全国研究生数学建模竞赛论文

1、全国第五届研老生数学建栈丸拳题n货运列车的编组调度问题摘 要货运列车的编组调度问题是铁路运输系统的关键问题z。合理地设计编组调度方 案对于提高铁路运输能力和运行效率具有十分重要的意义，是关乎我国铁路系统能否又 好又快发展的全局性问题。针对货运列车的编组调度问题，在深入研究编组站中到达列 车的转发、解体及新车编发等规则和要求的基础上，对所提供的数据进行了分析和处理, 建立了各问题相应的数学模型，制订了相应的编组调度方案：针对问题一，详细探讨了白、夜班中所有车辆在编组站的滞留时间，包括解体等待 时间、解体时间、编组时间、出发等待时间以及转发时间等等；求出了所有车辆在编组 站的滞留时间之和，并用其除

2、以所有车辆的总数，即得到每班屮吋的优化模型；模型以 每班的最小中时为目标函数，其约束条件包括出发列车的总重量、总长度、每辆车的中 时约束等等；最后利用遗传算法和遗传算法工具箱，计算出了白班和夜班的最 小屮吋，并给出了详细的列车解体计划和编组方案。针对问题二，优先考虑了发往s勺货物、军用货物及救灾货物等的运输问题；优先 安排了含有专供货物和救灾货物车辆数较多的列车，使其尽快解体、编组和发车，以减 少其等待吋间。建模时，在问题一模型的基础上添加了专供货物和救灾货物车辆的屮吋 约束，并利用遗传算法计算岀了每班的最小中吋，制订了列车解体计划和编组方案。针对问题三，由于所提供的信息具有动态性，所以在解编

3、列车时，要对后续车辆和 现存车辆的具体情况同吋进行分析才能作出合理决策。在考虑相邻吋段递推关系的基础 上，以每班的最小中吋和发出车辆最人数目为目标函数，建立了一个多目标多阶段动态 规划模型，并利用神经网络方法和matlab软件计算出了每班的最小中时和发出车辆的 最大数口，制订了列车解体计划和编组方案。针对问题四，首先根据已知条件处理了所给的数据，然后在模型一的基础上建立了 相应的模型，并计算出了相应各班的中时，给出了和应的调度方案。针对问题五，根据编组方案计算出了一昼夜该编组站能编组的最多车辆数和相应各 班的中吋，并根据结果得岀了该编组站可以提高资源利用率和运行效率的结论。最后提出了编组方案的

4、改进方法，并对铁路运输问题提出了口己的建议和意见。关键词：解体；编组；遗传算法；动态规划模型参赛队号参赛密码（由组委会填写）1. 问题重述2. 基本假设3. 通用符号说明4问题一模型建立、求解及方案设计4. 1问题分析4. 2模型假设4.3符号说明4. 4模型建立4. 5模型求解4. 6编组方案5. 问题二模型建立、求解及方案设计5. 1问题分析5. 2模型假设53符号说明5. 4模型建立5. 5模型求解5 6编细方案6 问题三"模型建立、求解及方案设m m m m m m6. i i可题分析6. 2模型假设6. 3符号说明6. 4模型立6. 5模型求解6 6编细方案7 问题四&qu

5、ot;模型建立求解及方案设彳;m m m m m m7. 1问题分析7. 2模型立7. 3模型求解7. 4编组方案8 问题五 解答及方案分析9.问题六 编组方案的改进与建议参考文献附录：附录1问题一编组方案附录2问题二编组方案附录3问题三编组方案445556678121212121213131516161617191922222222222425252525354555附录4问题四编组方案1 问题重述货运列车编组调度的科学性和合理性直接影响着货物运输的效率。某货运车站担负 着国内东西和南北两大铁路干线上货运列车的编组调度任务，是我国沟通南北、连接东 西的交通要道，索有铁路“心脏'，之称

6、。每天最多有400多列货车（无客车）在这里进岀, 有20000多辆（节）车辆在这里集结和解编。该站南北长6000余米、东西宽800余米, 占地5.3平方公里（如附件1图），采用双向纵列式三级六场机械化驼峰编组站站型， 即上行线方向（发往北、西）和下行线方向（发往南、东），上行线和下行线又分别包 含有到达场、编组场和出发场。共有151条站线，全长390多公里，其下行线的到达场 12条，记为xd伙）伙=1,2,-, 12）；编组场36条，记为xb伙）伙=1,2,，36）；出发 场24条，记为xf伙）伙=1,2,24）。上行线的到达场12条，记为sd伙）伙=1,2, 12）；编组场36条，记为sb伙

7、）伙=1,2,，36）；出发场23条，记为sf伙）伙=1,2, 23）。另外下行线和上行线各有一个转发场（用于下行线与上行线之间的转换场地），各 有4条线路，分别记为xzf伙）和szf伙）伙二1,2,3,4）。从每个到达场都有两条线路经驼峰 区与相应的编组场相连，场区示意图如图1所示。注意：在这个问题里不考虑该车站装 卸场的装卸作业。实际中，货运列车编组的流程是：对于从上行线和下行线的各方向经过该站的每一 列货运列车分别驶入各自的到达场内停靠，然后根据每一辆车的货物去向通过驼峰解 体，分别向各自的编组场不同轨道线集结，从而编组成一列新的发往某一个方向的列车, 最后转往上行线或下行线的出发场待发

8、。编组工作每天分为白班和夜班两个班次，从早 晨6:00点至u 18:00点为白班，18:00点至ij第二天早晨6:00点为夜班。每班各分为四个时 段,白班：6:008:00, 8:0012:00, 12:0015:00, 15:0018:00；夜班：1&0020:00, 20:0024:00, 0:003:00, 3:006:00。铁路管理部门希望车站的编组调度工作快速高 效，衡量编组调度效率的主要指标是“屮时”（从列车进入到达场至重新编组成新的列 车驶入出发场后，其每俩车的平均时间，即每辆车在车站的平均屮转停留时间）。每个 时段都有和应的任务指标要求，一般要求列车在到达场停留时间最多

9、不得超两个时段， 中吋最多不得超过8小吋。根据实际作业情况可知，机车将待解体的列车从到达场推到驼峰轨道线上，缓慢运 动小进行解体操作，解体后的车辆靠惯性（无动力）运行至编组场轨道上。每组车辆（一 辆或同方向的若干俩）从到达场经驼峰解体到编组场集结平均大约需要10分钟；从编 组场牵引一列车到出发场大约需要5分钟；无调车（无需编组的列车，含专列）直接经 过转发场做必耍的技术处理后进入出发场大约需耍15分钟；由上（下）行线编组场经 转发场到达下（上）行线出发场一次约需20分钟。编组调度规程规定每辆重车不超过 80t （含车自重20t）, 一般要求每列车总重量不超过4800t，总长最多不超过70辆。

10、列车编组的各操作环节都是定班、定点、定人作业，自动控制流程。一般新编列车的车 辆均发往同一方向，按到站次序由远至近依次排列，同一到站的车辆相连。通常情况下, 货物列车的相关信息（列车车次、列车到站、编组车辆数、列车重量、列车长度等）有 具体的预确报制度（附件3）,但确切的信息在列车到站时方能确定。附件2给岀某一天24小时内经过该车站货运列车的相关数据，请根据实际情况和 相关数据依次研究解决下列问题：（1）试设计快速口动实现车辆编组调度方案的优化模型或算法，并给出附件2中 车辆可行的编组方案（包括解体程序、轨道编号、车辆数量、集结程序、新列车的组成 等），主要使每班的中时尽量地少。（2）发往j的

11、货物和军用物资都为特别专供货物，需要保障优先运送。如果要求 装载这类物资的车辆必须在2小时内发出（即中时不超过2小时）；同时发往地震灾区 （向西方向某些车站）的救灾货物车辆要求小时不超过1小时，请你们给岀相应的调度 方案，并计算相应每班的中时。（3）如果调度室在列车到达前两小时能够获取列车的和关信息，请利用这些信息 制定可行的列车编组调度方案，使每班的中吋尽量少，发出的车辆尽量多。（4）如果因自然灾害导致s3以南的铁路中断，需要将有关的车辆转向东方向经 eq向南绕行，请你们给出相应的调度方案，并计算相应每班的小时。（5）假设编组完成的列车都能及时发出，按照你们的编组调度方案分析研究该编 组站一

12、天24小时最多能编组完成多少车辆，相应每班的中时是多少？即根据所建立模 型进-步分析该编组站能否再提高资源的利用率和运行效率。（6）目前我国的铁路资源紧张，需大于求，如何改进编组调度方案，才使得现有 的铁路设施有更高的利用率，产生更高效益，谈谈建议和意见。2. 基本假设本假设适用于各个问题：（1）假设有足够的驼峰机车供列车解体使用；（2）编组场到出发场可以认为有多条，能够满足需求。即多俩列车编组完毕后进 入出发场时不会发生冲突；（3）所有吋间均以分钟为单位。3. 通用符号说明序号符号符号说明1k双向编组站的上、卜行系统编号；其屮r =0表示上彳亍系统，r=1表示 下行系统2w表不车辆类型，其中

13、w = 0表不为空车，w = l表不为重车3m表示列车用途分类；其中加=0表示为普通车，加=1表示为军用车， m = 2表示为救灾车4n各站点标识，处（耳尽砖禺迟已晒;n他）5f出发列车的出发方向fw（e,s,w,n）对应的/取值为1, 2, 3, 46qe无调车£所含的车辆数7pkr系统到达列车的集合8i到达列车的编号，七（也9k系统/方向的出发方向的集合10j编组列车的编号，je fkf11d7编号为，的列车到达时间12编号为/的列车解体吋间13x*编号为i的列车到n站点的w种车型的数量14出发列车丿冲含有的到达列车i的w型车的辆数15btj编号为丿的列车编车时刻16ui其中当沱

14、！2时，曾二0为无调车；当疋0时，比二1为有调车17其屮当硏=0表示k系统编组列车丿到达kf=-k系统的出发场，当 =1时表示r系统新编组列车丿到达比的出发场18为最小满轴系数19ml为编组车满轴数量4. 问题一模型建立、求解及方案设计4.1问题分析对于问题一，为使每班的中时尽量地少，我们应该使每列到达列车尽可能快地进行 解体、编组、减少等待时间，尽可能地使到达场、编组场和出发场达到接续状态，从而 充分发挥编组站的效率和作用。在此过程屮，我们既应考虑到到达列车的情况，又要考 虑到后续列车的情况以及时间和场地的约束：首先同一时刻，等待解体的列车数量必须 在到达场的容纳能力之内；其次，因为在每个到

15、达场只有两条轨道经驼峰区与编组场相 连，所以就要避免进入驼峰区造成冲突，这就要求合理地制定各到达列车的解体次序， 使列车能一个接一个有序地进入驼峰场，使列车在每条路径上都尽可能地保持接续解体 状态；最后我们还要综合考虑每个出发列车总重量、总长度的上、下限约束以及每列车 的中时约束和其在到达场的停留时间约束等等各个环节，以建立使毎班的中时尽量少的 数学模型。4.2模型假设（1）假设连接编组场到岀发场的路径冇很多，即只要列车编组完就可以立即牵引 到出发场；（2）假设有足够多的机头，能编组成多少列车，就能有多少量机头将其牵走；（3）在以附件2表1、表2作为初状态吋，假设6:00时刻编组场、出发场各个

16、轨 道为空，即在此刻不考虑编组场、到达场的空间约束；（4）无调车直接去往传发场而不在到达场停留。4.3符号说明序号符号符号说明1q无调车£的集合2么无调车所含的车辆数3btj表示编号为j的列车编车时刻4d7表示编号为i的列车到达时刻5当哥=0表示系统编组列车/到达kf=-k系统的出发 场，当研=1吋表示£系统新编组列车./到达£的出发场6x源表示编号为i的列车到站点的w种车型的数量7表示出发列车.j中含有到达列车z的w型车的辆数4.4模型建立对于每班屮时的计算，我们考虑了该班屮每列列车发往各个方向的车辆在编组站滞 留时间之和，包括每辆车的解体等待时间、解体时间、编

17、组时间、发车等待时间以至转 发时间等等，从而得到所有车辆在编组站的滞留时间，然后求出每班中所有列车所含车 辆的总数，用所有车辆的滞留时间之和除以这些车辆数，即得到每班中时的计算方法。以每班的中时最小为目标函数，得到问题的模型如下：工工立见-刃+5硏+20(1-/：)心+15工么(4-1)目标函数：min牛才丄/:=1 h=()eeq约束条件：(1) 第i列车的中时约束：z e (btj dt + 55： +20(1-明).冷比 +15(1 旳)v 8x60(4-2)291m =0 jw%inw川=1)r=()d1 < 耳(2) 第i列车的到达时刻q7；与分解时刻丿7；之间的约束:(4-3

18、)即第i列车的到达时刻dtt要小于等于其分解时刻耳o(3) 第，列车的编组时刻与分解时刻丿的约束:即第i列车的分解时刻jti要小于等于其编组时刻btj o(4) 双推双溜作业约束(列车分解吋驼峰无冲突)：max (jt» jt“ jti+/-(4-5)(5) 编组列车重量约束：工也岭 1 + s 2°岭o § 4800(4-6)即编组列车丿 重车重量与空车重量和不超过上限。(6) 列车长度约束：<70(4-7)iepk w=0(7) 为了有效地利用资源，编组列车重量有必要加上一定的下限约束：工80乙+工20岭止48000简5诞pk,(4-8)工£打

19、肿70臨iepk w=0其中"min为最小满轴系数。(8) 到达场能力约束：j7；-d7；+12>0(4-9)4.5模型求解在模型求解时，我们采用了遗传算法，其中各步骤分别为：(1)解的编码：把参 数岭用二进制编码，构成子串，然后把子串拼接成“染色体”串；(2)种群大小：在 模型中，片班种群数为n = 88,夜班种群数为n=96； (3)适应函数的确定：因为目标 函数为最小化问题，故建立了适应函数和口标函数的映射关系，使得个体越优，则适应函 数越大；(4)算子确定：模型采用排序选择策略，即对于个体群戶，让算每个个体的 适应值，从大到小进行排序，从中选择n个较优个体作为下一代p(

20、r + 1)；交叉算子 p = 0.4 ,变异算子亿=0.01,最大的遗传代数为300,求解时采用mmab遗传算法工具 箱，最终分别求得白班和夜班的中时。白班中时夜班中时146分钟128分钟图1遗传算法流程图4.6编组方案4.6.1解体计划对于到达列车，我们首先判断其是否为有调车，如果是无调车，则直接进入转发场; 如果是有调车，则判断其是否需要等待，如果不需要等待，则进入驼峰开始解体，如果 需要等待，则等待完毕后再进行解体。整个解体流程图如2图2解休流程图4.6.2编组方案编组时，把各列车同一方向的车辆推入同一轨道，根据新编列车的重量、长度以及 车辆中时的约束，在编组站内组成新发列车。列车编组

21、流程如下：图3编组流程图根据附件2的数据及上述流程图，我们得到了确保各班屮时尽量少的解体和编组方 案，其部分如下（详见附录1）：表1白班上行解体计划编号解体开 始时刻解体完 成时刻分解方案（辆数轨道编号）sd16:006:087-sb1,2-sb2,3-sb3,5-sb4,6-sb 17,5-sb 18,6-sb 19,2-sb20, sb21,3sb22,4sb23, sb24,2sb25,7sb26,3sb27,5sb28,0sd26:086:17sb 1,2-sb2,2-sb3,20-sb4,4-sb6,2-sb 17,2-sb 18,3sb 19,4sb20,2-sb21, sb22,

22、2-sb23,2-sb25,4-sb26,3-sb27,2-sb28,0sd36:176:232-sb10,10-sbll,3-sb12,sb13,sb15,2-sb16,8-sb17,sb18,sb19,6-sb20,2-sb21,3-sb22,2-sb25,4-sb26,6-sb27,2-sb33sd46:346:41sb1,3-sb2,2-sb3,3-sb4,3-sb5,sb6,3-sb &4sb9,3sb17,4-sb18, sb19,4sb21, sb22,3sb23,2sb25, sb26,6-sb27,5-sb28,5-sb33sd56:567:022sbll，4sb12

23、,5sb13,sb14,5sb15,10sb17,4sb18,6sb19,sb20,2sb21,3sb23,7sb25,3sb26, sb27, sb33sd66;366:443-sb11,4-sb 12,5-sb 13,2-sb 14,3-sb 15,4-sb 16,5-sb 17,4-sb 18,2-sb19,3-sb20,3-sb21,3-sb22,sb23,4sb24,5sb25,2sb26,3sb27,3sb2& sb33sd76:236;295-sb1,2sb2,4sb3,2sb4,sb5,5sb6,2sb7,3sb9,sb 10,3-sb 17,6-sb 18,7-sb

24、19,2sb20,3sb21,4sb22,2sb23,2sb24,3sb25,2sb26,3sb27, sb33sd86:296:363-sbl,4-sb2,sb4,sb5,3-sb6,2-sb8,2-sb9,sb 17,5-sb 18,2-sb 19, sb20,3sb21,4sb22,9sb23, sb24,2sb25,4sb26,3sb27,7sb28,3sb33sd96:336:432-sb1 ,sb2,3-sb3,2-sb4,4-sb5,3-sb7,3-sb&4sb10, sb 17,4-sb 1 & sb19, sb20,4sb21,2sb22,3sb23,4sb2

25、4, 8-sb25,3-sb26,6-sb28,3-sb33sd106:416:482sb11,2sb123sb13,3sb14,5sb15,11sb16,2sb17,6sb1& sb192sb20, sb21,4sb22,4sb23,2sb25, 5sb262sb27,4-sb2&6sb33sd16;486:567-sb1,2-sb2,3-sb3,5-sb4>sb 17,5-sb 18,6-sb 19,2-sb20,sb21,3-sb22,4-sb23,sb24,2-sb25,7-sb26,3-sb27,5-sb28,0s001xxs0027:027:1124-sb 1

26、7,1 -sb 18,2-sb 19,7-sb20, 16-sb21,2-sb22,3-sb23, 1-sb24, 2-sb26,sb27,3-sb28s0037:117:202-sb2, 1-sb3, 1-sb4, 10-sb12,1-sb13,6-sb1 & 24-sb19,8-sb20, 1-sb21,s0047:207:283-sb17, 10-sb18,7-sb20,8-sb21,2-sb22, 12-sb23,2-sb24,10-sb27,s005xxs0067:397:505-sb18, 22-sb25, 19-sb26,2-sb27,8-sb28,s007xxs0087

27、:287： 39sb1, 3-sb2, 2-sb3, 5sb4,4sb6, 12sb1&,12-sb23,sb25,sb26, 16-sb27,sb29s0098:208:30sb13, 13-sb1 & 14-sb19, 16-sb21,6-sb22,5-sb23,sb24,s0108:35&453-sb17,sbl8,21-sb20, 14-sb21, 10-sb22, 10-sb23, 5-sb27,s0118:488:585- sb11,2-sb 12,6-sb 18,2-sb 19,6sb20,4sb21,6- sb22,7-sb23,6-sb25,2-sb2

28、6,7-sb27,3-sb29s0129:209:302-sbl,3-sb2,4-sb4, sb5, 14-sb11,12-sb17,2-sb18,5-sb20, 10-sb21, ,7-sb23, 9-sb26,s013xxs01410:1()10:204-sb17, 10-sb19,8-sb20, 12-sb22, 4-sb24,8-sb25,4-sb28,s01510:3510:455-sb 1,4-sb2,l 2-sb3, 8-sb1 &5-sb 19, 5-sb21, 5-sb23,15-sb25,7-sb27,s01610:5511:0512-sb12,6-sb 19,7-

29、sb22,21 -sb25,4-sb26,7-sb27,7-sb28,s01711:2011:308-sb2, 4-sb3, 2o-sb17,sb18, 11-sb20,8-sb21, 12-sb24,3-sb25,3-sb26,2-sb27s01811:5012:0030-sb18, 12-sb25,8-sb26,4-sb27,2-sb28s01912:2012:301-sb1, 3-sb2, sb4,sb11,sb12, 15-sb18,10-sb19,5-sb20,5-sb21,8-sb23, 10-sb25,6-sb27s02012:3512:450-sb17, 15-sb18,2-s

30、b21,sb22, 10-sb27s02112:5013:005-sb2,2-sb 11,2-sb 12, 10-sb14,8-sb 15,12-sb18,8-sb20,6-sb22,3-sb24,8-sb26s02213:1013:2010-sb1, 2-sb2,9-sb21,9-sb23, 18-sb25, 12-sb28,6-sb29s02313:3013:402o-sb1,25-sb6, 12-sb26,7-sb27s02413:4513:5516-sb13,2-sb14,3-sb15,3-sb16, 15-sb1 &12-sb 19,2-sb20,2-sb21,6-sb23,

31、4-sb24表2白班上行编组方案出发车 次编组 结束 时间出发 时间出发 方向配流信息车流来源（辆数/到达车编号）重车数宀八乍数车长数sxb0016:456:50西59/s02159059sxb0026:457:05西56/s00256056sxb0037:027:22西39/s003102939sxb0047:357:55北6/s002, 10/s00414216sxb0057:558:00东4/s003404sxb0067:558:15西44/s004, 5/s00649049sxb0078:058:25西24/s008121224sxb0088:308:50西55/s00955055sx

32、b0098:308:50北51/s006, 19/soos70070sxb0108:459:05西59/solo59059sxb0118:589:18西41/soll35641sxb01210:0010:20西36/s012261036sxb01310:4511:05西38/s014, 23/s015402161sxb01410:4511:05北5/s010, 18/s011,9/s012, 12/s014,22/s015481866sxb01511:3011:50西13/s016, 52/s017521365sxb01611:3011:50北39/s016, 8/s01747047sxb01

33、712:0012:20西30/s01830030sxb01812:3012:50西43/s019331043sxb01912:4512:50南11/s003, 1/s009,7/s011, 14/s012,14/s014, 12/s016, 2/s01961061sxb02012:4513:05西48/s02048048sxb02113:0013:05东15/s008, 10/s012,21/s015, 12/s017,6/s019, 5/s021462369sxb02213:0013:20北26/s01 & 16/s019, 10/s020, 8/s021362460sxb02313

34、:4014:00西29/s021, 18/s022232447sxb02415:0515:25北36/s022, 19/s023361955sxb02515:3515:55北54/s03054054sxb02615:4516:05西41/s024, 22/s032441963sxb02715:5516:15西56/s033461056 注释：(1) 上行到达列车编号：s*(2) 上行白班出发列车编号:sxb*(3) 上行夜班出发列车编号：sxy*(4) 下行到达列车编号：x*(5) 下行白班出发列车编号:xxb*(6) 下行夜班出发列车编号：xxy*(7) 上行编组场轨道编号：sb*(8) 下

35、行编组场轨道编号:xb*(9) 第二列中x表示该车为无调车，无需解体以下同样。5. 问题二 模型建立、求解及方案设计5.1问题分析问题二考虑到发往&的货物和军用物资都为特别专供货物，需要保障优先运送。并 且要求装载这类物资的车俩必须在2小时内发出（即屮时不超过2小时）；同时发往地 震灾区（向西方向某些车站）的救灾货物车辆要求屮时不超过1小时，这就要求我们较 普通车而言要优先考虑这些车，在同样条件下，优先安排含有专供货物辆数较多的列车, 减少其等待时间，提前进入驼峰场解体、编组和发车，或者提前进入转发场进行技术处 理后转发。考虑到这些因素，我们需要在问题一模型的基础上添加去往&方

36、向的货物、 军用物资与救灾货物车辆的中时约束。5.2模型假设（1）在同样条件下，优先对含有较多救灾货物车辆较多的列车进行处理，再优先 对含冇较多专供货物辆数的列车进行处理，最后再对普通车进行处理；（2）含专供货物或救灾货物的新编列车在欠轴时可以出发。5.3符号说明序号符号符号说明1x賊表示编号为i的列车到n站点的w种车型的数量2sgn()符号函数，当灭讼0时，sg（x爲=1；当x缺 0时,sgn（xinw）=-；当 x 庆一 0 时，sgn（xinw） = 03btj表示编号为丿的列车编车吋刻4dt.表示编号为i的列车到达时刻5当可=0表示r系统编组列车丿到达 k系统的出发场，当 =1时表示&

37、#163;系统新编组列车丿到达r的出发场6岀发列车丿屮含冇的到达列车'的w型车的辆数7ur其中当疋0时，u =0为无调车；当疋0时，u =1为有调车ii5.4模型建立对于问题二，以每班的中时最小为目标函数，得到问题的目标函数如下:工工立见-砂+ 5哥+ 20（1 -硏）心+15%(5-1)zgr 正厲 n=0eeqmin z = : ；/i=l h-0eeq我们在问题一模型的基础上添加以卜约束条件：（1）去往s|方向的约束:(5-2)sg/i(x 认)(37； d7；+5 哥+20(1 b)v2x60即要求发往5方向的车辆必须在2小时内发出（即中时不超过2小时），其中 去往3方向均为有

38、调车。（2）对于军用列车:in：'工士 (眄-砂+ 5硏+ 2 0 (1 -旳除曾+15(1-冷)29 i h=1 w=0<2x60(5-3)即耍求装载军用物资的车辆必须在2小时内发出（即中吋不超过2小时）（3）对于救灾列车：(眄旳+5哥+20(1 硏)<60(5-4)即发往地震灾区（向西方向某些车站吗卩）的救灾货物车辆要求中时不超过1小时。5.5模型求解在模型求解时，我们仍然采用了遗传算法，其中各步骤与4.5节类似，求解时采用 md"遗传算法工具箱，最终分别求得口班和夜班的中时：白班中时夜班中时182分钟176分钟5.6编组方案与问题一的46节类似，我们可得到木

39、题的解体计划和编组方案，确保了装载特别专 供货物及救灾货物的车辆在规定时间内发出。其部分方案如下（详见附录2）：表3白班上行解体计划编号解体开 始时刻解体完 成时刻分解方案（辆数轨道编号）sd16:006:087-sbl,2-sb2,3-sb3,5-sb4,6-sb17,5-sb18,6-sb19,2-sb20,sb21,3-sb22,4-sb23, sb24,2-sb25,7-sb26,3-sb27,5-sb28sd26:086:17sb 1,2sb2,2sb3,20sb4,4sb6,2sb 17,2-sb 1 &3sb 19,4-sb20,2-sb21,sb22,2-sb23,2-

40、sb25,4-sb26,3-sb27,2-sb28sd36:176:232-sb10,10-sbll,3-sb12,sb13,sb15,2-sb16,8-sb17,sb18,sb19,6-sb20,2-sb21,3-sb22,2-sb25,4-sb26,6-sb27,2-sb33sd46:346:41sb 1,3sb2,2sb3,3sb4,3sb5,sb6,3sb&4-sb9,3sb 17,4s b1& sb19,4-sb21, sb22,3sb23,2sb25, sb26,6-sb27,5-sb28,5-sb33sd56:567:022-sb11,4-sb 12,5-sb 1

41、3,sb14,5-sb 15,10-sbl 7,4-sb 18,6-sb 19, sb20,2-sb21,3-sb23,7-sb25,3-sb26, sb27, sb33sd66;366:443-sb11,4-sb 12,5-sb 13,2-sb 14,3-sb 15,4-sb 16,5-sb 17,4-sb 1 8,2-sb 193-sb20.3-sb21,3-sb22,ss4s s 30022s8g00a00二gcjto£3 o2 u35pm>* o 55o 35o ox£oc gla53 3 3 gb3?3 b3 g 兰2 go o xo gocu1 ocos

42、o9s g 00ss o6gogsgsg3sg2s osuosd9g00sd7oc 35oc £ ocx7 39x7 <17 sx6 40j30903oc oc 297 39x7 x7 2oc7 7 x6 6qj66> 293-sb17.sb1 &21-se20, 14-sb21，10-sb22, 10-sb23, 5-sb27表4 口班上行编组方案出发车次编组 结束 时间出发 时间出发方向配流信息车流来源（辆数/到达车编号）重车数空车数车 长 数sxb0016:456:50西59/s02159059sxb0026:457:05西56/s00256056sxb00

43、37:027:22四39/s003102939sxb0047:357:55北6/s002, 10/s00414216sxb0057:558:00东4/s003404sxb0067:558:15西44/s004, 5/s00649049sxb0078:058:25西24/s008121224sxb0088:308:52四55/s00955055sxb0098:308:50北51/s006, 19/s00870070sxb010&459:05西59/s01059059sxb0118:589:18西41/s01135641sxb01210:0010:20西36/s012261036sxb01

44、310:4511:05四38/s014, 23/s015402161sxb01410:4511:05北5/s010, 18/s011,9/s012,12/s014, 22/s015481866sxb01511:3011:50西13/s016, 52/s017521365sxb01611:3011:50北39/s016, 8/s01747047sxb01712:0012:20西30/s01830030sxb01812:3012:50西43/s019331043sxb01912:4512:50南11/s003, l/s009,7/s011, 14/s012, 14/s014, 12/s016, 2

45、/s01961061sxb02012:4513:05西48/s02048048sxb02113:0013:05东15/s008, 10/s012, 21/s015,12/s017, 6/s019, 5/s021462369sxb02214:0013:20北26/s01 & 16/s019, 10/s020,8/s021362460sxb02313:4014:00西29/s021, 18/s022232447sxb02415:0515:25北36/s022, 19/s023361955sxb02515:3515:55北54/s03054054sxb02615:4516:05西41/s02

46、4, 22/s032441963sxb02715:5516:15西56/s033461056sxb02816:0516:10东12/s022,45/s023, 10/s030,2/s032, s034601070sxb02916:0516:25北45/s032, 9/s033302454 6. 问题三 模型建立、求解及方案设计6.1问题分析因为问题三中预知的信息量远远小于问题一中所给的信息量，所以与问题一相比， 问题三的决策有了更大的难度。如果信息一可视为静态问题，那么问题三可视为动态问 题。由于预知信息的动态性和相对实时性，所以考虑问题三时所做的决策要对未知信息 的处理具有较好的适应性和灵活

47、性。问题三中，根据未來两个小时内的信息所作出的现阶段最优决策在整个班内未必是 最优的，这主耍表现在：分解列车时不但耍考虑木列车的情况，而冃要考虑即到列车的 情况；既要考虑要分解的列车与现存待编车辆的关系，又要考虑新编列车中每一组车辆 的小时约束，同时述要使每一出发的列车尽量满轴。因此选择分解列车时，要在列车到 达先后顺序的基础上做出适当的调整以实现各个方面均衡与优化，由此看来，这是一个 多目标多阶段动态规划问题。在解编列车吋，耍对后续车辆和现存车辆的具体情况同时进行分析才能作出合理决 策；在编组列车时，有必要适当调整出发时间來等待后续分解车辆以便使现新编列车尽 量满轴，节约资源。考虑到该问题的

48、动态性和复杂性，因此我们引入动态规划的思想和方法来建立一个 多目标多阶段动态优化模型，利用人工神经网络來求解该问题。6.2模型假设（1）调度室能够及时准确地获得未来两个小时内到达列车的相关信息，如所含车 辆数、各去向的车俩数、车俩类型等等；（2）驼峰区有足够的机车能够满足分解列车的需求；（3）新编列车能及吋发出。6.3符号说明序号符号符号说明1n表示阶段序号（每班为6阶段，n = 0丄5;）2w厶第n阶段开始状态到达场内车的集合3ln第n阶段内所冇到达车的集合4c带第n阶段开始状态编车场内n条线所存车辆的集合5sn（wj第n阶段开始状态集合sn二厂1 lg"丿6几第n阶段解体车辆的集

49、合7bn第n阶段编组车辆的集合8bsn第n阶段编组车辆的数量9gn第n阶段改变状态的操作集合（g,、=7v厶)11第n阶段的开始时刻12tn第n阶段对应的时间段7； =»汕13岀发列车的满轴系数140 厂min为所有的满轴系数的最小值6.4模型建立动态规划的实质是把总体最优化问题分解为若干个部分最优化问题，其理论依据是 “最优化原则”，由此原理导出一个基本的递推关系式，使所研究的过程连续地转移， 从而求岀此过程的最优策略。这个思想和我们的问题正好相符。所以针对问题三，我们 以一个班次为考察区间，建立了一个6阶段离散型多目标动态优化模型：首先，建立各级状态方程：，nsn，gq n=0,

50、l,2,，5< （6-1） so= °j-j对于木问题，我们将函数/具体化，即为(6-2)wjn+1=wjn+ln-jnnw _. i _ r7+1p j n _其中:（1）为n阶段到达列车的集合，即列车i的到达时刻d7屈于n阶段所对应的时间段7；的所有列车的集合:ln=hdttq（6-3）（2）九为“阶段解体列车的集合，即列车i的解体时刻丿£属于n阶段所对应的 时间段7；的所有列车的集合：j,v=/|j7；.etv（6-4）（3）心为n阶段编组列车的集合，即列车i的解休时刻b7；属于n阶段所对应的 时间段7；的所有列车的集合：本题屮根据题意可确定状态量s（）的状态。开始时刻编组场内库存车俩数为零：c0 =0nw未解体列车集即为6:00前到达列车的集合：wj0 = zjd7； <6:00（6-6）乜主：模型中的约束条件不变。定义 前q时间内每辆车的等待时间总和为zt（n）,本阶段内每辆车的等待时间总和为 nt（n）,则 zt（n） = zt（n-1） + nt（n）。由于一列列车分解后的各个车皮的组编时间不同，故采取以基于每辆车为单位的， 以來自同一辆车ill编组到同一列编组车丿的数量为呂的一组车皮