实现信号转换，即可利用这种压电材料将非电的压力信号转换为电信号。因此，这类传感器的开发实质上是新材料的开发。它的优点有：使可测量量增多；使传感器的集成化、小型化和性能提高。3、 计算机在测试系统中的应用：由于计算机是硬件电路和系统软件及应用软件相结合的智能化设备，在测试系统中的应用不仅大幅度地提高测试系统的精度、测量能力和工作效

7、率，而且由于通过应用软件引入了许多新的分析手段和方法，使测试系统具有实时分析、记忆、逻辑判断、自校、自适应控制和自动补偿能力。四 课程内容及要求 本课程主要讨论机械工程动态测试中所涉及的各种信号及信号的分类和描述、测试系统的组成和基本特性、常用的传感器、中间变换电路及记录仪器的工作原理，以及几个常见物理量的测试方法。要求学生掌握以下几方面：1、 掌握信号在时域和频域的描述方法明确信号的频谱概念；掌握频谱分析和相关分析的基本原理和方法；了解功率谱分析的原理及应用。2、 掌握测试装置静、动态特性的评价方法和不失真测试条件；能正确运用于测试装置的分析和选型。3、 了解常用传感器、测量电路和记录仪器的

8、工作原理和性能，并能合理的选用。4、 对动态测试的基本问题有一个完整的概念，并通过实验初步学会机械工程中某些参量的测试。重点：1、 测试系统的基本组成及其功能；2、 课程内容介绍及要求。难点：测试系统的基本组成及其功能。方法：以课堂讲授为主，结合学生在生活和宣传媒体上了解到的有关测试技术的在日常生活以及工业生产领域，尤其是所学专业领域中的应用，说明课程的重要性和意义。从人类技术发展的角度，说明测试技术与其他学科的联系和发展的依赖性。小结：测试系统一般由传感器，信号调理，信号处理，显示记录和传输环节组成。课程要求学生掌握信号的分类，时域和频域以及频谱分析的概念等；系统的静、动态特性和不失真条件；

9、各种传感器及其测量电路，记录仪器的原理和使用。思考题：新材料科学，数字技术和计算机技术对测试技术的发展有哪些影响？第一章 信号及其描述目的和要求：使学生掌握工程测试中所遇到的各种信号的分类方法及信号的种类；信号的描述方法；掌握周期信号和非周期信号的频谱分析方法。课时安排：4学时授课内容：§1-1 信号分类及描述信号的概念：信号是某一特定信息的载体，它包含着反映被测物理系统的状态或特性的某些信息。1-1信号的分类（图）一、 根据物理性质分为非电信号和电信号。分类：信息是包含在某些物理量中的，我们将物理量称为信号。实际中，根据物理性质，可以将信号分为非电信号和电信号。 非电信号：随时间变

10、化得力、位移、速度等信号 电信号：随时间变化的电流、电压、磁通等信号。非电信号和电信号可以借助于一定的装置互相转换。在实际中，对被测的非电信号通常都是通过传感器转换成电信号，再对此电信号进行测量。二、 按信号在时域上变化的特性分：静态信号和动态信号。1、静态信号：在测量期间内其值可认为是恒定的信号；2、动态信号：指瞬时值随时间变化的信号。一般信号都是随时间变化的时间函数，即为动态信号。动态信号又可根据信号值随时间变化的规律细分为确定性信号和随机信号三、按信号取值情况分：连续信号和离散信号。1、连续信号：信号的数学表达式中的独立变量取值是连续的；2、离散信号：信号的独立变量取离散值，不连续。将连

11、续信号等时距采样后的结果就是离散信号1-2信号的描述一、时域描述：人们直接观测或记录的信号一般是随时间变化的物理量，以时间作为独立变量的描述方法。它的特点是：只能反映信号的幅值随时间变化的规律。从时域图形中可以知道信号的周期、峰值和平均值等，可以反映信号变化的快慢和波动情况，比较直观、形象，便于观察和记录。二、频域描述：是以频率作为独立变量而建立的信号与频率的函数关系。它的特点是：研究信号的频率结构，即组成信号的各频率分量的幅值及相位的信息。三、二者的关系：它们是从不同的侧面观察，二者之间有着密切的关系且互为补充。我们之所以要对信号做不同域中的分析和描述，是因为我们分析一个信号所要解决的问题不

12、同，所需要掌握信号的不同方面的特征。三、 信号的时域描述方法：1、 确定性信号：指可以精确地用明确的数学关系式描述的信号，它可用一个确定的时间函数，按它的波形是否有规律的重复，还可分为周期性信号和非周期性信号。(1)周期性信号：是按一定周期重复出现的信号，可用数学表达式表示为： X（t）=x(t+nT) n=±1,±2,±3 T为周期(2)非周期性信号：指不具有周期性重复的信号称为非周期性信号。又分为准周期信号和瞬变非周期信号 准周期信号：由两种以上的周期信号组成，但其组成分量间不存在公共周期，因而无法按某一时间间隔周而复始重复出现。设信号x(t)由两个简谐信号合

13、成，即x(t)=A1sin2 t+A2sin(3t+),可见，两个信号均为简谐信号，即为周期信号，但二者的角频率分别为1=2 ,2=3,其周期T1=2 ，T2=2/3，两个周期没有最小公倍数，即角频率的比值为无理数，说明二者之间没有公共周期，所以，信号x(t)是非周期的，但又是由周期信号合成的，故称之为准周期信号。 瞬变非周期信号：在一定时间区域内存在，或随着时间的增长而衰减至零的信号。2、 随机信号是无法用数学解析式来表达的，也无法预见未来任何时刻的瞬时值的信号。由于随机信号具有某些统计特征，可以用概率统计的方法由其过去来估计未来，但它只能近似的描述，存在误差。3、 离散信号描述方法有： x

14、(n) 离散图形表示法： n 1 2 3 4 5 6 7 数字序列表示法： n n1 n2 n3 n7x(n) x(1) x(2) x(3) x(7)§1-2 周期信号的频谱分析(频域描述)一、周期信号的分解1、傅立叶三角级数展开式： （1-4）式中，0基波角频率，0=2/T=20；T周期；n=1，2，3；a0=1/TT/2 -T/2 x(t)dt;an=2/TT/2 -T/2 x(t)cos n0tdt;bn=2/TT/2 -T/2 x(t)sin n0tdt将式（2-4）中同类项合并，得 (1-5); 式（14）（15）表明周期信号可以用一个常值分量a0和无限多个谐波分量之和表示

15、。其中A1cos(0t-1)为一次谐波分量。基波的频率与信号的频率相同，高次谐波的频率为基频的整数倍。高次谐波又可分为奇次谐波（n为奇数）和偶次谐波（n为偶数），这种把一个周期信号x(t)分解为一个直流分量a0和无数个谐波分量之和的方法称为傅立叶分析法。2、复数傅立叶级数傅立叶级数也可以写成复制数形式为：，Cn成为复数傅立叶系数，它的模和相角表示n次谐波和相位，即Cna2 nb2 n An/2； narctg（-bn）/an二、周期信号的频谱同常用频谱图来表示信号分解的结果，如：有频谱图可以看出周期信号的频谱具有以下特点：离散性：频谱是由不连续的谱线组成，每条谱线代表一个谐波分量。这种频谱称为

16、离散频谱。谐波性：每条谱线只能出现在基波频率的整数倍。谱线之间的间隔等于基频率的整数倍。收敛性：个频率分量的谱线高度表是该谐波的幅值或相位角工程中常见的周期信号，其谐波幅度总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因为谐波的幅度总趋势是随谐波次数的增高而减小的，信号的能量主要集中在低频分量，所以谐波次数过高的那些分量，所占能量很少，高频分量可忽略不计。工程上提出了一个信号频带宽度的概念。信号频带的大小与允许误差的大小有关。通常把频谱中幅值下降到最大幅值的1/10时所对应的频率作为信号的频宽，称为1/10法则。§1-3 非周期信号的频谱一、 频谱密度函数当周期信号的周期趋于无限大时，周期信号

17、将演变成非周期信号。其傅立叶表达式为： （1-6）周期信号的频谱是离散的，谱线间得间隔为02/T。当信号周期区域无限大时，周期信号就演变为非周期性信号，谱线间的间隔趋于无限小量d，非连续变量n0变成连续变量，T用2/d代替，求和运算变成求积分运算。式2-6中X（）表示角频率为处的单位频带宽度内频率分量的幅值与相位，称为函数x（t）的频谱密度函数，为复数形式：其中，|X(f)|为信号在频率f处的幅值谱函数，(f)为信号在频率f的相频谱函数。总之，非周期信号的频谱可由傅立叶变换得到，它是频率的连续函数，故频谱为连续谱。二、傅立叶变换得主要性质1叠加性 若x1(t)和 x2(t)的傅立叶变换分别为X

18、1（）和X2（），则 a1x1（t）a2x2(t) a X1（）a X2（）2对称性 若x(t) X(), 则X(t) 2x(-)对称性表明：若时域信号X(t)与频谱函数X()有相同波形，则X(t)的频谱为2x(-)，它与x(t)有相似波形。3时延特性 若x(t) X()，则   x(t-t0) ejt0 X()时延特性表明：时域信号沿时间轴延迟时间t0，则在频域中乘以因子ejt0，即减小一个相位角t0，而频幅特性不变。4频移特性 若x(t) X()，x(t) ejt0X(-0)频移特性表明：若时域信号x（t）乘以因子ejt0，则对应的频谱X（）将沿频率轴平移0。这种频率搬

19、移过程，在电子技术中就是调幅过程。5时间尺度特性（或称比例特性） 若x(t) X()，则x(at) 1/aX(/a)时间尺度特性表明：信号在时域压缩a倍（a1）时，在频域中频带加宽，幅值压缩1/a倍；反之信号在时域扩展（a1时，在频域中将引起频带变窄，但幅值增高。重点：信号的分类，信号的时域及频域描述方法；周期信号的傅立叶三角级数展开及频谱分析，幅频谱和相频谱；非周期信号的傅立叶变换及频谱分析。难点：周期信号的傅立叶三角级数展开及频谱分析；非周期信号的傅立叶变换及频谱分析；信号的频带宽度。方法：简要复习傅立叶三角级数展开和傅立叶变换的数学知识，并进行周期信号和非周期信号的频谱分析，展示周期信号

20、的离散性频率分量组成和非周期信号的连续性频率分量组成，展示各谐波分量的幅值与其所对应频率的反比关系即收敛性引出信号频宽的概念及确定频宽的方法。小结： 信号的分类方法有两种：根据信号的物理特性分为：电信号和非电信号根据信号的变化规律分为： 信号的描述方法有两种：时域描述即反映信号随时间变化的规律；频域描述即反映信号的频率组成以及各频率分量的幅值和相位情况。 周期信号可以通过傅立叶三角级数展开分解为一个常值分量和无限多个谐波分量的和的形式，其频谱呈现离散性，谐波性和收敛性。 非周期信号可以通过傅立叶变换频谱密度函数，其频谱呈现连续性。思考题：1、为什么频谱分析要同时考察幅频和相频特性？ 2、周期信

21、号的频带宽度的意义。第二章 测试系统的特性目的和要求：使学生了解测试系统的基本组成及各组成单元的功能和相互联系；系统的静态特性和动态特性；工程领域内的一阶系统、二阶系统及其响应特性，参数时间常数和阻尼率对于一阶系统和二阶系统的重要影响；对于测试系统的最基本也是最重要的要求即不失真要求及其不失真条件。课时安排：4学时授课内容：2-1测试系统概述 1、由传感器、信号调理器和记录显示器组成的系统一般称为测试系统，如图被测量传感器信号调理器记录显示器 2、通常把测试系统中能够完成一定功能的部件成为测试装置。衡量一个测试系统的性能，可根据其输入特性、输出特性和传递特性进行评价。 输入特性指输入信号的性质

22、、输入范围、输入阻抗。输入信号是电量还是非电量；输入范围决定了输入信号的上下限；输入阻抗的大小决定了输入能量。 输出特性包括输出信号的性质、输出范围和输出阻抗等。 传递特性指测试装置输出量与输入量之间的关系。4、 系统特性的划分：当被测量不随时间变化或变化缓慢时，输出量与输入量之间的关系成为静态特性，可以用代数方程表示。当被测量随时间迅速变化时，输出量与输入量之间的关系称为动态特性，可以用微分方程表示。2-2测试系统的静态特性一、静态特性指标1.灵敏度：灵敏度是指测试装置在静态测量时，输出增量y与输入增量x之比，即Sy/x 线性装置的灵敏度S为常数，是输入与输出关系直线的斜率，斜率越大，其灵敏

23、度就越高。非线性装置的灵敏度S是一个变量，即Xy关系曲线的斜率，输入量不同，灵敏度就不同，通常用拟合直线的斜率表示装置的平均灵敏度。灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定。若输出和输入的量纲相同，则称放大倍数。应该注意的是，装置的灵敏度越高，就越容易受外界干扰的影响，即装置的稳定性越差。如图21（c）2.线性度：理想的测试装置静态特性曲线是条直线，但实际上大多数测试装置的静态特性曲线是非线性的。实际特性曲线与参考直线偏离的程度称为线性度，用线性误差表示为LLm/A×100应当注意，量程越小，线性化带来的误差越小，因此要求线性化误差小的场合可以采取分段线性化。如图21（a）3.回差：在输入

24、量增加和减少的过程中，对于同一输入量会得到大小不等的输出量，在全部测量范围内，这个差别的最大值与标称输出范围之比称回差。即hhm/ym×100回差是由运动部件之间的摩擦、间隙、变形材料的内摩擦及磁性材料的磁滞现象等引起的。如图21（b）图21 测试系统静态特性4.系统静态特性的其他描述 漂移：指输入量不变时，经过一定的时间后输出量产生的变化。由于温度变化而产生的漂移称温漂。 分辨力：指仪器可能检测出的输入信号最小变化量。分辨力除以满量程称分辨率。 稳定度：指测试装置在规定条件下，保持其测试特性不变的能力。通常在不指明影响时，稳定度指装置不受时间变化影响的能力。 精度：是与评价测试装置

25、产生的测量误差大小有关的指标。2-2测试系统的动态特性 动态测量时，被测信号是随时间迅速变化的，此时，输出将受到测试装置动态特性的影响；当输入信号随时间迅速变化时，测试装置的特性就不能用代数方程描述，而必须用微分方程描述。理想的测试装置应该具有单值、确定的输入输出关系，当然是线性关系最好。一、 线性系统得主要特性线性系统微分方程的一般形式为：any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+a1y(1)(t)+a0y(0)(t)=bmx(m)(t)+bm-1x(m-1)(t)+b1x(1)(t)+b0x(0)(t) 式21式中anan-1a0和bmbm-1b0是与测试装置结构参数有关的系数。若这

26、些系数为常数，该方程就是常系数微分方程，所描述的是时不变线性系统。常系数线性系统有如下主要特性：叠加特性。指同时加在测量系统的两个输入量之和所引起的输出，它等于该两个输入量分别作用时所得输出量之和，即若 x1(t)y1(t) x2(t)y2(t) 则 x1(t) ± x2(t)y1(t) ± y2(t)这就是说加于常系数线性系统的各输入分量所引起的输出是互不影响的。因此，分析常系数线性系统在复杂输入作用下的总输出时，可以先将输入分解成许多简单的输入分量，求出每个简单输入分量得输出，在对这些输出求和。频率保持性。指常系数线性系统稳态输出信号频率于输入信号的频率相同。如果系数处

27、于线性工作范围内，输入信号频率已知，是输出信号与输入信号有相同的频率分量。如果输出信号中出现与输入信号频率不同的分量，说明系统中存在着非线性环节或超出了系统线性工作范围。比例特性。指输入x(t)增大C倍，那么输出等于输入为x（t）时对应输出y(t)的C倍，即若 x(t) y(t)则 C x(t)Cy(t)常系数线性系统是一种理想系统，不过一般的测试装置在一定条件下，在研究的时间范围内无明显的变化，都可看作是常系数线性系统，以便于研究、分析、解决问题。二、频率响应初始条件为零时，输出、输入及其各阶导数为零，对式21进行拉普拉斯变换，将输出和输入两者的拉普拉斯变换之比定义为传递函数H(s),即 式

28、22若系统是稳定的，那么将sj代入式22，得 ，H(j)称为系统的频率响应函数，是传递函数的特例，是系统初始条件为零时输出傅立叶变换与输入傅立叶变换之比。因为H(j)是复数，将它的实部和虚部分开，用代数式和指数式分别表示为 H（j）= P（）+ jQ（）H（j）= A（）ej() 式中 A()表示输出与输入的幅值比随频率变化的关系，称为系统的幅频特性。()表示输出与输入的相位差随频率变化的关系，称为系统的相频特性。频率响应反应了测试系统在稳定状态下，输出与输入的幅值比和相位差随频率变化的规律。因为H（j）仅仅是的函数，与时间t无关，所以频率响应是从频域描述系统的动态特性的，是系统对正弦输入信号

29、的稳态响应。1.频率响应的图形表示法幅频特性曲线和相频特性曲线。以为自变量，以A（）和（）为因变量画出曲线。它表示输出与输入的幅值比和相位差随频率的变化关系。波特图。对自变量取对数lg作为横坐标，以20lgA()和()作纵坐标，画出的曲线。它把轴按对数进行了压缩，便于对较宽范围的信号进行研究，观察起来一目了然，绘制容易，使用方便。奈奎斯特图。将H（j）的虚部和实部分别作为纵横坐标画出的图形。它反映了频率变化过程中系统过程中系统响应H（j）的变化。2.常见的测试装置的频率响应一阶系统的频率响应。由一阶系统的频率响应函数H(j),可得其幅频和相频分别为（）H（j）arctg（），一阶系统的幅频特性

30、曲线和相频特性曲线如下图：由图可知：幅值比A（）随的增大而减小。A（）和（）的变化表示输出与输入之间的差异，称为稳态响应动态误差。 系统的工作频率范围取决于时间常数。在较小时，幅值和相位得失真都较小。当一定时，越小，测试系统的工作频率范围越宽。因此为了减小一阶测试系统得稳态响应动态误差，增大工作频率，应尽可能采用时间常数小的测试系统。二阶系统的频率响应对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率n和阻尼系数。固有频率为系统幅频特性曲线峰值点对应的频率，阻尼系数则可以由峰值点附近的两个半功率点的频率计算 二阶系统的频幅特性和相频特性曲线如下图 有图可知：频率响应和阻尼率D有关。从幅频特性曲线

31、可知，当D0.7时，幅值比A（）1；当D0.7时，在/0处产生谐振，A（）由峰值，峰值对应的频率称为谐振频率，即01-2D² ，该式表明，对于欠阻尼系统，其谐振频率都低于固有频率0，只有D0的无阻尼系统，谐振频率才等于固有频率；当D0时，在/01处，A（），出现共振。从相频特性曲线可知，从0-180°，（）的变化情况与阻尼率有关，但在/01时，对所有的D来讲都有（）-90°。 频率响应与0有关。系统的频率响应不但随阻尼率D而变，同时随固有角频率而不同。固有角频率0越高，稳态动误差小的工作频率范围越宽，反之越窄。三、单位阶跃响应1.一阶系统的单位阶跃响应。 一阶系统

32、的单位阶跃响应曲线如下图：对系统输入阶跃信号，测得系统的响应信号。取系统输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数。输出信号稳态值与响应曲线在垂直方向的差值称为测试系统的动态误差。它与时间t有关，当t时，动态误差趋于零。显然时间常数越小，在相同时刻，输出与输入之间的差异也越小，所以应尽可能采用时间常数值小的测试系统。2.二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图：对二阶系统来说，对系统输入阶跃信号，测得系统的响应信号。取系统响应信号一个振荡周期的时间tb,可近似计算出系统的固有频率：fn=1/tb 取系统响应信号相邻两个振荡周期的过调量M和M1,可近似计算出系统的阻尼系数

33、： 2-3不失真测试的条件设有一个测试系统，其输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0) 式2-3其中，A0，t0都是常数，此式表明该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已（如图所示）。这种情况下，我们认为测试系统具有不失真的特性，椐此来考察测试系统不失真测试的条件。 对式2-3做傅立叶变换，如下：考虑到测试系统的实际情况，当t<0时，x(t)=0，y(t)=0，于是有 由此可见，若要测试系统的输出波形不失真，则其幅频特性和相频特性应分别满足 A()=常数 ()=-t0A（）不等于常数时所引起的失真称为幅值失真，(

34、)与之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真。其物理意义是：输入信号中各频率成分的幅值通过此系统所乘的常数相同，即幅频特性具有无限宽的通频带；输入信号中各频率成分的相位角在通过此系统时做与频率成正比的滞后移动，滞后的时间都相同，即相频特性是通过原点向负方向发展的直线。实际的测试系统往往难以做到完全符合不失真测试条件，被测信号也不可能包含所有的频率分量。根据测试精度的要求，只要被测信号的频带宽度处于测试装置的工作频率范围内，满足不失真测试条件，便认为是不失真测试装置。一个实际的测试装置，通过做其幅频特性图和相频特性图，可得到其低端截止频率f1和高端截止频率f2，宽度为f2与 f1之差的频率被称为

35、是测试装置的通频带。整个系统的通频带宽度取决于各环节高端截止频率的下限和低端截止频率的上限。在信号传输中失真是不可避免的，为了使失真限制在允许范围内，要求测试装置的通频带与信号的占有频带相适应。用窄带装置去测量宽带信号会带来过大失真；用宽带装置去测量窄带信号，虽然不会产生过大失真，但装置的选择性下降，同时会带来干扰与噪声的增加，这也是不希望的。因此必须使装置的通频带与信号的占有频带相适应，这一点在选择测试仪器时尤为重要。重点：常系数线性系统的主要特性；一阶系统和二阶系统的动态响应特性，系统不失真的物理意义及不失真条件。难点：频率响应函数及其图形表示法；一阶系统和二阶系统对于正弦信号和单位阶跃信

36、号的频率响应；一阶系统的时间常数和二阶系统的阻尼率对于响应的影响作用；不失真条件的推导。方法：简要复习有关数学知识，利用系统对于不同的输入信号如正弦信号和单位阶跃信号的输出说明系统响应的意义，利用特性曲线说明不同的时间常数和阻尼率对于响应的影响；利用输出与输入之间的关系说明系统的意义，不失真条件以及系统不失真的工作频率范围。小结：一般测试系统由传感器，信号调理器和记录显示器组成。理想的时不变（常系数）系统的主要特性有：迭加特性，即同时加在测量系统上两个输入量之和引起的输出等于这两个输入量分别作用时所得的输出量之和；频率保持特性，即稳态输出信号的频率与与输入信号的频率相同；比例特性，即输入x(t

37、)增大C倍（C为任意常数），那么输出等于原输出y(t)的C倍。稳定常系数线性系统的频率响应函数为：其中： 为幅频特性； 为相频特性。测试系统的不失真条件： y(t)=Kx(t-t0) 或 A（）=K 和 （）=-t0思考题：1、测试系统不失真的物理意义是什么？ 2、时间常数和阻尼率D分别对一阶系统和二阶系统的影响是什么？第三章 电阻应变式传感器目的和要求：让学生掌握电阻应变测量这种传统经典的测量方法的工作原理及其测量电路的应用。掌握电桥和差特性的意义和使用方法，能够正确地利用和差特性实现不同信号和测试要求的功能，例如，提高传感器的灵敏度，排除干扰，温度补偿等。掌握电阻应变式传感器的基本结构组成

38、，各种弹性元件的载荷形式及其应力分布情况，合理布片组桥的方法，传感器的设计方法步骤，电阻应变式传感器的基本应用。课时安排：6课时授课内容：§3-1概述电阻应变式传感器由电阻应变片、弹性元件和测量电路的部分构成。电阻应变片又称电阻应变计，一般由敏感元件、基底、引线、和覆盖层组成。 敏感元件也叫敏感栅，根据其材料不同，应变片可分为金属电阻应变片和半导体电阻应变片两大类。应用时将应变片粘结在被测试件表面上，当试件受力变形时，应变片的敏感栅也随之变形，引起应变片电阻变化，通过测量电路将其转换为电压或电流信号输出。优点：由于应变片的尺寸小，重量轻，因而具有良好的动态特性，而且应变片粘贴在试件上

39、对其工作状态和应力分布没有影响。适用于静态测量和动态测量。 测量应变的灵敏度和精确度高，可测12微应变，误差小于1。 测量范围大，既可测量弹性变形，也可测量塑性变形，变形范围从120。 能适应各种环境，可在高（低）温、超低压、高压、水下、强磁场以及辐射和化学腐蚀等恶劣环境下使用。缺点：大应变状态下具有较明显的非线性； 输出信号较弱。3-2金属电阻应变式传感器一、金属电阻应变片1.电阻应变效应：金属电阻应变式传感器的核心元件是金属电阻应变片，它可将试件的应变变化转化为电阻变化。所谓电阻应变效应，即金属导线由于受力产生变形而发生电阻变化的一种物理现象。金属电阻应变片的工作原理，是基于金属导体的应变

40、效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。若金属丝的长度为L，截面积为S，电阻率为，其未受力时的电阻为R，则: (3.2-1)式中R金属丝的电阻值()；金属丝的电阻率(mm2/m)；L金属丝的长度(m)；S金属丝的截面积(mm2)。如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积S变化dS，电阻率变化，因而引起电阻R变化dR。将式(3.2-1)微分，整理可得:(3.2-2)对于圆形截面有: (3.2-3)为金属丝轴向相对伸长，即轴向应变；而 则为电阻丝径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数

41、，负号表示符号相反，有:(3.2-4)将式(3.2-4)代入(3.2-3)得:(3.2-5)将式(3.2-5)代入(3.2-2)，并整理得:(3.2-6)或 (3.2-7)K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是:单位应变所引起的电阻相对变化。由式(3.2-7)可以明显看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响:一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即项。对于金属材料项比项小得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0为常数       &

42、#160;         K0=1+2=常数 通常金属电阻丝的K0=1.73.6之间。2.金属电阻应变片的结构及参数常见的金属电阻应变片有丝式和箔式两种，它主要由粘合层1、3，基底2、盖片4，敏感栅5，引出线6构成金属箔式应变片的敏感栅，则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅采用光刻技术制造，是用于大批量生产。由于金属箔式应变片具有线条均匀、尺寸准确、阻值一致性好、传递试件应变性能好等优点，因此，目前使用的多为金属箔式应变片，其结构见图金属应变片的主要参数： 基长l：又称标距，即敏感栅的纵向长度。 基宽b：敏

43、感栅的横向宽度。 电阻值R：指应变片未经安装也不受外力情况下于室温时所测定的电阻值。 灵敏度S：即单位应变引起的电阻相对变化，是应变片的重要技术参数。 允许电流：允许通过应变片的最大工作电流。3.金属电阻应变式传感器的应用1）将应变片粘贴于被测构件上，直接用来测定构件的应变和应力。例如，为了研究或验证机械、桥梁、建筑等某些构件在工作状态下的应力、变形情况，可利用形状不同的应变片，粘贴在构件的预测部位，可测得构件的拉、压应力、扭矩或弯矩等，从而为结构设计、应力校核或构件破坏的预测等提供可靠的实验数据。 2）将应变片贴于弹性元件上，与弹性元件一起构成应变式传感器。这种传感器常用来测量力、位移、加速

44、度等物理参数。在这种情况下，弹性元件将得到与被测量成正比的应变，再通过应变片转换为电阻变化的输出。典型应用见图。图中所示为加速度传感器，由悬臂梁、质量块、基座组成。测量时，基座固定振动体上，振动加速度使质量块产生惯性力，悬臂梁则相当于惯性系统的“弹簧”，在惯性力作用下产生弯曲变形。因此，梁的应变在一定的频率范围内与振动体的加速度成正比3-3半导体应变式传感器一、 压阻效应： 半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现象称为压阻效应。实际上，任何材料都不同程度地呈现压阻效应，但半导体材料的这种效应特别强。电阻应变效应的分析公式也适用于半导体电阻材料，故仍可用式(3.2-6)来表达。对于

45、金属材料来说，比较小，但对于半导体材料，即因机械变形引起的电阻变化可以忽略，电阻的变化率主要是由引起的，即(3.2-9)由半导体理论可知：(3.2-10)式中L沿某晶向L的压阻系数；E沿某晶向L的应力；E半导体材料的弹性模量。则半导体材料的灵敏系数K0为 (3.2-11)如半导体硅，L=(4080)×10-11m2/N，E=1.67×1011N/m2，则k0=LE50100。显然半导体电阻材料的灵敏系数比金属丝的要高5070倍。最常用的半导体电阻材料有硅和锗，掺入杂质可形成P型或N型半导体。由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类型

46、有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上施加力时，其电阻的变化方式不同)。二、半导体应变式传感器的优点： 灵敏度非常高，有时传感器的输出不需放大可直接用于测量； 分辨率高，例如测量压力时可测出1020Pa的微压； 测量元件的有效面积可做得很小，故频率响应高； 可测量低频加速度和直线加速度。其最大的缺点是温度误差大，故需温度补偿或恒温条件下使用。三、半导体应变式传感器的应用：主要用于测量压力和加速度等物理量。利用压阻效应构成的半导体加速度敏感元件如图。悬臂梁3由于加速度而产生位移，该位移引起扩散压阻层区域变形从而引起压阻层电阻变化，检测器电阻变化即可检测出加速度大小。在100Hz左右的带宽中，可

47、检测（0.00150）g（9.8m/s2）的加速度。 如图是一个采用单晶硅作成的悬臂梁式弹性元件，并且采用平面扩散工艺技术，在它上面形成四个性能一致的电阻，构成全桥；在梁的自由段连接上敏感质量块，组成悬臂梁应变式加速度传感器 3-4 电阻应变式传感器的应用利用电阻应变原理制成的传感器可以用来测量诸如力、压力、位移、加速度等参数。下图是电阻应变式力传感器原理图，图中只画出传感器的弹性元件和粘贴在弹性元件上的应变片，以表明传感器的工作原理。 弹性元件把被测力的变化转变为应变量的变化，粘贴在上面的应变片也感受到同样大小的应变，因而应变片把应变量的变化变换成电阻的变化。只要把所贴的应变片接入电桥线路中

48、，则电桥的输出变化就正比于被测力的变化。 力传感器的弹性元件有多种结构形式，图(a)是柱形，可以是圆柱，也可以是方柱。根据载荷量的大小，可以是实心柱，也可以是空心柱。对中等量程的传感器，一般都做成空心圆柱状，对相同的截面积来说，空心柱比实心柱抗弯强度大。图(b)是弹性环，应变片贴在弯矩较大处的内外表面。当圆环受压时，贴片处的外表面是正应变(拉伸应变)，内表面是负应变(压缩应变)，四个应变片可连接成差动全桥。环状弹性元件可做成拉压力传感器，既可测拉伸力，又可测压缩力，而且量程可很小。图(c)是两端固定简支梁，应变片贴在应变最大的中心部位，在上下表面各贴两片。当梁受力作用时，上表面的应变片为压应变

49、，下表面的应变片为拉应变，四个应变片组成全桥差动结构。图(d)是等强度悬臂梁，在梁的上下表面各贴两片应变片，上表面的应变片为拉应变，下表面的应变片为压应变，四个应变片组成全桥差动结构。这种弹性元件结构简单，贴片容易，尤其适用于测量小量程载荷。重点：电阻应变片的工作原理，电桥和差特性及其应用，温度补偿的方法，传感器弹性元件的结构形式及其载荷应力状态分析，复杂载荷作用下的排除干扰方法。难点：电桥和差特性及其应用，温度补偿的方法，复杂载荷作用下的排除干扰方法。方法：课堂讲授与教学实验相结合，使学生从理论上理解原理，方法和应用，在通过实验加深理解，锻炼实际动手和解决实际问题的能力。小结：本章的主要内容

50、是电阻应变测量的工作原理和电桥的和差特性。思考题：第四章 电感式传感器目的和要求： 使学生理解自感式，互感式和电涡流式电感传感器的工作原理，应用特点及应用范围。课时安排：3课时授课内容：41 概述电感式传感器的工作原理：它是利用电磁感应原理，通过线圈子感和互感的变化，实现非电量电测。用途及特点：常用来测量位移、振动、压力、应变、流量、比重等物理量参数。优点：具有结构简单、工作可靠、寿命长、使用范围广缺点：存在交流零位信号，不适宜高频动态测量。分类：按工作原理分为自感式、互感式和电涡流式三种。42自感式电感传感器自感式传感器的结构示意图如下图4-1所示。它主要由线圈、铁心、衔铁等组成。工作时，衔

51、铁通过测杆与被测物体相接触，被测物体的位移将引起线圈电感值的变化。当传感器线圈接入一定的测量电路后，电感的变化将转换成电压、电流或频率的变化，完成了非电量到电量的转换。1.变气隙式自感传感器 图4-1根据电磁感应定律，当线圈中通以电流i时，产生磁通，其大小与电流成正比，即 （4.1-1） 式中，W线圈匝数;  L线圈电感，单位为亨(H)； 根据磁路欧姆定律，磁通m为 (4.1-2) 式中Wi磁动势(A)；Rm磁阻(H-1) 所以，线圈电感(自感)可用下式计算:    (4.1-3) 如果空气隙较小，而且不考虑磁路的铁损时，则磁路总磁阻为： （4.1-4） 式中:&

52、#160;l导磁体 (铁芯)的长度(m)； 铁芯导磁率(H/m)；s铁芯导磁横截面积(m2)，Sa×b; 空气隙长度(m);0 空气导磁率； S0空气隙导磁横截面积(m2)；因为0，则 （4.1-5）因此，自感L可写为：   （4.1-6）上式表明，自感L与气隙成反比，而与气隙导磁截面积S0成反比。当固定S0不变，变化时，L 与呈非线性（双曲线）关系，如上图所示。此时，传感器的灵敏度为 （4.1-7）灵敏度S与气隙长度的平方成反比，愈小，灵敏度愈高。由于S不是常数，故会出现非线性误差，为了减小这一误差，通常规定在较小的范围内工作。例如，若间隙变化范围为（），则灵敏度为 （4

53、.1-8）由上式可以看出，当时，由于故灵敏度S趋于定值，即输出与输入近似成线性关系。实际应用中，一般取。这种传感器适用于较小位移的测量，一般约为0.0011 mm.2.变面积式自感传感器若将图41所示传感器的气隙厚度保持不变，使气隙导磁截面积A随被测非电量而变，即构成变面积式自感传感器，其结构及特性曲线如图42变面积式自感传感器输出特性呈线性，因此测量范围大。与变气隙式相比，其灵敏度较低。欲提高灵敏度，初始气隙厚度0不能过大，但同样受工艺和结构的限制，0的选取与变气隙式相同。 图42几种常用可变磁阻式传感器的典型结构有:可变导磁面积型、差动型、单螺管线圈型、双螺管线圈差动型。双螺管线圈差动型，较之单螺管线圈型有较高灵敏度及线性，被用于电感测微计上，其测量范围为0300m，最小分辨力为0.5m。这种传感器的线圈接于电桥上，构成两个桥臂，线圈电感L1、L2随铁芯位移而变化，其输出特性如图。使用上述两种电感式传感器时，由于线圈中的电流不为零，因而衔铁始终承受电磁吸力，会引起附加误差，而且非线性误差较大；另外，外界的干扰(如电源电压频率的变化，温度的变化)也会使输出产生误差