河北省石家庄市赵县第五中学2019-2020学年高一数学文模拟试卷含解析

1、河北省石家庄市赵县第五中学2019-2020学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于a1          b               c.- 2     

2、           d 3参考答案：解析：且.故选c w.w.2. 求sin600°的值是 （ ）a. b. c. d. 参考答案：b试题分析：考点：三角函数求值3. （4分）设集合a=a，b，c，b=0，1，则从a到b的映射共有（）a6个b8个c7个d5个参考答案：b考点：映射 专题：计算题分析：利用映射的定义进行求解，注意a集合有三个元素，每个元素可以有两种可能，从而求解；解答：集合a=a，b，c，b=0，1，关于a到b的映射设为ff（a）=0或1；两种可能；f（b）=0或1；f

3、（c）=0或1；从a到b的映射共有：2×2×2=8，故选b点评：此题主要考查映射的定义，在平时的学习中一定要打牢基础，学好课本知识，此题是一道基础题；4. 已知向量，若与垂直，则a           b            c           d4参考答案：c5. 设函数f(x)=的定义域是

4、全体实数集r，那么实数m 的取值范围是（  ）   (a) 0<m<4           (b) 0m4          (c) m4          (d) 0<m4参考答案：b6. （5分）当1x1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（

5、）aba1cd参考答案：c考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：先判断a0，再利用f（1）?f（1）0，求出a的取值范围解答：根据题意得，a0；设y=f（x）=ax+2a+1，则f（1）?f（1）0，即（a+2a+1）（a+2a+1）0；解得1a故选：c点评：本题考查了利用函数的单调性求不等式的解集的问题，解题时应利用转化思想进行解答，是基础题7. 函数的周期是                 

6、      （    ）a            b           c        d参考答案：d略8. 直线xy=0被圆x2+y2=1截得的弦长为（）ab1c4d2参考答案：d【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的方程可得圆心坐

7、标和半径，圆心在直线xy=0上，即可求出弦长【解答】解：圆x2+y2=1的圆心o（0，0），半径等于1，圆心在直线xy=0上，故直线xy=0被圆x2+y2=1截得的弦长为2，故选d9. 在abc中，已知sin2bsin2csin2a=sinasinc，则角b的大小为（）a150°b30°c120°d60°参考答案：a【考点】hs：余弦定理的应用；hp：正弦定理【分析】利用正弦定理化简已知的表达式，然后利用余弦定理求出cosb的大小，即可求出b的值【解答】解：因为sin2bsin2csin2a=sinasinc，所以b2c2a2=，即=cosb，所以b=1

8、50°故选a【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，考查计算能力，注意公式的正确应用10. 函数的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象（    ）a. 关于点对称    b. 关于直线对称c. 关于点对称     d. 关于直线对称参考答案：c 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，下列结论中：函数f(x)关于对称；函数f(x)关于对称；函数f(x)在是增函数，将的图象向右平移可得到f(x)的图象其中正

9、确的结论序号为_ 参考答案：【分析】把化成的型式即可。【详解】由题意得所以对称轴为，对，当时，对称中心为，对。的增区间为，对向右平移得。错【点睛】本题考查三角函数的性质，三角函数变换，意在考查学生对三角函数的图像与性质的掌握情况。12. 幂函数的图象经过点（4，），则f()=    参考答案：213. 如图， 在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是正方形a1b1c1d1和add1a1的中心，则ef和bd所成的角是            

10、     。参考答案：略14. 函数f（x）=asin（x+）（a0，0，0，2）的图象如图所示，则=参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过函数的图象求出a，t然后求出，通过函数经过（3，0），求出的值【解答】解：由题意可知a=3，t=8，所以=，因为函数经过（3，0），所以3sin（），0，2），所以=故答案为：15. 已知，则的值为          参考答案：16. 已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为 

11、60;    参考答案：17. 函数的周期为_参考答案：【分析】由题得函数的最小正周期为，再利用图像得到函数的周期.【详解】由题得函数的最小正周期为，函数就是把函数的图像在x轴上的保持不变，把x轴下方的图像对称地翻折到x轴上方，如图，所以函数的周期为.故答案为：【点睛】本题主要考查函数的周期，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在长方形aa1b1b中，ab=2aa1=4，c，c1分别是ab，a1b1的中点（如图）将此长方形沿cc1对折，使平面aa1c1c平面cc1b1

12、b（如下右图），已知d，e分别是a1b1，cc1的中点。（1）求证：c1d平面a1be；（2）求证：平面a1be平面aa1b1b；（3）求三棱锥c1-a1be的体积。参考答案：略19. 已知为锐角，且.(1)求的值； (2)求的值参考答案：略20. 设正项等比数列且的等差中项为(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前n项为，数列满足，为数列的前项和，求参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用已知条件列出方程，求出首项与公比，然后求解通项公式（2）化简数列的通项公式，利用裂项相消法求解数列的和即可【详解】（1）设等比数列的公比为，由题意，得，解得，所以.（2）由（1）得，.【点睛】本题考查

13、数列的递推关系式以及数列求和，考查转化思想以及计算能力21. （12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧面pad底面abcd，且pa=pd=ad，e，f分别为pc，bd的中点求证：（）ef平面pad；（）pa平面pdc参考答案：考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（i）在cpa中，易证ef为其中位线，从而可证ef平面pad；（）由侧面pad底面abcd，易证cd侧面pad，从而有cdpa；由pa=pd=ad，可证pa2+pd2=ad2，从而papd，利用线面垂直的判定定理即可证得结论解答：证明：（i）连接ac，底面abcd

14、是正方形，f为bd的中点，fac，且f也是ac的中点，2分在cpa中，e为pc的中点，efpa，4分pa?平面pad，ef?平面pad，ef平面pad；6分（）侧面pad底面abcd，侧面pad底面abcd=ad，cdad，cd侧面pad，8分pa?侧面pad，cdpa，9分又pa=pd=ad，pa2+pd2=ad2，所以papd，11分cdpd=d，pa平面pdc12分点评：本题考查直线与平面平行的判定与直线与平面垂直的判定，考查推理与运算能力，属于中档题22. (满分12分) 已知函数， ，其中,   设(1)求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；(2)若，求使成立的x的集合参考答案：解：(1)由对数的意义，分别得1x>0，1x>0，即x>1，x<1.函数f(x)的定义域为(1，)，函数g(x)的定义域为(，1)，函数h(x)的定义域为(1,1)3分对任意的x(1,1)，x(1,1)，h(x)f(x)g(x)loga(1x)loga(1x)g(x)f(