河南省三门峡市地坑窑院群落2019年高二数学理联考试题含解析

1、河南省三门峡市地坑窑院群落2019年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （    ）()a48     b328     c488  d80参考答案：c2. 在10件产品中有3件次品，从中选3件下列各种情况是互斥事件的有(    )a: “所取3件中至多2件次品”， b : “所取3件中至少2件为次品”；a

2、: “所取3件中有一件为次品”，b： “所取3件中有二件为次品”；a：“所取3件中全是正品”，b：“所取3件中至少有一件为次品”；a：“所取3件中至多有2件次品”，b：“所取3件中至少有一件是正品”；abcd参考答案：b略3. 在直角坐标系中，满足不等式的点的集合（用阴影表示）是（   ） 参考答案：b4. 若椭圆和双曲线有相同的焦点f1，f2，p是两曲线的一个交点，则|pf1|?|pf2|等于（）amabcm2a2d参考答案：a【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的共同特征【专题】计算题【分析】由题意知|pf1|+|pf2|=2m，|pf1|pf2|=2a，由此可知

3、|pf1|?|pf2|=ma【解答】解：椭圆和双曲线有相同的焦点f1，f2，p是两曲线的一个交点，|pf1|+|pf2|=2，|pf1|pf2|=2，|pf1|?|pf2|=ma故选a【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答5. 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒. 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为, 成绩大于等于15秒且小于

4、17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（   ）（a）0.9，35     （b） 0.9，45   （c）0.1，35     （d） 0.1，45参考答案：a略6. 设（    ）.      c.  d. 参考答案：d略7. 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与平面的夹角的余弦值为（    ）a   

5、0;       b          c          d参考答案：a8. 已知数列an的前n项和为sn， ， ，,则sn= （  ）a.          b.         &#

6、160; c.             d. 参考答案：d9. 满足的函数是a . f(x)1xb.  f (x)xc . f(x)0d . f(x)1参考答案：c略10. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是()a7,11,19            

7、;                      b6,12,18c6,13,17                           

8、;       d7,12,17参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把圆周4等分，a是其中一个分点，动点p在四个分点上按逆时针方向前进，掷一个各面分别写有数字1,2,3,4且质地均匀的正四面体，p从点a出发按照正四面体底面上所掷的点数前进（数字为n就前进n步），转一周之前继续投掷，转一周或超过一周即停止投掷。则点p恰好返回a点的概率是             参考答案：12. 已知a

9、n是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和s10=参考答案：100考点：等差数列的前n项和  专题：计算题分析：根据所给的两个连续的项之和，得到数列的公差的值，代入其中一个式子做出首项的值，根据等差数列的前n项和做出前10项和的结果解答：解：an是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，a7+a8=a1+a2+6d+6d=28，d=2，a1+a2=2a1+d=4，a1=1，该数列前10项和s10=10×1+=100，故答案为：100点评：本题考查数列的前n项和，考查基本量的运算，解题的关键是基本量的运算，注意运算过程中数字不要弄错13. （概率）

10、抛掷一枚均匀的正方体骰子，点数为3的倍数的概率为        . 参考答案：1/3略14. 两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为        人参考答案：2115. 设双曲线（a>0，b>0）的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于_参考答案：略16. 已知是圆的动弦，且，则中点的轨迹方程是

11、           参考答案：略17. 已知an为等差数列，其前n项和为sn，若a3=6，s3=12，则公差d=           参考答案：2【考点】等差数列的前n项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质和求和公式可得a2=4，进而可得d=a3a2，代入求解即可【解答】解：由题意可得s3=12，解得a2=4，故公差d=a3a2=64=2故答案为：2【点评】本题考查等差数列的前

12、n项和公式和公差的求解，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数的最小正周期为   （）求；   （）当时，求函数的值域参考答案：解：（）····························&#

13、183;··········· 2分 ·····································

14、;······· 4分函数的最小正周期为，且，········································&#

15、183;····· 6分   （）根据正弦函数的图象可得：当时，·······································

16、;········································   8分当时，·······

17、3;·················································

18、3;···················· 10分即的值域为    12分略19. 求双曲线16x29y2=144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程参考答案：【考点】kc：双曲线的简单性质【分析】双曲线16x29y2=144可化为，可得a=4，b=3，c=5，从而可求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程【解答】解：双曲线16x29y2=144可化为，所以a=4，b=3，c=5，所以，实轴长为8，焦点坐标为（0，5）和（0，5），离心率e=，渐近线方程为y=±=20. 已知函数.（1）若，求函数在点(0,1)处的切线方程；（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围.参考答案：（1），切线方程为  ；    (2)（2），当时，只有一个零点；当