河北省唐山市夏官营高级中学2019-2020学年高一数学理模拟试题含解析

1、河北省唐山市夏官营高级中学2019-2020学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知则（   ）a、     b、   c、   d、参考答案：a2. 已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）acbabcabcbacdbca参考答案：a【考点】不等式比较大小【分析】由函数y=2x在r上是增函数可得ab20=1，再由c=2log52=log54log55=1

2、，从而得到a，b，c的大小关系【解答】解：由于函数y=2x在r上是增函数，a=21.2，b=（）0.8 =20.8，1.20.80，ab20=1再由c=2log52=log54log55=1，可得 abc，故选a3. 等差数列 a n 的前n项的和记为s n，已知a 1 > 0，s 7 = s 13，则当s n的值最大时，n =（   ）（a）8（b）9（c）10             （d）11参考答案：c4. 已知角的终边经过点（-3，-4），

3、则的值为（     ）    a.          b.           c.              d. 参考答案：a略5. 若正实数x，y满足不等式，则的取值范围是（ 

4、0;  ）a. 4,2b. (4,2)c.(2,2d. 2,2) 参考答案：b【详解】试题分析：由正实数满足不等式，得到如下图阴影所示区域：当过点(2,0)时，当过点时，所以的取值范围是(4,2)考点：线性规划问题6. 下列三数的大小关系正确的是                         （    ） 

5、   a         b    c         d参考答案：解析： 因为 ，    。    令，则。又因为，所以 。    再令，则，而，所以 。    综上所述，有   。 因此 选 （c）7. 下列说法中正确的个数为   &#

6、160;                                   （    ）     以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台各个面

7、都是三角形的几何体是三棱锥以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。     a.   0            b.  1          c.  2  &#

8、160;       d.  3参考答案：b略8. 函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的图象关于直线对称据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程mf（x）2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（）a1，2b1，4c1，2，3，4d1，4，16，64参考答案：d【考点】二次函数的性质【分析】根据函数f（x）的对称性，因为mf（x）2+nf（x）+p=0的解应满足y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c，进而可得到方程mf（x）2+nf（x）+p=0的根，应关于对称轴x=对称，对于d中4个数无论

9、如何组合都找不到满足条件的对称轴，故解集不可能是d【解答】解：f（x）=ax2+bx+c的对称轴为直线x=令设方程mf（x）2+nf（x）+p=0的解为f1（x），f2（x） 则必有f1（x）=y1=ax2+bx+c，f2（x）=y2=ax2+bx+c那么从图象上看，y=y1，y=y2是一条平行于x轴的直线它们与f（x）有交点由于对称性，则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1，x2要关于直线x=对称也就是说x1+x2=同理方程y2=ax2+bx+c的两个解x3，x4也要关于直线x=对称那就得到x3+x4=，在c中，可以找到对称轴直线x=2.5，也就是1，4为一个方程的解，2，3为一个方程的解

10、所以得到的解的集合可以是1，2，3，4而在d中，1，4，16，64找不到这样的组合使得对称轴一致，也就是说无论怎么分组，都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和故答案d不可能故选d【点评】本题主要考查二次函数的性质对称性，二次函数在高中已经作为一个工具来解决有关问题，在解决不等式、求最值时用途很大9. 函数为幂函数，则函数为                    a .奇函数  

11、0;          b.偶函数          c.增函数        d.减函数参考答案：b10. 在abc中，那么a等于（    ）a. 135°b. 105°c. 45°d. 75°参考答案：c分析：由的度数求出的值，再由和的值，利用正弦定理求出的值，由大于，根据大

12、边对大角，得到大于，得到的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数.详解：，由正弦定理，得，又，得到，则，故选c.点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，角b为直角，线段ba上的点m满足，若对于给定的是唯一确定的，则_参考答案：分析】设，根据已知先求出x的值，再求的值.【详解】设，

13、则.依题意，若对于给定的是唯一的确定的，函数在（1，）是增函数，在（，+）是减函数，所以，此时，.故答案为：【点睛】本题主要考查对勾函数的图像和性质，考查差角的正切的计算和同角的三角函数的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12. 函数的值域为  参考答案：13. 函数的定义域是参考答案：0，）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，可得xk+，kz，且x2x20，解不等式即可得到所求【解答】解：由xk+，kz，且x2x20，可得0x，故定义域为0，）故答案为：0，）【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非

14、负和正切函数的定义域，考查运算能力，属于基础题14. 不等式组表示的平面区域的面积为           。参考答案：9略15. 已知实数满足条件 ，则的最大值为         .参考答案：1116. 已知是偶函数，定义域为，则     参考答案：17. 函数，则该函数值域为         &#

15、160; 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，bca，acb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。参考答案：解析：(1）   c120°       （2）由题设：                     

16、;     19. 如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，底面abc，d是线段ab的中点，e是线段a1b1上任意一点，.（1）证明：平面；（2）证明：平面.参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）可证：cdab，aa1cd，即可证明cd平面abb1a1；（2）证明odac1，由线面平行的判定定理即可证明od平面ac1e【详解】（1）因为，是线段的中点，所以，又底面，所以，又，所以平面.（2）易知四边形为平行四边形，则为的中点，又是线段的中点，所以，而平面，平面，所以平面.20. 如图，长方体abcda1b1c1d1中，ab=16，bc

17、=10，aa1=8，点e，f分别在a1b1，d1c1上，a1e=d1f=4过点e，f的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（）在图中画出这个正方形（保留画图痕迹，不用说明画法和理由）（）求平面把该长方体分成的两部分中较小部分的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（）在面abcd中做hg平行于bc，连接eh，fg，则efgh就是所求正方形（）由图形可以看出左半部分体积小，由此能求出平面把该长方体分成的两部分中较小部分的体积【解答】解：（）交线围成的正方形ehgf，如图，在面abcd中做hg平行于bc，连接eh，fg且hb=gc=6，则ef平行且等于hg，所以四边形efgh是

18、平行四边形，ef平行于a1d1，所以ef垂直面a1ab1b，所以ef垂直于eh，且由题意得eh=fg=10，所以efgh是正方形（）由图形可以看出左半部分体积小，所以平面把该长方体分成的两部分中较小部分的体积：21. 求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程。参考答案：因为直线的斜率存在，所以设直线方程为，即                            2分令     6分由        8分因为，解得：10分因为           &